CC BY
45
• Увеличение компетенции в обращении с венчурным капиталом.
• Появление взаимодополняющих навыков, технологий.
• Возможность предприятий, входящих в кластер, участвовать в крупных сделках.
• Поддержка появления новых участников.
• Поддержка социальных и прочих неформальных связей.
• Более совершенные информационные потоки.
Библиографический список
1. Бирюков А.В. Формирование инновационных кластеров в высокотехнологичных отраслях промышленности (на примере ОПК России): дис. на соискание ученой степени доктора эконом. наук. — Москва 2009. — 385 с.
2. Клименко Т. И. Формирование систем управления устойчивым сбалансированным развитием кластеров в регионе: дис. на соискание ученой степени канд. эконом. наук. — Казань 2011. — 162 с.
3. Кулагина К.Е. Разработка методических подходов к инновационному развитию территориальных кластеров: дис. на соискание ученой степени канд. эконом. наук. —Нижний Новгород 2011. — 143 с.
УДК 004.94:658.7
А.С. Сидорова, Г.В. Заходякин
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИСЛОКАЦИИ СКЛАДОВ В СЕТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕФТЕХИМИЧЕСКОГО ПРЕДПРИЯТИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ДВУХУРОВНЕВОГО
СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
В работе решена задача размещения складов в логистической сети нефтехимического предприятия в условиях неопределённости. Для математической формализации задачи применён метод двухуровневого стохастического смешанного целочисленного программирования. Модель реализована на языке MathProg в пакете GLPK. Проведён экономический анализ полученного решения.
This paper addresses the distribution network design problem for a petrochemical enterprise. The warehouse location under uncertainty problem has been solved. Mathematical formulation of the problem using a two-level stochastic mixed-integer programming approach has been proposed. Model has been implemented using MathProg modeling language and GLPK software. Economic analysis of the obtained solution has been carried out.
Современный этап развития информационных технологий и моделирования логистических процессов открывает новые возможности для организации цепей поставок в логистических системах. Логистические операторы, обеспечивающие потребности предприятий, должны быть готовы к формированию логистических цепей в динамических режимах [1].
В связи с этим всё большую актуальность приобретает применение методов моделирования с использованием компьютерной техники и программ. Разработка цепей поставок связана с анализом большого количества информации -в частности, необходимо рассматривать множество ограничений, накладываемых на проектируемую цепь поставок. Помимо очевидных ограничений, связанных с географическим положением объектов и стоимостей перевозок, необходимо учитывать и другие факторы - например, пропускную способность элементов инфраструктуры, наличие соответствующих типов транспортных средств для доставки определённых видов грузов и иные. Также должны учитываться параметры элементов системы, количество которых может быть очень велико. В этих случаях для проектирования цепей поставок используются различные экономико-математические методы, позволяющие вырабатывать количественно обоснованные рекомендации по принятию решений
Одной из методик вырабатывания решений является математическое программирование - раздел прикладной математики, в котором изучается теория и методы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых линейными и нелинейными ограничениями в виде равенств и неравенств. Многие задачи в области логистики (например, задача планирования грузоперевозок) могут быть сведены к задачам математического программирования и решены посредством применения аппарата математического программирования. Частным случаем решения задачи линейного программирования является оптимизация целевой функции с учётом разнообразных линейных ограничений симплекс-методом. Решение задач симплекс-методом и его модификациями может быть достаточно легко осуществлено с помощью компьютерных программ. В данной работе использовано открытое программное обеспечение - пакет GLPK (GNU Linear Programming Kit, пакет для линейного программирования GNU), предназначенный для решения задач линейного программирования и смешанного целочисленного линейного программирования.
Задачи линейного программирования являются детерминированными. Предполагается, что параметры функционирования системы известны заранее. Очевидно, что на практике предприятия сталкиваются с многочисленными рисками: прежде всего, это риски, связанные со спросом на продукцию. Удобным и действенным - 62 -
в этом случае является приведение детерминированной задачи к задаче двухэтапно-го стохастического программирования. Стохастическое программирование — раздел математического программирования, совокупность методов решения оптимизационных задач вероятностного характера. Это означает, что либо параметры ограничений (условий) задачи, либо параметры целевой функции, либо и те, и другие являются случайными величинами (содержат случайные компоненты) [3].
В настоящей работе была сформулирована и решена задача размещения складов на примере предприятия нефтехимической отрасли. Предприятие распространяет продукцию напрямую потребителям по двухэшелонной модели: Производитель - Потребитель. В рамках экономической политики предприятия было принято решение о реструктуризации цепи поставок. В рамках реструктуризации предлагается создание трёхэшелонной модели распределения: Производитель - Склад -Потребитель. Это позволит сократить время обслуживания потребителей и освободить площади на территории завода.
Потребители предприятия географически распределены в пределах страны, но могут быть сгруппированы в 6 условных рынков сбыта. Каждому рынку сбыта соответствует определённый уровень спроса.
В рамках проекта была решена модельная задача проектирования структуры цепи поставок полиэтилена высокого давления с завода в г. Салават на крупнейшие рынки сбыта: г. Москва, г. Санкт-Петербург, г. Нижний Новгород, г. Воронеж, г. Минск, г. Екатеринбург.
Руководство предприятия приняло решение об открытии складов, приближённых к рынкам сбыта. При этом продукция с любого склада может поставляться на любой рынок, если это экономически целесообразно. Каждый проект склада характеризуется капитальными затратами на строительство, себестоимостью услуг хранения и грузопереработки, максимальной вместимостью и пропускной способностью. Также учитывается расстояние от производственной площадки до складов и от каждого склада до каждого рынка сбыта.
Поставщик транспортных услуг компании работает по заранее определённому тарифу на перевозку тонны продукции на километр. Службой маркетинга также определён минимальный уровень удовлетворения спроса клиентов на рынке.
Требуется определить, какие склады должны быть построены и как должны быть организованы перевозки между складами и рынками сбыта с целью достижения максимальной чистой приведённой стоимости в первый год функционирования новой системы распределения.
В данной задаче существует неопределённость, связанная с прогнозированием спроса на рынках сбыта, которую нужно учитывать при принятии решений, касающихся данной цепи поставок. Спрос учитывается как компонент целевой функции чистой приведённой стоимости, используемой в задаче. Чтобы адекватно оценить эффективность решения об открытии складов при различных прогнозах спроса, используются сценарные оценки спроса. При этом задаются прогнозные уровни спроса, каждому из которых соответствует определённый уровень вероятности. Безусловно, такой подход не обеспечивает максимальную точность, но существенно лучше отражает реальность, чем детерминированные задачи. Точность решения задачи в этом случае определяется количеством сценариев рыночного спроса и точностью оценок их вероятностей.
Математическая постановка задачи включает переменные решения, относящиеся к двум этапам [приведено по 2]:
1) Выбор варианта размещения складов из числа предложенных (в начале горизонта планирования);
2) Определение оптимальных для каждого сценария грузопотоков между заводом, складами и рынками сбыта.
Критерием оптимизации является математическое ожидание показателя чистой приведённой стоимости, который рассчитывается с учётом первоначальных инвестиций в открытие складов и чистой прибыли для каждого сценария с учётом его вероятности. Такое ожидаемое значение является более адекватным реальности, чем решение, которое было бы найдено при сведении задачи к полностью детерминированной с использованием среднего уровня спроса.
Модель была реализована на языке MathProg, который используется пакетом GLPK. Процесс решения задачи выглядит следующим образом:
1) Задание параметров элементов логистической инфраструктуры:
a. Для завода: расстояние до каждого из складов;
b. Для складов: расстояние до каждого рынка сбыта, стоимость хранения тонны продукта в год, стоимость грузопереработки тонны продукции, максимальная вместимость в тоннах, максимальная пропускная способность в тоннах в год, капитальные инвестиции;
а Для рынков: уровни спроса при различных сценариях, вероятности сценариев;
d. Общие параметры: уровень сервиса в процентах от спроса, стоимость перевозки тонны продукта на километр, ставка дис-
контирования, выручка с продажи тонны продукта, количество поставок на каждый склад в год. Расстояния между элементами инфраструктуры были рассчитаны на основе географических координат. Все данные были внесены в базу данных Microsoft Access. Использование внешней СУБД облегчает изменение исходных данных в случае необходимости.
2) Импорт исходных данных в модель.
3) Задание переменных: Yjjst определяет количество товара, перевозимого со склада i на рынок j при сценарии s за время t. Булевы переменные Bt отвечают за решения о строительстве склада i. Если Bi = 1, склад будет построен. Если Bi = 0, склад не будет построен.
4) Задание целевой функции. Целевой функцией является ожидаемая чистая приведённая стоимость, определяемая как сумма дисконтированных денежных потоков организации при сценарии s, умноженных на вероятность этого сценария. Денежный поток состоит из следующих элементов:
a. Выручка от продаж при сценарии s Rst определяется формулой (1):
Rst =2jYm * PrVs, t (1),
где - перевозки со склада i на рынок j при сценарии s.
b. Стоимость грузопереработки:
= 2*ZjYjSt *HCtVs,t (2)
где HQ - стоимость грузопереработки на складе i;
c. Стоимость перевозок:
Tst = Z, Yjst * TrC * Dist0i + Xj Yjst * TrC * DistyVs, t (3)
где TrC - тариф на перевозку тонны продукта на 1 километр, Distoi - расстояние от завода до склада i, Distj - расстояние от склада i до рынка j;
d. Стоимость хранения продукта на складах:
st = Xi—* SCiVs, t (4)
i res
Где SCi - стоимость хранения тонны продукта на складе i, res -количество поставок на склад в год;
e. Капитальные издержки (5):
C = УC *BVs,г = 1 (5)
Где CI i - капитальные инвестиции на открытие склада i, Bi - бинарная переменная; капитальные издержки равны нулю для всех годов, кроме первого. Денежный поток CFst определяется формулой (6):
CFst = Rst + Hst + Tst + St + TCIstVs, t (6)
Чистая приведённая стоимость для каждого сценария определяется формулой (7):
NPVst = У -CFs--Vs (7) st ^ (1 + r)t v )
Где r - ставка дисконтирования.
Ожидаемое значение NPV рассчитывается по формуле (8):
ENPVt =У P * NPVst (8)
Где Ps - вероятность сценария s. 5) Задание ограничений:
a. Предложение не должно превышать спрос (9):
У Ys,, < Djst VJ, s,t (9)
Где Djst - спрос на рынке j при сценарии s;
b. Запас товара, хранимый на складе i при сценарии s должен быть меньше или равен вместимости склада Capi (10):
Y
У 2*-^- < Cap Vi, s, t (10)
j res
c. Количество товара, проходящее через склад, не должно превышать его пропускную способность Fi(11):
У Yjt < FVi, s, t (11)
d. Количество товара, поставляемое на рынок, должно соответствовать заявленному уровню сервиса Serv (12):
У Yyst <DjSt * ServVj, s, t (12)
e. Если склад i не построен, перевозки со склада i не осуществляются (13):
У Y
B, > 0Vi, s, t (13)
Графическое представление рассматриваемой задачи изображено на
рис.1.
Общее число ограничений - 150, каждое из них является неравенством. Количество подбираемых переменных - 186. Решение задачи в GLPK найдено менее чем за 0,1 секунды. Решение задачи - значения YiJst - также экспортировано в таблицу Microsoft Access.
Склады Рынки сбыта
Ограничения: (10), (11), (13) Ограничения: (9), (12)
Элементы целевой функции: (2), (3), (4), (5) Элементы целевой функции: (1)
Рис. 1. Графическое представление моделируемой задачи
Найденное решение предполагает открытие складов в Воронеже, Нижнем Новгороде и Екатеринбурге. Для всех рынков сбыта, кроме г. Минск, был определён объём перевозок, равный планируемому объёму продаж. Для г. Минск объём перевозок определён уровнем заданного покрытия спроса. Это означает, что поставки продукции в г. Минск являются невыгодными относительно других рынков сбыта.
При заданных условиях количество открытых складов одинаково для всех сценариев. Тем не менее, такой исход скорее является исключением, чем обычной практикой. Для других наборов данных решение отличается. В этом случае
необходим анализ плана открытия складов с точки зрения целесообразности открытия складов, необходимость в которых проявляется только при сценариях с наиболее низкой вероятностью.
Проведено сравнение значений NPV для среднего значения спроса и ожидаемого NPV.
Ожидаемое значение NPV (139.024 млн. руб.) меньше значения NPV при среднем спросе (139.383 млн. руб.). Это обусловлено тем, что низкие объемы продаж существенно влияют на окупаемость капитальных инвестиций в строительство складов. Отклонение составляет 0,26%.
Ожидаемый объем продаж (35218 тонн в год) также отличается от среднего (36000 тонн в год) в меньшую сторону. Отклонение составляет 2%.
Найденное решение не является обязательной директивой к исполнению. Данные, полученные при решении задачи, должны быть предварительно проанализированы перед принятием окончательного решения о структуризации. Тем не менее, решение задачи является адекватной опорой для принятия решения.
Библиографический список
1. Поповян М.Г. Моделирование цепей поставок в логистических системах с учётом конкурентной среды : диссертация на соискание учёной степени кандидата экономических наук: 08.00.05. Поповян М. Г. - Ростов-на-Дону, 2011. - 131 с.
2. Шапиро Дж. Моделирование цепи поставок : пер. с англ. / Дж. Шапиро ; под ред. В.С. Лукинского. - СПб. : Питер, 2006. - 720 с.
3. Лопатников Л. И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Дело, 2003. - 520 с.
УДК 658.012.4.001.57:66.011 А.М. Зубарев, В.В. Меньшиков
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия
ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ТИПОВОГО БИЗНЕС-ПРОЦЕССА «УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТОМ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ»
В работе подробно рассмотрена задача управления проектирования ХТС на различных этапах её жизненного цикла. Дана общая характеристика химико-технологической системы как объекта бизнес- моделирования, определены цели её функционирования. Была построена и обоснована мо-
