Об увеличении скорости потока рабочего газа в молекулярной аэродинамической трубе с помощью добавления к нему более легкого г аза Текст научной статьи по специальности «Физика»

________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Том II 1971

УДК 629.7.018.1:539.198.08

ОБ УВЕЛИЧЕНИИ СКОРОСТИ ПОТОКА РАБОЧЕГО ГАЗА В МОЛЕКУЛЯРНОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ С ПОМОЩЬЮ ДОБАВЛЕНИЯ К НЕМУ БОЛЕЕ ЛЕГКОГО ГАЗА

И. С. Боровков, В. М. Санкович

На примере аргоно-гелиевых смесей с различными исходными составами и температурами экспериментально показывается, что скорость потока рабочего газа в молекулярной аэродинамической трубе может быть существенно увеличена с помощью добавления к нему в форкамере трубы более легкого газа.

Молекулярная аэродинамическая труба, идея которой принадлежит Кантровиду и Грэю [1], является в настоящее время, по-видимому, единственным надежным устройством, с помощью которого могут быть получены молекулярные потоки больших скоростей. В молекулярных трубах интенсивно проводятся работы по исследованию энергетической аккомодации, рассеяния молекул на поверхностях, обтекания различных тел свободно-молекулярным потоком и т. д. [2].

Неоднократно высказывалось предложение об увеличении скорости потока тяжелого рабочего газа в молекулярной аэродинамической трубе (азота, кислорода, аргона) с помощью добавления к нему в форкамере трубы более легкого газа (водорода, гелия).

В настоящей статье, так же как и в статьях [3] — [6], предпринята попытка обосновать это предложение экспериментально.

Существо предпринятой попытки состоит в определении и срав-нении наиболее вероятных скоростей и ътт, утл и г>тл и, на-**

конец, г'тт и ютл, которыми характеризуются молекулы тяжелого и легкого газов (индексы „т“ и вл“ соответственно) при использовании в молекулярной трубе чистых газов и смесей газов (верхние индексы и „**“ соответственно). Это отличает настоящую статью от статей [3] — [6], в которых или не определяются скорости молекул тяжелого и легкого газов порознь, или не устанавливается место измеряемых скоростей среди всех возможных скоростей *.

* Как будет видно из дальнейшего, для идентификации измеряемых скоро-

стей необходим специальный анализ используемых устройств и аппаратуры.

Использованное для определения наиболее вероятных скоро* стей устройство схематически представлено на фиг. 1, а.

В этом устройстве диафрагма 1 служит для коллимации исследуемого потока молекул. Ее размеры совпадают с размерами щелей 2 на ободе 3 и входного отверстия насадка 4. Обод 3 на диске 5, который вращается электромотором 6, выполняет две функции: превращает непрерывный поток молекул в пульсирующий и пропускает часть этого потока в насадок 4 детектора 7. Геометрические размеры (см. фиг. 1, б) обода 3 таковы: £) — 250 мм, к = 2 мм, е= 1/125 рад, ^ = тс/90 рад-, //(высота щелей) — 5 мм.

Детектор 7 с масс-спектрографом ИПДО-1, подробно описанный в работе [7], служит для измерения потока молекул, прошедших от диафрагмы 1 до насадка 4. С помощью этого детектора потоки различных молекул (например, тяжелого и легкого газов) могут быть определены независимо друг от друга. Источник света 8, фотосопротивление 9, источник постоянного тока 10 и осциллограф 11 служат для измерения скорости вращения диска 5 с ободом 3.

Получим некоторые соотношения, характеризующие работу описанного устройства.

Нетрудно видеть, что если ширина щелей в ободе 3 бесконечно мала (г 0), при вращении обода с угловой скоростью <о через щель, расположенную точно перед насадком детектора, а значит и через сам детектор, пройдут молекулы, имеющие скорости

где /г может быть любым целым положительным числом. Если же ширина щелей конечна, то вместе с молекулами, имеющими скорости г>0 в детектор попадут молекулы, имеющие скорости

Скорости, определяемые соотношениями (1), называются ниж^е основными, скорости, определяемые соотношениями (2), — прилегающими скоростями, а к — кратностью этих скоростей.

Из соотношений (1) и (2) следует, что если ЛГШ — общее число молекул какого-то одного газа, которые попадают в детектор за

а)

Фиг. 1

(2)

I сек при угловой скорости вращения обода ш, а Л^гг —число таких молекул, имеющих /г-кратные основную и прилегающие скорости, то

(3)

к = 1

(Скорости с кратностью & = 0 здесь не учтены, так как молекулы с бесконечно большими скоростями в потоке отсутствуют).

После несложных по существу, но громоздких по форме выкладок * можно получить, что

1

1 -

п к

о к/

1+

2е_

где скорость у0 к определяется соотношением (1), а

К

є

т

(2-=- -к

О к

п к

— 1

если

1

1

^ Ъл <_______________________

\ + ^Г 4,0 * 1+ е

или

1 -

— < — < є ЧЛ,

1

■'о к

2е

(4)

(5)

2— кг - I42

«п*

Упк

% к

если

1

1 +

8 ®0*

1

1

(6)

е

Аф * щ

В соотношении (4) п — число молекул рассматриваемого газа в единице объема исследуемого потока и /(г») — функция распределения этих молекул по скоростям.

Поскольку функция распределения может иметь только один максимум, из соотношений (4) — (6) следует, что заведомо выполняются следующие неравенства:

Nш к |

' л/(у)

VI к !

Л^ц) к

г'ок

>0, когда

<0, когда

сIV

О А

>0,

1-

2е

0 к

Г лДу)

[ (IV

"о*

<0.

(7)

(8)

і +

2е_

Лф

Эти же соотношения показывают, что отношение М» к уменьшается при прочих равных условиях при увеличении кратности скоростей молекул

* Аналогичные выкладки сделаны Э. П. Павловым при рассмотрении работы плоского селектора [8].

Таким образом, в общем случае связь между величиной [см. (3)] и функцией распределения /(у) достаточно сложна.

Существует, однако, один частный случай, когда по изменению величины М» в некоторых диапазонах скорости ш может быть определена наиболее вероятная скорость молекул рассматриваемого' газа ут. Здесь имеется в виду случай такой „острой“ функции, распределения (фиг. 2), для которой

= д]\т к дш ()(а ’

где о) — угловые скорости, соответствующие А-кратным скоростям, мало отличающимся от скорости ут. В этом случае, как следует

из неравенств (7) й (8), скорости у0к, определяющиеся из условия

д / ли

\ Уо к

заведомо удовлетворяют неравенствам

+ ’ (9)

в которых скорость

Уо 00 = Нш у0 ь (10)

*-►00

является наиболее вероятной скоростью ут:

Итуол = ут. (И)

й -*со

На этот частный случай и рассчитано использование описанного выше устройства, так как функции распределения в потоке молекулярной трубы должны быть достаточно „острыми".

Как будет видно из дальнейшего, результаты экспериментов полностью подтверждают правильность такого расчета и позволяют определить в связи с этим наиболее вероятные скорости молекул тяжелых и легких газов.

Эксперименты проводились в молекулярной аэродинамической трубе (фиг. 3), имевшей следующие геометрические параметры:

мера 2 25 мм, расстояние между входными сечениями первого и второго скиммеров 3 47 мм. В качестве чистого тяжелого и легкого газов в трубе использовались аргон и гелий, а в качестве смеси газов — смеси аргона и гелия с различными исходными составами. Давление /70 в форкамере 4 трубы задавалось равным 50 мм рт. ст., температура Т0 варьировалась с помощью нихро-мового подогревателя в пределах от 295 до 900° К. Давления в камерах 5, 6 а 7 трубы (последняя из них является рабочей камерой) поддерживались не выше 10~2, 5• 10—4 и 10~5 мм рт. ст. Центр вращающегося обода устройства для измерения наиболее вероятных скоростей размещался в рабочей камере на оси исследуемого потока. Расстояние между центром обода и входным сечением второго скиммера (400 мм) выдерживалось постоянным.

В результате проведенных экспериментов были получены зависимости от (о, соответствующие течению в трубе чистых аргона и гелия, а также смесей аргона и гелия при различных температурах Т0 и различных исходных составах смесей. Эти зависимости имели по несколько следующих друг за другом максимумов. Первый максимум каждой зависимости ЛС от ш соответствовал попаданию в детектор молекул, имевших близкие к наиболее вероятной первые кратные скорости. Второй максимум соответствовал попаданию в детектор таких молекул со вторыми кратными скоростями, и т. д.

Обработка зависимостей Л/ш от о> проводилась следующим образом. Для скоростей ю0к (й= 1; 2; . . .) из интервалов скоростей,

По этим зависимостям проверялось выполнение условий (9) и (10). При выполнении указанных условий определялись соответствующие скорости г/т (11).

Пример зависимостей безразмерных отношений от г>0А,

проверки условий (9) и (10) и определения наиболее вероятной скорости приведен на фиг. 4.

В приведенном примере условия (9) и (10) выполняются С боль-1 шим запасом. В частности, уже скорость г*02, для которой

равняется практически скорости ®ооо и соответственно наиболее вероятной скорости ют.

Аналогичная картина имела место для всех зависимостей Ыа от со, полученных в настоящей работе.

зависимости скоростей ютР,Т, -утне, ът Аг и не от температуры Т0 и исходного состава смеси, который характеризовался моляр-І НОЙ долей гелия /не .

| На фиг. 5 приведены некоторые из этих зависимостей. Там же | приведены, кроме того, соответствующие зависимости предельных

соответствующих максимумам М>, строились зависимости (г»0 к).

ъ0к

Щ/г

д

і скоростей

где х = 1,67 — отношение удельных теплоемкостей исследованных чистых газов и их смесей; к — постоянная Больцмана; т == тАг— —/не(/идг — тне) — средняя молекулярная масса.

Сравнение определенных при различных условиях скоростей * ** * »* ** #*

К/я Аг И г/ВАг, г'п.не и Не, а также ^аг, о» не и г»Пр позволило сделать следующие выводы.

Несмотря на то что плотность газа в форкамере, размеры звукового сопла и давление в первой камере молекулярной аэродинамической трубы обычно очень невелики, использование в ней смеси рабочего газа с каким-либо легким газом оказывается эффективным: скорость молекул рабочего газа существенно увеличивается. Однако при характерных параметрах трубы скорость молекул рабочего газа заметно отличается как от скорости молекул легкого газа, так и от предельной скорости истечения используемой смеси. Например, при /?0 = 50 мм рт. ст., 7'0 = 900°К, /Не== 0,985, йкр = 1,08 мм и т. д.

*# ** _ ег\**

РтНе-Р-Аг = 0>ю> а "Р ^..........тЛ'_ =0(06_

^т Аг Ч-’т Аг

Таким образом, добавление к рабочему газу в форкамере молекулярной трубы более легкого газа должно сопровождаться измерением скорости молекул рабочего газа, особенно при проведении прецизионных экспериментов.

В заключение отметим, что эффект увеличения скорости потока тяжелого газа в молекулярной трубе с помощью добавления к нему в форкамере более легкого газа может быть весьма заметным. Так, в случае 7’0 = 2500°К при течении в трубе чистого азота наиболее вероятная скорость его молекул может составлять приблизительно 2,3 км/сек, а при течении смеси азота с водородом с исходным весовым составом 1:1—6,2 км/сек.

1. Kantrowitz A., Grey J. A high intesity source for the molecular beam. Rev. Sci. Instr., v. 22, 1951.

2. Исследования с молекулярными пучками. (Сборник статей). Перевод с английского под редакцией А. М. Бродского и В. Б. Лео-наса. М., „Мир“, 1969.

3. Becker Е. W., Bier К.. Henkes W. Geschwindigkeitsanalyse von Laval-Strahlen. Z. Physik, B. 146, 1956.

4. Беляев Ю. H., Леон а с В. Б. Получение интенсивных молекулярных пучков. .Вестник Московского университета", № 5, 1963.

5. Klingelh6fer R., Lohse P. Production of fast molecular beams using gaseous mixtures. Phus. Fluids, v. 7, 1964.

6. Abiaf N., Anderson J. B., Andres R. P., Fenn J. B., Miller D. R. Studies of low density supersonic jets. Fifth Intern. Sum-posium on Rarefied Gas Dynamics, 1966.

7. Боровков И. С., Вершинин И. Д., Павлов Э. П., €анкович В. М. К определению парциальных интенсивностей компонентов молекулярного потока. ПМТФ, № 5, 1968.

8. Павлов Э. П. Многокольцевой механический селектор. „Ученые записки ЦАГИ*, т. 1, № 5, 1970.

Рукопись поступила 29jVIl 1969