CC BY
97
Рекуррентный алгоритм расчета среднего времени недоступности услуги пользователю для модели соты сети LTE
В настоящее время в мире продолжается активное распространение сетей беспроводной связи четвертого поколения LTE, поддерживающих высокие скорости передачи данных, что позволяет операторам предоставлять широкий перечень мультимедийных услуг. В стандартах 3GPP предъявляются высокие требования к показателям качества обслуживания пользователей в сетях LTE. При проектировании и тестировании сети оператор, в первую очередь, ориентируется на параметры, перечисленные в типовых сценариях стандартов 3GPP. Тем не менее, на качество услуг оказывают влияние и другие, не указанные в этих спецификациях, параметры, например, сбой в подаче электроэнергии, обнуление данных в таблице распределения радиоресурсов. Все эти параметры, вызванные внешними факторами, выводят базовую станцию из нормального режима работы. В частности, возникновение перечисленных факторов приводит к тому, что временно будут недоступны частотно-временные ресурсы соты. Безусловно, функционирующие сети LTE удовлетворяют условиям надежности, и подобные сбои будут кратковременными. Для услуг, чувствительным к задержкам, время недоступности радиоресурсов может оказаться существенным. Построена модель соты сети LTE с выходящей из строя базовой станцией и конечным буфером для хранения запросов пользователей в виде многолинейной системы массового обслуживания (СМО) с ненадежными приборами. Разработан рекуррентный алгоритм расчета стационарного распределения вероятностей и проведен анализ основной характеристики системы — среднего времени недоступности услуги пользователю, которая состоит из среднего времени ожидания начала предоставления услуги и средней задержки предоставления услуги по причине ненадежности системы. Результаты исследований могут быть применены операторами сотовой связи при проектировании сети, в частности, для определения оптимальных значений емкости буфера для хранения запросов пользователей и интенсивности восстановления работы базовой станции, при которых среднее время недоступности услуги пользователю будет минимальным, а вероятность блокировки запросов пользователей на услугу не будет превышать допустимых значений.
Ключевые слова: LTE, СМО с ненадежными приборами, рекуррентный алгоритм, вероятность блокировки, среднее время недоступности услуги.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 13-07-00953 а.
Бородакий В.Ю.,
ЗАО "Всесоюзный институт волоконно-оптических систем связи и обработки информации", Начальник центра, к.т.н., [email protected]
Гудкова ИА,
Российский университет дружбы/ народов, доцент кафедры систем телекоммуникаций, кф.-м.н, ¡[email protected]
Острикова Д.Ю.,
Российский университет дружбыI народов, аспирант кафедры систем телекоммуникаций, [email protected]
Введение
В современном мире увеличиваются потребности пользователей в мультимедийных услугах, предоставляемых операторами мобильной связи. Для удовлетворения этих потребностей все чаше используется технология НЕ мобильной передачи данных, таккак сети НЕ отвечают требованиям надежности и обеспечивают высокие скорости передачи данных [13,14].
В сетях НЕ увеличение требований к качеству предоставляемых услуг привело к необходимости повышения отказоустойчивости сетей, поскольку сбои различных узлов, как сети радиодоступа, так и базовой сети приводят к потерям и ухудшению качества данных пользователей, что является неприемлемым. В настоящее время активно проводятся исследования в этой области. В частности, различными исследовательскими коллективами были предложены модели, описывающие сбои различных узлов сети, а также алгоритмы для устранения последствий подобных сбоев с наименьшими затратами для операторов. Авторами [15] предложена схема восстановления нормальной работы сети после сбоя одного из узлов путем разделения ширины полосы пропускания канала между несколькими операторами, что значительно уменьшает их обшие затраты
на резервные ресурсы сети. В [1] получен алгоритм восстановления обслуживания пользователей соты в случае сбоя в распределении частотно-временных ресурсов на ее территории путем передачи обслуживания этих пользователей базовым станциям (БС) соседних сот, сохраняя при этом качество обслуживания.
Авторами статьи [10] рассмотрены сбои в узлах, находящихся в базовой сети, а также предложены схемы самовосстановления сети после сбоев. В [9] уделяется внимание ненадежности сети радиодоступа, рассмотрен случай возникновения кратковременных сбоев в процессе работы БС, обусловленных внешними факторами, такими как сбой в подаче электроэнергии, обнуление данных в таблице распределения радиоресурсов. Подобные факторы выводят БС из нормального режима работы, что приводит квременному прекращению распределения радиоресурсов сети, а, следовательно, к задержкам предоставления услуг пользователям.
В статье [9] построена модель соты сети НЕ с выходящей из строя БС для случая с бесконечным буфером для хранения запросов пользователей, получены формулы для расчета стационарного распределения вероятностей модели, которые не являются точными. В данной статье авторами с использованием аппарата теории массового обслуживания и математической теории телетрафика [3,4] построена математическая модель соты сети НЕ с выходящей из строя БС и конечным буфером для хранения запросов пользователей в виде многолинейной системы массового обслуживания (СМО) с ненадежными приборами. Для данной модели получен точный рекуррентный алгоритм расчета стационарного распределения вероятностей. Модель с ненадежным прибором ранее подробно рассматривалась Г.П. Климовым [8] и ПП. Башариным [2]. Отметим, что при анализе функционирования сетей НЕ также актуальными являются задачи управления радиоресурсами, а именно, управления доступом [7,12], управления межсотовой интерференцией [11], управления распределением радиоресурсов между пользователями [5], управления радиоресурсами при предоставлении услуг мультивещания [6].
1. Многолинейная система массового обслуживания с
ненадежными приборами
Рассматривается сота сети LTE с пиковой пропускной способностью С единиц канального ресурса (ЕКР) [6ит/с|, поддерживающая предоставление услуги с требованием в 1 ЕКР, Распределение ЕКР осуществляет БС соты, которая функционирует в ненадежном режиме, БС может выходить из строя во время обслуживания запросов пользователей, вызывая тем самым задержки в предоставлении услуги. Для хранения запросов пользователей имеется буфер емкости г. Отказы БС происходят с интенсивностью а. При отказе БС ни одна ЕКР не может быть выделена для обслуживания запросов пользователей, поэтому предоставление услуги приостанавливается вплоть до момента восстановления БС. После любого отказа, БС восстанавливается с интенсивностью [Î. После восстановления БС, приоритет будут иметь те пользователи, обслуживание которых было прервано. Предполагается, что отказ и восстановление распределены по экспоненциальному закону. Входящий поток запросов пользователей на предоставление услуги является пуассоновским с интенсивностью л,. При поступлении запроса, БС резервирует свободную ЕКР для его обслуживания. Если же все ЕКР заняты, то запрос помещается в буфер. 8 случае если в буфере нет свободных мест, запрос блокируется. Время предоставления услуги распределено по экспоненциальному закону со средним 1/fi. Услуга будет предоставлена пользователю без прерывания, если за это время не произойдет отказ БС. Если же за время предоставления услуги БС откажет, то возникнет задержка до момента восстановления БС, далее услуга будет предоставляться с того момента, на котором была прервана. Таким образом, данную систему можно описать s виде многолинейной СМО с ненадежными приборами.
БС работает БС не работает
отказ
-V-
> с g
восстановление Рис. 1. Схема модели соты с ненадежной базовой станцией
На рис. 1 представлена схема модели соты сети LTE. Пусть п - число пользователей, которым недоступна услуга - пользователи, ожидающие начала предоставления услуги и пользователи, ожидающие продолжения предоставления услуги в случае, когда БС не работает, а m - число пользователей, которым предоставляется услуга. Тогда функционирование системы можно описать марковским случайным процессом (СП) над пространством состояний
А' = {(и,т):(0,т), т=0,...,С; (и,С), п= 1,...,г-С; (я,0), «=],...,/■}, \Х\ = 2г+Ь (П
Отметим, что пространство состояний [ 1) можно разбить на три подмножества: /и = 0,...,С} соответствует состояниям, когда БС работает и буфер пуст, {(я,С), и = 1.....г —С} -
состояниям, когда БС работает и буфер не пуст, {(л,0), и = 1,.„,г| - состояниям, когда БС не работает. При
этом в буфере всегда зарезервированы места для запросов, обсуживающихся БС для того, чтобы, в случае отказа БС, они могли ожидать возобновления обслуживания.
Рассмотрим режимы работы БС более подробно. Предположим, что т - О,...,С пользователям предоставляется услуга (рис. 2а), Тогда в случае отказа БС (рис, 2а) все ш запросов пользователей, для которых были выделены ЕКР, перейдут в буфер и будут там находиться до момента восстановления БС. При этом в буфере приоритетные места займут те запросы, обслуживание которых было прервано. С другой стороны, пусть т запросов пользователей находятся в буфере непосредственно перед восстановлением БС [рис. 26). Если т = О,...,С, то после восстановления БС т ЕКР будут выделены для обслуживания запросов, и буфер останется пуст. Если же т = С,...,г, то все ЕКР соты окажутся заняты, а т - С запросов останутся в буфере ожидать начала обслуживания.
БС работает
« = 0 т= 0.....С
#
буфер пуст
БС не работает
п = О
п = \,...,г-С т-С
а
буфер не пуст
О'
л о.
а
>т = С
mn
п С
а) отказ БС
БС не работает
т = 0,...,С
буфер не пуст
□
т—С
О" О.
б) восстановление БС Рис. 2. Два режима работы базовой станции
У
Вычислив ненормированные вероятности, можно рассчитать нормирующую константу С = ^ ^ хд[п,т)г а затем найти стационарное распределение вероятностей ¡^цт) п,т)/л,/н) еХ-
2. Анализ среднего времени недоступности услуги
Из вероятностно-временных характеристик предложенной модели наибольший интерес представляет среднее время недоступности услуги пользователю, состоящее из среднего времени ожидания начала предоставления услуги и средней задержки предоставления услуги по причине ненадежности системы:
'^(и^-ссЬ^о ))(1>(°-С)*1>Н-131
8 данном разделе проведен анализ среднего времени УУ недоступности услуги пользователю, рассчитывающегося по формуле (3), в зависимости от суммарной интенсивности предложенной нагрузки р от пользователей услуги, а также от емкости буфера г.
Рассматривается сота сети НЕ с пиковой скоростью 100 Мбит/с, т.е. С = 1 00 ЕКР. На рис. 6 представлено поведение среднего времени недоступности услуги пользователю в зависимости от суммарной интенсивности предложенной нагрузки от пользователей услуги при г - 1000, а- 1 мес 1 (отказ БС происходит с частотой 1 раз в месяц), /7=1/10 мин-' (БС восстанавливается в течение 10 минут), р-Л/р^(0,90) Эрл и // = 1/55; 1/30; 1/60; 1/180; 1/1200 с 1 -
100
интенсивность пред нжвнной нагрузки р (Эрл) Рис. 6. Среднее время недоступности услуги
Анализируя данный рисунок, можно сделать вывод о том, что чем больше среднее время предоставления услуги, и, следовательно, чем меньше интенсивность обслуживания запросов пользователей на услугу, тем больше среднее время УУ недоступности услуги. Из рисунка видно, что при значениях среднего времени предоставления услуги ровных 1 5 и 30 с, начиная с некоторых значений интенсивности предложенной нагрузки, среднее время недоступности услуги начинает уменьшаться. Было установлено, что на подобное поведение кривых среднего времени недоступности услуги оказывает влияние вероятность того, что БС не работает, график зависимости которой от интенсивности предложенной нагрузки представлен на рис. 7.
Из рис. 7 видно, что при среднем времени недоступности услуги равном 1 5 и 30 с, начиная с некоторого значения интенсивности предложенной нагрузки, вероятность того, что БС не работает, также начинает уменьшаться. Данное поведение кривых объясняется средним числом пользователей, которые ожи-
дают начала предоставления услуги, и средним числом пользователей, которые поступили в систему, пока БС не работала.
На рис. 8 представлено зависимость среднего времени недоступности услуги и вероятности блокировки В запросов пользователей на услугу от емкости буфера г при а- 1 мес /7 = 1/10 мин"1, ¿( = 1/15 с"1, р - 30; 60 Эрл .
и
Е — . _
к *"" — - 0.0001
3 °'00,100 200 300 400 Î00 600 700 800 900 1000
и длина бу<|>ера Г
Из данного рисунка видно, что при увеличении емкости буфера среднее время недоступности услуги увеличивается, так как запросам пользователей, занимающим в буфере дальние места, придется ожидать большее время. Вероятность блокировки запросов пользователей на услугу уменьшается, поскольку, чем больше мест для ожидания, тем меньше запросов пользователей будет теряться.
Заключение
Таким образом, в данной статье авторами построена модель соты сети LTE с выходящей из строя БС в виде многолинейной СМО с ненадежными приборами, получен рекуррентный алгоритм расчета стационарного распределения вероятностей и проведен анализ основной характеристики системы - среднего времени недоступности услуги пользователю. В дальнейшем планируется численно найти оптимальное значение емкости буфера и интенсивности восстановления работы БС по критерию минимизации среднего времени недоступности услуги пользователю при ограничении на значение вероятности блокировки запросов пользователей но услугу.
Рис. 8. Среднее время недоступности услуги и вероятность блокировки запросов пользователей на услугу
Литература
1. Amirijoo М., Jorguseslti L, Litjens R., Schmelz L Cell outage compensotion in LTE networks: algorithms ond performance assessment // Proc. of the Vehicular Technology Conference (May 15-18, 2011, Yokohama, Japan). - IEEE. - 201 1. - P. 1-5.
2. Бошарин Г,П., Самуйлов К.Е. Об однофазной системе массового обслуживания с двумя типами заявок и относительным приоритетом // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика. - 1983. - №3. -С.48-56.
3. Бошарин Г.П. Лекции по математической теории телетрафика: Учеб. пособие. Изд. 3-е, испр. и доп. - М.: РУДН, 2009, - 342 с.
4. Башарин Г.П., Гайдамака Ю.В., Самуилов К.Е. Математическая теория телетрафика и ее приложения к анализу мультисервисных сетей связи следующих поколений // Автоматика и вычислительная техника. - 2013. - №2. - С. 11-21.
5. 8orodakiy V.Y., Buhiriin ¡.A., Gudkova I,Д., and Samouyfov К.Е. Modelling and analysing a dynamic resource allocation scheme for M2M traffic in LTE networks // lecture Notes in Computer Science. - 201 3. -Vol. 8121,-P. 420-426.
6. Бородокий 8.Ю., Гудково И.А., Осгрикова Д.Ю. Анализ предоставления услуг мультивещания в сетях LTE в виде системы с групповым обслуживанием // T-Comm: Телекоммуникации и Транспорт. -
2013. - №1 1. - С.50-53,
7. Gudkova i.A. and Samouy/ov К.Е. Modelling a radio admission control scheme for video telephony service in wireless networks // Lecture Notes in Computer Science. - 20 1 2. - Vol. 7469. - P. 208-2 1 5.
8. Климов Г П. Стохастические системы обслуживания. - М,: Наука, 1966.-244 с,
9. Monemian M.f Khadivi P.f and Palhang.M. Analytical model of failure in LTE networks // Proc, of the 9th Malaysia International Conference on Communications M1CC-2009 (December 15-17, 2009, Kuala Lumpur, Malaysia). - IEEE. - 2009. - P. 821-825.
10. Rahman M., Heydari 5. Performance evaluation of LTE EPC self-healing solutions // Proc. of the IEEE Global Communications Conference GLOBECOM-2Q1 2 Workshops (December 3-7, 2012, Anaheim, USA). - IEEE, - 2012. - P, 81 3-817.
] 1. Samouy/ov K.E,t Gudkova I.A., and Maslovskaya N.D. A model for analysing impact of frequency reuse on inter-cell interference in LTE network // Proc. of the 4th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems ICUMT-2012 (October 3-5, 2012, St. Petersburg, Russia). - IEEE. - 2012. - P, 298-301,
12. Самуйлов К.E., Гудкова И.А. Анализ модели доступа в сети подвижной связи 4-го поколения с трафиком услуги Triple Play // Автоматика и вычислительная техника. - 201 3. - №4. - С. 53-64,
13. Stas/afe М., Glabowski А/1., Wisntewski A., and Zwierzykowski P. Modelling and dimensioning of mobile wireless networks: from GSM to LTE //John Wiley St Sons, 2010.-340 p.
1 4. Тихвинский ВО., Терентьев С.Б., Юрчук А.Б. Сети мобильной связи LTE. Технологии и архитектура, - М.: Эко-Трендз, 2010. - 284 с.
15. Venmani D., Gourhant Y.t and Zeghlache D. ROFL: Restoration) of failures through link-bandwidth sharing // Proc. of the IEEE Global Communications Conference GLOBECOM-201 2 Workshops (December 3-7, 2012, Anaheim, USA). - IEEE. - 201 2. - P. 30-35.
Recursive algorithm for calculating mean service downtime in LTE network model
Vladimir Y. Borodakiy, "All-Union Institute of Fiber-Optic Communication Systems and Information ProcessingHead of the Center, [email protected] Irina A. Gudkova, Peoples' Friendship University of Russia, Telecommunication Systems Department, associate professor, [email protected] Darya Y. Ostrikova, Peoples' Friendship University of Russia, Telecommunication Systems Department, PhD student, dyostrikova@ sci.pfu.edu.ru
Abstract. At present the wireless 4G LTE networks, which provide very high data transmission rate, giving possibility for the mobile operators to offer a wide range of multimedia services, tend to expand dynamically all over the world. The 3GPP standards include very strict requirement for the quality of service of the LTE network users. While projecting and testing of the network the mobile operator firstly rests upon characteristics, given in the typical scenarios of the 3GPP standards. Nevertheless, the quality of service is affected by other characteristics, than these specifications, i.e., power supply failure, resetting of data in the radio resources distribution table. All these issues, caused by external factors, put the base station out of normal functioning. In particular, the appearance of all the above listed factors cause the temporal downtime of time-and-frequency cell resources. Definitely, the currently functioning LTE networks fulfill the reliability requirements and these failures will be short-run. However, this downtime of radio resources can turn to be crucial. In this paper the authors develop the model of the LTE cell with base station failures and finite buffer for storing user requests for service as the multilinear queuing system with unreliable servers. The paper presents the recursive algorithm for calculating the steady-state distribution and performs the analysis of a major system characteristic, the mean downtime of a service for a user, which is composed of mean time of awaiting for the service and of mean delay in the service providing caused by the system unreliability. The research results can be used by mobile operators in network design, in particular, to determine the optimal values of buffer capacity for storing user requests for service and base station repair rate, at which the mean service downtime is minimal and the blocking probability of user requests does not exceed the allowable values.
Keywords: LTE, queuing system with unreliable servers, recursive algorithm, blocking probability, mean service downtime.
References
1. Amirijoo, M, Jorguseski, L, Litjens, R & Schmelz, L 2011, 'Cell outage compensation in LTE networks: algorithms and performance assessment', The Vehicular Technology Conference, conference proceedings, 15-18 May, Yokohama, Japan, pp. 1-5.
2. Basharin, G.P. & Samouylov, K.E. 1983, 'On single-phase queuing system with two types of requests and the relative priority', Izv. AN SSSR, Technicheskaya kibernetika, No.3, pp. 48-56.
3. Basharin, G.P. 2009, Lektsii po matematicheskoy teorii teletrafika (Lectures on the mathematical theory of teletraffic), 3nd corrected and augmented ed., RUDN, Moscow, Russia, p. 342.
4. Basharin, G.P, Gaidamaka, Yu.V. & Samouylov, K.E. 2013, 'Mathematical theory of teletraffic and its application to the analysis of multiservice communication of next generation networks', Avtomatika i Vychislitel'naya Tekhnika, no. 2, pp. 11-21.
5. Borodakiy, V.Y., Buturlin, IA, Gudkova, IA. & Samouylov, K.E. 2013, 'Modelling and analysing a dynamic resource allocation scheme for M2M traffic in LTE networks', Lecture Notes in Computer Science, vol. 8121, pp. 420-426.
6. Borodakiy, V.Y., Gudkova, I.A. & Ostrikova, D.Y. 2013, 'Batch service queue model for analyzing monitoring scheme of multicast services in LTE networks' / T-Comm:, no. 11, pp. 50-53.
7. Gudkova, IA. & Samouylov, K.E. 2012, 'Modelling a radio admission control scheme for video telephony service in wireless networks', Lecture Notes in Computer Science, vol. 7469, pp. 208-215.
8. Klimov, G.P. 1966, Stochasticheskie sistemi obslujivaniya (Stochastic queueing systems), Nauka, Moscow, Russia, p. 244.
9. Monemian, M., Khadivi, P. & Palhang, M. 2009, 'Analytical model of failure in LTE networks', The 9th Malaysia International Conference on Communications MICC-2009, conference proceedings, 15-17 December, Kuala Lumpur, Malaysia, pp. 821-825.
10. Rahman, M. & Heydari, S. 2012, 'Performance evaluation of LTE EPC self-healing solutions', The IEEE Global Communications Conference GL0BEC0M-2012, conference proceedings, 3-7 December, Anaheim, USA, pp. 813-817.
11. Samouylov, K.E., Gudkova, I.A., & Maslovskaya, N.D. 2012, 'A model for analysing impact of frequency reuse on inter-cell interference in LTE network', The 4th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems ICUMT-2012, conference proceedings, 3-5 October, St. Petersburg, Russia, pp. 298-301.
12. Samouylov, K.E. & Gudkova, I.A. 2013, 'Analysis of an admission model in a fourth generation mobile network with triple play traffic', Avtomatika i Vychislitelnaya Tekhnika, vol. 47, no. 4, pp. 53-64.
13. Stasiak, M., Glabowski, M., Wisniewski, A. & Zwierzykowski, P. 2010, Modelling and dimensioning of mobile wireless networks: from GSM to LTE , John Wiley & Sons, Noida, India, p. 340.
14. Tikhvinskiy, V.O., Terentiev, S.V. & Yurchuk, A.B. 2010, Seti mobilnoy svyazi LTE: Tekhnologiya i arkhitectura (Networks of mobile communication LTE: Technology and architecture), Eco-Trend, Moscow, Russia, p. 284.
15. Venmani, D., Gourhant, Y., & Zeghlache, D. 2012, 'ROFL: Restoration of failures through link-bandwidth sharing', The IEEE Global Communications Conference GLOBE-C0M-2012, conference proceedings, 3-7 December, Anaheim, USA, pp. 30-35.
