CC BY
47
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 631.563.2: 664.6/.7
Е.В. Воронова, И.О. Павлов, Т.В. Гладких РЕЗУЛЬТАТ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА СУШКИ ДИСПЕРСНЫХ СРЕД
Рассматривается проблема определения параметров математической модели, возникающая при построении математических моделей, возврат к которой может осуществляться постоянно на любом этапе математического моделирования. Данный подход дополняет экспериментальный метод определения теплофизических параметров математической модели, позволяет сделать предположение об интервалах изменения параметров математических моделей, правильно спланировать эксперимент для их определения.
Эксперимент, математическое моделирование, сушка, функциональная модель, дисперсная среда
E.V. Voronova, I.O. Pavlov, T.V. Gladkih SIMULATION OUTCOMES OF DRYING THE DISPERSED MEDIA
The paper considers the problem of determining the parameters of mathematical models arising during the construction of mathematical models which allow returning to be carried out continuously, and at any stage of the mathematical modeling. Such approach complements the experimental method of determining thermophysical parameters of the mathematical model, make assumptions relating the intervals causing changes in the parameters of the mathematical models, and make plans regarding the experiment for their determination.
Experiment, mathematic modeling, drying, functional model, disperse media
Для исследования процесса сушки дисперсных сред использовалась модифицированная экспериментальная установка, основанная на материалах ВНИИЗ [1], которая оснащена системами автоматического регулирования температуры и расхода сушильного агента, измерения и записи температуры зерна в контрольных точках. Влажность высушенного зерна определялась методом высушивания проб в сушильном шкафу до постоянной массы при температуре 403 К в течение 40 минут.
В установке моделировалось смешанное противоточно-прямоточное продувание зернового слоя путем запрограммированного изменения направления агента сушки. Установка состояла из вертикальной цилиндрической сушильной камеры, кольцевой системы воздухопроводов, распределителя воздуха на четыре прохода, нагнетательного центробежного вентилятора, калорифера. Сушильная камера секционирована по высоте. В четырех секциях устанавливались четыре съемные кассеты, в каждой из которых толщина зернистого слоя составляла 100 мм. Общая высота камеры 0,5 м. Диаметр камеры - 0,4 м. Это дало возможность практически устранить пристеночный эффект, так как соотношение диаметров камеры и зерен пшеницы превышало критическое, равное 16... 20. По высоте сушильной камеры для каждой кассеты были приварены герметично закрывающиеся штуцеры, через которые определяли температуру и влажность зерна.
Влажность высушенного зерна определялась методом высушивания проб в сушильном шкафу до постоянной массы при температуре 403 K в течение 40 минут.
Исследования процесса сушки проводили в следующих диапазонах изменений технологических параметров: скорость сушильного агента - 4,0...6,5 м/с; температура сушильного агента
393...403 К; влагосодержание сушильного агента 0,005...0,025 кг/кг. В пределах каждого опыта технологические параметры принимали фиксированные значения.
Проведена серия экспериментов с различными параметрами агента сушки и значениями начальной влажности зерна. Результаты математического моделирования сопоставлялись с результатами проведенных экспериментов.
Для проведения опытов установка выводилась на заданный режим работы путем ее прогрева горячим воздухом в течение 30 минут. В таблице представлены результаты экспериментов.
Результаты экспериментов
Время V = 0.4 м/с, Тс.а. = 383 К, х = 0.015 кг/кг V = 1.6 м/с, Тс.а. = 383 К, х = 0.010 кг/кг V = 3.2 м/с, Тс.а. = 383 К, х = 0.012 кг/кг
т и Тзерна и Тзерна и Тзерна
0 0.274 293 0.258 293 0.258 346
6 0.255 305 0.245 307 0.240 352
12 0.238 316 0.232 318 0.223 355
18 0.226 320 0.223 321 0.212 360
24 0.222 327 0.209 328 0.202 364
30 0.214 329 0.202 332 0.191 370
36 0.203 335 0.195 337 0.184 373
42 0.201 337 0.190 338 0.178 375
48 0.196 339 0.184 342 0.170 377
54 0.194 345 0.178 345 0.167 380
60 0.190 349 0.174 349 0.163 380
66 0.179 351 0.165 352 0.161 380
72 0.171 351 0.160 352 0.157 380
где v - скорость сушильного агента, м/с; Тс.а. - температура сушильного агента, К; х - влажность сушильного агента, кг/кг; U - влагосодержание зерна, кг/м3; Гзерна - температура зерна, К.
Составим функциональную модель процесса сушки дисперсных сред с помощью ГОЕР3-технологии, которая приведена на рис.1. Для решения поставленной задачи будем использовать системный подход. Первым звеном в функциональной модели является блок «Экспериментальные исследования процессов». Входными данными для данного блока является массив измеряемых значений, полученных с объекта исследования. Декомпозируем изучаемую систему на подсистемы. Одним из первых этапов при описании данных статическими параметрами является разбиение экспериментальных данных на различные области выборки [2].
Рис. 1. Функциональная модель процесса сушки дисперсных сред:
Л - формирование задачи; и2 - синтез решений; ^ - анализ и выбор оптимальных решений
Математическое моделирование технологической системы (1.3) и Идентификация параметров альтернативных вариантов (1.6) разделяется на два одновременно происходящих действия Л (1.4 и 1.5) и 13 (1.7 и 1.8), но 1.6 не может начаться, пока не закончатся два предыдущих Л. В конце проверяем математическую модель на адекватность.
С позиций теории информации и системного подхода математическую модель можно интерпретировать как функциональный оператор Ф, отображающий функциональное пространство входных переменных X в пространство переменных состояния самой системы и пространство значений выходных переменных У .
Если все выходные параметры изучаемой системы обозначить через У , а все входные - соответственно через X, то процесс моделирования сводится к переработке входной информации в выходную и установлению вида математической зависимости между выходными и входными параметрами системы:
У = ф(х, г, и),
где г - возмущающие воздействия; и - управляющие воздействия.
Определение параметров математической модели является сложным процессом, возврат к которому может осуществляться на любом этапе математического моделирования. Среди методов определения параметров математической модели выделяют как экспериментальные, так и аналитические методы, позволяющие уточнять требования к проведению экспериментов. Подвижный слой влажного зерна рассматривается как сплошная среда, когда исследованию подлежит температурное поле и поле влагосо-держаний, скорость сушки зерна.
Для нахождения параметров могут использоваться методы: вариации параметров, переменных направлений, деформированного многогранника, для реализации которых необходимо создание информационной системы, позволяющей в диалоговом режиме по данным эксперимента осуществлять определение значений параметров математической модели процесса сушки зерна [3, 4].
Контроль над процессом оптимизации параметров осуществляется по трём критериям: визуальное наблюдение за приближением к экспериментальным значениям, коэффициенту детерминации и средней ошибки аппроксимации.
После завершения работы варьирования параметров с удовлетворительными результатами получим окончательный вид рабочего поля окна «Метод вариации параметров» (рис. 2).
Рис. 2. Окончательный вид рабочего поля окна «Метод вариации параметров»
На рис. 3 представлены экспериментальные кривые нагрева и сушки зерна пшеницы при различных значениях режимных параметров. Методом графического дифференцирования получены кривые скорости сушки зерна (рис. 4). Процесс сушки осуществляется во втором периоде, о чем свидетельствуют кривые сушки и кривые скорости сушки зерна (рис. 3, 4). Это дает основания утверждать о правильной организации эксперимента и его адаптации к промышленным шахтным зерносушилкам серии ДСП, в которых процесс сушки осуществляется в непрерывном режиме [4].
Рис. 3. Кривые нагрева и сушки зерна: V = 5,5 м/с; и = 0,26 кг/кг; х = 0,007 кг/кг; Т, К: 1 - 413; 2 - 423; 3 - 433
0,28 | кг/к г
0,26
0,24
■ 0,22 и 0,20 0,1К 0,16 0,14
X > ■>х Ї
Иі о // У/У
\1
Л/, X \ - V X
Л ¥
5 1 1 1
325 К
320 315 310
305 9
V
300
295
290
О 720 1440 2160 с 3600
т-----►
Рис. 4. Кривые нагрева и сушки зерна: V = 6,0 м/с; ин = 0,25 кг/кг; Т = 403 К; х-10'3, кг/кг: 1 - 5; 2 - 10; 3 - 15; 4 - 20
С учетом требований разработки технологических режимов сушки зерна пшеницы в шахтных зерносушилках нами были проанализированы соотношения между температурой зерна и его влажностью в процессе сушки при различных значениях скорости, температуры и влагосодержания сушильного агента. Для этого по опытным данным, представленным в виде кривых сушки Ж = / (т) и прогрева Т = /(т) были построены температурные кривые, представляющие собой зависимость температуры зерна от его влажности (рис. 5).
На рис. 5 показана область соотношения температуры и влажности зерна пшеницы по рекомендациям профессора Жидко В.И. [1]. Обобщенная температурная кривая, полученная нами на экспериментальной установке, лежит ниже известного ограничения, поэтому соответствующие ей режимы можно использовать без ущерба качеству высушиваемого зерна.
Рис. 5. Зависимость между средней температурой нагрева и влажностью зерна:
1 - кривая по рекомендациям проф Жидко В.И. [1]; 2 - экспериментальная кривая:
•- режим: T - 423 K; v - 6,0 м/c; x = 0,007 кг; Wh = 20,5 х- режим: T - 423 K; v - 6,0 м/c; x = 0,010 кг; Wh = 21,0 о- режим: T - 403 K; v - 6,0 м/c; x = 0,005 кг; Wh = 20,5 V- режим: T - 410 K; v - 6,0 м/c; x = 0,005 кг; Wh = 21,5
Идентификация математической модели проводилась путем минимизации суммы квадратов отклонений расчетных и экспериментальных значений влагосодержаний и температур зернового слоя в местах отбора проб для всех режимов. Идентифицируемыми параметрами являлись коэффициенты теплообмена А и массообмена В.
Численный эксперимент в соответствии с программным модулем расчета процесса сушки в шахтной прямоточной зерносушилке на языке Delphi позволил найти значения А = 0,329 кДж/(м3 K c) и В = 4,05-107 м/с, которые обеспечили наилучшую сходимость расчетных и экспериментальных данных. Их отклонение по абсолютному значению не превышало 12,5 %.
По экспериментальным данным, полученным на модельной установке [1], определены параметры математической модели сушки, позволившие получить решение, варьировали только коэффициенты а и р. Средняя ошибка аппроксимации составила 9,343 % для температуры и 5,115 % для вла-госодержания, среднее квадратическое отклонение, соответственно 0,203 и 0,28 и коэффициент детерминации 0,840 и 0,746.
ЛИТЕРАТУРА
1. Жидко В.И. Зерносушение и зерносушилки / В.И. Жидко, В.А. Резчиков, B.C. Уколов. М.: Колос, 1982. С. 239.
2. Вендров А.М. CASE-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем / А.М. Вендров. М.: Протектор, 2005. С. 305.
3. Павлов И.О. Построение детерминированной математической модели процесса сушки / И.О. Павлов, Е.В. Воронова, Т.В. Гладких // Вестник ВГТА. 2010. № 2 (44). С. 50-53.
4. Гинзбург А.С. Основы теории и техники сушки пищевых производств / А.С. Гинзбург // М.: Пищевая пром-ть, 1973. C. 243.
Воронова Елена Васильевна - Elena V. Voronova -
кандидат технических наук, Ph. D., Programmer
программист Центра новых информационных Center for Advanced Information Technologies
технологий Воронежского государственного Voronezh State University of Engineering Technology
университета инженерных технологий
Павлов Игорь Олегович - Igor O. Pavlov -
кандидат технических наук, доцент кафедры Ph. D., Associate Professor
«Информационные технологии моделирования Department of Information Technology Modeling
и управления» Воронежского государственного and Management
университета инженерных технологий Voronezh State University of Engineering Technology
Гладких Татьяна Васильевна - Tatiana V. Gladkih. -
кандидат технических наук, доцент кафедры Ph. D., Associate Professor
«Информационные технологии моделирования Department of Information Technology Modeling
и управления» Воронежского государственного and Management
университета инженерных технологий Voronezh State University of Engineering Technology
Статья поступила в редакцию 15.07.12, принята к опубликованию 06.09.12
