CC BY
83
РОЛЬ И МЕСТО ЗАДАЧ В ФОРМИРОВАНИИ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ УЧАЩИХСЯ ШКОЛЫ
Учебно-исследовательская компетентность, типы математических задач.
В последние годы главной идеей школьного образования становится не столько необходимость обеспечения учащихся системой знаний, сколько достижение ими некоторого уровня компетентности в способах жизнедеятельности в современном обществе. Поэтому одним из условий решения современных задач образования является формирование у школьников определенного набора компетенций / компетентностей, которые в дальнейшем должны стать их основным средством развития.
Термины «компетентность» и «компетенция» пришли в Россию из европейского образования. Они имеют как общие категориальные признаки, так и специфические черты. За рубежом, а точнее, в англоязычной научной литературе эти термины часто употребляются синонимично. В отечественной педагогической литературе, благодаря богатству русского языка, наметилось четкое их разграничение. Приведем наиболее приемлемые для нас определения, раскрывающие сущность этих понятий.
Компетенция, по утверждению Н.И. Алмазовой, — это «знания и умения в определённой сфере человеческой деятельности» [Алмазова, 2003, с. 172], а компетентность по С.Г. Воровщикову — это «опыт успешного осуществления деятельности по выполнению определенной компетенции» [Воровщиков, 2007, с. 82], то есть компетенция — это комплекс знаний, умений и навыков, формируемых в процессе обучения, а компетентность — это результат обучения. Следовательно, компетентным может стать любой ученик, овладев определённым набором ключевых компетенций.
Возникает вопрос: каким набором ключевых компетенций должны обладать учащиеся школы, чтобы можно было сказать, что у них сформирована одна из компетентностей — учебно-исследовательская?
Для этого выделим и определим частные ключевые компетенции, которые нами в дальнейшем будут рассматриваться как системообразующие составляющие компоненты учебно-исследовательской компетентности:
— общекультурная компетенция: владение базовыми знаниями, умениями, навыками, опытом деятельности и прямое их применение в знакомой, стандартной ситуации;
— учебно-познавательная компетенция: владение приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем, в рамках знакомой ситуации или выходящей за рамки известного лишь очень в малой степени;
— исследовательская компетенция — владение интегрированными знаниями (умение обобщать, находить закономерность, разрабатывать алгоритм действий, обосновывать полученные результаты), показывающие интеллектуальный уровень развития мыслительных процессов и исследовательскую активность учащихся;
— организационная компетенция: умение ставить цель, анализировать ситуацию, планировать и проектировать;
— информационная компетенция: умение работать с информацией, представленной в различных формах и источниках, используя современные телекоммуникационные средства;
— коммуникативная компетенция: умение строить коммуникацию (устную и письменную) с другими людьми.
Выделенные таким образом системообразующие составляющие компоненты учебно-исследовательской компетентности позволяют нам рассматривать ее как интегральное личностное качество, которое формируется в процессе учебно-иссле-довательской деятельности учащихся и выражается в осознанной готовности и способности учащихся:
— применять базовые знания, умения и навыки в новой нестандартной для них ситуации;
— самостоятельно добывать и осваивать новые знания, опираясь на усвоенную совокупность знаний, умений, навыков и способов деятельности;
— организовывать свою учебно-исследовательскую и творческую деятельность. Раскрыв сущность понятия «учебно-исследовательская компетентность», определим, какую роль играют задачи в формировании этой компетентности.
Термин «задача» и в повседневной жизни, и в науке используется очень широко и многозначно. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые мы зачастую называем задачами. Проблема решения и чисто математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, изучается издавна, однако до настоящего времени нет общепринятой трактовки как самого понятия «задача», так и понятия «математическая задача».
В «Словаре русского языка» С.И. Ожегова под «задачей» понимается то, что «требует исполнения, расширения», либо «упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления» [Ожегов, 1984].
С философской точки зрения задача - это «знание о незнании, возникающее в противоречии между субъектом и объектом, которое может возникнуть при контакте пассивного характера объекта и субъекта. Задача предполагает побуждение к активации такого контакта, образовавшуюся внутри или возникшую извне потребность субъекта к устранению обнаруженного им противоречия» [Шатова, 2004, с. 45].
Анализ научной литературы по проблеме трактовки понятия «задача» позволяет выделить два общих подхода: психологический, где задача — это цель и побуждение к мышлению, «причем процесс мышления выступает как особая деятельность» [Аксёнов, 2010, с. 24], и дидактический, где задача - это форма воплощения учебного материала и средство обучения.
Исходя из таких подходов к трактовке понятия «задача», ученые по-разному интерпретируют и термин «математическая задача». В.М. Брадис математической задачей называет любой математический вопрос, для ответа на который недостаточно простого воспроизведения чего-либо из пройденного курса: какого-нибудь определения, текста или доказательства теоремы, текста аксиомы или правила [Брадис, 1954].
По О.Б. Епишевой, «математическая задача — это математический вопрос, ответ на который не является непосредственным и не может быть получен путем прямого применения известных схем» [Епишева, 1997, с. 90].
Е.И. Ляшенко [Лабораторные и практические работы..., 1998] рассматривает понятие «математическая задача», выделяя прямой продукт решения задачи, об-
щеучебные (анализ, синтез, аналогия и др.) и общепознавательные действия (распознавание, получение следствий и др.). Под прямым продуктом понимается результат деятельности, на достижение которого в данный момент направлены главные усилия учащегося и который определяется основной, ближайшей целью деятельности.
Мы разделяем точку зрения Д.А. Иванова, К.Г. Митрофанова, О.В. Соколовой и считаем, что математическая задача — это, во-первых, вопрос, требующий решения на основании определенных знаний и размышлений учащихся, во-вторых, это средство обучения учащихся, в-третьих, это форма диагностики уровня развития компетенций у учащихся.
Определим, с помощью каких математических задач происходит формирование рассмотренных выше ключевых компетенций, являющихся системообразующими составляющими компонентами учебно-исследовательской компетентности.
Для этого остановимся подробно на вопросе о систематизации математических задач, присутствующих в школьном обучении. Анализ научной литературы показал, что математические задачи классифицируют по разным основаниям: по предмету, требованию, форме предъявления условия, методам решения, сложности, дидактическим целям, функциям обучения, характеру мыслительной деятельности, компонентам учебной деятельности, по количеству неизвестных в структуре задачи и другим признакам.
У нас вызывают интерес классификации математических задач, предложенные такими учеными, как А.А. Аксёнов, Джой Гилфорд, О.Б. Епишева, Д.А. Иванов, К.Г. Митрофанов, О.В. Соколова, Л.М. Фридман и А.Я. Цукарь.
Классификация — это «системное распределение изучаемых предметов или явлений по классам, видам, типам на основе существенных признаков для удобства их исследования; группировка исходных понятий и расположение их в определённом порядке, отражающем степень их сходства» [Интернет-университет. . .].
Л.М. Фридман предлагает классификацию, в основу которой положен способ деятельности по решению задач. Он выделяет задачи алгоритмического и эвристического типов.
О.Б. Епишева и А.Я. Цукарь с позиции деятельностного подхода к обучению все задачи делят на алгоритмические, полу алгоритмические (полуэвристические) и эвристические.
Следующая типология задач близка к предыдущей. В ней А.А. Аксёнов, основываясь на закономерностях возможности достижения цели, выявил алгоритмические, полуэвристические и эвристические типы задач.
Д.А. Иванов, К.Г. Митрофанова и О.В. Соколова разделили задачи на три группы. Первая группа — задачи с алгоритмическим способом решения. Вторая группа — задачи с неявным (неизвестным способом решения). И третья группа — комплексные задачи с неопределённым условием.
Джой Гилфорд дихотомически поделил множество всех задач на два непересе-кающихся класса: класс закрытых и класс открытых задач.
Рассмотренные выше классификации позволяют нам систематизировать все математические задачи, выделить и определить три основных типа задач: алгоритмические, эвристические и исследовательские, в процессе решения которых у учащихся будут формироваться ключевые компетенции и, как следствие, сама учеб-но-исследовательская компетентность.
Алгоритмическими будем считать задачи с однозначно определённым условием, решение которых реализуется по стандартному известному алгоритму, содержащему одно или несколько элементарных действий или преобразований.
Эвристическими — задачи с однозначно определенным условием, решение которых реализуется по новому (неизвестному) алгоритму, содержащему одно или несколько известных действий или преобразований.
Исследовательскими — задачи с неопределенным условием, решение которых направлено на анализ условия и построение различных моделей (способов решения) данной задачи.
Очевидно, что в зависимости от того, кто решает задачу и на каком этапе обучения находится решаемый, одна и та же задача может быть отнесена к различным типам.
Таким образом, анализ психологической и методической литературы по вопросам выявления сущности понятий «компетентность», «компетенция», «математическая задача» и классификации математических задач в обучении, позволяет нам предположить, что в формировании шести ключевых компетенций — системообразующих составляющих компонентов учебно-исследовательской компетентности — играют роль задачи определённых типов.
Для становления общекультурной компетенции важны задачи алгоритмического типа, учебно-познавательной компетенции — задачи эвристического типа, исследовательской компетенции — задачи исследовательского типа. При этом каждый тип задач будет оказывать непосредственное (параллельное) влияние и на формирование организационной, информационной и коммуникативной компетенций (рис.).
Рис. Формирование учебно-исследовательской компетентности посредством различных типов математических задач
Библиографический список
1. Аксёнов А.А. Теория обучения логическому поиску решения школьных математических задач: дне. ... д-ра пед. наук: 13.00.02. Орёл, 2010. 461 с.
2. Алмазова Н.И. Когнитивные аспекты формирования межкультурной компетентности при обучении иностранному языку в неязыковом вузе: дне. ... д-ра пед. наук:
13.00.02. СПб., 2003. 446 с.
3. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. М.: Учпедгиз, 1954. 504 с.
4. Морон 1п и кои С.Г. Учебно-познавательная компетентность школьников: опыт системного конструирования // Завуч. Управление современной школой. 2007. № 6. С. 81—103.
5. Гилфорд Дж. Задачи закрытого и открытого типа по Джою Гилфорду // Портал Vikent.ru. 1ЖЬ: http://vikent.ru/enc/1801/
6. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: курс лекций: учеб. пособие для студ. физ.-мат. спец. пед. ин-тов. Тобольск: Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1997. 191 с.
7. Иванов Д.А., Митрофанов К.Г., Соколова О.В. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий: учеб.-метод, пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003. 101 с.
8. Интернет-университет информационных технологий. 1ЖЬ: http://www.INTUIT.ru
9. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: учеб. пособие для студ. физ.-мат. спец. пед. ин-тов / под ред. Е.И. Лященко. М.: Просвещение, 1988. 222 с.
10. Ожегов С.И. Словарь русского языка: ок. 57000 слов / под ред. Н.Ю. Шведовой. 15-е изд. М.: Рус. яз., 1984. 816 с.
11. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. 208 с.
12. Цукарь А.Я. О типологии задач // Современные проблемы методики преподавания математики: учеб. пособие для студ. мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов / сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. М.: Просвещение, 1985. С. 132-139.
13.Шатова Н.Д. Логические задачи как средство развития рефлексивной деятельности
учащихся 5—6 классов при обучении математике: дис. ... канд. пед. наук:
13.00.02. Омск, 2004. 198 с.
