CC BY
9
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ УНИЧТОЖЕННОГО КОЛИЧЕСТВА СТРОЕНИЙ И ТЕХНИКИ В ГОРОДСКОЙ МЕСТНОСТИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
И.А. Кайбичев, профессор, д. ф.-м. н., доцент,
Калимуллина К.И., Уральский институт ГПС МЧС России, Екатеринбург
Прогнозирование основных показателей деятельности Российской Федерации приобрело особую значимость в ходе реализация Федерального закона Российской Федерации «О стратегическом планировании в Российской Федерации» [1]. В связи с этим значительную актуальность приобретает прогнозирование показателей пожарной опасности в Российской Федерации, в особенности в городской местности. Поэтому анализ количества уничтоженных строений и техники при пожарах в городской местности Российской Федерации позволит дать прогнозную оценку этих показателей на будущий период.
Для решения этой проблемы выполним регрессионный анализ количества уничтоженных строений и техники при пожарах в городской местности Российской Федерации за 2001 - 2015 года [2 - 4]. В ходе исследования поставим цель установить зависимость между номером года и показателем пожарной статистики (количеством уничтоженных строений и техники).
В процессе исследования была применена аппроксимация имеющихся данных линейной зависимостью. Коэффициенты в уравнении прямой линии определялись по методу наименьших квадратов.
Для количества уничтоженных строений в городской местности Российской Федерации (Таб. 1) в результате регрессионного анализа найдена формула
Y= - 2 , 3*Х + 4 6 1 4, 9 , (1)
где У - количество уничтоженных строений (тыс. ед.), Х - год. Модельные значения количества уничтоженных строений рассчитаны по формуле (1) путем подстановки номера года (столбец Модель Таб. 1). Ошибка модели определялась как разница между фактическим и модельными значениями (столбец Ошибка Таб. 1). Модуль ошибки (столбец Модуль Таб. 1) дает возможность оценить абсолютную величину ошибки. Качество модельной аппроксимации оценивают средним абсолютным отклонением, т.е. средним значением от всех абсолютных величин ошибки каждого расчета. Заметим, что среднее абсолютное отклонение составило 5,4 тыс. ед. (Таб. 1).
Прогнозное значение для 2016 года в 8,3 тыс. ед. получаем из (1) после подстановки Х = 2016. Для 2017 года прогноз составил 6 тыс. ед.
При оценке прогнозных интервалов применим простое эмпирическое
Таблица 1
Количество уничтоженных строений в городах РФ
Год Кол-во уничтоженных строений, тыс. ед. Модель Ошибка Модуль
2001 37,3 42,6 -5,3 5,3
2002 47,4 40,3 7,1 7,1
2003 38,8 38,0 0,8 0,8
2004 26,2 35,7 -9,5 9,5
2005 25,3 33,4 -8,1 8,1
2006 43,0 31,2 11,8 11,8
2007 36,2 28,9 7,3 7,3
2008 23,7 26,6 -2,9 2,9
2009 35,2 24,3 10,9 10,9
2010 18,5 22,0 -3,5 3,5
2011 15,2 19,7 -4,5 4,5
2012 14,2 17,4 -3,2 3,2
2013 11,4 15,2 -3,8 3,8
2014 13,1 12,9 0,2 0,2
2015 13,2 10,6 2,6 2,6
среднее 26,6 26,6 0,0 5,4
Правило, согласно которому нижняя граница получается из прогнозного значения путем вычитания 3 средних абсолютных отклонения, а верхняя - путем добавления. Поэтому для 2016 года имеем для уничтоженных строений прогнозный интервал 0 - 24,6 тыс. ед., а для 2017 года - 0 - 22,4.
Количество уничтоженной техники при пожарах в городской местности Российской Федерации (Таб. 2) аппроксимируем зависимостью
Y = 0,004 * X - 2,3 , (2)
где У - количество уничтоженной техники (тыс. ед.), Х - год. Модельные значения для количества уничтоженной техники рассчитаны по формуле (2) путем подстановки номера года (столбец Модель Таб. 2). Ошибка модели определялась как разница между фактическим и модельными значениями (столбец Ошибка Таб. 2). Модуль ошибки (столбец Модуль Таб. 2) дает возможность оценить абсолютную величину ошибки. Среднее абсолютное отклонение составило 0,6 тыс. ед. (Таб. 2).
Прогнозное значение уничтоженной техники на 2016 год составило 4.9 тыс. ед. , а для 2017 года - 4,9 тыс. ед. Оценка прогнозных интервалов дала результат: 3,2 - 6,6 тыс. ед. для 2016 и 2017 годов.
В итоге выполнен регрессионный анализ количества уничтоженных строений и техники при пожарах в городской местности РФ. Зависимость
количества уничтоженных строений и техники от номера года аппроксимирована прямыми линиями. Коэффициенты в уравнениях прямых линий рассчитаны по методу наименьших квадратов.
Таблица 2
Количество уничтоженной техники в городах РФ
Год Кол-во уничтоженной техники, тыс. ед. Модель Ошибка Модуль
2001 3,5 4,8 -1,3 1,3
2002 4,5 4,8 -0,3 0,3
2003 4,3 4,8 -0,5 0,5
2004 4,8 4,9 -0,1 0,1
2005 6,1 4,9 1,2 1,2
2006 5,1 4,9 0,2 0,2
2007 5,2 4,9 0,3 0,3
2008 5,8 4,9 0,9 0,9
2009 6,3 4,9 1,4 1,4
2010 5,0 4,9 0,1 0,1
2011 4,7 4,9 -0,2 0,2
2012 4,7 4,9 -0,2 0,2
2013 4,4 4,9 -0,5 0,5
2014 4,5 4,9 -0,4 0,4
2015 4,1 4,9 -0,8 0,8
среднее 4,9 4,9 0,0 0,6
Рассчитаны прогнозные значения на будущие периоды. На основе эмпирических закономерностей рассчитаны прогнозные интервалы для количества уничтоженных строений и техники в городской местности Российской Федерации. Отметим, что аппроксимация зависимости числа пожаров от номера года прямыми линиями применялась ранее в работе [5].
Список использованной литературы
1. О стратегическом планировании в Российской Федерации: федеральный закон от 28 июня 2014 г. № 172-ФЗ (в ред. от 03 июля 2016 г.).
2. Пожары и пожарная безопасность в 2005 году: Статистический сборник. Под общей редакцией Н.П. Копылова. - М.: ВНИИПО, 2006. - 139 с.
3. Пожары и пожарная безопасность в 2010 году: Статистический сборник. Под общей редакцией В.И. Климкина. - М.: ВНИИПО, 2011. - 140 с.
4. Пожары и пожарная безопасность в 2015 году: Статистический сборник. Под общей редакцией А.В. Матюшина. - М.: ВНИИПО, 2016. - 124 с.
5. Кайбичев И.А., Ергин С.В. Сравнительный анализ методов прогнозирования пожаров на примере Курганской области / Пожаровзрывобезопасность. 2009, Т. 18, № 2. С. 40-46.
