CC BY
28
ка сельскому хозяйству. Алт. гос. аграр. ун-т, 2014. -Т. 3. - С. 205-207.
3. Темербаева М.В. Разработка биойогурта на основе козьего молока для школьного питания / М.В. Темербаева, А.А. Темербаева // Междунар. науч. конф. мол. ученых, магистрантов, студентов и школьников «XVI Сатпаевские чтения». - Павлодар, 2016. - Том 7. - С. 377-379.
4. Сравнительная оценка органолептиче-ских и физико-химических показателей йогурта из козьего и коровьего молока / Г.М. Даниярова // Молодой ученый. - 2015. - № 63. - С. 29-33.
Темербаева Марина Викторовна, канд. техн. наук, доцент, ПГУ им. С. Торайгырова, [email protected]; Бексеитов Токтар Карибае-вич, д-р с.-х. наук, проф., ПГУ им. С. Торайгырова, [email protected].
hozyajstvu. Alt. gos. agrar. un-t, 2014. - T. 3. -S. 205-207.
3. Temerbayeva M. V. Razrabotka biojogurta na osnove koz'ego moloka dlya shkol'nogo pitaniya / M.V. Temerbayeva, A.A. Temerbayeva // Mezhdu-nar. nauch. konf. mol. uchenyh, magistrantov, studentov i shkol'nikov "XVI Satpaevskie chteniya". -Pavlodar, 2016. - Tom 7. - S. 377-379.
4. Sravnitel'naya ocenka organolepticheskih i fiziko-himicheskih pokazatelej jogurta iz koz'ego i korov'ego moloka / G.M. Daniyarova // Molodoj uchenyj. - 2015. - № 63. - S. 29-33.
Temerbayeva Marina Viktorovna, Cand. Tech. Sci., Ass. Prof., S. Toraighyrov Pavlodar State University, [email protected]; Bekseitov Toktar Karibaevich, Dr. Agr. Sci., Prof., S. Toraighyrov Pavlodar State University, [email protected].
УДК 631.365 М.С. Чуринова
Красноярский государственный аграрный университет, Красноярск
УЧЕТ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОСТИ И РАСПРЕДЕЛЕННОСТИ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА СУШКИ ЗЕРНА
Работа выполнена при финансовой поддержке Краевого государственного автономного учреждения «Красноярский краевой фонд поддержки научной и научно-технической деятельности» (дополнительное соглашение № 09/16 от 02.06.2016 г.).
Процесс сушки зерна является нелинейным с распределенными параметрами, что осложняет его исследование. Основные переменные процесса - влажность и температура зерна усредняются в пределах некоторых зерновых слоев, размеры, форма и объем которых зависят от конструктивных особенностей сушилки. Нелинейность связана с характером взаимодействия между влажностью и температурой зерновых слоев, с зависимостью коэффициентов теплоемкости, теплопроводности, температуропроводности, потенциалов влагопроводности от температуры и влажности зерна. Распределенность параметров можно представить как особый вид нелинейности, ее математическое описание приводит к внутренней нелинейности модели. Существующие зерносушилки не учитывают (или слабо учитывают) в своей конструкции нелинейность и распределенность и не используют эти особенности в системе управления сушильным процессом. В них имеет место противоречие между распределенным нелинейным характером процесса и сосредоточенным линейным управлением им. Для процесса сушки характерны два основных канала преобразования четырех входов системы (двух возмущающих: «начальная влажность», «начальная температура зерна» и двух управляющих: «температура агента сушки», «экспозиция сушки») в два выхода («конечная влажность», «конечная температура зерна»). Кроме двух основных каналов связи «температура агента сушки - конечная температура зерна» (в настоящее время в линеаризированном виде его учитывают в системах управления большинства современных зерносушилок) и «экспозиция сушки - конечная влажность», имеются и два перекрестных канала. Нелинейность и распределенность проявляются на разных уровнях: техническом, физическом, математическом, технологическом, организационном и методологическом. Неучет и неиспользование внутренней и внешней нелинейности и рас-
© Чуринова М.С., 2017
пределенности параметров сушки связаны со сложностью построения, упрощения и алгоритмизации операционной модели для описания динамики процесса. В работе доказана необходимость учета нелинейности и распределенности при исследовании процесса сушки зерна, которые использованы и реализованы автором при решении задач управления, выбора режимов и параметров зерносушилки.
Ключевые слова: процесс сушки зерна, зерносушилки, математическая модель, режимы сушки.
Введение
Нелинейность и распределенность параметров процесса сушки зерна проявляются на разных уровнях:
- техническом (зерносушилка, исследуемая в виде технического объекта с реальными конструктивными параметрами);
- физическом (зерносушилка как термодинамическая система);
- математическом (зерносушилка и процессы сушки, описанные математической моделью);
- технологическом (режимы сушки, с точки зрения управляющих технолого-эксплуатационных параметров и изменения основных переменных в сушильной камере);
- организационном (ручное, автоматизированное, автоматическое управление процессами сушки и их сочетания);
- методологическом (зерносушилка как иерархическая сложная кибернетическая система).
Получение аналитического описания динамики процесса сушки зерна в общем случае приводит к сложнейшим нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных, впервые приведенных в работах А.В. Лыкова, Ю.А. Михайлова, А.С. Бомко, В.И. Жидко [1], использовать которые практически проблематично. В работе [2] показано, что существуют возможности существенного упрощения и описания процесса как системы со сосредоточенными параметрами для целей автоматического управления процессом сушки зерна. Однако чрезмерное упрощение и сведение к линейной системе обыкновенных уравнений без учета эффектов запаздывания, распределенности и нелинейности привело к чрезмерному упрощению и ограничению области применения данной модели. В работе нелинейности [3] описан подход к имитационному описанию нелинейной динамики процесса сушки зерна.
К настоящему времени большинство математических моделей процесса сушки зерна, построенных с целью оптимизации параметров сушильных машин на этапе проектирования либо для рационального выбора эксплуатационно-технологических параметров зерносушильных устройств, являются линейными. Это связано с тем, что их разработчики при выборе компромисса между простотой и адекватностью модели, как правило, склонялись в сторону простоты формализации, позволяющей решать большое число практически важных задач. Однако представляется, этот путь практически себя исчерпал, и требуется наделять математические модели большим термодинамическим содержанием, без которого невозможно проводить дальнейшее энергосбережение, повышение удельной производительности качественной сушки зерновых культур на семенные, продовольственные и фуражные цели.
Практика моделирования подтверждает: линейная модель имеет высокую погрешность описания, а наличие трудноизмеряемых параметров приводит к проблеме ее применения в задачах автоматики [3; 4]. Поэтому нами принят подход к построению нелинейной термодинамической модели, описывающей результирующую динамику взаимосвязанного тепло- и массообмена процессов сушки дисперсных капиллярнопо-ристых тел, разработанный в Красноярском ГАУ и ООО «НовоТех».
Результаты исследований
Нелинейная математическая модель процесса сушки в плотном подвижном слое построена с использованием методов материального баланса [3-6]. В ней влажность и температура зерна - управляемые переменные, температура сушильного агента и скорость перемещения зерна по камере сушки - управляющие переменные, а начальная влажность и температура зерна - возмущающие. Уравнения динамики рабочего процесса имеют вид:
+ = - Т)> (х - х); (1)
&= (£+"£)] с. - • (2)
0) = 0(Ь, 0) = 0(ь), и?(0,х) = и?(х),в1о,х) = 0(х), где ч = Ж - ч; 0 = 0з - 0о; Т = 0с.а. - Т0 - среднее текущее значение соответственно влажности; температуры зерна; температуры сушильного агента; ^ - коэффициент внутреннего тепловлагообмена; ^ - эквивалентный коэффициент теплообмена между зерном и агентом сушки; а - коэффициент, характеризующий зависимость интенсивности теплообмена между зерном и агентом в функции от скорости испарения влаги; т -время активации влагоудаления (при численной реализации его значение имитировали введением в систему (1)-(2) промежуточных между ч0 и ч(х) переменных ч1(х), ..., ч5(х), представляющих линейные дифференциальные уравнения с коэффициентом кз, зависящим от т; г - теплота парообразования; с - удельная теплоемкость зерна; V - скорость перемещения зерна; t, х - координаты времени и пространства.
Коэффициенты ka, а определяются экспериментально для каждого вида зерна и зависят от типа сушилки. Учет распределенности осуществляется зависимостью коэффициентов тепло- и влагообмена от пространственной координаты х (уровня по горизонтальному сечению камеры, отсчитываемого от верхней точки поступления зерна в сушильную камеру), причем эта зависимость выражается неявно через нелинейную функцию плотности потока влагопереноса J(w(x), 0(х)), отражающую нелинейный характер взаимодействия основных переменных состояния процесса сушки ч(х) и 0(х).
Перепишем уравнения (1)-(2) в виде
^ +х>^= -кш®(.(.£ - т), (х - х), (3)
30 30 г
— + = -к„-(в((1 - т),(х - т)))(иг(Ьх)) + ЗЬ Зх с
+а[1 + ка(кш0((1 - т), (х - рт)^(1,х))](Т0 - 0(1,х)). (4)
Оптимальные режимы установившегося процесса сушки в фиксированном горизонтальном сечении сушильной камеры являются стационарными и для их практического достижения применяют системы управления. При стационарном режиме, когда начальные параметры зерна и сушильного агента постоянны, параметры зернового слоя изменяются только в функции координаты пространства и в любой точке камеры сушки они принимают постоянные значения. Тогда, приравняв к нулю их производные по времени, перепишем уравнения (3)-(4) в виде
-к™0(х - (5)
= - vт)(w(x)) + а 1 + ка ^кш0((х - ит))ш(х))| (г0 - 0(х)) (6)
Предположив, что скорость зерна постоянна, заменим аргументы переменных уравнений (5)-(6), учитывая очевидное соотношение х = VI. Получим систему уравнений стационарного режима сушки:
Их можно трактовать как уравнения движения элементарного объема зернового материала в синхронной системе координат. При этом элементарный объем имеет смысл интерпретировать как некоторую усредненную зерновку.
При численном эксперименте с уравнениями (7)-(8) часть теплофизических параметров и начальные условия принимали постоянными: г/с = 12°С; Ж0 = + ^ = 26 +
14 = 40%; ©в = в30 - ©0 = 13 - 13 = 0°С; Т = ©см + Т0 = 50 + 20 = 70°С. Основными варь-
ируемыми параметрами являлись модельные коэффициенты, их значения определяются характером и особенностями внутреннего и внешнего тепло- и массообмена между зерновым слоем и агентом сушки.
При определенных соотношениях между скоростью агента сушки, его температурой и физическими параметрами зерна в сушилке с плотным подвижным слоем, наряду с обычными режимами, при которых температура зерна монотонно возрастает, были отмечены режимы, при которых в области максимальной скорости испарения влаги на кривой нагрева зерна наблюдается «провал» [4]. В связи с этим возникает необходимость изучения возможных режимов сушки и их теоретического объяснения. Практический интерес представляет оптимизация режимов сушки (по себестоимости, минимуму затрат энергии, производительности и т.п.).
При моделировании режимов сушки овса были заданы средние значения варьируемых коэффициентов: kw = 0,06; а = 0,40; ^ = 0,90 с шагом изменения, равным соответственно 0,02; 0,05; 0,10.
Результаты моделирования при средних значениях коэффициентов подтверждают, что в общем случае на кривой нагрева зерна отсутствует горизонтальный участок. Это хорошо согласуется с результатами экспериментов и объясняется тем, что разные участки зерновок и зернового слоя в целом прогреваются неравномерно.
Теоретически многократно обсуждалась возможность колебательного характера сушки материалов в зоне ее максимальной скорости [4]. Особенно важно это для сушки зерна при оптимальных, так называемых «изотермических» режимах. Механизм данного явления объясняется следующим. При определенных условиях теплота, накопленная в материале, вызывает интенсивное испарение влаги. Если поток теплоты, поступающей от теплоносителя, не компенсирует дефицит теплоты, требуемой на испарение, материал несколько охлаждается и скорость испарения падает, что ведет к повторному нагреву сушимого материала. Если условия повторяются, возможен выход на следующую волну.
Возможна модификация «изотермических» режимов за счет использования второго информационного канала связи: экспозиция сушки - конечная влажность. Если дефицит теплоты, требуемой на испарение влаги, компенсируется, возможна стабилизация температуры зерна, а при ее избытке температура зерна монотонно повышается.
Режим колебательной сушки возникает при малых значениях коэффициентов ^ = 0,2 - 0,3 и kw = 0,02 - 0,03, это характерно для материалов с большой собственной теп-
ки/0(1 - т)ш(0,
(7)
(8)
лоемкостью или для тех случаев, когда материал отдает часть теплоты на нагрев других предметов, не участвующих в испарении.
Возможные режимы сушки могут быть смоделированы, если предположить, что коэффициент kw постоянный. Но характерная особенность решения в этом случае в том, что начальный участок кривой нагрева зерна обладает очень высоким темпом роста, это не соответствует экспериментально наблюдаемым закономерностям в сушилках с плотным подвижным слоем.
Таким образом, результатами исследования подтверждено, что предложенная модель физически корректно воспроизводит теоретически возможные режимы сушки, в том числе: режимы с монотонным повышением и понижением температуры высушиваемого материала, а также режимы с ее постоянным значением и периодическими колебаниями в зоне постоянной скорости испарения влаги.
Модель обладает достаточной простотой, а также грубостью и гибкостью. Она с хорошей количественной точностью воспроизводит режимы сушки, обладает слабой чувствительностью к вариации параметров, т.е. является корректной.
Результаты моделирования доказывают возможность адекватного решения широкого класса задач анализа и синтеза, идентификации и оптимизации, связанных с конструкцией и функционированием зерновых сушилок. В следующей работе будет показано применение построенной модели для решения задач управления процессом (на основе полученных с использованием математической модели (7)-(8) передаточных функций и амплитудно-фазовых частотных характеристик) и построения режимов сушки с учетом и использованием эффектов, связанных с нелинейностью и распределенностью. Далее предполагается их использование при обосновании конструктивных параметров зерносушилки и постановка и решение задач идентификации модельных коэффициентов, синтеза многосвязной системы управления и оптимизации процесса сушки зерна.
Заключение
В работе приведен и реализован подход, позволяющий учитывать и использовать такие важнейшие особенности сушильного процесса, как нелинейность и распределенность основных переменных состояния, что дает возможности дальнейшего совершенствования конструкции зерновых сушилок, режимов сушки и их систем управления.
M.S. Churinova
Krasnoyarsk State Agrarian University, Krasnoyarsk
Account and use of nonlinearity and distribution of parameters of process of grain drying
Work is performed in case of a financial support of Regional public autonomous institution "Krasnoyarsk Regional Fund of Support of Scientific and Scientific and Technical Activities " (the supplementary agreement No. 09/16 of02.06.2016).
Process of drying of grain is nonlinear with the distributed parameters that complicates its research. The main variables of process - humidity and temperature of grain, are averaged within some grain layers, the sizes which form and amount depend on design features of the dryer. Nonlinearity is connected with nature of interaction between humidity and temperature of grain layers, with dependence of coefficients of a thermal capacity, heat conductivity, heat diflusivity, moisture pro-water content potentials on temperature and humidity of grain. Distribution of parameters can be provided as a special type of nonlinearity which mathematical description re-
suits in internal nonlinearity of model. The existing grain dryers don't consider (or poorly consider) in the design nonlinearity and distribution and don't use these features in a management system drying process. In them the contradiction between the distributed nonlinear nature of process takes place. Process of drying is characterized by two main channels of transformation of four entrances of system (two revolting: "initial humidity", "reference temperature of grain" and two managing directors "temperature of the agent of drying", "a drying exposition") in two exits ("final humidity", "final temperature of grain"). Except two main communication channels "temperature of the agent of drying - the final temperature of grain" (which in a linear type is considered now in management systems of the majority modern grain dryers) and "a drying exposition - final humidity" are available also two the cross of a communication channel. Nonlinearity and distribution are shown at various levels: technical, physical, mathematical, technological, organizational and methodological. Not accounting and non-use of internal and external nonlinearity and distribution of parameters of drying are connected with complexity of creation, simplification and algorithmization of an operational model for the description of dynamics of process. In work need of accounting of nonlinearity and distribution in case of a research of process of drying of grain which are used and realized by the author in case of the solution of tasks of management, choice of the modes and parameters of grain dryers is proved.
Keywords: drying of grain, grain dryers, the mathematical model, drying conditions.
Список литературы
1. Математическое описание процесса в шахтных зерносушилках / В.И. Жидко [и др.] // Изв. вузов : Пищ. технология. - 1965. - № 5. -С. 173-178.
2. Краусп В.Р. Математическое описание процесса сушки в шахтных зерносушилках / В.Р. Краусп // Механизация и электрификация сел. хоз-ва. - 1967. - № 9. - С. 31-35.
3. Колесов Л.В. Математическое моделирование процесса сушки зерна в сушильных установках / Л.В. Колесов, С.К. Манасян // Автоматический контроль и сигнализация в с.-х машинах : Тр. НПО ВИСХОМ. - М., 1989. - С. 101-118.
4. Манасян С.К. Имитационное моделирование процессов сушки зерна в зерносушилках сельскохозяйственного назначения / С.К. Манасян // Вестн. КрасГАУ, 2008. - № 6. - С. 150-157.
5. Андрианов Н.М. Оптимизация зерновых сушилок и их систем управления / Н.М. Андрианов // Депонированная рукопись № 197-В2005 10.02.2005 г. - 299 с.
6. Колесов Л.В. Интенсификация процесса сушки в шахтных зерносушилках / Л.В. Колесов, Н.М. Андрианов // Механизация и электрификация сельского хозяйства. - 1996. - № 5. - С. 18-20.
Чуринова Майя Сергеевна, вед. специалист управления организации и сопровождения научных исследований, аспирант, КрасГАУ, [email protected].
References
1. Matematicheskoe opisanie protsessa v shahtnyih grain dryersh / V.I. Zhidko [i dr.] // Izv. vuzov : Pisch. tehnologiya. - 1965. - № 5. -S. 173-178.
2. Krausp V.R. Matematicheskoe opisanie protsessa sushki v shahtnyih grain dryersh / V.R. Krausp // Mehanizatsiya i elektrifikatsiya sel. hoz-va. - 1967. -№ 9. - S. 31-35.
3. Kolesov L.V. Matematicheskoe modelirova-nie protsessa sushki zerna v sushilnyih ustanovkah / L.V. Kolesov, S.K. Manasyan // Avtomaticheskiy kontrol i signalizatsiya v s.-h mashinah : Tr. NPO VISHOM. - M., 1989. - S. 101-118.
4. Manasyan S.K. Imitatsionnoe modelirovanie protsessov sushki zerna v grain dryersh selskoho-zyaystvennogo naznacheniya / S.K. Manasyan // Vestn. KrasGAU, 2008. - № 6. - S. 150-157.
5. Andrianov N.M. Optimizaciya zernovyh sushilok i ih system upravleniya / N.M. Andrianov // Deponirovannaya rukopis' № 197-V2005 10.02.2005 g. -299 s.
6. Kolesov L. V. Intensifikatsiya protsessa sushki v shahtnyih grain dryersh / L.V. Kolesov, N.M. And-rianov // Mehanizatsiya i elektrifikatsiya selskogo hozyaystva. - 1996. - № 5. - S. 18-20.
Churinova Maya Sergeevna, Leading Expert of Management of the Organization and Maintenance of Scientific Research, Postgraduate, KrasSAU, [email protected].
