Робастный регулятор вязкости вискозы Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 658.562.011.012

С.В. Мурин, В. П. Бирюков

РОБАСТНЫЙ РЕГУЛЯТОР ВЯЗКОСТИ ВИСКОЗЫ

Путем синтеза робастного регулятора решена задача обеспечения эффективной работы системы управления вязкостью вискозы при нестабильности коэффициента передачи объекта управления по управляющему воздействию.

Робастный регулятор, вискозные волокна, управление вязкостью.

S.V. Murin, V.P. Biryukov ROBUST REGULATOR OF VISCOSE TENACITY

In this work the problem of viscose tenacity effective work control system at the unstable transfer coefficient of object control according to operating influence is solved by the synthesis of robust regulator.

Robust regulator, viscose fibres, tenacity control.

Вязкость вискозы во многом определяет устойчивость процесса формования и качественные показатели вискозных волокон и нитей. Поэтому стабилизация данного параметра является актуальной задачей. Известны работы по разработке систем управления вязкостью вискозы [1-4]. Но в данных работах задача стабилизации вязкости вискозы рассматривается без учета изменения коэффициента передачи по температуре щелочной целлюлозы на вязкость вискозы.

Структурная схема предлагаемой системы управления вязкостью вискозы представлена на рис. 1 [3, 4]. Схема включает технологические переходы химического цеха: мерсеризацию М, предсозревание в двухтрубных аппаратах ДТА, бункер-весы БВ, ксантогенирование КС, растворение Р [3, 4].

В качестве управляемого параметра рассматривается вязкость вискозы h на выходе из растворителей. В качестве управляющего воздействия используется температура процесса предсозревания щелочной целлюлозы в верхней трубе ДТА u.

Математическая модель по каналу температура щелочной целлюлозы - вязкость вискозы построена экспериментальным путем [5] и имеет вид: W(p) = kue~p = 4,8e_420p .

Транспортное запаздывание объекта управления определяется временными задержками на технологических переходах: на ДТА 2 часа; на бункер-весах и ксантогенаторе - 3 часа; в растворителе - 2 часа. Полное время транспортного запаздывания по каналу температура щелочной целлюлозы в верхней трубе ДТА -вязкость вискозы на выходе из растворителя составляет t = 7 ч = 420 мин.

Коэффициент передачи Ки

Рис. 2. Зависимость коэффициента эффективности системы от коэффициента передачи по вязкости с ЛКГ (1) и робастным (2) регуляторами

Особенностью объекта управления вязкостью вискозы является изменение коэффициента передачи по температуре щелочной целлюлозы на вязкость вискозы при изменении типа перерабатываемой целлюлозы, содержания солей кобальта и гемицеллюлозы в щелочной целлюлозе. При этом коэффициент по управляющему воздействию может изменяться в пределах 4^8 с/°С. На рис. 2 приведен график изменения коэффициента эффективности ЛКГ регулятора (линия 1), равного отношению дисперсии разомкнутой системы к дисперсии замкнутой системы, при изменении коэффициента передачи по управляющему воздействию. При значении коэффициента передачи ^ > 6 с/°С эффективность системы падает, а при ^ > 8 система становится неустойчивой.

Рис. 3. Структурная схема

Обеспечение грубости системы расширенной номинальной системы

управления при имеющемся на производстве изменении коэффициента

по управляющему воздействию произведено

путем синтеза робастного Н¥ регулятора. Синтез произведен методом весовых функций для структурной схемы, приведенной на рис. 3 [7].

На схеме обозначено: Щ - объект управления; Щ - регулятор; g -задание; /-возмущение, приложенное к объекту; V - помеха измерения; е - ошибка регулирования; и

- управляющее воздействие; Щ1, Щ2, Щ - частотно зависимые весовые функции.

Для данной схемы рассматриваются следующие величины.

X = (/ + ЩрШ„ ^ - матричная передаточная функция системы по ошибке, определяющая связь между g,/ V и ошибкой е;

Я = Щр (і + ЩрШ„ У' - матричная функция чувствительности управления;

Т = ШрЩ„ (I + У1 - матричная передаточная функция замкнутой системы.

Г раницы сингулярных чисел функции чувствительности, задаются в виде [6, 7]:

°х(XО'ю)) < Щ1~1(Ую)

^(Я(М) £ ^(./ю)

С1(Г(У®)) £ ^О'ю)

При этом должно выполняться условие а1(Ж1_1(_/ю)) + а1(Ж3_1(_/ю)) > 1.

Все требования к системе по ослаблению возмущений и обеспечению запаса устойчивости сводятся к единственному требованию к норме [6]:

(1)

(2)

(3)

где

yu

T =

yu

< 1

W1S W) R

W3T

(4)

- так называемая функция стоимости метода смешанной чувствительности.

В дальнейшем ищется регулятор, минимизирующий норму ||z1; z2; z3||.

Синтез регулятора произведен в пакете Robust Control System в системе MatLab [В].

Характеристика W1 в процессе синтеза регулятора с целью обеспечения малого

веса ошибки в области действия возмущающих воздействий низкой частоты и большего

веса в области средних и высоких частот выбрана в виде

W K b(asl + 2z1WoVas + W))

W = Kf----------------------2-t=-2—.

bs + 2 zWo^J bs + Wo

Характеристика W2 выбрана в процессе синтеза регулятора в виде постоянной величины. Ее величина W2 = [o, 2] выбрана из условия вывода значения управляющего воздействия на уровень ограничений.

Характеристика W3 выбрана в процессе синтеза регулятора в виде W3 = Kf1s2/1oo (где Kf - настраиваемый параметр), что обеспечивает меньшее значение у в высокочастотном диапазоне.

оо

0.5

0

О

0.1

0.2

0.3

0.4 Частота 0_5

Рис. 4. АЧХ замкнутых систем по возмущению с робастным регулятором

Для оценки грубости системы произведено компьютерное моделирование работы системы при различных значениях коэффициента объекта управления. На рис. 4 приведены АЧХ замкнутой системы с робастным регулятором по возмущению при разных коэффициентах передачи объекта управления. Особенностью робастного регулятора является большее значение модуля АЧХ в области эффективной работы регулятора и меньшее значение в области положительной обратной связи по сравнению с ЛКГ регулятором.

На рис. 2 приведена зависимость коэффициента эффективности робастного Н¥ регулятора (линия 2) от коэффициента передачи объекта управления. Из рис. 2 видно, что робастный Н¥ регулятор расширяет коридор стабильной работы системы и обеспечивает требуемую эффективность при имеющемся на технологическом процессе изменении коэффициента передачи по управляющему воздействию.

1. Сириус Т.Г. Стабилизация вискозы в производстве искусственных волокон / Т.Г. Сириус // Химические волокна. 19Вб. № 5. С. 25-2б.

2. Ковальчук А.В. Адаптивная система управления вязкостью вискозы /

A.В. Ковальчук // Химические волокна. 19Вб. № 5. С. 22-25.

3. Мурин С.В. Многосвязная система управления составом и вязкостью вискозы / С.В. Мурин, В.П. Бирюков, С.Е. Артеменко // Химические волокна. 2oo8. № 4. С. 57-6o.

4. Мурин С.В. Разработка и исследование системы управления составом и вязкостью вискозы / С.В. Мурин, В.П. Бирюков // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2oo8. № 2 (32). Вып. 1. С. 78-86.

5. Мурин С.В. Анализ статистических характеристик временного ряда вязкости вискозы / С.В. Мурин, В.П. Бирюков // Перспективные полимерные композитные материалы. Альтернативные технологии. Переработка. Применение. Экология: докл. Междунар. конф. «Композит-2007». Саратов: СГТУ, 2oo7. С. 422-426.

6. Перемульер В.М. Пакеты расширения Matlab. Control System Toolbox и Robust Control Toolbox / В.М. Перемульер. М.: САЛОН-ПРЕСС, 2oo8. 224 с.

7. Методы робастного, нейронечеткого и адаптивного управления: учебник / под ред. Н.Д. Егупова; изд. 2-е, стереотип. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2oo2. 744 с.

В. Дьяконов В. MATLAB б/б.1/б.5 Simulink 4/5 в математике и моделировании /

B. Дьяконов. М.: Салон-пресс, 2oo3. 576 с.

ЛИТЕРАТУРА

Мурин Сергей Валерьевич -

доцент кафедры «Технология и автоматизация машиностроения» Балаковского института техники, технологии и управления (филиала) Саратовского государственного технического университета

Бирюков Владимир Петрович -

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Технология и автоматизация машиностроения» Балаковского института техники, технологии и управления (филиала) Саратовского государственного технического университета Статья поступила в редакцию 24.06.10, принята к

Murin Sergey Valeriyevich -

Associate professor of the Department of «Technology and Automation of Machine Building» of Balakovo Institute of Engineering, Technology and Management (branch) of Saratov State Technical University)

Biryukov Vladimir Petrovich -

Doctor of technical Sciences, Professor, Head of the Department of «Technology and Automation of Machine Building» of Balakovo Institute of Engineering, Technology and Management (branch) of Saratov State Technical University) опубликованию 23.09.10