CC BY
21
УДК 621.778.014 Г.Н. Гурьянов
ООО «ФЕНИКС +», г. Белорецк
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТА ОСЕВОГО НАПРЯЖЕНИЯ И ОПТИМАЛЬНОГО УГЛА ВОЛОЧЕНИЯ КРУГЛОГО СПЛОШНОГО ПРОФИЛЯ ПРИ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ФОРМЕ РАБОЧЕГО КАНАЛА ВОЛОКИ
Необходимость расчёта осевого напряжения при изменении по длине канала волоки параметров деформации показана в работах [1-5]. Например, при расчёте прироста осевого напряжения в рабочем канале с радиальной формой сначала определяли средневзвешенный полуугол наклона его образующей [3]. Затем гипотетическое значение угла подставлялось в формулу, предназначенную для расчёта напряжения при
.
Для расчёта прироста осевого напряжения при переменном значении угла наклона образующей рабочего канала волоки ОС предложено уравнение [6]:
J'jU , ,
J и " (1 + / • ctga(ju)) - ф + (7Ш (a(fd)), (1)
где ст.,0, - предел текучести металла на входе волоки; Ц = (го/гк) - коэффициент вытяжки в проходе волочения; Го, Гк - радиус проволоки до и после обжатия; к - коэффициент упрочнения; Ос{^[л) — функция, задающая профиль рабочего канала. Поиск функции профиля ai^jj), доставляющей локальный или глобальный минимум целевому функционалу J, осуществляется методами вариационного исчисления. Прирост осевого напряжения на осуществление пластической деформации и преодоление контактного трения определяет интеграл уравнения (1). Обозначим его
как /(«/=/ + (Tza). Интеграл /может быть использован самостоятельно
в качестве функционала при решении оптимизационных задач. Второе слагаемое этого уравнения выражает прирост осевого напряжения от деформации сдвига металла на входе и выходе очага деформации [6]:
2 as0(tga0+jjktgal) --' <2)
где а0, aj - величина угла образующей канала, соответственно, на его входе и выходе.
При выводе уравнений (1) и (2) была принята степенная зависимость предела текучести в проходе волочения от коэффициента вытяжки [4, 7]:
к
Стж- Стл • М-,
где - предел текучести на выходе очага пластической деформации.
Воспользуемся уравнениями (1) и (2) для расчёта прироста осевого напряжения в рабочем канале при коэффициентах трения - 0,05, упрочнения - 0,25 и вытяжки - 1,5. Исходный радиус проволочной заготовки принят равным 1 мм. После протяжки с коэффициентом вытяжки 1,5 радиус заготовки - 0,82 мм. Принято семь функций формы профиля канала сс{^[л) и два значения угла ОС$ на входе очага деформации 8 и 20°. Первая функция определяет постоянное значение угла а для конического канала, три функции определяют выпуклую поверхность канала (№, № 2, 4 и 6), когда угол ОС убывает с ростом коэффициента вытяжки, и три функции - вогнутую поверхность (№, № 3, 5 и 7). Все функции профиля заданы таким образом, что в начале очага деформации (|1 = 1) угол ОС образующей рабочей поверхности канала равен ОС§ = 8 или 20°.
При принятом на входе канала значениях ОС$ = 8 и 20° выполнены
расчёты угла а] на выходе рабочего канала, длины Ь линии образующей рабочей поверхности, её проекции на горизонтальную ось 7, прироста осевого напряжения /(1) в рабочем канале и прироста осевого напряжения ст2(х1 на выходе канала от деформации сдвига при а] и для осевого напряжения 3 на выходе канала с учётом деформации сдвига на входе и выходе очага пластической деформации (см. таблицу). Также в таблице приведены значения оптимальных углов а0опт на входе и напряжения на выходе J0I¡T при этих углах.
На входе величина прироста осевого напряжения от сдвига ст2<х0 равна 54 и 140 МПа, соответственно, при а0 = 8 и 20° и разных функциях а(ц), так как при ц = 1 имеем С50 = 1000 МПа. На выходе рабочего канала существенно отличаются значения угла а! и, как следствие, значения прироста осевого напряжения на осуществление сдвиговой деформации ст2о;1. При выпуклой форме рабочего канала (угол а убывает в направлении волочения) больше величина длины его образующей Ь и её проекции на горизонтальную ось и меньше разница значений Ь и Это показывают данные таблицы.
Результаты расчёта основных параметров деформации при разных функциях профиля канала а(ц) и значениях угла образующей канала на входе очага деформации
(%о = 8° (числитель дроби) и 20° (знаменатель)
Функция а 04 град аь град L, мм Lz, мм 1 МПа МПа J, МПа ССоопт град jОПТ? МП
ссо = 8 (20) 8 / 2о 1,32 / о,54 1,31 / о,5о 579 / 485 6о / 155 693 / 781 9,2 69о
ао /(ц2 + ц - 1) 2,9 / 7,3 2,3о / о,92 2,29 / о,9о 7оо / 535 22 / 54 775 / 73о 14,9 715
а.о (ц2 + ц - 1) 22,о / 55,о 1,о8 / о,35 о,8о / о,29 519 / 459 17о / 6о8 744 / 12о9 5,1 712
ао /(ц2 - ц + 1) 4,6 / 11,4 1,71 / о,69 1,7о / о,66 627 / 5о5 34 / 86 715 / 732 12,о 693
ао (ц2 - ц + 1) 14,о / 35,о 1,о5 / о,43 1,о3 / о,39 545 / 471 Ю6 / 298 7о5 / 91о 6,9 7о2
2а0 /(ц2 + (i) 4,3 / 1о,7 1,81 / о,73 1,8о / о,7о 639 / 51о 32 / 8о 725 / 731 12,5 697
«о (Ц2 + Ц) /2 15,о / 37,5 о,99 / о,41 о,98 / о,37 539 / 468 114 / 327 7о7 / 936 6,5 7о1
Прирост осевого напряжения в рабочем канале (интеграл I) меньше и равен 519 и 459 МПа, соответственно, при а0 = 8 и 20°, когда его профиль задан функцией а (|а) под номером 3. Но так как для этого профиля самая большая величина угла а на выходе (а.] = 22,0 и 55,0°), то прирост напряжения в этом месте от сдвига металла значительный (ст2а1 = 170 и 608 МПа) и конечное напряжение равно 744 и 1209 МПа. При а0 = 8° наименьшее осевое напряжение J = 693 МПа наблюдается при коническом канале, а при а0 = 20° наименьшее осевое напряжение равно 730 МПа, когда деформирующая поверхность задана второй функцией профиля. Необходимо обратить внимание, что при а0 = 8° вторая функция определяет профиль, менее подходящий для волочения с коэффициентом вытяжки 1,5, так как осевое напряжение в этом случае максимально (775 МПа).
На практике может возникнуть задача поиска функции профиля а(ц), при которой выражение (1) минимально. Значения оптимального угла на входе канала аоОПт определены при минимизации функционала (5) и тех же исходных значениях параметров: ц = 1,5; /= 0,05; к = 0,25. По
полученным данным угла аоОПт вычислены для каждой функции а(ц) значения а1опт и осевого напряжения/опт в конце рабочего канала.
Рис. 1. Величина осевого напряжения в начале (а - в) и конце (г - е) очага пластической деформации при разных функциях а (ц) профиля канала и коэффициентах трения 0,05 и упрочнения 0,25: а, г - а(1 = 8 ; б, д - а(1 = 20 ; в, е - а(1опх; номера кривых совпадают с номерами функций таблицы
На рис. 1 показаны зависимости осевого напряжения от коэффициента вытяжки в начале и конце очага деформации при неоптимальных (а0 = 8 и 20°) и оптимальных аоОПт значениях угла. Кривые при \х = 1 начинаются с ненулевого значения их ординаты, так как произошла деформация сдвига поперечного сечения заготовки на входе и выходе очага деформа-
ции, которая вызвала прирост осевого напряжения согласно формуле (3). Каждая пара кривых (2 и 3, 4 и 5, 6 и 7) задана одним выражением, стоящим в знаменателе (чётные номера линий) и числителе.
В начале очага деформации при неоптимальном угле а0 (а, б) линии с нечётными номерами расположены выше линии 1 для конического канала и линий с чётными номерами для волок с выпуклой рабочей поверхностью. Причём, линии каждой пары расположены почти зеркально относительно базовой линии 1. При оптимальном значении а0оПт (в) линии с чётными номерами лежат выше линий с нечётными номерами. С ростом деформации все линии графиков расходятся кроме линий для оптимального угла а0опт в начале деформации (в). Необходимо отметить существенное расхождение значений осевого напряжения на выходе очага деформации при а0 = 20° (<3) и незначительное расхождение при а0опт (е). На выходе очага деформации (ц = 1,5) напряжение минимально при коническом канале и равно 693 МПа и 690 МПа, соответственно, при а0 = 8° (г) и а0опт = 9,2° (е).
Зависимости (рис. 2) построены при коэффициентах трения - 0,05 и упрочнения - 0,25. Порядок расчёта был следующим. Сначала для каждого профиля при указанных значениях/и к и коэффициенте вытяжки 1,5 определена величина оптимального угла а0о1ГГ из условия достижения минимума функционала 3 (значения а0опт и Joш даны в таблице). Затем оценивали степень различия осевого напряжения при аоОПт (Ли), «п = 8 (70 и 20° (Л).
Рис. 2. Различие значений осевого напряжения, вычисленного при различных значениях угла а на входе очага деформации: а - разница напряжений при а0 = 8° и а0опт; б - разница при а0 = 20° и а0опх; в - разница при а0 = 20 и 8°; остальные обозначения на рис. 1
Зависимости (см. рис. 2) показывают, что угол а0 = 20° для рабочего канала выбран менее удачно, чем а0 = 8 для волочения заготовки с коэффициентом вытяжки 1,5. Это не относится только для канала с рабочей поверхностью, определённой функцией профиля 2. Разность между значениями напряжения при а0 = 8 и аоош- (а) может быть отрицательной при определённых коэффициентах вытяжки. Например, кривые 1, 2, 4 и б лежат при р < 1,3 ниже нуля. Это обусловлено тем, что оптимальный угол был определён при коэффициенте вытяжки 1,5. Но этот угол не является оптимальным при других значениях ц. Для указанных профилей канала и интервала деформаций угол а0 = 8 более приемлем, чем оптимальный угол для коэффициента вытяжки 1,5. Отсюда следует практический вывод: одна и та же форма профиля не является оптимальной для волочения заготовки с различными деформациями. С ростом обжатия наблюдается снижение расхождения (J2 - J\) значений напряжения для конического канала (1) и канала с выпуклой поверхностью (линии 2, 4 и 6), вычисленных при разных значениях а0 (см. рис. 2, в). Таким образом, при шести формах канала за исключением формы, заданной второй функцией профиля, требуется больше внешней энергии для волочения проволочной заготовки с коэффициентом вытяжки 1,5 при определяющем параметре деформации а0 = 20 , чем при а0 = 8 .
Линии для зависимости функционала J от угла а0 наклона образующей в начале очага деформации при разных функциях профиля канала являются непрерывными и имеют единственный минимум. Это показывают кривые (рис. 3) для зависимостей функционала J при коэффициенте граничного трения 0,025; 0,05 и 0,10.
С ростом коэффициента трения увеличивается значение оптимального а0опт при разных формах профиля деформирующей поверхности. Если на входе очага пластической деформации при коэффициенте трения 0,05 (б) выбран неоптимальный для всех форм профиля угол а0 = 15°, то на выходе волоки с выпуклым профилем, заданного чётными номерами функций, напряжение будет меньше, чем при волочении через конический канал. При том же а0 = 15 , но коэффициенте трения 0,10 (в) осевое напряжение меньше при коническом канале. Минимум напряжения волочения при вогнутом профиле канала (функции №, № 3, 5 и 7) обеспечивается при значениях а0, меньших оптимального угла для конического канала (функция № 1). А значения а0опт Для выпуклой поверхности канала (функции №, № 2, 4 и 6) больше оптимального угла для канала с функцией профиля № 1.
3 5 7 9 11 а'о 3 6 9 12 15 «о 3 7 11 15 19 а о
Рис. 3. Осевое напряжение в зависимости от угла а0 на входе пластического очага деформации при коэффициентах вытяжки - 1,5 и упрочнения - 0,25: а -/= 0,025; б -/= 0,05; в - /= 0,10; остальные обозначения на рис. 1
Данные (см. рис. 3) показывают зависимость осевого напряжения от параметра а0 и функции вида профиля а (р) деформирующей поверхности канала. В заключение следует отметить, что при вариационной постановке задач теории обработки металлов давлением упрощаются методы учёта граничных условий [8], в частности, при волочении круглого сплошного профиля [9, 10]. Это подтвердили расчёты осевого напряжения по уравнению (1) при переменных значениях вдоль рабочего канала угла а.
Выводы
Функционалы /и J дают возможность учитывать более сложные граничные условия при расчёте осевого напряжения, чем при его определении по аналитическим зависимостям, включающим усреднённые значения предела текучести, коэффициента трения и угла наклона образующей рабочего канала. Решение технологической задачи волочильного производства о поиске оптимального профиля рабочего канала волоки на основе функционала J предполагает определение функции профиля а(р) и значения определяющего параметра деформации а0оПт, которые доставляют минимум J. Таким образом, расчёты с применением вариационного исчисления дают возможность ускорить процесс поиска оптимального профиля канала волоки. Результаты расчётов показывают, что степень
различия осевого напряжения для волок с выпуклой, вогнутой и конической формой рабочего канала зависит от значений коэффициентов вытяжки и трения. В случае равенства угла наклона деформирующей поверхности в начале пластического течения металла при одной и той же степени деформации прирост осевого напряжения /меньше при вогнутой форме канала. При переменном значении угла а прирост осевого напряжения от деформации сдвига металла ст2(Х должен определяться с учётом его значений а0 и а! и предела текучести на границах очага пластического обжатия заготовки.
Библиографический список
2. Тарнавский А.Л. Эффективность волочения с противонатяжени-
3. Николаев В.А., Таратута К.В. Возможность уменьшения трения при волочении стали в сборном инструменте // Сталь. 2001. № 8. С. 8992.
4. Гурьянов Г.Н. Расчёт, анализ напряжений, деформаций и запаса прочности при холодном волочении проволоки: Монография. Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2008. 358 с.
5. Бабарикин Ю.Л., Верещагин М.И., Целуев М.Ю. и др. Исследование численным моделированием влияния формы деформирующей зоны волоки при волочении стальной высокоуглеродистой проволоки // Метизы. 2011. № 1 (23). С. 34-37.
6. Гурьянов Г.Н. Вариационный метод поиска рациональной геометрии рабочего канала волоки для волочения круглого сплошного профиля // Заготовительные производства в машиностроении. 2011. № 7. С. 35—40.
7. Гурьянов Г.Н. Радиальная сила на волоку и запас прочности при волочении проволоки // Изв. вуз. Чёрная металлургия. 2010. № 2. С. 1922.
8. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением: Учебник для вузов, 2 -е изд. перераб. и доп. Екатеринбург: Изд-во УГТУ -УПИ, 2001. 836 с.
9. Математическая модель процесса волочения в режиме гидродинамического трения на основе функционала принципа виртуальных скоростей и напряжений / В.Л. Колмогоров, Г.Н. Гурьянов, Б.А. Коломиец, Г.А. Щёголев. М., 1988. Деп. в ин-те «Черметинформация». № 7. С. 156, справка № 4595.
10. Гурьянов Г.Н. Выбор метода условной минимизации функционала при реализации вариационного принципа теории ОМД. Образование. Наука. Производство: Сб. науч. тр. Магнитогорск: МГТУ. 2002. С. 131-137.
УДК 621.77
Э.М. Голубчик, Н.В. Копцева,
Ю.Ю. Ефимова, O.A. Никитенко, А.И. Мешкова
ФГБОУВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И.Носова»
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЛАЗЕРНОЙ СВАРКИ МЕТАЛЛОПРОКАТА В УСЛОВИЯХ НОВОГО КОМПЛЕКСА ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ ОАО «ММК»2
Летом 2011 года в ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» была введена в эксплуатацию первая очередь, включающая совмещенную линию «непрерывно-травильный агрегат - стан тандем», а в июле 2012 года введена в строй действующих вторая очередь нового комплекса холодной прокатки (ЛПЦ-11). В состав второй очереди вошли: линия непрерывного отжига, совмещенная с агрегатом непрерывного горячего цинкования (АНО/АГЦ), линия непрерывного горячего цинкования (АНГЦ), а также агрегат инспекции полосы (АН). Контракт на поставку комплекса стана «2000» холодной прокатки с проектной мощностью до 2 млн т продукции в год был заключен с немецким машиностроительным концерном SMS-DEMAG. Основное назначение комплекса - производство высококачественного холоднокатаного и оцинкованного проката по самым передовым и современным технологиям. Строительство и пуск нового комплекса были вызваны увеличением спроса на особо качественный холоднокатаный рулонный прокат, предназначенный для изготовления кузовных элементов легковых автомобилей, а также производителей бытовой техники и строительной отрасли.
2
Работа проведена в рамках реализации комплексного проекта по созданию высокотехнологичного производства, выполняемого с участием российского высшего учебного заведения (договор 13.G25.31.0061), программы стратегического развития университета на 2012 — 2016 гг. (конкурсная поддержка Минобразования РФ программ стратегического развития ГОУ ВПО), а также гранта в форме субсидии на поддержку научных исследований (соглашение № 14.В37.21.0068).
