CC BY
11
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА
Том 155
1968
СГЛАЖИВАЮЩИЕ ДРОССЕЛИ С МАКСИМАЛЬНОЙ ПОСТОЯННОЙ ВРЕМЕНИ НА НЕНОРМАЛИЗОВАННЫХ
СЕРДЕЧНИКАХ
Е. И. ГОЛЬДШТЕИН
(Представлена научным семинаром кафедры автоматики и телемеханики)
В практике проектирования сглаживающих дросселей (СД) встречаются задачи создания дросселя с максимально-возможным значением постоянной времени:
х = . (1)
Я
Но при заданном значении индуктивности СД:
1
'шах
(2)
ГП1П
Таким образом, задача сводится к нахождению условий, обеспечивающих минимально-возможное сопротивление СД при заданных электромагнитных параметрах.
В настоящей работе ограничимся анализом геометрии СД на ненормализованном сердечнике при броневой и двухкатушечной стержневой кбнструкциях. В работе [1] приведены выражение для базового размера „а" при расчете на заданное падение напряжения [случай I, выражение (10)] и при расчете на заданный перегрев [случай II, выражение (11)].
Решая указанные выражения совместно, получим связь сопротивления Я с заданными электромагнитными параметрами, расчетными условиями и геометрическими размерами СД:
Я =
М
К,
2,5
2/7
N.
р (2ат0)2'5
льц^вгкгкок н
Кн = — ,
^охл = Коо + 0 К(
2,5
(3)
(4)
(5)
(6)
Значения коэффициентов /гг, К00 и Кос приведены в табл. 1.
Следует отметить, что в работе [1] коэффициент эффективности теплоотвода с сердечника 0 принят равным нулю, поэтому там
Кохл — Коо •
7*
99
Безразмерные параметры геометрии х, у и г характеризуют, соответственно, отношение ширины ленты (толщины набора), ширины и высоты окна к базовому размеру — ширине стержня.
Ь с И ...
; у - — ; г - — (7)
а а
а
2,5
Принимая при анализе индукцию, коэффициенты заполнения и т. п. расчетные величины постоянными (NR~ const), можно найти геометрию СД, при которой его сопротивление будет минимальным. Минимизация расчетного выражения
®s=iK-L
была выполнена на ЭЦВМ Томского политехнического института (программист — инженер Былино Н. М.).
Таблица 1
(8)
Коэффи- Дроссел ъ
циент броневой стержневой хвухкатушечный
пГ x-yz x2yz
2+ 2*+3,14у 2+2х+ 1,57 у
Кос 3,14^+2 + 2^+3,14у2 3,14 уг + 2z + 2 у + 1,57 _у2+ + ху + XZ
Кос 2 + z + 2у + 2ху + + 3* 4+2у+ ху-\-$х
Поиск оптимальных значений параметров геометрии проводился в следующем диапазоне их изменения:
0,5 <2,7; 0,5 < у <2,7; 1<*<5,0. (9)
Шаг поисков был принят одинаковым для всех параметров геометрии:
Д* = Ду = Дг = 0,1. (10)
Результаты, полученные при исследовании выражения (8), приведены в табл. 2. . •
Таблица 2
е Д р о с сель
броневой стержневой двухкатушечный
X У z X У Z
0 2,7 0,5 1,0 2,7 0,5 1,0
0,4 2,7 0,5 1,2 2,7 0,5 1,0
0,6 2,7 0,5 1,4 2,7 0,6 1,4
0.8 2,7 0,5 1,5 2,7 0,7 1,8
1,0 2,7 0,5 1,7 2,7 0,7 2,1
Представляет интерес сопоставить удельные технико-экономические показатели СД, оптимального по сопротивлению, с соответствующею
щими показателями СД, оптимального по другим показателям: габаритному объему Vг , суммарному объему активных материалов V , объему проводникового материала У^ В табл. 3 приведены результаты такого сравнения; при этом были использованы данные из [1] и [2].
Таблица 3
Оптимальный показатель
СД Вид сравнения К 1 Vr К0 R Примечания
V: Копт 100 ■_ 117
3S Кг: Кг опт Ко: Ко опт : 100 100 115 100 е=о
О а <D R: Rom * 176 162 100 . 100
X о
Ci- /
to V: ^опт 100 — — 103,5
Кг: Кг опт Ко * Ко ОПТ — 100 100 100 125 0=1 '
R : ^?опт 102 100 102,5 100
зК V: Копт 100 — — 132
ЕГ 0) В Кг: Кг опт Ко • К0 опт — 100 100 154 100
со R ' ^опт 171 175 100 . 100
>->
ее 5S о V: VonT 100 _ _ 103
м <У X * О- Кг: Кг 0пт Ко • К0 опт — 100 100 109 168 е=1
Ч) f-и R Rom 105 107 114 100
Данные табл. 3 показывают, что наиболее сильно растет показатель Я при в = 0, тогда как при 0 = 1 сопротивление СД постоянному току сравнительно слабо зависит от его геометрии. Аналогично, при оптимизации СД по показателю /?, растут другие показатели, особенно габаритный объем при 0 = 0 и объем обмотки при 0 = 1
Перечень принятых обозначений:
- — постоянная времени СД в сек; Ь — индуктивность СД в гн: /?.— сопротивление СД при 20° С в омах; а — базовый размер сердечника в см\ Л^я — расчетная постоянная;
/Сохл—коэффициент поверхности охлаждения СД; пГ — коэффициент геометрии СД; Р — удельное электрическое сопротивление при 20° С; рг — то же в нагретом состоянии; Кн — коэффициент нагрева; а — коэффициент теплоотдачи вт/см2;
— перегрев дросселя в градусах; 10 — постоянная составляющая выпрямленного тока в а; В0 — постоянная составляющая индукции, вб/см2;
коэффициент заполнения сталью сердечника; Ко — коэффициент заполнения окна обмоткой; Л00 — коэффициент поверхности охлаждения обмотки; . Кос — коэффициент поверхности охлаждения сердечника;' в — коэффициент эффективности теплоотвода с сердечника; х, у и г — безразмерные параметры геометрии; Ь — ширина ленты (толщина набора) в см; с — ширина окна в см; А — высота окна в см; —расчетная функция сопротивления; Уг — габаритный объем СД: У— суммарный объем активных материалов-У0 — объем проводникового материала.
ЛИТЕРАТУРА
1. Е. И. Гольдштейн. Некоторые вопросы проектирования оптимальных сглаживающих дросселей, ИВУЗ, Электромеханика, № 4, .1964.
2.Е. И. Гольдштейн. Универсальные зависимости для выбора оптимальных параметров геометрии сглаживающих дросселей на ненормализованных сердечниках, Известия ТПИ, том 149, Изд. ТГУ, 1965.
