CC BY
20
Perfil'ev Aleksandr Sergeevich, candidate of technical sciences, Deputy head of Department, corpic@,list.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Sultanov Alexey Edigarovich, candidate of technical sciences, senior lecturer, [email protected], Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Gerasimenko Sergey Yuryevich, candidate, corpic@,list.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named A.F. Mozhaysky
УДК 629.7.062.2
РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ ИСТОЧНИКА ЭНЕРГИИ И ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА АДАПТИВНОГО АВИАЦИОННОГО КАТАПУЛЬТНОГО УСТРОЙСТВА
А.С. Алексеенков, Ф.С. Беклемишев, В.И. Лалабеков, М.Н. Правидло,
С.Л. Самсонович, К.М. Тихонов
Представлены результаты исследования процессов, протекающих в математической модели пиротехнического газо-гидравлического источника энергии при последовательной и параллельной его работе с толкателем в составе катапультного устройства летательного аппарата. Проведён сравнительный анализ характеристик устройства катапультирования груза и дана качественная и количественная оценка рабочих параметров.
Ключевые слова: пиротехнический газо-гидравлический источника энергии, катапультное устройство сброса груза, толкатель, газо-гидравлический преобразователь энергии вытеснительного типа.
В работах [1, 2] представлены результаты разработки математической модели пиротехнического газо-гидравлического источника энергии (ПГГИЭ) при последовательной и параллельной его работе с толкателем в составе авиационного адаптивного катапультного устройства (ААКУ), упрощенная схема которого показана на рис. 1. Там же показано, что математическая модель (рис. 3, а, б [1]) позволяет решать задачи параметрического анализа и синтеза на этапе проведения проектных работ по построению АКУ.
Эффективность работы математической модели в оценке процессов, протекающих в АКУ, проверена на примере с использованием следующих исходных данных: ui = 0,012 - чувствительность скорости горения
—3/3
топлива к температуре эксплуатации; р = 1,55 10 кг/см - плотность
2
топлива; 5 = 14000 см - поверхность горения топлива; п = 0,62 - показа-
33
тель степени в законе горения топлива; VГ = 800см ; V = 232см - объ-
Г Ж
емы газовой и жидкостной полостей; Я = 4000 кГ ■ см1 кг ■ °К - универсальная газовая постоянная; Т = 1400°^ - температура газа;
—3/3 /2
р = 0,867 ■ 10 кг/ см - плотность рабочей жидкости; Е = 13000 кГ/ см
- модуль упругости рабочей жидкости; Q (?) - объемный расход жидкости в толкателе; Qт (^) - объемный расход топлива; А = 11,6 см2 - эффективная площадь поршня толкателя; и = 20 см - ход толкателя; т = 420 кг - масса сбрасываемого объекта; п = минус 1...5 - перегрузка; g=980 см/с2 - ускорение свободного падения.
Рис. 1. Принципиальная схема КТПУ с параллельной (а) и последовательной (б) работой ПГГИЭ и толкателя: 1 - капсула
с газом и жидкостью; 2 - диафрагма; 3 - силовой цилиндр; 4 - пиропатрон с форсажным зарядом; 5 - шток; 6 - возвратная пружина; 7 - поршень (толкатель); 8 - пиро- или электро- затвор; 9 - клапан сброса давления газа; 10 - катапультируемый объект; 11 - сигнализатор давления; 12 - канал системы управления
затвором 8 401
Результаты моделирования на примере параллельного взаимодействия источника энергии и толкателя (ТЛК) при непрерывном течении процессов, протекающих в ПГГИЭ и ТЛК для давления Ртах=350 кГ/см2, представлены на рис. 2.
Рис. 2. Графики параметров КТПУ при параллельной работе ПГГИЭ и ТЛК для Ртах=350кГ/см2, переходные процессы изменения P(t), УГ(0,
УЗр), VM(t), УСУМ(г), h(t), dh/dt, F(t)
Результаты моделирования на примере последовательного взаимодействия источника энергии и толкателя при раздельном течении процессов, протекающих в ПГГИЭ и ТЛК для давления Ртах = 350 кГ/см2, представлены на рис. 3.
В результате реализуется непрерывное решение задачи с участием всех элементов КТПУ: ПГГИЭ + ТЛК + МРТГ (механизм расфиксации толкателя и груза), которые позволяют в полном объёме анализировать и синтезировать процессы моделирования.
Обобщённая структурная схема математическая модели, позволяющая произвести оценку действия отрицательной перегрузки на рабочие параметры КТПУ при параллельной работе ПГГИЭ и ТЛК, представлена на рис. 4. Для оценки воздействия отрицательных перегрузок п на параметры системы параллельно работающих ПГГИЭ и ТЛК использована обобщённая математическая модель, общий вид которой представлен на рис. 4 для Рmax=350кГ/см2 и Ртах=500кГ/см2.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.С 1, с
4000 3000
К 2000 1000 0
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.0 1 с
6
г
К ¿2
250 200 <2150 ¿100 50 0
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.0 I, с
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.0. 1, с
800 ^ 600 ,400 200 0
Г
г
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.0 1, с
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.0 I с
Рис. 3. Графики параметров КТПУ P(t), VГ(t), VЗ(t), VЖ(t), VСУМ(t), , dh/dt, F(t) при последовательной работе ПГГИЭ и ТЛК для Рmax=350кГ/см2
На рис. 4 блок 1 является подсистемой, структура которой раскрыта на рис. 3, а [1]: блок 1 параметризирован для перегрузки п = минус 1, а блок 2 - для п = минус 5.
Результаты моделирования процессов, протекающих в газовой, гидравлической и механической частях АКУ для Ртах=350кГ/см2 и Ртах=500кГ/см2 при действии отрицательных перегрузок п = минус 1 и
n = минус 5 представлены на рис. 5, 6.
Рис. 4. Блок-схема обобщённой математической модели для исследования процессов в КТПУ с учётом параллельной работы ПГГИЭ и ТЛК при переменной перегрузке п
0.01 0.0 2 О.ОЗ 0.04 0.05 0.05 0.07 0
I.C
+000 3000 голо
= юоо ]
-1000
-2000
1 —1—~ Ч— --1--
-Fpn-1 — FmK i=-1
- Fp и—Б
001 0 02 0 03 0 04 »16 006 007
u
Рис. 5. Переходные процессы изменения параметров ПГГИЭ и ТЛК P(t), h(t), dh/dt, F(t), КПД(t) при действии n для Ртах=350кГ/см2
404
95 1 1 - 1 1 1 1 Г 1 1 1 1 1 1 1 Г 1 1 1 1 "Г -1
90 _ 1 -L 1 1 J_ 1 1 1 1 _L 1 1 J_ 1 1 1 1 1
85 1 1 ~ 1 Т 1 1 1 1 Г 1 1 1 1 1 1 Т 1 1 1 1 Г 1 1 1 1 1 1 "Г -1
80 1 _L 1 1 L 1 1 1 1 _L 1 1 L 1 1 1 -n = -1 . J __ 1
75 1 1 - 1 ~Г 1 1 Г 1 1 1 1 ~Г 1 1 Г 1 n = -5 1 ■ ~Г —
70 _ 1 _L 1 1 L 1 1 1 1 _L 1 1 L 1 1 1 1 1 J _ 1
65 60 55 1 1 ~ 1 Т 1 1 Г 1 1 1 1 Т 1 1 1 1 Г 1 1 1 1 1 "Г -1
1 1 1 1 - 1 ~г 1 1 1 1 1 1 Г 1 1 1 1 1 1 1 1 ~Г 1 1 1 1 1 1 Г 1 1 1 1 1 ~r -1
0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.06 0.065
t, c
Рис. 6. Переходные процессы изменения параметров ПГГИЭ и ТЛК P(t), h(t), dh/dt, F(t), КПД($ при действии n для Ртах=500кГ/см2
Обобщённая структурная схема математическая модели, позволяющая произвести оценку действия отрицательной перегрузки на рабочие параметры КТПУ для последовательной работы ПГГИЭ и ТЛК при Ртах=350кГ/см2 и Ртах=500кГ/см2, представлена на рис. 7. Для оценки воздействия отрицательных перегрузок n на параметры системы последовательно работающих ПГГИЭ и ТЛК использована обобщённая математическая модель, для которой Ртах=350кГ/см2. На рис. 7 блок 3 является подсистемой, структура которой представлена на рис. 3, б [1]: блок 3 для n = минус 1, а блок 4 - для n = минус 5.
Результаты моделирования процессов, протекающих в газовой, гидравлической и механической частях КТПУ для Ртах=350кГ/см2 и Ртах=500кГ/см2 при действии отрицательных перегрузок n = минус 1 и n = минус 5 представлены соответственно на рис. 8 и 9.
405
Рис. 7. Блок-схема обобщённой математической модели с учётом последовательной работы ПГГИЭ и ТЛК при различных перегрузках п
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.С
t, c
■ Fp, n=-5
■ f™k, n=-1 Fp, n=-1
■ Fтлк, n--5
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.0 t, c
1 Г
I T
- n = -1 ■ n = -5
0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
t, c
1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
n, g
Рис. 8. Переходные процессы изменения параметров ПГГИЭ и ТЛК P(t), h(t), dh/dt, F(t), КПДф, КПД=Дп) при действии n для
Pmax=350кГ/см2
0
0 0.01
t, c
0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.06 0.065 0.07
t, c
Рис. 9. Переходные процессы изменения параметров ПГГИЭ и ТЛК P(t), h(t), dh/dt, F(t), КПД(t) при действии n для Ртах=500кГ/см2
Ниже представлены результаты сравнительного анализа двух вариантов источников энергии, построенных по схеме последовательной и параллельной работе ПГГИЭ с ТЛК. Отличие указанных схем друг от друга состоит в том, что в последовательном варианте движение толкателя (это обеспечивается системой управления) начинается после достижения в газовой полости ПГГИЭ давления Pmax, в то время как в параллельном варианте разрядка источника и движение толкатель начинается одновременно после подачи команды на запуск ПГГИЭ.
Как следует из данных рис. 10, энергетические потери в силовом тракте последовательно работающих ПГГИЭ и ТЛК незначительно ниже энергетических потерь параллельно работающих ПГГИЭ и ТЛК. Отмечен-
ное обусловлено тем фактом, что при одновременной (параллельной) работе ПГГИЭ и ТЛК затягивается по времени выход на уровень максимального давления ПГГИЭ из-за движения толкателя, в результате которого формируется переменный объём газовой полости капсулы, увеличивая указанное его.
Рис. 10. Сравнительные процессы изменения параметров ПГГИЭ и ТЛК при действии п для Pmax=350кГ/см2
408
Кроме того, при фиксированной массе заряда пиротехнического средства, выбранной из требований работы заряда в условиях неизменной величины начального объёма газовой полости вытеснителя (последовательная работа ПГГИЭ при неподвижном состоянии ТЛК), максимальное давление в ААКУ не достижимо для переменного объёма в схеме параллельной работы ПГГИЭ и ТЛК. При последовательной работе ПГГИЭ и ТЛК пиропатрон работает на минимальный объём газовой полости капсулы, заполняя её до максимального давления за минимальное время
(^посжд = 0,0132с). Максимальное давление в параллельной схеме работы
2 348
достигает величины Ршах = 348кГ / см2 ко времени тпарал = 0,0134с.
Следует отметить, что проведённые выше исследования проведены с использованием математической модели при допущении мгновенного достижения температуры рабочего тела в капсуле ПГГИЭ. Указанное допущение обусловлено существенной величиной массового секундного прихода газа (больше 10 кг/с), поступающего от форсажного заряда, в малый объём (~800см3) газовой камеры. Для подтверждения достоверности принятого допущения ниже приведена сравнительная оценка процессов в математической модели при температуре Т=1400 °К=Сот1. и математической модели, в которой температура является функцией давления согласно данным работы В.М. Бобылёва [3] и для твёрдого топлива описывается выражением Т=/(Р), аппроксимируемого полиномом третьей степени в виде:
Т(Р) = 504,951 +13,52• Р-0,133-Р2 +1,487 10-3 • Р3.
В схеме математической модели (рис. 11) выражение Т=/(Р) формируется типовыми блоками, взятыми из библиотеки 81шиНпк, представленном в виде:
Рис. 11. Блок схема модели Бобылёва В.М. [2] воспроизведения
зависимости Т=/(Р)
409
Преобразованные с учётом зависимости Т=/(Р) ММ для последовательной и параллельной работы ПГГИЭ и ТЛК были интегрированы в математические модели последовательной и параллельной работы ПГГИЭ с толкателем согласно структурам, представленным в [1] на рис. 3, а, б.
Полученные результаты моделирования процессов подтверждают качественное и количественное соответствие характера их протекания. При этом, время движения ТЛК при последовательной и параллельной работе для Т=Сот1 и Т=/(Р), представленные в таблице, отличаются друг от друга с погрешностью, не превышающей ~ 5%.
Сравнение времени движения ТЛК
Вариант использования Т Время движения ТЛК, с
Последовательная работа Параллельная работа
Т = Сот1 0,074 0,072
Т = /(Р) 0, 078 0,075
Анализ результатов моделирования показал следующее:
1. Для принятых исходных данных, используемых при математическом моделировании, показано, что время движения груза при параллельной работе ПГГИЭ и ТЛК меньше, чем время движения груза при последовательной работе ПГГИЭ и ТЛК на 7,5%, и составляет соответственно 0,074 с и 0,079 с.
2. Показано, что для принятых исходных данных время наполнения газом газовой капсулы АКУ до достижения максимального давления с учётом движения при работе толкателя составляет
Т
Т =—100% = —--100% = 16% от полного времени выполне-
Ршах Т т 0.079
ния задачи сброса груза.
3. Определено, что на момент сброса груза выходные кинематические параметры ААКУ соответствуют допустимым требованиям, оговорённым в исходных данных, и составляют: Т = 0.079с - время движения
толкателя; Н = 20 см - ход толкателя;
= 600...700с^с (поТЗ->550с^с) - скорость толкателя в момент сброса груза; ^ = 2500...5000 кГ - разброс сил в диапазоне действующих перегрузок п = минус 1...минус 5.
4. Показано, что влияние отрицательных перегрузок на груз снижает действующее со стороны груза на толкатель усилие, являясь попутным, увеличивая скорость толкателя в момент сброса на 5...10% при переходе
перегрузки с п1 = минус 1 на п2 = минус 5. Увеличение отрицательных перегрузок снижает скорость падения давления газа, повышая располагаемое усилие на поршне толкателя.
5. Увеличение отрицательных перегрузок понижает КПД системы (рис. 8) вследствие действия попутной нагрузки на толкатель при сохранении мощности источника энергии, выбранной из условия отсутствия действия перегрузки. Действие попутной нагрузки на толкателе обеспечивает формирование дополнительного источника энергии, действующего параллельно ПГГИЭ.
6. Полученные в результате моделирования процессы согласуются с экспериментальными данными, приведёнными в работе [4].
7. Подтверждена достоверность математической модели для двух вариантов использования выражений температуры в структуре АКУ: Т=Сот1 и Т=/(Р). Показано, что время движения ТЛК при последовательной и параллельной работе для Т=Сот1 и Т=/(Р) подтверждают их соответствие их ММ с погрешностью, не превышающей ~ 5%.
Заключение
Разработанная математическая модель катапультного устройства сброса груза может быть рекомендована для проведения анализа и параметрического синтеза на этапе проектно-конструкторских работ по созданию перспективных образцов АКУ.
Список литературы
1. Алексеенков А.С., Беклемищев Ф.С., Лалабеков В.И., Правидло М.Н., Самсонович С.Л., Тихонов К.М. Построение математической модели пиротехнического газо-гидравлического источника энергии авиационного адаптивного катапультного устройства // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2018. Вып. 7. С. 376 - 384.
2. Арзуманов Ю.Л., Халатов Е.М., Чекмазов В.И., Чуканов К.П. Математические модели систем пневмоавтоматики: учебное пособие. М.: Изд-во МВТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 294 с.
3. Бобылёв В.М. Ракетный двигатель твёрдого топлива как средство управления движением ракет. М.: Машиностроение, 1992. 161 с.
4. Круглов Ю.А. Системы катапультирования ракет / Ю.А. Круглов [и др.]; Балт. гос. техн. ун-т. СПб, 2010. 184 с.
Алексеенков Артём Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, а1оуж@уапйех. ги, Россия, Москва, Московский авиационный институт (НИУ),
Беклемищев Филипп Сергеевич, аспирант, philipsmsk@,gmail. com, Россия, Москва, Московский авиационный институт (НИУ),
411
Лалабеков Валентин Иванович, д-р техн. наук, старший научный сотрудник, lalabekov. [email protected], Россия, Москва, Московский авиационный институт (НИУ),
Правидло Михаил Натанович, д-р техн. наук, профессор, infoavympelmkb. com, Россия, Москва, АО «ГосМКБ «Вымпел» им. И.И. Торопова»,
Самсонович Семён Львович, д-р техн. наук, профессор, samsonovich40@mail. ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (НИУ),
Тихонов Константин Михайлович, канд. техн. наук, доцент, ktixo@,mail.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (НИУ)
THE RESULTS OF A MATHEMATICAL SIMULATION OF THE POWER SOURCE AND ACTUA TOR OF ADAPTIVE AIRCRAFT EJECTION LA UNCHER
A. S. Alekseenkov, F.S. Beklemischev, V. I. Lalabekov, M. N. Pravidlo, S. L. Samsonovich, K. M. Tihonov
This article contains the results of mathematical simulation of a gas-hydraulic power supply with pyrotechnic power source which works in a parallel or sequential with an ejecting hydraulic cylinder. We have showed the comparative analysis of aircraft ejection launcher characteristics and have made the qualitative and quantitative assessments of working parameters.
Key words: gas-hydraulic power source, actuator, aircraft ejection launcher, mathematical simulation.
Alekseenkov Artem Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Beklemishev Philip Sergeevich, postgraduate, philipsmsk@,gmail. com, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Lalabekov Valentin Ivanovich, doctor of technical sciences, researcher, Lalabekov. [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Pravidlo Mikhail Natanovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Moscow, «Vympel» State Engineering Design Bureau JSC named after I.I. Toropov,
Samsonovich Semyon Lvovich, doctor of technical sciences, professor, Samsono-vich40@,gmail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Tihonov Konstantin Mikhailovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University)
