Сепарация бинарной газовой смеси в свободной струе, истекающей в вакуум Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том I

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И 1970

№ 3

УДК 533.6.011.8:532.525.2

СЕПАРАЦИЯ БИНАРНОЙ ГАЗОВОЙ СМЕСИ В СВОБОДНОЙ СТРУЕ, ИСТЕКАЮЩЕЙ В ВАКУУМ

И. С. Боровков, В. М. Санкович

В работе представлены результаты экспериментального исследования разделения бинарной газовой смеси на оси свободной струи и проведено сравнение этих результатов с теорией Ф. Шермана.

1. К числу ранее выполненных работ по экспериментальному исследованию сепарации бинарной газовой смеси, истекающей в вакуум, относятся работы группы Беккера [1], [2] и Ватермана и Стерна [3], [4], где показано, что ядро свободной струи оказывается существенно обогащенным тяжелым компонентом по сравнению с исходной смесью. Согласно Беккеру сепарация в свободной струе определяется бародиффузией, а согласно Ватерману и Стерну — различием тепловых скоростей тяжелых и легких молекул компонентов смеси.

Результаты работ [1]—>[4] поставлены под сомнение в работе [5], согласно которой сепарация смеси является кажущейся и наблюдается только в том случае, если перед входом в насадок, отбирающем смесь для анализа, имеется ударная волна.

Количественный анализ процесса сепарации в свободной струе проведен в работе Шермана [6]. Здесь предложена гидродинамическая теория диффузионной сепарации и вычислены статические молярные концентрации и парциальные потоки тяжелого компонента на оси бинарной почти невязкой струи.

Результаты, полученные Шерманом, не согласуются с результатами работ [1]— [4] и [5]. ■

Таким образом, после появления работы [6] возникла необходимость в новом более обстоятельном и корректном экспериментальном исследовании сепарации бинарной смеси. Попытка провести такое исследование сделана в настоящей работе.

Следует отметить, что необходимость в проведении указанного исследования определяется не только научными, но и чисто практическими, потребностями, так как эффект сепарации может быть использован при получении высокоскоростных молекулярных пучков (в молекулярных аэродинамических трубах, идея которых принадлежит Кантровицу и Грею), при получении разреженных сверхзвуковых потоков (в звуковых и недорасширенных соплах) и т. д.

2. В связи со сказанным понятно, что основные усилия при выполнении настоящей работы были направлены на разработку и создание специального устройства, предназначенного для определения парциальных потоков компонентов смеси на оси свободной струи. Схема разработанного устройства, прототип которого описан в работе [7], представлена на фиг. 1.

Часть исследуемой струи через насадок 1 устройства попадает в камеру 2, а затем через диафрагму 3 — в камеру анализа 4.

Е наших экспериментах газ из камеры 2 откачивался двумя вакуумными агрегатами ВА-2-3 5, а из камеры анализа 4 — диффузионным насосом Н-5С-М1 6 и прогреваемой угольной ловушкой 7. (Откачка из камеры анализа велась через диафрагму 8). В камере 2 обеспечивалось давление от 2-10~4 до 3-10“6 мм рт. ст., в камере анализа 4 — от 5-10-6 до Ь1Н мм рт. ст., а в камере с угольной ловушкой 7 — не выше 5-10-8 мм. рт. ст. Измерение парциальных концентраций в камере анализа 4 производилось масспектрометром-омегатроном РМО-4С 9, являющимся анализатором прибора ИПДО-1 [8].

Специальный координатник 10 описываемого устройства позволяет выводить насадок 1 из исследуемой струи и производить замену его насадком 1А, рассчитанным на герметическое подсоединение к звуковому соплу 11, причем обе эти операции координатник позволяет выполнять в процессе эксперимента. Это дает возможность учитывать влияние остаточного газа в камере за соплом на измеряемые парциальные потоки компонентов смеси, контролировать отсутствие ударной волны перед насадком 1, а также постоянно определять исходный состав смеси, т. е. состав в форкамере перед соплом.

С помощью описанного выше устройства может быть определен как состав струи, попадающей в насадок 1, так и коэффициент сепарации 5:

_Ф_ / ЛГ0 ЛГ- Ы* I N

~ <р I По ~ п-п* I п '

В этом соотношении, полученном из условия сохранения числа молекул в камерах 2 и 4, Ф и ф — парциальные потоки тяжелого и легкого компонентов в исследуемой точке, Мо и По — парциальные концентрации этих компонентов в исходной смеси, N и п. А'* и п*, N и п — концентрации тяжелого и легкого компонентов в камере анализа 4 соответственно при положении насадка 1 в исследуемой точке и вне струи и при подсоединении насадка 1А к звуковому соплу.

Точность такого определения коэффициента сепарации может быть доведена до 5—7%.

3. Экспериментальное исследование сепарации было проведено на оси свободной струи для смесей аргон — гелий и азот — гелий при постоянной температуре Го в форкамере (295—300° К), при различных исходных составах ~р"(0,1—1),

давлениях в форкамере р0 (1—100 мм рт. ст.), диаметрах Д) критического

сечения звукового сопла (0,63—7 мм) и при различных расстояниях х от

среза сопла = 0,2 ч- 20^ .

Проведенное исследование показало, что сепарация на оси струи хорошо описывается теорией Шермана, если:

— число Ие, фигурирующее в этой теории, определяется не геометрическим £>о или эффективным £>Эф, а истинным диаметром звуковой части потока в критическом сечении сопла:

НО

— число Ие превосходит некоторую величину, называемую ниже критическим числом Рейнольдса Кекр.

Проведенное исследование показало кроме того, что диаметр может быть определен в первом приближении из соотношения

-§--уЧ^-0'25)“0’5' ■

но

Это соотношение, как легко видеть, имеет место, если поток в критическом сечении сопла может быть разделен на пограничный слой и невязкое ядро, скольжение на стенках сопла отсутствует, число М в ядре потока в критическом сечении равно единице и зависимость удельного массового расхода в пограничном слое этого потока от радиуса является линейной. .

. т /Г® . • • • • •

У* ¿384

о О-О- р а 9 < 1 О сГ у

3 4 5

Ъ)

£

г, о Ы

Ле * /16 1“

А И 162

554

? 2 5 х/В,

с)

Фиг. 2

4. Для иллюстрации сформулированных выше выводов на фиг. 2—4 приведены результаты исследования сепарации смеси аргон —гелий с исходным составом —— = 0,2, истекающей из сопла диаметром й0 = 7 мм.

«о

На фиг. 2 приведено сравнение экспериментальных и полученных в соответствии с работой Шермана теоретических зависимостей коэффициента сепара-

X

ции 5 от относительного расстояния при различных характерных диаметрах И: 0О (фиг. 2, а), Д,ф (фиг. 2, Ъ) и (фиг. 2, с).

Диаметр £)Эф здесь определен экспериментально по расходу смеси через сопло при различных давлениях в форкамере. Диаметр подсчитан по приведенному выше соотношению между диаметром Д и Дф.

^эф

Интересно отметить, что отношение п для всех исследованных нами со-

Ро «о Д.

Ню

и хорошо опи-

пел и смесей определялось исключительно числом Ие сывалось формулой

Рэф 1,5

аГ= 1_ •

Из данных фиг. 2 следует, что при определении числа К[е>1?екр по диаметрам Д и 0Эф среднее отличие между экспериментальными и теоретическими

зависимостями *(т) составляет для рассматриваемых смеси и сопла соответственно 20 и 10% и заметно превышает ту погрешность (примерно 696), с которой коэффициент я определен экспериментально. При определении же числа 1?е>Некр по диаметру звуковой части потока в критическом сечении сопла

экспериментальные и теоретические зависимости друг с другом.

практически совпадают

На фиг. 3 приведено сравнение описанных выше экспериментальных и теоретических результатов для диаметра в следующих обозначениях работы [6]: Ф — парциальный поток аргона в исследуемой точке на оси струи;

С — константа в линейной зависимости коэффициента вязкости от темпера-(X Т

туры — = С-йг^, которая должна давать правильные значения коэф-Р*о * о

фициентов вязкости рассматриваемых газов в трансзвуковой области течения;

/о (1 —/о) ¡ щ — Щ

где

/о — исходная молярная концентрация аргона,

5т0 -- число Шмидта в исходной смеси, тг и тг — молекулярные массы аргона и гелия, л*о = /о Щ +(1 — /о) Щ — средняя молекулярная масса исходной смеси,

% =— отношение теплоемкостей для аргона и гелия,

I ад—термодиффузионное отношение в исходной смеси.

Фиг. 4

На фиг. 4 приведена зависимость коэффициента 5 от числа Ие = —-----------------•

. Мо

X

рассматриваемой струи для -^- = 5, т. е. для случая, когда коэффициент 5 в этой струе практически является предельным.

Как следует из фиг. 4, критическое число Иекр для предельного коэффициента 5 рассматриваемой здесь смеси равно примерно 70.

Аналогичные результаты были получены для других исходных составов смеси аргон—гелий, других звуковых сопел, а также при исследовании смеси азот—гелий.

Величина числа Некр, в частности, для предельного коэффициента сепарации как смеси аргон—гелий, так и смеси азот—гелий независимо от исходного состава смеси оставалась постоянной и равной в наших экспериментах примерно 70.

5. Необходимость в определении числа Ие, фигурирующего в теории Шермана с использованием диаметра звуковой части потока в критическом сечении сопла, т. е. с учетом пограничного слоя, связана, по-видимому, с тем, что именно в этой части потока по мере расширения его в вакууме и возникают те продольные и радиальные градиенты, которые вызывают сепарацию смеси. ,

В связи с этим интересно отметить, что, по свидетельству авторов работы [9], экспериментальные и полученные методом характеристик в работе [10] расчетные

зависимости М . которые играют важную роль в теории Шермана, хорошо

согласуются между собой при низких числах Не0 только в том случае, если в качестве характерного используется диаметр, заметно меньший, чем диаметр

Оэф. [В работе [6] зависимость М определяется экспериментально при до-

статочно больших числах йе0 = 2400-ь 7300].

При обсуждении другого вывода настоящей статьи — вывода о существовании числа Иекр — нужно иметь в виду, что теория Шермана построена на основе уравнений Для невязкого газа, несправедливых при малых числах Не,

. 5

3

2

1

Таким образом, процесс сепарации бинарной газовой смеси, истекающей в вакуум, реализуется в действительности, и закономерности этого процесса при Не > Иекр описываются теорией Шермана. Что касается величин коэффициентов сепарации, полученных в работах [1]—[4] и [5], то, по-видимому, в первых из них эти величины сильно завышены вследствие несовершенства систем анализа, а в последней занижены вследствие небольшой чувствительности измерительной аппаратуры.

Из теории Шермана, справедливость которой здесь подтверждена экспериментально, а также из факта существования критического числа Ие, после достижения которого коэффициент сепарации начинает уменьшаться вместе с Ие, могут быть сделаны два вывода:

— эффект сепарации практически не может быть использован при получении сверхзвуковых разреженных потоков в недорасширенных соплах;

— эффект сепарации может не приниматься во внимание при получении сверхзвуковых разреженных потоков воздуха.

В заключение нужно отметить, что во время выполнения настоящей работы появилась работа [11], где также приведены результаты определения парциальных потоков аргона и гелия на оси свободной струи. Из указанной работы не следует, какой диаметр в качестве характерного должен быть выбран для определения числа Ие в теории Шермана, однако результаты ее хорошо согласуются с результатами, полученными в настоящей работе. На фиг. 5 приводится сравнение результатов работы [11] и настоящей работы при £> = О0, относящихся к предельным коэффициентам сепарации смеси аргон—гелий, истекающей из звукового сопла.

ЛИТЕРАТУРА

1. Becker E. W., Beyrich W., Bier K., Burghoff H., Zig an F. Das Irefindüsenverfahren. Z. Naturforsch., B. .12a, 1957.

2. Becker E. W., Schütte R. Das Irenndüsenverfahren. Z. Naturforsch., B. 15a, 1960.

3. Waterman P., Stern S. Separation of gas mixtures in a supersonic jet, I. J. Chem. Phys., v. 31, 1959.

4. Stern S., Waterman P., Sinclair T. Separation of gas mixtures in a supersonic jet, II. J. Chem. Phys., v. 33, 1960.

5. Reis V'., F e n n J. Separation of gas mixtures in supersonic jets. J. Chem. Phys., v. 39, 1963.

6. Sherman F. Hydrodynamical theory of diffusive separation of

mixture in a free jet. Phys. of Fluids, v. 8, № 5, 1965.

7. Б о p о в к о в И. С., В е р ш и н и н И. Д., П а в л о в Э. П., С а нк о в и ч В. М. К методу определения парциальных интенсивностей компонентов молекулярного потока. Журнал приклад, мат. и техн. физики, № 5, 1968.

8. А в е р и н а А. П., Лин ник JI. H., Никитина Г. И. Масс-спектрометры для измерения парциальных давлений в вакуумных системах. Журнал «Приборы и техн. экспер.», №' 4, 1965.

9. Anderson J., Andres R., Fenn J., Maise G. Studies of

low density supersonic jets. Rarefied gas dynamics, v. II, 1966.

10. Owen P., Thornhill C. The flow in an axiallysymmetric supersonic jet from a nearly sonic orifice into vacuum. ARC, R & M, 1948.

11. Anderson J. Separation of gas mixtures in free jets. AIChE J. November, 1967.

Рукопись поступила 4/VI 1969 г.