CC BY
15
УДК 633.8
РЕГИОНАЛЬНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ СЕМЯН ПОДСОЛНЕЧНИКА
ВЕКЛЕНКО В.И.,
доктор экономических наук, профессор, профессор кафедры финансов и кредита, ФГБОУ ВО Курский государственный университет.
Реферат. В статье рассмотрено производство семян подсолнечника по регионам РФ, где сосредоточены его наибольшие объемы, а также в Курской области, в одном из регионов с наиболее высокими показателями урожайности. Анализ динамики урожайности по достаточно длинным временным рядам, включающим наблюдения за последние 26 лет, с использованием линейных и параболических экстраполяционных моделей показал, что во всех рассматриваемых регионах, как и в целом по РФ, сложились устойчивые тенденции роста, а в Курской, Ростовской областях и Алтайском крае рост был ускоряющимся. Проведенный сравнительный анализ отклонений фактических значений урожайности от рассчитанных по моделям показал, что в рассматриваемых регионах они имели разные знаки и значительно отличались по величине. Выявлено, что средняя величина отклонений урожайности в основных регионах находилась в пределах 11-13%. Сопоставление отклонений урожайности за отдельные годы рассматриваемого периода по РФ в целом и отдельным регионам показало, что в большинстве случаев они различались по направлению. В связи с этим в целом по РФ среднее отклонение урожайности составило менее 7%, что значительно меньше, чем по основным регионам. Это обусловлено в основном погодными условиями, так как рассматриваемые регионы расположены в разных федеральных округах на большой территории РФ. По разработанным моделям произведен прогноз урожайности и дана оценка прогнозной величине валовых сборов семян подсолнечника, которая свидетельствует о возможности значительного увеличения производства в Курской, Ростовской областях и других регионах, а также в целом по стране.
Ключевые слова: семена подсолнечника, урожайность, колеблемость, валовой сбор, тенденции, экстраполяционные модели, прогноз.
REGIONAL TRENDS AND FORECASTING SUNFLOWER SEED YIELDS
VEKLENKO V.I.,
Doctor of Economics, Professor, Professor of the Department of Finance and Credit, Kursk State University.
Essay. The article discusses the production of sunflower seeds in the regions of the Russian Federation, where its largest volumes are concentrated, as well as in the Kursk region, in one of the regions with the highest yields. Analysis of yield dynamics over fairly long time series, including observations over the past 26 years, using linear and parabolic extrapolation models showed that in all the regions under consideration, as well as in the whole of the Russian Federation, there were stable growth trends, and in the Kursk, Rostov regions and the Altai Territory growth was accelerating. A comparative analysis of the deviations of the actual yield values from those calculated by the models showed that in the regions under consideration they had different signs and significantly differed in magnitude. It was revealed that the average value of yield deviations in the main regions was in the range of 11-13%. A comparison of yield deviations for individual years of the period under review for the Russian Federation as a whole and individual regions showed that in most cases they differed in direction. In this regard, in the whole of the Russian Federation, the average yield deviation was less than 7%, which is significantly less than in the main regions. This is mainly due to weather conditions, since the regions in question are located in different federal districts on a large territory of the Russian Federation. According to the developed models, a yield forecast was made and an estimate of the projected value of gross sunflower seed collections was given, which indicates the possibility of a significant increase in production in the Kursk, Rostov regions and other regions, as well as in the whole country.
Keywords: sunflower seeds, yield, fluctuation, gross harvest, trends, extrapolation models, forecast.
Введение. По производству семян подсолнечника Российская Федерация является одной из ведущих стран мира. В последние годы на долю страны приходилось около 23% мирового производства [1, 2]. Валовое производство достигло в 2018-2020 гг. в среднем 13,8 млн. т [3].
Наибольший валовой сбор семян подсолнечника достигнут в 2019 г., составивший 15,4 млн. т. Основными производителями этой продукции являются Поволжский федеральный округ, на долю которого приходится почти 38% производства семян, Южный и Центральный федеральные округа - 28 и 26%, соответственно.
Обсуждение. Среди регионов РФ наибольший валовой сбор, превышающий 2 млн. т, достигнут в Саратовской области. Несколько меньше валовые сборы семян подсолнечника характерны для Ростовской области. Свыше 1 млн. т составляет производство семян подсолнечника в Оренбургской, Воронежской, Волгоградской, Самарской областях и Краснодарском крае. Значительные валовые сборы получают также в Тамбовской области. Производят семена подсолнечника и в Сибири, где наиболее крупное его производство сосредоточено в Алтайском крае.
В основных регионах производства семян подсолнечника его доля в посевных площадях является относительно высокой, превышающей в Саратовской и Самарской областях 3%, Оренбургской, Волгоградской и Тамбовской областях - 2%.
Более высокая урожайность семян подсолнечника, превышающая средний уровень по РФ, достигнута в основных регионах Центрального и Южного федеральных округах. Ниже среднего по стране получена урожайность в регионах Поволжского и, особенно, Сибирского федеральных округов (таблица 1).
Курская область является регионом со средними по РФ объемами производства семян подсолнечника [5, 6]. При несколько меньшем удельном весе подсолнечника в площади посевов, чем в целом по стране, выход семян на 100 га посевов составляет 26 т, а в среднем по РФ 19,3 т, т.е. почти на 35% больше. Кроме того, Курская область является регионом с относительно наиболее высокой урожайностью семян подсолнечника, где в 2019 г. получена урожайность выше, чем в основных регионах РФ.
Для анализа тенденций изменения урожайности семян подсолнечника использовались данные Росстата по регионам РФ за 1995-2020 гг. Длина временных рядов достаточна для построения экстраполяционных моделей. Коэффициенты корреляции и при использовании линейной зависимости и при применении параболической функции близки или превышают 0,8. Это означает, что фактор времени является основным, повлиявшим на величину урожайности семян подсолнечника. Влияние других факторов составляет менее 37%.
Таблица 1 - Производство семян подсолнечника в основных регионах ^ РФ в 2019 г.
Регионы Валовое производство Удельный вес в площади посевов Урожайность
тыс. т рейтинг % рейтинг ц/га рейтинг
Саратовская область 2027 1 3,2 1 15,6 24
Ростовская область 1807 2 1,6 10 24,6 11
Оренбургская область 1271 3 2,3 3 12,8 32
Воронежская область 1248 4 1,7 9 28,6 5
Волгоградская область 1203 5 2,1 4 17,9 19
Самарская область 1120 6 3,2 2 16,7 22
Краснодарский край 1114 7 1,2 13 25,1 10
Тамбовская область 881 8 2,0 6 24,3 13
Алтайский край 631 9 1,4 11 8,9 39
Курская область 492 14 0,9 16 29,9 3
РФ 15379 - 1,1 - 18,3 -
Рассчитано по [4]
Таблица 2 - Временные модели урожайности семян подсолнечника по регионам РФ
Регионы Л инейная модель Параболическая модель
коэффициент корреляции у=а+Ь4* ошибка модели коэф-фици- ент корреляции у=a+Ь4t+с4t2 ошибка модели
Курская область 0,938 у=-1890,8+ + 0,949*t 1,4Ш-12** 0,966 у=135247-135,74 4+0,034* Г2 4,07^ 14
Саратовская область 0,854 у=-594,7+ + 0,300xt 2^-08 0,872 у=36691--36,84t+0,0094t2 7,63E-08
Ростовская область 0,794 у=-859,3+ + 0,4354 1^-06 0,884 у=127225-127,2* 4t+0,03242 2,52Б-08
Оренбургская область 0,831 у=-476,4+ + 0,2414 1,5Ш-07 0,834 у=13289--13,54+0,00342 1,13Б-06
Алтайский край 0,839 у=-450,4+ + 0,2274 8^-08 0,900 у=52865--52,94+0,01342 5,1Ш-09
В среднем по РФ 0,917 у=-683,6+ + 0,34641 4,29Б-11 0,935 у=39960-40,14 4t+0,0104t2 4,62Б-11
Рассчитано по [4, 7, 8]
*
t -год ** 10-12
Анализ результатов построения линейной экстраполяционной модели показывает, что для всех регионов и в среднем по РФ получены статистически достоверные ее математические выражения, поскольку ошибки модели не превышают 1,3*10-6, т.е. 0,0001%. Достоверными являются и параметры линейной экст-раполяционной модели. Поскольку ошибка параметра Ь совпадает, как правило, с величиной ошибки модели, которая, как указано выше, является очень маленькой, то параметра Ь является достоверным. Ошибка же параметра а не превышает 0,0002%, т.е. тоже является очень маленькой, что свидетельствует о статистической значимости и этого параметра.
В разработанных линейных экстраполяци-онных моделях параметры Ь показывают среднее годовое изменение урожайности. Для всех регионов и в среднем для РФ значение параметра Ь положительное, что указывает на сложившуюся тенденцию роста урожайности семян подсолнечника. Наибольшие среднегодовые темпы увеличения урожайности характерны для Курской области, где в среднем за год в рассматриваемом периоде ее величина увеличивалась почти на 1 ц/га. Выше средних по РФ темпы роста урожайности были и Ростовской области. В других же ведущих регионах средний рост урожайности составил 0,20,3 ц/га, что ниже, чем в среднем по РФ (таблица 2).
Использование уравнения второй степени для разработки экстраполяционных моделей позволило получить и более высокий коэффициент корреляции, что дает возможность объяснить изменением порядкового номера года большую долю вариации урожайности (свыше 70%), и более высокую точность модели по большинству рассматриваемых регионов. Учитывая то, что как сами параболические модели, так и их параметры являются статистически достоверными, уравнения второй степени экстраполяционных моделей тоже могут быть использованы для анализа и расчетов. Судя по параметру с, выражающему темпы ускорения роста урожайности (поскольку во всех моделях его величина положительная), наибольшими они были в Курской и Ростовской областях. Превышают средние по РФ темпы роста урожайности (хотя и незначительно) и в Алтайском крае.
Анализ графиков фактической урожайности семян подсолнечника и расчетной ее величины, полученной по линейной и параболической экстраполяционным моделям подтверждает, что в Курской области сложившаяся тенденция изменения урожайности характеризуется не только ростом ее величины, но и ускорением темпов роста в последние годы. Кроме того, тенденция ускоряющегося роста урожайности является устойчивой (рисунок 1).
Графики динамики урожайности семян подсолнечника в Курской области
Рисунок 1 -
Сравнение фактической урожайности с рассчитанными ее значениями по уравнению параболы, взятыми за базовые для расчета относительных отклонений, показывает, что указанные отклонения характеризовались различными значениями как по величине, так и по знаку. Относительно существенно превышала фактическая урожайность расчетную в 1995 г. (на 38%), 2011 г. (на 27,3%), в 2007 г. и 2008 г. (более чем на 19%). Значительно меньше расчетной величины урожайность была в 2004 г. (на 33,8%), 2001 и 2010 гг. (на 29-30%), 1998 г. (на 24%). В остальные годы отклонения были относительно меньшими и заключались в интервале от -17 до 13%. Если не учитывать знаки отклонений, то можно определить, что среднее отклонение урожайности семян подсолнечника от расчетных значений составляет в среднем за 1995-2020 гг. 13,4%
Среднее отклонение фактической урожайности семян подсолнечника от рассчитанных ее значений по линейной модели для Саратовской области составило 13,2%, т.е. было лишь немного меньше, чем в Курской области. Расчеты с использованием данных, полученных по параболической модели для Ростовской области позволили получить относительно меньшее среднее отклонение, составившее 12,5%. Для расчетов по Оренбургской области, как и по Саратовской, использовалось уравнение линейной модели, а среднее отклонение, составившее 11,4%, было еще меньше, чем в Ростовской области и других областях. Для Алтайского края тенденции изменения урожайности семян подсолнечника более точно выражает параболическая модель, а расчеты отклонений фактической урожайности от полученных по модели позволили получить их
среднее значение, равное 13,3%, т.е. примерно такое же, как в Курской и Саратовской областях.
Теоретические значения урожайности по РФ в среднем проводились, как и по большинству регионов, по параболической модели. Расчет отклонений фактической урожайности от расчетной и их среднего значения позволил получить последнюю величину, равную всего 6,8%, что значительно меньше, чем в ведущих регионах страны.
Для выяснения причин значительно меньшей колеблемости урожайности семян подсолнечника по РФ в целом по сравнению с отдельными регионами были сопоставлены отклонения фактической урожайности от расчетных значений в разрезе отдельных лет рассматриваемого периода. Анализ показывает, что не только величина отклонения, но и его направления по РФ в целом и по отдельным регионам различны в подавляющем количестве лет. Так, если в 1995 г. отклонение по РФ в целом было значительным положительным, то в Оренбургской области - отрицательным, а в Ростовской области и Алтайском крае - относительно небольшим положительным. В 1997 г. по трем регионам отклонения были положительными, причем в Саратовской и Оренбургской областях значительными положительными, то в двух регионах - отрицательными, причем в Алтайском крае - значительным отрицательным, а в целом по РФ фактическое и расчетное значение урожайности совпало. Только в 2008 г. положительное отклонение урожайности по РФ в целом совпало с положительными отклонениями по всем рассматриваемым регионам, а в 2010 г., 2014 г. и 2020 г. совпали отрицательные отклонения (таблица 3).
Таблица 3 - Отклонения фактической урожайности семян подсолнечника от расчетных зна-
чений по регионам РФ, %
Год Курская область Саратовская область Ростовская область Оренбургская область Алтайский край В среднем по РФ
1995 38,0 36,5 12,1 -7,6 10,2 21,9
1996 -2,0 -6,5 -13,4 3,7 -14,6 -16,2
1997 3,2 21,4 -5,5 28,9 -24,7 0,0
1998 -24,0 -12,9 -11,4 -5,2 -17,2 -3,9
1999 4,3 15,9 -9,2 -10,9 -0,8 -6,8
2000 12,7 -11,7 1,4 21,8 21,8 -1,0
2001 -29,7 -24,7 -13,4 -22,4 27,4 -16,1
2002 10,9 -19,3 17,8 -14,6 14,3 2,9
2003 -2,9 -0,6 18,4 8,8 18,5 2,4
2004 -33,8 18,0 12,5 -0,6 -18,8 1,7
2005 -16,7 14,8 28,7 9,9 1,5 16,3
2006 -11,9 6,9 21,5 -4,3 4,0 6,4
2007 19,2 10,2 -5,5 5,6 21,1 3,2
2008 19,0 2,9 2,9 24,9 3,1 8,9
2009 7,2 -7,1 -18,4 3,1 9,1 -1,4
2010 -29,3 -37,9 -25,9 -41,1 -21,2 -20,3
2011 27,3 -1,5 -12,2 -0,3 -18,7 1,1
2012 4,2 -14,5 -10,1 -23,1 -22,8 -5,3
2013 13,2 9,3 -3,9 20,5 0,5 8,8
2014 -4,2 -9,9 -8,9 -1,6 -11,6 -4,3
2015 3,5 -7,8 -5,3 -3,0 -9,8 -0,6
2016 1,1 -1,3 22,1 -6,4 13,4 2,1
2017 -12,8 -10,9 10,6 -2,7 20,0 -5,4
2018 -4,8 11,5 -3,1 1,8 10,3 0,8
2019 8,6 29,5 15,8 20,1 -8,0 11,3
2020 -4,1 -0,4 -14,3 -2,8 -2,2 -6,6
Таблица 4 - Фактические и прогнозные значения урожайности семян подсолнечника по регионам РФ, ц/га____
Регионы Фактически в среднем за 2016-2020 гг. Прогноз на 2025 г. Прогноз в % к факту
Курская область 25,3 39,2 154,6
Саратовская область 12,4 13,9 111,3
Ростовская область 20,7 28,9 139,2
Оренбургская область 10,6 12,1 113,8
Алтайский край 9,7 13,3 137,0
В среднем по РФ 16,0 20,3 127,0
Поскольку рассматриваемые регионы расположены в разных федеральных округах, то большая вероятность того, что на изменение величины урожайности семян подсолнечника оказали влияние, прежде всего, различные по благоприятности погодные условия. Таким образом, рассредоточение посевов подсолнечника на семена на большой территории РФ позволяет сгладить колеблемость урожайно-
сти и валовых сборов и тем самым повысить устойчивость производства этой культуры.
Полученные уравнения эконометрических моделей могут быть использованы для прогнозирования урожайности семян подсолнечника на ближайшую перспективу. Для расчета прогнозных значений на 2025 г. порядковый номер года был подставлен в боле точное уравнение первой или второй степени (таблица 4).
Наибольшее увеличение урожайности семян подсолнечника следует ожидать в Курской области. Значительный рост вероятен и в Ростовской области и Алтайском крае. В Саратовской и Оренбургской областях урожайность может увеличиться лишь на 11-14%.
В связи с тем, что урожайность колеблется по годам, необходимо определить вероятностные пределы, в которых может заключаться прогнозная ее величина. Для этого целесообразно использовать следующую формулу [9, 10]:
расчетное значение урожайности,
порядковый номер года (i=1 для 1995
длина временного ряда урожайности
СТЬЮДЕНТ. ОБР. 2Х(О,3, 24)=1,059, а для квадратичной - ^ СТЬЮДЕНТ. ОБР. 2Х(0,3,
23)=1,060-
номер года; ¿яр- номер прогнозного года (2025)\ £■ - среднее значение номера года временного ряда урожайности (2007,5).
Значение третьего сомножителя в рассматриваемой формуле равно 1,117
где сг0 - среднеквадратнческое значение ошибки экстраполяционной модели
n-i-l '
где у{ - фактическое значение урожайности, ц/га;
У*
ц/га; i
г.);
n
(n=26);
к - потеря степеней свободы; г...,. - значение критерия Стьюдента, которое может быть определено по статистической функции в Excel СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х (вероятность, степени свободы). Для прогнозирования с вероятностью попадания в прогнозный интервал, равной 70%, значения вероятности составляет 0,3. Степени свободы (п — к — 1) для линейной функции составляют 26-1-1=24, а для квадратичной - 26-2-1=23. Следовательно, для линейной модели t =
Результаты расчетов, приведенные в таблице 5, показывают, что наиболее широким является вероятностный интервал изменения урожайности семян подсолнечника в Курской и Ростовской областях. Однако относительно средней прогнозной урожайности указанные отношения, составляющие 6-8%, что несколько меньшие, чем в других областях, где их величина составляет 9-12%.
Для расчета прогнозных величин валовых сборов семян подсолнечника произведена оценка возможного роста посевных площадей. При этом предполагалось, что в тех регионах, где фактический удельный вес посевов подсолнечника в посевных площадях является высоким, увеличение его доли может быть небольшим (в Саратовской и Оренбургской областях), а где удельный вес относительно низкий - более значительным (Курская и Ростовская области, Алтайский край). Это позволит в Ростовской области и Алтайском крае увеличить производство семян подсолнечника почти в 2 раза, а в Курской области - в 2,4 раза. В Саратовской и Оренбургской областях рост составит всего 18-29%. В целом по РФ валовой сбор семян подсолнечника к 2025 г. может увеличиться более чем на 50% (таблица 6).
Таблица 5 - Интервальный прогноз урожайности семян
подсолнечника по регионам РФ, ц/га
Регионы Ау Нижнее значение Верхнее значение
Курская область 2,110 1,060 2,5 36,7 41,7
Саратовская область 1,432 1,059 1,7 12,2 15,6
Ростовская область 2,040 1,060 2,4 26,5 31,3
Оренбургская область 1,263 1,059 1,5 10,6 13,6
Алтайский край 0,943 1,060 1,1 12,2 14,4
В среднем по РФ 1,070 1,060 1,3 19,0 21,6
Таблица 6 - Прогноз валового сбора семян подсолнечника по регионам РФ на 2025 г.
Регионы Удельный вес в площади посевов, % Рост посевных площадей, % Прогнозный валовой сбор, тыс. т Прогнозный валовой сбор в % к фактическому
Курская область 1,4 55,6 1184 240,6
Саратовская область 3,4 6,2 2396 118,2
Ростовская область 2,1 31,2 3300 182,6
Оренбургская область 2,6 13,0 1635 128,6
Алтайский край 2,0 42,9 1235 195,8
В среднем по РФ 1,3 18,2 23084 150,1
Для расчета прогнозных величин валовых сборов семян подсолнечника произведена оценка возможного роста посевных площадей. При этом предполагалось, что в тех регионах, где фактический удельный вес посевов подсолнечника в посевных площадях является высоким, увеличение его доли может быть небольшим (в Саратовской и Оренбургской областях), а где удельный вес относительно низкий - более значительным (Курская и Ростовская области, Алтайский край). Это позволит в Ростовской области и Алтайском крае увеличить производство семян подсолнечника почти в 2 раза, а в Курской области - в 2,4 раза. В Саратовской и Оренбургской областях рост составит всего 18-29%. В целом по РФ валовой сбор семян подсолнечника к 2025 г. может увеличиться более чем на 50% (таблица 6).
Выводы. Основными производителями семян подсолнечника в РФ являются Саратовская, Ростовская, Оренбургская, Воронежская, Волгоградская, Самарская, Тамбовская области, Краснодарский и Алтайский края, находящиеся в трех федеральных округах. Одним из регионов с наиболее высокой урожайностью является Курская область. Во всех рассматриваемых регионах сложились устойчивые тенденции роста урожайности. Наиболее высокие среднегодовые темпы ее роста были в Курской и Ростовской областях. В указанных ре-
гионах и Алтайском крае урожайность возрастала ускоряющимися темпами.
Сопоставление средних относительных отклонений фактической урожайности от рассчитанных по разработанным экстраполяци-онным моделям показало, что более высокая устойчивость производства семян подсолнечника характерна для Саратовской и Оренбургской областей, низкая - для Курской области и Алтайского края, т.е. не связана с уровнем урожайности и тенденциями ее изменения. Значительно меньшее среднее отклонения по РФ в целом по сравнению с рассматриваемыми регионами, расположенными в разных федеральных областях, позволяет сделать вывод о том, что рассредоточенность посевов подсолнечника на больших территориях позволяет снизить колеблемость за счет воздействия на урожайность разных по благоприятности погодных условий.
Прогноз урожайности семян подсолнечника показывает, что наибольшая ее величина будет в Курской и Ростовской областях, что позволит войти Курской области в состав регионов с наибольшими объемами их производства, а Ростовской области выйти на первое место в РФ. Производство семян подсолнечника в стране в ближайшие пять лет может возрасти на 50%.
Список использованных источников
1. TOP 10 Sunflower Producing Countries in 2019: [Электронный ресурс]. - URL: https://latifundist.com/en/rating/uzhe-razlili-maslo-rejting-proizvoditelej-podsolnechnika
2. Source FAO: [Электронный ресурс]. - URL: https://www.nationmaster.com/nmx/ timeseries.
3. Российский статистический ежегодник. 2021: Стат.сб./Росстат. - М., 2021 - 692 с.
4. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2021: Стат. сб. / Росстат. - М., 2021. - 1112 с. [Электронный ресурс]. - URL: https://rosstat.gov.ru/folder/210/document /13204.
5. Векленко В.И. Мировые тенденции и прогноз производства семян подсолнечника // Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. - 2021. - №1. - С. 121-128.
6. Векленко В.И., Ноздрачева Е.Н., Солошенко В.М. Пути повышения экономической эффективности производства семян подсолнечника. - Курск: Изд-во Курск. гос. с.-х. ак., 2008. -105 с.
7. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2010: Стат. сб. / Росстат. - М., 2010. - 996 с. [Электронный ресурс]. - URL: https://rosstat.gov.ru/folder/210/document /13204.
8. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2002: Стат. сб. / Госкомстат России. - М., 2002. - 863 с. [Электронный ресурс]. - URL: https://rosstat.gov.ru/folder/210 /document /13204.
9. Орлова И.В., Галкина Л.А., Григорович Д.Б.Обучающий компьютерный практикум по эконометрике. - М.: Прометей, 2018. - 123 с.
10. Новиков А.И. Эконометрика: Учебное пособие. - 2-е изд. стер. - М.: Издатель-ско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2019. - 224 с.
Spisok ispoFzovanny'x istochnikov
1. TOP 10 Sunflower Producing Countries in 2019: [E'lektronny'j resurs]. - URL: https://latifundist.com/en/rating/uzhe-razlili-maslo-rejting-proizvoditelej-podsolnechnika
2. Source FAO: [E'lektronny'j resurs]. - URL: https://www.nationmaster.com/nmx/ timeseries.
3. Rossijskij statisticheskij ezhegodnik. 2021: Stat.sb./Rosstat. - M., 2021 - 692 s.
4. Regiony' Rossii. Social'noe'konomicheskie pokazateli. 2021: Stat. sb. / Rosstat. - M., 2021. -1112 s. [E'lektronny'j resurs]. - URL: https://rosstat.gov.ru/folder/210/document /13204.
5. Veklenko V.I. Mirovy'e tendencii i prognoz proizvodstva semyan podsolnechnika // Vestnik Kurskoj gosudarstvennoj sel'skoxozyajstvennoj akademii. - 2021. - №1. - S. 121-128.
6. Veklenko V.I., Nozdracheva E.N., Soloshenko V.M.Puti povy'sheniya e'konomicheskoj e'ffektivnosti proizvodstva semyan podsolnechnika. - Kursk: Izd-vo Kursk. gos. s.-x. ak., 2008. - 105 s.
7. Regiony' Rossii. Social'noe'konomicheskie pokazateli. 2010: Stat. sb. / Rosstat. - M., 2010. -996 s. [E'lektronny'j resurs]. - URL: https://rosstat.gov.ru/folder/210/document /13204.
8. Regiony' Rossii. Social'no-e'konomicheskie pokazateli. 2002: Stat. sb. / Goskomstat Rossii. -M., 2002. - 863 s. [E'lektronny'j resurs]. - URL: https://rosstat.gov.ru/folder/210 /document /13204.
9. Orlova I.V., Galkina L.A., Grigorovich D.B.Obuchayushhij komp'yuterny'j praktikum po e'konometrike. - M.: Prometej, 2018. - 123 s.
10. Novikov A. I. E'konometrika: Uchebnoe posobie. - 2e izd. ster. - M.: Izdatel'sko-torgovaya korporaciya «Dashkov i K°», 2019. - 224 s.
