CC BY
17
сантов, направленность в формировании позитивного эмоционального отношения к изучаемой естественнонаучной учебной дисциплине, в развитии познавательного интереса, в достижении удовлетворенности учебной деятельностью, осуществляется на основе дидактической модели, учитывающей факторы, обеспечивающие формирование готовности в ходе изучения естественнонаучных дисциплин, определяющей деятельность преподавателя и курсанта в ходе занятий, подбор, компоновку и порядок использования форм, методов и средств обучения, оперативный текущий контроль за ходом формирования готовности.
4. Эффективность модели формирования готовности к применению естественнонаучных знаний достигается разработкой дидактического обеспечения ее функционирования: комплекс профессионально-ориентированных задач, система активных форм, методов и средств на занятиях по естественнонаучным наукам, методы самоконтроля курсантами своих знаний, умений и навыков, банк тестовых заданий профессионально-ориентированного характера, программное обеспечение разноуровневого контроля за ходом формирования готовности.
Библиографический список
1. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения / В.В. Давыдов. - М., 1996. - 540 с.
2. Долженко О.В, Шатуновский В.Л. Современные методы и технология обучения в техническом вузе / О.В. Долженко, В.Л. Шатуновский. - М.: Высш. шк., 1990. - 190 с.
А.Н. Ротмистров А.А. Шулус
РЕГРЕССИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАТТЕРНОВ ПОСЕЩЕНИЯ ДЕТСКИХ ДОСУГОВЫХ ЦЕНТРОВ МОСКОВСКИМИ СЕМЬЯМИ
С ДЕТЬМИ
Аннотация: в статье кратко описано исследование потребления московскими семьями с детьми услуг развивающих и досуговых детских центров, в частности, то, как разные характеристики семей с детьми и отдельно родителей влияют на паттерны посещения ими детских досуговых центров; описана суть регрессионного моделирования, рассмотрен феномен статистического взаимодействия и его проявления в регрессионном моделировании. Среди выводов статьи: на паттерны посещения московскими семьями с детьми детских досуговых центров влияют полнота семьи, ее уровень жизни, образование и социальный статус родителей; это влияние имеет вероятностные оценки, на основе которых можно строить прогнозы.
Ключевые слова: семья, досуг, социализация, паттерн, моделирование, регрессия, предиктор, взаимодействие, вероятность.
Социология - сравнительно молодая и довольно неточная наука. Она в меру своих сил старается выполнять три главные общенаучные функции: описание, объяснение и предсказание (прогнозирование). И если с первыми двумя из них она более или менее справляется, то с последней - обычно нет. На ум сразу приходит свежий пример неверного прогноза явки москвичей на выборы мэра. Отклонение эмпирических значений от прогнозируемых было
© Ротмистров А.Н., Шулус А.А., 2013
столь удручающим, что глава фонда «Общественное мнение» Александр Ослон выступил с заявлением: «Да, я это признаю - фиаско социологов произошло. Мы не умеем прогнозировать явку. <...> На будущее я откажусь от прогнозирования выборов. Наше дело проводить опросы» [6].
Сложность прогнозирования в социальных науках имеет объективные причины. «Сложность соответствующих явлений влечет сложность формализации наших представлений о них. Модели реальности, которые мы фактически строим, используя тот или иной метод анализа данных, оказываются чересчур приблизительными, соответствующие прогнозы не сбываются и т.д. Эти модели настолько субъективны, что исследователь все время рискует получить результаты, плохо отражающие реальность». [4]. Примером исключительно сложного не то чтобы для прогнозирования - для описания и объяснения явления служит протестное поведение. Регистрация протестного поведения и составление перечня гипотетических его детерминант - большой труд [3].
Однако и в словах А. Ослона есть правда: социологи неумело пользуются математическим аппаратом обработки собранных данных. Другой вопрос: стоит ли научиться пользоваться этим аппаратом более умело или заниматься только опросами?
Предлагаем результаты эмпирического исследования на не менее актуальную для России тему, чем выборы мэра. В этом исследовании есть и массовый опрос, и обработка ответов, позволяющая делать довольно точные прогнозы.
1. Цель исследования.
Тема воспитания подрастающего поколения - ключевая для воспроизводства нашего общества. Известно, что социализация детей в европейских социокультурных системах в основном проходит с участием двух социальных институтов: семьи и школы. Причем если в школе ребенок социализируется в урочное (в буквальном смысле слова) время, то семье - в остальное время. Как раз в это время родители вольны заниматься ребенком и его развитием или не заниматься. Именно паттернам взаимодействия родителей с детьми посвящено большое эмпирическое исследование на тему «Потребление московскими семьями с детьми услуг развивающих и досуговых детских центров».
Задача: составить детальные описания того, как проводят свое время малолетние дети из московских семей, классифицировать семьи по этому признаку, выяснить какие характеристики семьи в целом и родителей в отдельности предопределяют попадание семьи в тот или иной класс. Соответственно цель распадается на три блока, каждый из которых включает разные опции времяпрепровождения детей: начиная с центров дополнительного образования через различные секции и кружки к досуговым центрам. Генеральная совокупность - московские семьи (в пределах старой Москвы). Эмпирическа база - представители московских семей (мамы, папы, бабушки, дедушки). Выборочная совокупность - 500 семей. В данной статье мы взяли только один блок задач: смоделировать паттерны посещения московскими семьями с детьми детских досуговых центров в зависимости от различных характеристик их родителей и семей; и только 328 семей - которые имеют мало пропусков по переменным, относящимся к интересующему нас блоку. Эти переменные таковы. Зависимая: «Часто ли Вы с ребенком (детьми) посещаете досуговые детские мероприятия?»: «Редко (раз в месяц и даже реже)» и «Часто (чаще раза в месяц)». Потенциальными предикторами выступают 6 категориальных переменных: «Ваше семейное положение», «Материальное положение Вашей семьи», «Ваше образование», «Ваша должность», «В каком административном округе Москвы Вы проживаете?», «Насколько далеко от центра проживаете?».
Поставленную задачу мы решили методом бинарного логистического регрессионного моделирования с привлечением статпакета SPSS. Мы ссылаемся на алгоритмы статпакета и результаты там, где без этого не обойтись.
2. Краткое описание регрессионного моделирования
Регрессионное моделирование - активно развивающийся класс методов. Они находятся на стыке анализа данных и моделирования явлений. Корень регрессионного моделирования - уравнение регрессии. В классическом виде оно выглядит так (1):
Y = a0 + a1x1 + a2x2 + ... + anxn, (1)
где a0 - константа, Xi - независимые переменные, или предикторы, ai - коэффициенты при них, а Y - зависимая переменная.
В анализе социологических данных предикторы и зависимая переменная - некоторые признаки респондентов или иных изучаемых эмпирических объектов, а связь между правой и левой сторонами уравнения обычно не динамическая (функциональная), а статистическая; поэтому слева обычно стоит не просто зависимая переменная, а ее выборочная оценка математического ожидания (т.е. среднее арифметическое значение). Например, зная возраст автовладельца, его доход и цену его нынешнего автомобиля, можно попробовать оценить примерную цену нового автомобиля (в случае наличия у автовладельца желания сменить автомобиль).
Регрессионная модель считается качественной, во-первых, если предикторы «объясняют» большую долю вариации зависимой переменной. Другими словами, насколько знание возраста автовладельца, его дохода и цены его нынешнего автомобиля позволяет повысить точность прогноза цены нового автомобиля по сравнению с ситуацией незнания этих параметров, настолько регрессионная модель качественна. Оценке качества модели служит параметр, называемый R , или его аналоги. Во-вторых, качественная регрессионная модель такая в которой все предикторы статистически значимы. Это означает, что коэффициенты ai не равны нулю ни в выборочной совокупности, ни в генеральной совокупности. Для проверки статистической значимости существует специальный математико-статистический инструментарий.
Здесь мы не будем углубляться в детали регрессионного моделирования: каков мате-матико-статистический инструментарий проверки статистической значимости, каковы показатели объясняющей способности модели, каковы требования, предъявляемые ею к данным. Эти детали хорошо изложены в [9, с. 5].
Значимость регрессионного моделирования для социологов становится совершенно очевидной, когда речь идет о такой его ветви, как логистическое регрессионное моделирование. Дело в том что слева в этой разновидности регрессионного моделирования находится не метрическая или хотя бы интервальная переменная, не слишком характерная для социологии, а вероятность интересующего исследователя события (например, того, что респондент купит ту или иную модель автомобиля). Если быть точным, то слева стоит отношение вероятности того, что интересующее событие произойдет, к вероятности, что оно не произойдет; причем от этого отношения с целью нормировки взят логарифм. Таким образом, в логистическом виде уравнение регрессии (1) превращается в:
log(p/q) = ao + aixi + a2X2 + ... + anXn, (2)
где p - вероятность того, что интересующее событие произойдет, q - вероятность того, что интересующее событие не произойдет, log - логарифм по любому основанию, обычно в качестве основания выступает экспонента.
Логистическое регрессионное моделирование с большинства точек зрения сходно с классическим. Его особенности изложены, например в [8, с. 93] и в контексте настоящей статьи они не принципиальны.
Казалось бы, методам регрессионного моделирования не один десяток лет, они нашли свое воплощение в различных статистических пакетах - какие здесь могут быть проблемы? По крайней мере методологические? В нашем случае имеют место две такие проблемы.
3. Краткое описание проблем регрессионного моделирования, актуальных для нашего исследования
Эти проблемы: категориальность предикторов и статистическое взаимодействие между ними. Категориальные переменные как таковые нельзя использовать в регрессионном моделировании в качестве предикторов. Чтобы обойти этот запрет, диктуемый математической статистикой, в анализе данных разработана процедура дихотомизации: каждая номинальная или порядковая переменная «рассыпается» на новые дихотомические переменные. Каждая новая дихотомическая переменная соответствует одной категории исходной категориальной переменной и кодируется «да/нет» (1/0). Новые дихотомические переменные выступают в роли предикторов регрессионного уравнения. Содержательно это оправданно в большинстве случаев номиналистичностью социологических шкал. Оправданно это и в части применения метода наименьших квадратов (один из ключевых элементов большинства регрессионных моделей), поскольку он как раз предполагает расчет средних арифметических значений предикторов и зависимой переменной [5].
Описание проблемы статистического взаимодействия начнем с предостережений, которые дает в своем учебнике К. Доугерти пользователям регрессионного моделирования: «Свойства оценок коэффициентов регрессии в значительной мере зависят от правильности спецификации модели. Результаты неправильной спецификации переменных в уравнении могут быть в обобщенном виде выражены следующим образом. 1. Если опущена переменная, которая должна быть включена, то оценки коэффициентов регрессии, вообще говоря, хотя и не всегда, оказываются смещенными. Стандартные ошибки коэффициентов и соответствующие тесты в целом становятся некорректными. 2. Если включена переменная, которая не должна присутствовать в уравнении, то оценки коэффициентов регрессии будут несмещенными, однако, вообще говоря (хотя и не всегда), - неэффективными. Стандартные ошибки будут в целом корректны, но из-за неэффективности регрессионных оценок они будут излишне большими» [1, с. 166]. Далее автор подробно с примерами и упражнениями раскрывает эти два пункта. Несомненно, его предупреждения актуальны для исследователей не только экономических явлений. Но проблема смущенности и неэффективности регрессионной модели проистекает не только из неучтенной корреляции включенных и не включенных в модель предикторов - на чем акцентирует свое внимание К. Доугерти. Эта проблема шире. Оба описанных К. Доугерти изменения набора предикторов даже при отсутствии внутри набора какой-либо корреляции могут повлиять на поведение всех предикторов этого набора. Может незначимый коэффициент стать значимым? Да. Может, наоборот, значимый коэффициент стать незначимым? Да. Может величина коэффициента измениться? В разы. Может коэффициент поменять свой знак? Запросто. Это его величество взаимодействие. Общее определение феномена взаимодействия дано в [4], предложения по его детализации и учету - в [7, с. 63-66].
Для учета взаимодействия нами разработан специальный алгоритм. Он, в частности, описан в [2].
4. Модель паттернов посещения московскими семьями с детьми детских досуговых центров
Применив рекомендации по учету взаимодействия, мы смогли построить две качественные модели.
Первая модель:
- оценка качества модели (аналог Л ) равна 37,5 %. Для социологических моделей вполне приемлемо;
- пять предикторов, значимых на пяти-процентном уровне значимости.
Таблица 1
Предикторы первой модели
Критерии B S.E. Wald df Sig. Exp(B)
Разведен(а) PQR_3 -2,92 0,34 73,92 1 0,00 0,05
Заработков хватает на все, кроме покупки недвижимости PR1_5 -2,17 0,20 124,09 1 0,00 0,12
Ученая степень. PR2_6 -3,63 0,48 56,53 1 0,00 0,03
Западный административный округ R1_7 -2,21 0,28 61,71 1 0,00 0,11
Московская область R1_11 -3,17 0,24 172,67 1 0,00 0,04
Constant 5,18 0,24 465,68 1 0,00 176,81
Интерпретация:
- если семья имеет доход ниже или выше, чем показатель «Заработков хватает на все, кроме покупки недвижимости», живет в любом округе Москвы, кроме Западного, родители не разведены, не имеют ученой степени, то вероятность, что они будут водить детей на досуговые детские мероприятия чаще, чем раз в месяц, равна P = 0,99. Поскольку соотношение шансов P/(1-P) = 176,81 (строка табл. 1, соответствующая константе). Назовем это состояние «status-quo».
Теперь рассмотрим учтенные моделью потенциальные изменения (каждое изменение предполагает, что остальные признаки соответствуют status-quo):
- если материальное состояние семьи меняется, то вероятность снижается до 0,95;
- если семья переезжает в Западный административный округ, то вероятность снижается до 0,88;
- если родители разводятся, то вероятность снижается до 0,91;
- если кто-то из родителей получает ученую степень, то вероятность снижается до 0,83. Как видим, все предикторы в случае их активации (т.е. когда респонденты обладают
этими свойствами) снижают вероятность того, что родители будут водить детей на досуго-вые детские мероприятия чаще, чем раз в месяц.
Разумеется, модель доступна для более глубокой интерпретации. Например, интерпретации сочетаний предикторов (без перемножений).
Вторая модель:
- оценка качества модели (аналог Я2) равна 37,5 %;
- десять предикторов, значимых на пяти-процентном уровне значимости.
Таблица 2
Предикторы второй модели
Кртерии B S.E. Wald df Sig. Exp(B)
Разведен(а) PQR_3 -3,16 0,36 75,24 1 0,00 0,04
Заработков хватает
на все, кроме по-
купки недвижимости PR1_5 -2,45 0,22 128,59 1 0,00 0,09
Высшее образование PR2_5 1,07 0,23 22,40 1 0,00 2,92
Руководитель PR4_1 -2,12 0,29 51,75 1 0,00 0,12
Менеджер PR4_2 -0,85 0,29 8,75 1 0,00 0,43
Служащий офиса PR4 3 -1,02 0,27 14,21 1 0,00 0,36
Западный административный округ R1_7 -2,63 0,32 67,10 1 0,00 0,07
Восточный адми-
нистративный округ- R1_9 -1,73 0,41 17,44 1 0,00 0,18
В пределах Третьего кольца R2 2 3,20 0,44 52,94 1 0,00 24,41
В пределах МКАД R2_3 2,81 0,27 107,94 1 0,00 16,66
Constant 3,12 0,26 142,19 1 0,00 22,65
Интерпретация:
- если семья имеет доход ниже или выше, чем «Заработков хватает на все, кроме покупки недвижимости», живет в любом округе Москвы, кроме Восточного и Западного, в пределах Садового кольца или, наоборот, за МКАД, родители не разведены, не имеют высшего образования, не руководители, не менеджеры и не служащие офиса, то вероятность, что родители будут водить детей на досуговые детские мероприятия чаще, чем раз в месяц, равна P = 0,96. Поскольку соотношение шансов P/(1-P) = 22,65 (строка табл. 2, соответствующая константе).
Теперь рассмотрим учтенные моделью потенциальные изменения (каждое изменение предполагает, что остальные признаки соответствуют status-quo):
- если материальное состояние семьи меняется, то вероятность снижается до 0,66;
- если семья переезжает в Западный административный округ, то вероятность снижается до 0,62;
- если семья переезжает в Восточный административный округ, то вероятность снижается до 0,8;
- если семья переезжает на новое место жительства между Садовым и Третьим кольцами, то вероятность вырастает до 0,99;
- если семья переезжает на новое место жительства между Третьим кольцом и МКАД, то вероятность вырастает чуть меньше;
- если родители разводятся, то вероятность снижается до 0,5;
- если кто-то из родителей получает высшее образование, то вероятность вырастает до 0,99;
- если кто-то из родителей становится руководителем, то вероятность снижается до 0,73;
- если кто-то из родителей становится менеджером, то вероятность снижается до 0,91;
- если кто-то из родителей становится служащим офиса, то вероятность снижается до 0,89.
Как мы видим, смена семьей места жительства относительно центра города и получение высшего образования кем-то из родителей в среднем способствуют частому посещению их детьми досуговых детских мероприятий. Остальные признаки семьи и родителей, учтенные моделью, действуют в обратном направлении.
Следует ясно понимать, что это скорее риторический прием - рассматривать изменения в динамике. Мы динамику не измеряли. Поэтому его выводы должны быть сформулированы более сухо: в терминах отнесения детей, чьи родители имеют такие-то социально-демографические и иные характеристики и чьи семьи имеют такие-то социально-демографические и иные характеристики, в категорию часто посещающих досуговые детские мероприятия или в категорию редко посещающих. Именно поэтому логистическое регрессионное моделирование наряду с прочими задачами решает и задачу классификации объектов наблюдения. Фактически, это конечная задача логистического регрессионного моделирования - в отличие от более базового линейного регрессионного моделирования, конечной задачей которого выступает построение регрессионного уравнения.
Библиографический список
1. Доугерти К. Введение в эконометрику / К. Доугерти. - М.: ИНФРА-М, 1999. - 402 с.
2. Ротмистров А.Н., Шулус А. А. Проблема взаимодействия предикторов в регрессионном моделировании на примере исследования посещения московскими семьями развлекательных центров // Науковедение, 2013. - Вып. 5 (18) [Электронный ресурс]. - URL: http://naukovedenie.ru/
3. Ротмистров А.Н. Сравнительный анализ факторов студенческого протестного движения в России на рубеже XIX-XX и в начале XXI века // Высшее образование сегодня. 2009. № 1. С. 36-41 [Электронный ресурс]. - URL: http://www.hetoday.org/arxiv/2009/arxiv_0109.html
4. Толстова Ю.Н. Анализ социологических данных // Научный мир. - 2000. - 352 с. [Электронный ресурс]. - URL: http://socioline.ru/pages/tolstova-yun-analiz-sotsiologicheskih-dannyh
5. Толстова Ю. Н. Измерение в социологии. КДУ, 2009. - 291 с., гл. 13.3.1, [Электронный ресурс]. -URL: http://socioline.ru/pages/yun-tolstova-izmerenie-v-sotsiologii
6. Фонд «Общественное мнение» не будет больше прогнозировать результаты выборов // ИТАР-ТАСС. 2013. 12 сентября [Электронный ресурс]. - URL: http://www.itar-tass.com/c1/874380.html (дата обращения: 26.09.2013)
7. Hosmer, D. W., and S. Lemeshow. 2000. Applied Logistic Regression, 2nd ed. New York: John Wiley and Sons.
8. Agresti, A. An introduction to categorical data analysis. John Wiley & Sons, 1996. - 296 с.
9. Agresti, A. Statistical methods for the social sciences. Upper Saddle River Pearson Education International, 2009. - 609 с., ch.5 [Электронный ресурс]. - URL: http://bookfi.org/book/833357
