CC BY
14РОЛЬ ПРИКЛАДНО1 СПРЯМОВАНОСТ1 В НАВЧАНН1 МАТЕМАТИКИ УЧН1В 5-6 КЛАС1В
С.М.Лук'янова, кандидат педагог. наук, Нащональний педутверситет M. М.П.Драгоманова,
м.Кшв, УКРА1НА
Визначаеться роль прикладних задач у курс математики 5-6 класгв, показуеться зв 'язок мгж певними темами курсу математики та ргзноматтними дисциплинами, що вивчаються в основтй школг.
Математична освгта е важливою складовою загальноосвгтньо! пщготовки школярiв. Мсце математики в систем шкшьно! освiти визначаеться й роллю в iнтелектуальному, сощальному i моральному розвитку особистосп, розумiннi будови i використант сучасно! техтки, розвитку економпки, iнформацiйно-комунiкацiйних технологий, сприймання науково! картини свiту i сучасного свiтогляду.
Вiдзначаючи особливу роль математики в сучасному свт, академiк В.М.Глушков зазначав, що велика кшьюсть галузей науки i техтки сво!ми успiхами значною мiрою завдячують саме широкому використанню математичних метсдав. Тому не менш важливою метою навчання математики е науково правильне розумшня учнями особливостей вiдображення математикою явищ оточуючого свiту, вмiння будувати проста математичт моделi реальних явищ i процесiв та володiння математичним апаратом для !х дослiдження.
Серед напрямiв, що можуть суттево вплинути на тдвищення в учтв защкав-леносп у вивчент математики та полш-шення рiвня !х загальноосвгтньо! матема-тично! освiти, е посилення практично! i прикладно! спрямованосгi шкшьного курсу математики.
Пiд практичною спрямоватстю розу-мшть навчання безпосередньому застосу-ванню знань, яю отримали учт тд час вивчення теоретичного курсу математики, - формування обчислювальних навиюв,
умшь виконувати тотожт перетворення, розв'язувати рiвняння i нерiвностi, тексте® задачi, дослiджувати функци i будувати !х графiки, розв'язувати геометричт задачi на побудову, обчислення, доведення та дослiдження.
Прикладна спрямоватсть передбачае вироблення в учтв умiнь використовувати здобуп тд час вивчення математики знання в сво!й практичнш дiяльностi та при вивченн географи, фiзики, хiмii', бюлоп!, економпки тощо.
Орiентацiя на практичну та прикладну тдготовку учтв тд час навчання математики е необидною умовою для !х тштех-тчно! тдготовки, яка передбачае застосу-вання математичних знань i вмiнь до роз-в'язування задач, змiст яких пов'язаний з описом виробничих процесiв чи процеав упрaвлiння.
Прикладна i полiтехнiчнa направле-шсть навчання передбачае систематичне розкриття тюного зв'язку теоретичного i прикладного напрямпв математики. Це дае можлив^ь створити сприятливi умови для подолання iснуючого протирiччя мiж отриманням учнями математичних знань в „чистому" виглядi та !х неспроможтстю застосовувати ц знання на прaктицi.
Головним засобом реатзаци приклад-но! спрямованосп курсу математики е використання прикладних задач, тобто задач, що виникли зовн математики, але для свого розв'язування потребують засто-сування математичних метгдав.
© Ьикуапоуа 8.
Проблемi використання прикладных задач в шкiльнiй математицi присвячено чимало дослiджень. Проте переважна бшьшАсть дослiдникiв розглядае включен-ня цих задач в курс алгебри або платметри 7-9-х класiв чи в курс алгебри i початкiв аналiзу та стереометра 10-11-х класiв.
На наш погляд, недостатня увага до цих задач в методичних розробках, присвячених вивченню математики в 5-6-х класах, пов'язана перш за все з тим, що в цьому вiцi учнi ще не мають достатньо знань з рiзних сфер застосування математики на практиц та в рiзних галузях науки i технiки. Небезпiдставними е i побоювання авторiв пiдручникiв, що запропонувавши учневi 5-го класу задачу з хiмiчним чи фiзичним змiстом, вчитель набагато бiльше часу витратить на роз'яснення спецiальних термiнiв i залежностей шж величинами, що описуються в тексп, нiж на саме роз-в'язування математичноi моделi, складеноi за текстом. Чи не тому значна частина сучасних сюжетпв шкшьних задач для 5-го класу пов'язана з казковими героями?
Звичайно в шкшьних пщручниках е задачьрозрахунки, в основу яких покладе-но залежност мiж величинами, якi часто зустрiчаються в жита, - мiж компонентами руху; шж щною, кшьюстю i вартютю; шж продуктивною прат, часом роботи А одержаною продуктею; розрахунки часу; знаходження периметрАв, площ; обчислен-ня витрат рАзних матерАалАв тощо. Проте здебшьшого задач! рАзних сюжепв, що мають однаков! математичн залежност шж величинами, а отже, А розв'язуються за допомогою однакових математичних моделей, розглядаються вщокремлено одна вщ одноi, без аналАзу спшьних А вщмшних рис, тобто без належно'' системи.
Одшею Аз важливих вимог для вщбору навчального матерАалу е врахування вжових особливостей учтв. Тому на наш погляд, пам'ятаючи про невеликий житте-вий досвщ п'яшкласниюв та 'х схильнють до „казкових переживань", авторам пщруч-ниюв А вчителям слщ в добор! задачного матерАалу бшьше орАентуватися на те, що одшею з переваг молодших тдттюв е
готовшсть до вах видав дАяльносп, як! роблять 1'х доросшшими у власних очах. Вони не схильш, як учт початкових клаав, слухати готов! пояснення, а хочуть прий-мати активну участь в отриманш нових знань. У багатьох Аз них вже на початку ново'' теми виникае запитання: „А чи пот-р1бт мен! будуть ц знания в майбутньому? Коли? Для чого?" Проста вщповщь вчите-ля: попм дазнастесь, - 1'х не задовольняе.
Педагопчний досвщ показуе, що роз-в'язування конкретно'' прикладно'1 задач! на тому чи шшому етат навчання виконуе рАзт функци. З точки зору методики навчання математики доцшьно використову-вати якомога бшьше задач, що виконують одночасно кшька функцш. Для цього вчитель повинен чАтко уявляти педагопчш можливост прикладних задач.
Розглянемо конкреттше деяю педагопчш функци прикладних задач, яю слщ мати на уваз! вчителю тд час добору задачного матерАалу вщповщно до вкових можливостей молодших тдттюв.
Кожному вщомий виств, що математика, як наука виникла з практичних потреб людини, висунутих самим життям, А розвиваеться в процеа знаходження 'хнього виршення. Показ того, що матема-тичн формули, теореми, р1зт залежносп створюються саме тд впливом практики А практичних потреб людини, е важливим чинником у формувант наукового свпоро-зумшня А хорошим засобом посилення мотиваци навчання самого предмету.
Отже, розв'язуючи прикладт задач!, потрАбно домагатися того, щоб учт зрозу-мти, що можливАсть широких застосувань математики до достджень реального свпу грунтуеться саме на тому, що 1'х взято з цього самого свпу А вона виражае частину притаманних йому форм, зв'язюв А власне тому взагал може застосовуватись. Задач! з реальними сшуащями дозволяють роз-крити практичне значення математики, знайомлять з роллю математики у рАзнома-ттних науках, а також вкладом шших наук у розвиток математично'' теори, роллю теори в практищ.
Застосування прикладних задач ство-рюе також належш умови для aктивiзaщi навчального процесу, викликаючи защкав-ленiсть учнiв тд час аналiзу змiсту прикладно'1 задачi та пошуку вiдповiдних математичних формул, виразiв, рiвнянь (тобто математичних моделей). Крiм того е можливiсть опановувати технiку обчислень без учшвських нарiкань на „нудшсть" тривалих розрахунюв.
Осюльки для розв'язування бiльшосгi з прикладних задач недостатньо механiчно застосовувати ранiше вивченi теоретичш положення або правила тiеi чи iншоi теми, а необхiдно самостшно адаптувати 1х до аналiзу певних сигуацiй та прийняття вiдповiдного ршення, е можливiсгь ство-рити умови для бiльшоi самосгiйносгi в робот учнiв. Допомiжним чинником для посилення самостiйносгi можуть бути також завдання на складання задач тсля проведення виробничих екскурсiй, завдан-ня на заповнення таблиць за допомогою використання рiзних довiдникiв, статей журналiв чи газет, практичш роботи, пов'я-занi з безпосередшми вимiрюваннями.
Осюльки учнi 5-6-х клаав полюбляють рiзнi iгри, то можна також запропонувати 1'м дшову гру з розподiленням ролей, яю вiдповiдають рiзним професiям, i завдан-нями, якi iмiтують вирiшення певних виробничих чи побутових проблем. Заува-жимо, що такi iгри мають ще й мету сприяти ознайомленню учшв з основними напряма-ми роботи тих чи iнших пщприемств або галузей народного господарства, викликати iитерес до рiзних профеай, тобто профеайну орiеитaцiю учшв.
Звичайно вибiр професи вiдбувaеться не у 5-6-му клаа, а набагато шзшше. Проте розумiння учнями, того, що математика по^бна будь-яюй сучaснiй освiченiй лю-диш, забезпечуватиме посилення мотиваци навчання математищ, спонукатиме до пошуку нових знань, оволодiння новими вмшнями
Зaдaчi прикладного змiсту е також засобом формування тих псиячних якос-тей (системнiсть мислення, здaтнiсть бачи-ти всi можливi вaрiaити i здiйснювaти вибiр
оптимального, передбачати наслвдки обраних ршень, орАентувати мислення на розв'язування задач найбшьш рацюналь-ним шляхом) та позитивних моральних рис особистост (стараншсть, кмпливАсть, працьовипсть, ввдповщальшсть, наполег-ливАсть в досягненн поставлено'' мети), яю е важливими розвитку здАбностей учшв до техшчно'' творчост та стимулом для змщнення вщповщних Антереав.
Прикладну орАентащю шюльного курсу математики можна здшснити рАзними шляхами: наповненням навчального проце-су практичними задачами чи роботами (добАрки задач на безпосередне вимАрюван-ня, обчислення та побудову таблиць, дАаграм, графшв, плашв мсцевосп тощо); наближенням текспв традицшних абстрак-тних задач, що е в шкшьних пщручниках, за допомогою додаткових запитань до потреб А ¡нтереав учшв; завданнями на складання рАзних адекватних задач за одшею математичною моделлю тощо.
Використання прикладних задач е одним Аз шлях1в реалзаци мжпредметних зв'язюв -дидактичного принципу оргашзацд навчаль-но-тзнавально! даяльносп особистосп, що сприяе ¡нтеграци математичних та спещаль-них дисциплш. Дослдження проблеми iигеграцii знань е актуальною темою в методищ навчання р1зномаштних дисциплш. Навчальн предмети будуються за логжою ■пе'' чи ¡ншо!' науки, вони не можуть бути ¡зольоваш один ид одного. В цьому проявляется основна необхщтсть принципу ¡нтеграци знань.
МАжпредметт зв'язки - це така конструкщя змсту навчального матерАалу, що належить двом чи бшьше навчальним предметам А А ввдображае взаемозв'язки, яю об'ективно дшть в природ! та вивчаються сучасними науками.
Основними рисами мАжпредметних зв'язюв е:
1) смислове стввАднесення елеменпв змсту (об'екпв зв'язку), що входять до складу двох чи бшьше навчальних предметпв (склад зв'язку);
2) методичш прийоми навчання та форми навчального процесу, адекватш
предметам, мж якими вcтaнoвлюeтьcя зв'язoк (cпociб зв'язку);
3) зaбезпечення цiлеcпpямoвaнoгo фopмyвaння вмiнь i нaвичoк кoмплекcнoгo викopиcтaння знaнь в npo^ci poзв'язaння нaвчaльниx зaдaч (нaпpaвленicть зв'язку).
Стocoвнo пpoцеcy нaвчaння мжпред-метн зв'язки виcтyпaють як дидaктичнi yмoви, щo cпpияють пiдвищенню шуш-вocтi тa дocтyпнocгi, знaчнoмy прилегаю пiзнaвaльнoï дiяльнocгi учтв, пiдвищению я^ст ïx знaнь тa вмiнь, a ташж cгвopюють yмoви для вcебiчнoгo poзвигкy ocoбиcтocгi. Рaзoм з тим мжпредметним зв'язкaм пpигaмaнний i opгaнiзaцiйний acпект. ïx pеaлiзaцiя дae мoжливicгь екoнoмнo у чaci визнaчиги структуру нaвчaльнoгo плaиy, пpoгpaм, пiдpyчникiв, щo cпpияe pamora-.mamï нaвчaльнoгo ^o^cy в цiлoмy.
Зв'язки мiж зтаннями з oкpемиx пред-метiв, щo cтocyютьcя змicтy нaвчaльнoгo мaтеpiaлy зyмoвлеиi :
1) вивченням oдниx i тж caмиx фaктiв (явищ, пpoцеciв, пoдiй);
2) вивченням oдниx i тж caмиx пoиять;
3) зyмoвлеиi зacтocyвaниям oдниx i тик caмиx зaкoиiв, теopiй, фopмyвaниям cвiтoглядниx щей.
Пщ чac pеaлiзaцiï нa пpaктицi мiжпpед-метниx зв'язкiв виникae пoтpебa вpaxoвy-вaти взaeмне poзтaшyвaния в чaci вивчення нaвчaльнoгo мaтеpiaлy в кypcax piзниx пpедметiв.
Це зyмoвлюe патребу клacифiкyвaти мiжпpедметнi зв'язки зa чacoвoю (xpomrno-гiчнoю) oзнaкoю.
Хpoнoлoгiчнo зв'язки пoдiляютьcя нa: • попередт (стpoк ди 2-3 poки) - тд чac вивчення мaтеpiaлy вiдпoвiднoгo кypcy здiйcиюютьcя пocилaния нa paиiше oтpимaиi знaния з iншиx предмепв (нaпpиклaд, пiд чac вивчення теми poзчини нa ypoкax ими викopиcтo-вyютьcя вмiния учтв poзв'язyвaти
зaдaчi нa вiдcoтки зa дoпoмoгoю ^oropm^ якi вивчили в б-му ктаа);
• супутт (дiють 1 - 2 pom) - вивчaючи швий мaтеpiaл йoгo пoв'язyють з те-мoю, якa в iншoмy нaвчaльнoмy пред-метi poзглядaeтьcя мaйже oднoчacнo (нaпpиклaд „мacштaб");
• перспективы (доють 4 - б poкiв) -вивчення мaтеpiaлy знaчнo випеpеджae йoгo poзгляд в шшж нaвчaльниx пpедметax.
Для ycn^^TO здiйcнения шжпредмет-ниx зв'язкiв учитель у гожему ^^pOT-нoмy випaдкy пoвинен opieитyвaтиcя для вивчення яшк» нaвчaльнoгo предмету мoже cтaти у нaгoдi тoй чи iнший мaтемa-тичний фaкт i чiткo ycвiдoмлювaти, з якoю метoю i в якш фopмi вcтaнoвлюeтьcя зв feo^
Нaведенa нaми нижче тaблиця 1, craa^ нa нa пiдcтaвi шильн^ пpoгpaм, дae мoжли-вicть пpoaнaлiзyвaти мoжливi нaпpями здiйcнеиня мiжпpедметииx зв'язюв мiж кypcoм мaтемaтики 5-6-x кгаав тa iншими шкiльними диcциплiнaми.
Отже, нa нaш пoгляд, викopиcтaния пpиклaдниx зaдaч мae нa ypoкax мaтемa-тики в 5-6-x клacax вaжливе знaчения перш зa вcе для виxoвaния cтiйкoгo iитеpеcy дo мaтемaтики. Зaвдяки piзним зaдaчaм прик-лaднoгo xapaктеpy учн будуть перешну-вaтиcя в знaчениi мaтемaтики для piзниx cфеp дiяльнocтi людини, в ïï кopиcнocтi i неoбxiднocтi для ^a^mm»!' poбoти i пoбyтy; пoбaчaть piзнoмaиiтгя викopиcтaн-ня мaтемaтичниx iдей i метода пoзa caмoю мaтемaтикoю; зpoзyмiють, щo пoвнoцiннa ocвiтa cyчacнoï людини немoжливa без нaлежнoï мaтемaтичнoï mдгoтoвки, oc^^ ки мaтемaтикa e oпopним пpедметoм при вивченн cyмiжииx диcциплiн. Вcе це безyмoвнo cпpиятиме й пщвищенню piвия ïx мaтемaтичнoï ocвiти.
Таблиця 1
Мiжпредметнi зв'язки математики й ¡нших дисциплш 5-6- клаив
Навчальний предмет Питання программ Навчальний матерiал математики у 5 чи 6 клан клас
1нформатика Дво!чна система числення 5
Алгоритм i блок-схема Розв'язування рiвнянь та !х систем за схемами 6
0i3UKa Переведення одиниць вимiрювання швидкостi, густини Одиницi вимрювання часу i довжини, маси i об'ему 5
Об'ем i маса тш Обчислення об'емв геометричних тш 5, 6
Закон додавання швидкостей Рух за течкю i проти теч 5
Коефщент корисно! ди. Волопсть повiтря. Вщсотки 5, 6
Паралельне з'еднування провiдникiв, конденсаторiв. Формула тонко! лшзи Додавання дробiв iз рiзними знаменниками 6
1зохорний процес. 1зобарний процес. Залеж- исть питомого опору мегатв вiд температури Пряма пропорцшнють 6
Правило важеля. Рух рiдини по трубах. Iзотермiчний процес. Обернена пропорцiйнiсть 6
Правила Кргофа для замкненого кола Додавання додатних i вщ'емиих чисел 6
Астрономiя Обчислення вiдстаней мiж рiзними космчними об'ектами Задачi на рух 5,6
Календарi Додатш, вiд'емнi числа. Задач! на час 6,5
Карта зоряного неба Вимрювання купв 5
Х1мш Вщносна атомна маса елемента. Перюдична таблиця Менделеева Округлення десяткових дро6!в 5
Обчислення з використанням масово! частки (%) розчинено! речовини. Обчислення масово! частки (%) виходу продукту. Знаходження маси компоненту сум^ Степiнь електролiтичноi' дисощаци Вщсотки 5,6
Розрахунки за рiвняннями х!м!чних реакцiй Властивост1 пропорци 6
Складання рiвнянь окислювально-вiдновних реакцiй. Додавання додатних i вiд'емних чисел 6
Схема електронного балансу
Бюлоля Кiлькiснi порiвняння Вщсотки, граф^ i дiаграми 5,6
Закони Менделя (гомозиготне та гетерозиготне схрещення) Задачi на частини. Пряма пропорцшшсгь 5,6
Географiя Масштаб Масштаб 5
nopiB^Hra площ кран, MopiB, океашв, висоти rip, глибини MopiB, чисельност населення тощо Пopiвняння чисел. Д1аграми 5
Графж змши температури Графки (читання i побудова) 6
Рельеф, читання карт Додатн i вщ'емт числа 6
Геoгpафiчнi координати (довгота, широта) Система координат 6
Вимрювання купв 5
ЕкономЫа Продуктивтсть пращ Додавання звичайних дpoбiв. Вщсотки 5,6
Iсторiя Лхточислення (до н.е. i н.е.), визначення тривалосп, початку чи юнця поди Задачi на час 5
Додавання чисел 6
Музика Ршмчне дшення Звичайн дроби 5,6
Креслення Масштаб Масштаб 5
Розгортки поверхонь ф^р Розгортки геометричних тш 6
1. Глушков В.М. Роль математики в современности // Современная культура и математика. Новое в жизни, науке и технике. Серия „Математика. Кибернетика". - 1975. -№8. - С.16 - 21.
2. ВознякГ., Возняк О. Прикладш задач1: в1д теори до практики. - Тернотль: Мандри вець, 2003. -136 с.
3. Колягин Ю.М., Пикан В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. - 1985. -№6 - С. 27 - 32.
4. Максимова В.И. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе
современной школы. -М.: Просвещение, 1988. -190 с.
5. Маслова Г.Г. Роль прикладной и политехнической ориентации обучения математике в формировании учений самостоятельной работы учащихся VI-VIII классов // Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике: Сб. Статей / Сост. С.И.Демидова, Л.О.Денищева. М.: Просвещение, 1990. -230 с.
6. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. - М. : Просвещение, 1990. - 96 с.
Резюме. Лукьянова С.М. РОЛЬ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ 5-6 КЛАССОВ. Статья посвящена проблеме прикладной направленности обучения математике в 5-6 классах.
Summary. Lukyanova S. THE ROLE OF APPLIED DIRECTIVITY IN MATHEMATICS' TEACHING OF PUPILS 5-6 FORMS. The article is devoted to the problem of practical approach of studying mathematics in the 5-6 forms.
Надшшла доредакцп 16.11.2007
