CC BY
13
Лггература
1. Gardner W.A. Cyclostationarity: Half a century of research / W.A. Gardner, A. Napolitano, L. Paura // Signal Processing. - 2005. - № 86 (2006). - P. 639-697.
2. Hurd H.L. Periodically Correlated Random Sequences: Spectral Theory and Practice / H.L. Hurd, A G. Miamee. - Wiley, New York, 2006.
3. Драган Я.П. Енергетична теорiя лшшних моделей стохастичних сигнашв / ЯП. Дра-ган. - Львiв : Центр стратег. дослщжень еко-бютехшчних систем, 1997. - 361 с.
4. Марченко Б.Г. Лшшш перюдичш процеси / Б.Г. Марченко // Пр. 1н. - ту електроди-намши НАН Украши. Електротехнiка. - 1999. - С. 165-182.
5. Лупенко С.А. Моделювання лшшних перюдичних випадкових процеав / С. А. Лу-пенко, М.В. Приймак, Л.М. Щербак // Вюник Тернопшьського державного технiчного ушвер-ситету. - Тернопiль, 2000. - Т. 5, № 2. - С. 97-103.
6. Лупенко С.А. Детерминированные и случайные циклические функции как модели колебательных явлений и сигналов: определение и классификация / С. А. Лупенко // Электронное моделирование / Ин-т проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. - К. : Вид-во "Прогрес", 2006. - Т. 28, № 4. - С. 29-45.
7. Лупенко С.А. Мтацшне моделювання цикшчних випадкових процеав на ЕОМ / С. А. Лупенко, А.М. Луцюв // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2006. - Вип. 16.6. - С. 110-119.
Демьянчук Н.Р., Лупенко С.А., Луцкив А.М., Осухивская Г.М. Вероятностные характеристики и имитация циклического случайного процесса, образованного на базе аддитивной модели
Исследованы вероятностные характеристики подкласса циклических случайных процессов, образованные путем аддитивного сочетания детерминированной циклической функции и стационарного случайного процесса, в частности установлено, в каких именно вероятностных характеристиках этих случайных процессов имеет место циклическая структура. Обоснован метод имитации таких циклических случайных процессов на ЭВМ.
Ключевые слова: циклический случайный процесс, аддитивная модель, вероятностные характеристики, имитационное моделирование.
Demyanchuk N.R., Lupenko S.A., Lutskiv A.M., Osukhivska G.M. Probabilistic characteristics and imitation on the computer of the cyclical casual process organised on the basis of additive model
In work probabilistic characteristics of a subclass of the cyclical casual processes, organized by an additive combination of the determined cyclical function and stationary casual process are investigated, in particular, is established in which probabilistic characteristics of these casual processes the cyclical structure takes place. The method of imitation of such cyclical casual processes on the computer is justified.
Keywords: cyclic stochastic process, additive model, probability characteristics, simulation modelling. _
УДК004.02+614.86 Доц. О.Б. Зачко, канд. техн. наук;
курсант Н. €. Бурак; курсант 1.М. Вовчук - Львiвський ДУБЖД
РОЗРОБЛЕННЯ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗУВАННЯ К1ЛЬКОСТ1 ДОРОЖНЬО-ТРАНСПОРТНИХ ПРИГОД ЗАСОБАМИ СИСТЕМИ 8ТАТКТ1СА
Розглянуто науково-практичну задачу розробки моделей прогнозування кшькосп дорожньо-транспортних пригод у репонах Украши. Побудовано лшшну та не-лшшну моделi залежносп кшькосп дорожньо-транспортних пригод у репош вщ чи-сельносп населення та кшькосп автомобшв. Проаналiзовано моделi на адекватшсть
та вибрано оптимальшшу модель. Здiйснено експериментальну апробащю розробле-но! моделi в пакет прикладних програм 81ай81;1са 81а1вой.
Ключовi слова: дорожньо-транспортш пригоди, прогнозування, лшшна модель, нелiнiйна модель.
Вступ. Щор1чно дорожньо-транспортш пригоди (ДТП) призводять до загибел1 та поранення людей, завдають значних матер1альних збитюв. Причини цього явища р1зномашгш, але одшею з !х головних передумов е недос-татня розвинешсть транспортно! шфраструктури регюшв. Ця проблема стае дедаш актуальшшою з кожним роком, тому задач1 щентифшаци причин до-рожньо-транспортних пригод та питань !х попередження е актуальними на-уковими дослщженнями [1-2].
Сучаст шформацшш технологи е найважлившим чинником розвитку як системи сучасно! науки та освгги, так 1 засобами убезпечення людей. Ви-користання комп'ютерних технологш створюе принципово нов1 можливост не лише в отриманш знань та навичок для запоб1гання ДТП, але 1 можливост !х прогнозування [3-4].
Розроблення моделей прогнозування кшькосл дорожньо-транспор-тних пригод дасть змогу попередити та зменшити !х чисельшсть завдяки по-передтм прогнозам. Використання моделей прогнозування кшькосп ДТП дасть змогу пор1внювати теоретично обчислеш прогнози та реальну статистику, вщстежувати кшьюсть ДТП, анал1зувати темпи зростання чи спадання !х чисельност вщносно фактор1в, як впливають на результатний показник: кшькосп автомобшв та чисельносл населення певного м1ста, обласл, регь ону чи кра!ни загалом.
Постановка завдань дослiдження. Основна мета цього дослщження полягае у розробленш множини лшшних та нелшшних моделей для прогнозування кшькосп ДТП, як б враховували базу даних 1з статистичною шфор-мащею за ендогенними та екзогенними змшними, що стосуються дорожньо-транспортних пригод не тшьки в межах конкретного мюта чи обласл, а й в масштабах кра!ни [5].
Основна частина. Для практично! реал1заци завдання дослщження та опрацювання статистичних даних на приклад! Льв1всько! обласл було вико-ристано програмний комплекс 8ТЛТ18Т1СЛ, зокрема модул1 множинно! рег-реси та нелшшного оцшювання.
Побудову множини моделей прогнозування кшькосп дорожньо-тран-спортних проблем покажемо на приклад! Льв1всько! обл. Передбачаеться по-будувати лшшну та нелшшну модел1, \ на баз1 статистичних критери в адек-ватносп моделей обрати оптимальшшу. Структурну схему вибору модел1 зображено на рис. 1.
Узагальнений аналличний запис модел1 задаеться таким чином:
7 = ДВД), (1)
де: 7 - кшьюсть ДТП; Х] та Х2 - параметри модели чисельшсть наявного населення (тис. оЫб) та кшьюсть легкових авто в приватнш власносл (тис. од.) вщповщно.
Аналличш записи можливих моделей зведемо до 2 вид1в: • лшшна модель: 7 = а + в ■ Х1 + у ■ Х2;
• нелшшна модель: 7 = а ■ X1 ■ , де: а, в, у - параметри моделей.
Рис. 1. Структурна схема етатв выбору модел1
Для розрахунку параметр1в моделей та подальшого !х пор1вняння у програмному комплекс "8ТЛТ18Т1СЛ" задають статистичш дат з ДТП (рис. 2).
Рис. 2. Даш з ДТП у програмному комплекЫ "8ТАТШТ1СА"
Шсля здшснення операцш розрахунку параметр1в множинно! регреси, отримано так результати:
Рис. 3. Результати обчислення параметр1в лшшноКмодел1 у скороченй форм1
Рис. 4. Вiдхилення мiж теоретичними та емтричними значеннями
лтшноХ моделi
Зпдно з отриманими результатами, лшшна модель залежност кшь-костi ДТП вiд чисельност населення та кiлькостi автомобiлiв у репош мати-ме вигляд:
7=86083,85-37,84X1+71,84X2 (2)
Нелiнiйну модель залежностi кiлькостi ДТП у регiонi вiд чисельност населення та кiлькостi автомобiлiв побудовано в модулi нелiнiйного ощню-вання системи Statistica. Отримано такi результати:
Оцшити 970387707 -7,65723 8,732363 Рис. 5. Результати обчислення параметрiв нелШйног моделi
Модель У=А*[Х1ЛВ)*Х2ЛС
Образовано Прогноз Залишок
2000 1311 00 679,67 631,33
2001 1296.00 843,28 452,72
2002 1294.00 4762,77 -3468,77
2003 1311.00 1346,21 464,79
2004 2147.00 2445.69 -298.69
2005 1978.00 3219,18 -1241.18
2006 8315.00 5277,57 3037,43
2007 7366.00 6196,81 1169,19
2008 10542,00 10860,26 -318,26
Рис. 6. Вiдхилення мiж теоретичними та емтричними значеннями
нелтшног моделi
Зпдно з отриманими результатами, нелшшна модель матиме такий
вигляд:
Y=970387707 • X-7'66 • XI73. (3)
Отримаш результати за лшшною та нелшшною моделями проаналь зуемо на адекватнiсть з метою вибору оптимальшшо! моделi для прогнозу-вання (табл.).
Згiдно з даними, поданими у табл., нелшшна модель залежност кшь-костi ДТП вщ чисельностi населення та кiлькостi автомобшв у регiонi е бiльш оптимальною, тж лiнiйна.
Табл. Критери вибору оптимально!модель
Модел1 Коефщ1ент детермшаци, Я2 Кшьшсть значущих параметр1в Середне в1дхилення
Лшшна модель 0.65 0 23 %
Нелшшна модель 0,76 0 19 %
2
Коефщ1ент детермшаци Я нелшшно! модел1, вщповщно до табл., ста-новить 0,76, 1 характеризуе, що змша параметр1в Х] та Х2 на 76 % пояснюе змшу величини 7. 1нш1 24 % - це фактори, як не включеш у модель. Проана-л1зувавши отримаш дат дослщження, найоптимальтшою моделлю для прог-нозування кшькоси можливих дорожньо-транспортних пригод на територи окремого мюта, област чи регюну е нелшшна модель.
Висновки. Отже, ми розглянули задачу прогнозування кшькоси ДТП на основ! побудови лшшних та нелшшних моделей. Використання запропо-новано! методики побудови моделей для прогнозування кшькоси ДТП дае змогу:
• прогнозувати цшсну картину про можливу кшьшсть ДТП по Укра!т;
• моделювати ситуащю щодо стану ДТП за регюнами та окремими мютами;
• зробити висновки та вжити иотр1бних заход1в щодо вдосконалення р1вня роз-
витку транспортно!' шфраструктури.
Практичне значення отриманих результата дослщження полягае у тому, що обрана модель прогнозування ДТП може бути зад1яна в робот оргашв МВС (при оргашзаци д1яльност1 ДА1), так { МНС (у Служб1 безпеки до-рожнього руху).
Лггература
1. Дудн1ков О.М. Процес формування аварiйностi в конфл^них точках перехресть до-рiг в одному рiвнi / О.М. Дудшков, Р.О. Лапутин // Вiсник Нацюнального транспортного уш-верситету. - 2006. - № 11. - С. 294-296.
2. Григор'ев В.1. Дослщження обставин, факгорiв та причин, яю впливають на виник-нення дорожньо-транспортних пригод з вини водив транспортних засобiв. Заходи профшак-тики та шляхи уникнення дорожньо-транспортних пригод / В.1. Григор'ев // Безпека до-рожнього руху Укра!ни. - 2005. - № 1-2. - С. 43-50.
3. Сресов В.1. Удосконалення методики оцiнки потен^йно! небезпеки дорожнього руху / В.1. Сресов, Я.В. Рябець // Безпека дорожнього руху Укра!ни. - 2005. - № 1-2 (20). - С. 54-59.
4. Полщук В.П. Теорiя транспортного потоку: методи та моделi оргашзаци дорожнього руху / В.П. Пошщук, О.П. Дзюба. - К. : Вид-во "Знання Укра!ним, 2008. - 175 с.
5. Держком. статистики Укра!ни. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www. ukrstat.gov.ua/.
Зачко О.Б., Бурак Н.Е., Вовчук И.М. Разработка моделей прогнозирования количества дорожно-транспортных происшествий средствами системы 81а118Йса
Рассмотрена научно-практическая задача разработки моделей прогнозирования количества дорожно-транспортных происшествий в регионах Украины. Построены линейная и нелинейная модели зависимости количества дорожно-транспортных происшествий в регионе от численности населения и количества автомобилей. Проанализированы модели на адекватность и выбрана оптимальная модель. Осуществлена экспериментальная апробация разработанной модели в пакете прикладных программ Statistica Statsoft.
Ключевые слова: дорожно-транспортные происшествия, прогнозирование, линейная модель, нелинейная модель.
Zachko O.B., Burak N.E., Vovchuk I.M. Development of models of prognostication of amount of car accident by facilities of the system of Statistica
The scientific and practical task of development of models of prognostication of amount of car accident in the regions of Ukraine is considered. The linear and nonlinear models of dependence of amount of car accident in a region from the quantity of population and amount of cars are built. Models on adequacy are analyzed and an optimum model is chosen. Experimental approbation of the developed model in an application of Statistica Statsoft package is carried out.
Keywords: car accident, prognostication, linear model, nonlinear model.
УДК 674.093.6-413.82 Асист. €.М. Мисъмв;
доц. В. О. Маевсъкий, канд. техн. наук; проф. В.М. Максим1в, д-р техн. наук - НЛТУ Украти, м. Лъв1в
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РОЗПИЛЮВАННЯ КОЛОД З ФОРМОЮ ПОПЕРЕЧНОГО ПЕРЕТИНУ У ВИГЛЯД1 ЕЛ1ПСА СЕКТОРНИМ СПОСОБОМ НА ТАНГЕНЦ1АЛЬН1 ПИЛОМАТЕР1АЛИ
Розроблено математичну модель розпилювання колод з формою поперечного перетину у вигляд1 елшса секторним способом на тангенщальш пиломатерiали. Для опису колоди та розроблення математично! моделi !! розпилювання секторним способом використано геометричну ф^ру - зрiзаний елштичний параболо!д обертання. Розроблена математична модель також враховуе розпилювання колод з поперечним перетином у виглядi кола. Достовiрнiсть розроблено! математично! моделi тдтвер-джено результатами експериментальних дослщжень, тому !! доцшьно використову-вати для прогнозування виходу тангенщально! пилопродукцп у виробничих умовах.
Ключов1 слова: математична модель, форма колоди, зрiзаний елштичний пара-боло!д, розпилювання, секторний споаб, прогнозування, тангенщальш пиломатерiали.
Постановка проблеми та актуальшсть дослщжень. Ця наукова робота е продовженням сери робгг [1-5] з актуального напрямку дослщжень -дослщження впливу реально! форми колоди на об'емний вихщ пилопродукцп залежно вщ напряму та способу розпилювання.
Для розроблення математично! модел1 розпилювання колод секторним способом форму колоди прийнято за зр1заний елштичний параболо!д обертання. Теоретичш викладки щодо опису зр1заного елштичного параболо!да обертання наведено у роботах [3, 4]. На рис. 1 наведено схеми розпилювання елштичних колод секторним способом на сектори \ тангенщальш пиломате-р1али, а на рис. 2 - можлив1 схеми зон сектора для випилювання тангенщаль-них пиломатер1ал1в.
Залежно вщ зб1жност1 сектор1в, !х можна умовно подшити на декшька зон, 1з яких випилюються пиломатер1али р1зного виду оброблення:
1з зони О випилюються клинообр1зт тангенщальт пиломатер1али шириною Ь0; 1з зони ПО випилюються частково клинообр1зт тангенщальт пиломатер1али шириною Ьпо;
1з зони ВО випилюються вкорочет частково клинообр1зт тангенщальт пи-ломатер1али шириною Ьво;
1з зони Н випилюються необр1зт тангенщальт пиломатер1али шириною Ьн; 1з зони ВН випилюються вкорочет необр1зт тангенщальт пиломатер1али шириною Ь6Н.
