CC BY
37
УМЗ структурой, обладает повышенным значением временного сопротивления разрыву на 10% по сравнению с исходным крупнозернистым состоянием с одновременным увеличением значения относительного сужения на 5%.
Таким образом, совмещение различных схем деформации позволяет получать сложную схему НДС, что приводит к измельчению исходного зерна, получению УМЗ структуры в проволоке и, как следствие, повышение комплекса механических свойств. На разработанный метод подана заявка на изобретение, получена приоритетная справка.
Работа проведена в рамках реализации комплексного проекта по созданию высокотехнологичного производства, выполняемого с участием российского высшего учебного заведения (договор 13.G25.31.0061), АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2013 годы)» (проект 2.1.2/9277).
Библиографический список
1. Королев В.Д. Канатное производство. М.: Металлургия, 1980.
256 с.
2. Мольнар В.Г, Владимиров Ю.В. Технологические основы производства стальных канатов. М.: Металлургия, 1975. 200 с.
УДК 621.778 Г.Н. Гурьянов
ООО «ФЕНИКС +», г. Белорецк
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ВДОЛЬ РАБОЧЕГО КАНАЛА ВОЛОКИ НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТАЛЛА ПРОВОЛОЧНОЙ ЗАГОТОВКИ
При расчёте напряжённого состояния в рабочем конусе волоки используется усреднённая величина предела текучести, как средняя арифметическая величина его значений на входе Cs0 и выходе Csk очага пластической деформации. В этом случае обрабатываемый металл рассматривается как жёстко-пластическое тело с пределом текучести
<s = (asQ +Gsfr)/2 во всём объёме пластической деформации [1].
Если применяется инженерный метод расчёта напряжений волочения, то только для одного поперечного сечения в очаге деформации действительное значение предела текучести совпадает с усреднённым пределом
Для других сечений предел текучести меньше или больше среднего значения ст8, поэтому, определив осевое напряжение ст2 в конкретном сечении по соответствующей формуле с усреднённым пределом текучести ст8, можно из уравнения пластичности рассчитать радиальное напряжение Ог = а - с8 в этом сечении лишь для материала с идеализированными прочностными свойствами [1, 2].
Для холодного волочения проволоки покажем характер распределения осевых, радиальных напряжений и показателя напряжённого состояния вдоль длины рабочего конуса и калибрующего пояска при разных значениях коэффициентов вытяжки, внешнего трения и деформационного упрочнения обрабатываемого материала при отсутствии и действии противонатяжения.
При холодной деформации проволоки просто и с достаточной для практики точностью описывается изменение её предела текучести ст81 с ростом вытяжки ц степенной зависимостью [3]:
а* -и
(1)
где аз0, а81 - предел текучести металла на входе и текущий предел текучести в очаге деформации; к - коэффициент упрочнения; ц = т02 / т^ - коэффициент вытяжки (рис. 1).
Рис. 1. Схема волочения круглого профиля: а2£ - полное напряжение волочения; ач0 - напряжение противонатяжения; а* - бесконечно малый угол наклона образующей поверхности калибрующего пояска; ¡к , 1р - длина, соответственно, очага пластической деформации и калибрующего пояска
При степенной зависимости предела текучести металла от величины вытяжки (1) расчёт прироста осевого напряжения в рабочем конусе волоки удобно выполнять по формуле [2, 4]:
а =Т° - (ик -1) - (1+ ? - с%а), к
где / - коэффициент трения; а - угол наклона образующей рабочего конуса к оси волочения.
Формула (2) позволяет учитывать при расчёте напряжённого состояния изменение предела текучести металла вдоль очага пластической деформации в соответствии с зависимостью (1).
Приняли допущение, что для металла в калибрующем пояске выполняется условие пластичности. В работах [2, 5] калибрующий поясок рассматривается в виде усечённого конуса с бесконечно малым углом а* и получены выражения, позволяющие использовать уравнения разных исследователей для определения прироста осевого напряжения в рабочем конусе, при расчёте осевого напряжения в пояске (см. рис. 1).
Формула (2) с учётом полученных выражений [2, 5] и характера упрочнения (1) для расчёта прироста осевого напряжения в пояске длиной I принимает вид
<2 = • (О*)* " 1> (l + f • ctga )
(3)
где используются следующие соотношения и величины: I , rk - соответственно, длина и радиус пояска; a = 10"8 ...10_6 рад и ц* - бесконечно малые величины угла наклона образующей боковой поверхности пояска и вытяжки в пояске. Длину пояска варьировали от 0 до 2 мм.
Прирост напряжения üzq от действия противонатяжения и прирост
acd, идущий на осуществление деформации сдвига металла на входе и выходе рабочего конуса волоки, рассчитывали по известным в теории волочения формулам:
<zq = <q0 / 0(f 'Ctga) , <cd = 4 • < ' tga/(3 • yß), (4)
где стчо - напряжение противонатяжения.
Полное (суммарное) осевое напряжение на выходе волоки равно
= °Л + 2 + + ■
Показатель напряжённого состояния определяли по В.Л. Колмогорову [6, 7]:
к
ка=а / Т,
где о - среднее нормальное напряжение; Т - интенсивность касательных напряжений.
При отсутствии противонатяжения на входе в пластический очаг деформации показатель ка равен 1,15. В случае равенства текущих значений осевого напряжения и предела текучести, когда радиальное напряжение равно нулю и ка = 0,58, может наступить разрушение заготовки
или при достаточной пластичности обрабатываемой заготовки образование задней внеконтактной деформации, что вызывает неравномерность размера поперечного сечения по длине проволоки [8].
Расчёт выполнили при следующих исходных данных: а ^ = 1000 МПа, величина коэффициента трения 0; 0,05 и 0,10. Диаметр проволоки после обжатия 2 мм, угол а наклона образующей рабочего конуса волоки относительно оси волочения равен 6 град. Волочение осуществляется при отсутствии противонатяжения и напряжении противонатяжения 200 МПа
(20 % от исходного предела текучести стж0). Значения коэффициента
упрочнения (1): к1 = 1 -10 5 и к2 = 0,75. Следует отметить, что при отсутствии деформационного упрочнения (к = 0) возникает неопределённость (деление нуля на нуль) при вычислениях по формуле (2). Для этого случая необходимо задать малое значение коэффициенту упрочнения
(I-10-8 ...I-10-4).
При расчёте величину протяжённости 1к очага пластической деформации варьировали от 0 до 2 мм. Максимальный коэффициент вытяжки ц равен 1,60 (относительное обжатие q = 37 %) при а = 6 и 1к = 2 мм. На оси абсцисс графиков откладывали расстояние 1к от начала очага пластической деформации в рабочем конусе волоки до рассматриваемого сечения и расстояние 1р от входа калибрующего пояска (конца рабочего конуса) до поперечного сечения в пояске. Таким образом, линии для напряжений 1, 2 и 3 построены относительно координаты 1к , а линии 1 , 1", 2', 2" и 4 - относительно 1р (рис. 2).
Зависимости (см. рис. 2) построены при отсутствии упрочнения (а, в, д) и при к = 0,75 (б, г, е), / = 0 (а, б) и/= 0,05 (в - е). Напряжение про-тивонатяжения равно нулю (а - г) и 200 МПа (д, е). Кривые показывают изменение осевого напряжения в конусе (1) и пояске (1 и 1 ) и радиаль-
ного напряжения в конусе (2) и пояске (2 и 2 ). Осевое и радиальное напряжения в пояске рассчитывали без учёта (1 и 2 ) и с учётом (1 и 2 ) прироста осевого напряжения от деформации сдвига (4). Линии 3 и 4 фиксируют значения предела текучести соответственно в конусе и пояске. В случае отсутствия упрочнения металла линии 3 и 4 совпадают и параллельны оси абсцисс (см. рис. 2, а, в, д).
Длина 1к.1р, мм
Рис. 2. Изменение осевого и радиального напряжений вдоль оси рабочего канала:
а, в, д - к = 1 • 10~5; б, г, е - к = 0,75; а, б -/ = 0; в - е -/ = 0,05; а - г - СТ 0 = 0; д, е - <7 0 = 200 МПа; 1 - осевое напряжение
в конусе; 1 - осевое напряжение в пояске без учёта деформации сдвига (4); 1 - осевое напряжение в пояске с учётом деформации сдвига; 2 - радиальное напряжение в конусе; 2 и 2 - радиальное напряжение в пояске без учёта и с учётом деформации сдвига; 3 - предел текучести в конусе; 4 - предел текучести в пояске
Рис. 3. Изменение показателя напряжённого состояния вдоль оси рабочего канала:
1 - в конусе; 2 - в пояске без учёта деформации сдвига;
2'' - в пояске с учётом деформации сдвига; остальные обозначения на рис. 2
При тех же значениях параметров деформации построены зависимости для показателя напряжённого состояния металла в конусе (1) и пояске (2 и 2 ) волоки (рис. 3). Предельное значение 0,58 показателя напряжённого состояния фиксирует верхняя горизонтальная линия графиков (см. рис. 3).
1000 I_I_I_ и=*и-1-1-
О 0,5 1,0 1,5 2,0 0 0,5 1,0 1,5 2,0 Длина 1к,1р, нн
1000 _I_I_I_^ _I_I_I_И
0 0,5 1,0 1,5 2,0 0 0,5 1,0 1,5 2,0 Длина 1к,1р, мм
Рис. 4. Изменение осевого и радиального напряжений вдоль оси рабочего канала при коэффициенте трения 0,10:
а, б - оф = 0; в, г - аф = 200 МПа; а, в - к = 1 • 10~5; б, г - к = 0,75;
остальные обозначения на рис. 2
В пояске предел текучести постоянный (Г к и определяется величиной вытяжки, значениями исходного предела текучести ( 0 и показателя упрочнения k (см. рис. 2). Здесь рост осевого напряжения обеспечивается за счёт снижения абсолютной величины радиального напряжения, и выполняется уравнение для условия пластичности металла:
(zpi -(rpi =(sk = c0nst •
Вертикальные отрезки между линиями 1' и 1 , линиями 2 и 2" равны между собой (см. рис. 2 и рис. 4) и определяют величину прироста
осевого напряжения от деформации сдвига металла (Tcd (4).
При отсутствии трения линии для осевого (1' и 1 ) и радиального (2' и 2") напряжений (см. рис. 2, а, б) и показателя напряжённого состояния (2 и 2 ) (см. рис. 3, а, б) в пояске параллельны горизонтальной оси графиков. То есть, не происходит изменения напряжённого состояния вдоль длины пояска. Если ( 0 = 0, f = 0 и 0,05, то осевое напряжение не
превышают текущего предела текучести в рабочем канале волоки (см. рис. 2, а - г). Только при отсутствии упрочнения и действии напряжения противонатяжения 200 МПа (см. рис. 2, д) осевое напряжение в пояске достигает величины предела текучести.
Абсциссы точек пересечения линий для конечного предела текучести и осевого напряжения без учёта и с учётом прироста осевого напряжения от деформации сдвига соответственно обозначены lp„ и lp„ (см. рис. 2, д). И они равны соответствующим абсциссам точек пересечения линий для показателя напряжённого состояния для металла в пояске и линии предельного значения этого показателя 0,58 (см. рис. 3, д). Радиальное напряжение стг равно нулю при соответствующих значениях lp „ и
lp „. При коэффициенте трения 0,10 и отсутствии напряжения противо-натяжения равенство осевого напряжения и предела текучести наступает в калибрующем пояске (см. рис. 4, а, б и рис. 5, а, б). Это равенство выполняется для металла в конусе (см. рис. 4, в и рис. 5, в) при действии напряжения противонатяжения и отсутствии упрочнения и пояске (см. рис. 4 и 5, а, б, г), если k = 0,75.
Линии для осевого 1 и радиального 2 напряжения в конусе параллельны при отсутствии упрочнения и расходятся с ростом деформации при коэффициенте упрочнения 0,75. При k = 0,75 радиальное напряжение и показатель напряжённого состояния, более стабильны по величине, и
линии их зависимостей имеют меньший угол наклона к горизонтальной оси, чем при k = 1 • 105. А осевые напряжения интенсивнее возрастают в направлении волочения при более высоком коэффициенте упрочнения. Показатель напряжённого состояния меньше при k = 0,75 (см. рис. 3 и рис. 5). Повышение значения коэффициента трения приводит к увеличению алгебраической величины осевых и радиальных напряжений.
Длина ¡к,1р, нн
■0,84
_ -1 о _I_I_I_ _I_I_I_
' 0 0,5 1,0 1,5 2,0 0 0,5 1,0 1,5 2,0 Длина 1к,1р, нн
Рис. 5. Изменение показателя напряжённого состояния вдоль оси рабочего канала при коэффициенте трения 0,10:
а, б - оф = 0; в, г - оф = 200 МПа; а, в - к = 1 • 10~5; б, г - к = 0,75; остальные обозначения на рис. 2
Вертикальные отрезки между линиями осевого напряжения и предела текучести, линиями показателя напряжённого состояния и его предельного значения 0,58 для конуса и пояска характеризуют запас прочности деформируемого металла в соответствующей зоне волоки, который
определяет стабильность и надёжность волочения без микро - и макроразрушения металла заготовки. Запас прочности повышается с увеличением коэффициента упрочнения, уменьшением коэффициента трения, степени пластической деформации металла и напряжения противонатя-жения. Более интенсивно снижение запаса прочности в рабочем конусе при отсутствии упрочнения и высоком коэффициенте трения 0,10 (см. рис. 4, а, в и 5, а, в).
Запас прочности в поперечном сечении возникает, если предел текучести металла в этом сечении больше осевого напряжения, а показатель напряжённого состояния меньше его предельной величины 0,58. Графики зависимостей (см. рис. 2 - 5) построены без учёта возможности разрушения протягиваемого металла в рабочем канале волоки. Поэтому часть линии кривой для осевого напряжения, когда его величина больше текущего значения предела текучести, не отражает реальной картины напряжённого состоянии металла. Это относится и для зависимостей радиального напряжения, когда стг > 0, и показателя напряжённого состояния при ка > 0,58.
Если принять допущение об одинаковом нахождении металла в пластическом состоянии в рабочем конусе и пояске и не учитывать изменение напряжённого состояния от деформации сдвига металла на входе и выходе очага рабочего конуса волоки, то обеспечивается непрерывность изменения осевого, радиального напряжений и показателя к вдоль оси
рабочего канала волоки. В этом случае ординаты конца линий 1 и 2 для напряжений и 1 для показателя напряжённого состояния в рабочем конусе равны соответствующим ординатам начала линий 1 и 2 для к в
пояске. Однако на границе конуса и пояска происходит изменение наклона линий для характеристик напряжённого состояния вследствие применения различных уравнений для расчёта напряжений на этих участках волоки.
Выводы
Интенсивность изменения напряжённого состояния вдоль рабочего конуса значительно выше, чем вдоль калибрующего пояска и усиливается с ростом коэффициента трения. С увеличением коэффициента трения, напряжения противонатяжения, уменьшением показателя деформацион-
ного упрочнения обрабатываемого металла снижается его запас прочности в рабочем конусе и калибрующем пояске
Наступление условия предельного волочения, когда осевое напряжение достигает предела текучести металла в конусе или пояске, однозначно определяется абсциссами точек пересечения кривых для осевого, радиального напряжений и показателя напряжённого состояния с соответствующими линиями их предельного значения, равного текущему
пределу текучести (для ctz), нулю (для стг) и 0,58 (для ка). С увеличением
коэффициента упрочнения снижается величина показателя напряжённого состояния, что повышает пластичность металла в рабочем канале волоки и надёжность волочения без разрушения проволочной заготовки.
Библиографический список
1. Перлин И.Л., Ерманок М.З. Теория волочения. М.: Металлургия, 1971. 447 с.
2. Гурьянов Г.Н. Расчёт, анализ напряжений, деформаций и запаса прочности при холодном волочении проволоки: Монография. Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2008. 358 с.
3. Изготовление высококачественных метизов (научный и практический опыт Белорецкого металлургического комбината) / В.А. Кулеша, Н.А. Клековкина, Х.Н. Белалов [и др.]. Магнитогорск: Магнитогорский дом печати, 1999. 327 с.
4. Гурьянов Г.Н. Определение оптимальных углов рабочего конуса волоки при волочении проволоки // Заводская лаборатория. 2008. № 9. С. 61 - 63.
5. Гурьянов Г.Н. К учёту сил трения в калибрующем пояске волоки // Сталь. 2007. № 1. С. 62 - 64.
6. Колмогоров В.Л. Напряжения, деформации, разрушение. М.: Металлургия, 1970. 229 с.
7. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением: учеб. для вузов, 2 -е изд. перераб. и доп. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 2001. 836 с.
8. Богатов А.А., Мижирицкий О.И., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1984. 144 с.
