Реалізація міжпредметних зв’язків через систему прикладних задач Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION

Has been issued since 2013.

Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА

Видасться з 2013.

http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/

Задорожня Т.М, Красюк Ю.М. Реалiзацiя м'жпредметних зв'язк'в через систему прикладних задач // Фiзико-математична осв'та : науковий журнал. - 2017. - Випуск 3(13). - С. 57-61.

Zadorozhnia T.M., Krasiuk Yu.M. Implementation Of Interdisciplinary Communications Through The System Of Applied Tasks // Physical and Mathematical Education : scientific journal. - 2017. - Issue 3(13). - Р. 57-61.

УДК 378.4:371.311.5(477)

Т.М Задорожня

Ушверситет ф1скально!' служби УкраУни, УкраУна

tnza@meta.ua Ю.М. Красюк

ДВНЗ «КиУвський на^ональний економ'нний ушверситет '¡мен Вадима Гетьмана», УкраУна krasyuk_y@kneu.edu.ua

РЕАЛ1ЗАЦ1Я М1ЖПРЕДМЕТНИХ ЗВ'ЯЗК1В ЧЕРЕЗ СИСТЕМУ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ

Анота^я. У статт1 розглянуто ¡дею встановлення та ¡нтегрованого використання м>жпредметних зв'язшв при вивченн фундаментальних та проф1льних дисципл1н для студент>в ф'1нансово-економ'тних спец>альностей вищих навчальних закладв. На основi проведеного анал'зу навчальних програм iз вищоУ математики, iнформатичних дисциплiн та дисциплiн циклу професiйноl' пдготовки спроектована структура системи прикладних задач з вищоУ математики, яка дозволяе комплексно реал'зовувати м>жпредметнi iнтеграцiйнi зв'язки. При цьому прикладний характер практичних завдань водночас служить мотива^йним фактором вивчення нового матер'алу та стимулюе пiзнавальний iнтерес до вивчення фундаментальних дисциплiн, а також дозволяе студентам зрозумти важливсть кожноУ навчальноУ теми для майбутньоУ професiйноl' д'1яльност'1. Створення, а в подальшому i використання математичних моделей, що описують економ'чнi явища i процеси, дозволяе не тльки реал'зувати м'жпредметнi зв'язки, а й пдготувати студент'в до анал'зу i досл>дження реальност>.

Ключовi слова: м'жпредметнi зв'язки, процес навчання, вища математика, прикладнi задачi економ 'чного зм>сту, система м '1ждисципл '1нарних навчальних задач.

Постановка проблеми. УкраТнський ринок прац з кожним роком пщвищуе компетентшстш вимоги до своТх економiстiв та фшансиспв. Традицшно необхщною умовою, що висувають роботодавц до випускнишв вищих навчальних закладiв економiчного профтю, залишаються Грунтовш знання з фахових дисциплш та сформован вмшня застосовувати Тх як у типових, так i нетипових виробничих ситуащях. Однак, ц вимоги вже не е достатшми. Сучасний висококвалiфiкований фахiвець повинен бути нацтений на саморозвиток та навчання протягом усього життя, а також повинен ум^и критично мислити, здшснювати рацюнальний вибiр у складних ситуащях та ефективно реалiзовувати особислсний творчий потенщал в умовах невизначеносл.

Пщготовка таких фахiвцiв ставить перед викладачами економiчних вишiв актуальне завдання: забезпечити в процес навчання кожноТ дисциплши реалiзацiю компетентнiстного пiдходу, передбачаючи змiщення акценту з звичного накопичування нормативно визначених знань, умшь i навичок до формування й розвитку в студенев здатностi практично дiяти, застосовувати iндивiдуальнi технiки та особистий досвiд успiшних дiй до розв'язування ситуацш професшноТ дiяльностi. Реалiзацiя цього завдання обумовлюе необхiднiсть встановлення та методично виваженого систематичного використання у процеа навчання кожноТ дисциплши мiжпредметних ^ждисциплшарних) зв'язкiв [1], що в свою чергу передбачае комплексне використання системи мiждисциплiнарних навчальних задач.

Аналiз актуальних дослiджень. На сучасному етапi розвитку науки, якому притаманна штегращя економiчних, природничих та технiчних наукових знань, виршення даного завдання при навчанш дисциплiн

ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)

математичного циклу стае ще бтьш актуальним. Про це зазначають у своТх наукових дослiдженнях О.1. Глобш, Г.Я. Дутка, М.1. Жалдак, Т.В. Крилова, К.£. Рум'янцева, З.1. Слепкань та iн.

<^жпредметш зв'язки мають вирiшальне значення пiд час розв'язування проблеми штеграци i координаци навчання» — наголошуе З.1. Слепкань, а Тх «...реалiзацiя мае здiйснюватися шляхом використання математичних iдей i методiв, математичного апарату в шших предметах, вивчення в курсi математики навчального матерiалу, який мае важливе значення в спорiднених дисциплшах» [5, с. 27].

Так першокурсники економiчних спецiальностей повиннi усвiдомлювати, що математичш знання е обов'язковим шдфунтям для вивчення в майбутньому дисциплш професшноТ пiдготовки. Адже саме повноцiнне вивчення вищоТ математики допоможе в майбутньому студентам фунтовно оволодiти методиками вивчення та оцшювання результатiв дiяльностi пщприемств, органiзацiй, комерцiйних банкiв; методами оцшки фiнансового стану пiдприемств; методологiею економто-статистичного аналiзу державних фiнансiв та процесу оподаткування, тощо.

Враховуючи це метою статт е висвiтлення iнтегрованого шдходу до побудови системи прикладних задач з вищоТ математики в економiчному вузi на платформi мiжпредметних зв'язмв.

Виклад основного матерiалу. О.1. Глобш визначае дидактичне поняття «мiжпредметний зв'язок» як систему наступноТ структури: знання (умшня) з одшеТ предметноТ обласп; знання (умiння) з шшоТ предметноТ областi; зв'язки цих знань (умшь) в процесi навчання. При цьому синтез знань у кожному конкретному випадку мае певну шзнавальну функщю - пояснення причинно-наслщкових зв'язкiв у загальних об'ектах, узагальнення й виведення нового узагальненого знання, конкретизаци загальних понять, класифтацп явищ i процеав, доведення (обфунтування) узагальнених iдей тощо. У лопчно завершеному виглядi мiжпредметний зв'язок е вираженим у загальнш формi, усвiдомленим вiдношенням мiж елементами структури рiзних навчальних дисциплiн [2, с. 16].

Враховуючи науково-методичш засади формування мiжпредметних зв'язкiв у навчальному процеа, авторами був проведений аналiз наявностi iнтеграцiйних зв'язкiв мiж кожною темою курсу вищоТ математики для економ^в та навчальними програмами обов'язкових професшно-спрямованих та фахових дисциплiн, що передбачен навчальними планами з пщготовки бакалаврiв економiчних спецiальностей. При цьому особлива увага зверталась на дотримання наступних принцишв: наступностi у вивченш змiсту всiх дисциплiн; взаемопроникнення знань, набутих при навчанш рiзним дисциплшам; зв'язку засвоених теоретичних знань iз Тх практичним застосуванням; профiлювання знань iз урахуванням типу вищого навчального закладу.

Пщ час проведеного дослщження була визначена доцiльнiсть реалiзовувати в процеа навчання вищоТ математики встановлеш мiжпредметнi зв'язки на етапi змiстовного аналiзу навчальноТ задачi; пiд час вибору програмного забезпечення, яке можна застосовувати для розв'язування економто-математичноТ моделi задачу аналiзу отриманих розв'язкiв задачк Тому обов'язковою передумовою ефективноТ оргашзацп навчального процесу на основi комплексного використанням мiжпредметних iнтеграцiйних зв'язкiв е формування системи прикладних задач мiждисциплiнарного характеру, котра повинна мiстити наступш складовi [4]:

- ситуативно-мотивацiйнiзадач/ фахового спрямування (використовуються на лекщях);

- прикладнi задач'!, що задають ланцюг проблем для вивчення нового матер>алу (задачi використовуються на лекщях, шд час виконання завдань на практичних заняттях);

- прикладнi тренувальн задач> дидактичного характеру (задачi використовуються пiд час виконання прикладних завдань на практичних заняттях та завдань для самостшного опрацювання);

- комбiнацiйно-еврiстичнi задач/ фахового спрямування (задачi використовуються пщ час виконання творчих завдань та кейав).

Система повинна м^ити задачi рiзного рiвня складностi, кожна з яких повинна тюструвати типову економiчну ситуащю та бути актуальною на момент роботи з нею. У табл. 1 наведено приклади задач мiждисциплiнарного характеру для студенев спещальносл «Економта» з теми «Матриц та визначники. Дм з матрицями».

Таблицу 1

Структура системи прикладних задач мiждисциплiнарного характеру з наведеними зразками задач

I складова системи навчальних задач (задачi використовуються на лекщях)

_Тип задач: ситуативно-мотивацiйнi задач> фахового спрямування_

Приклад задач!

Вщомо, що на депозитних рахунках юридичних оаб на кшець року знаходиться 20 000, 30 000, 26 000, 3 200, 2 400 грошових одиниць (грош. од.), а на депозитних рахунках фiзичних оаб зберкаеться 2 500, 3 000, 1 800, 2 000, 2 200 грош. од. Необхщно перерахувати розмiр депозитних рахунмв юридичних та фiзичних оаб з урахуванням 10 % рiчноТ ставки дохщносл, а також наступних додаткових надходжень на рахунки:

- юридичних оаб — вщповщно 5 000, 8 000, 6 000, 7 000, 5 400 грош. од.;

- фiзичних оаб — вщповщно 500, 300, 800, 400, 600 грош. од.

Застосування в економ'1ц'1 Представлення iwa^BÎB фiнансових даних у виглядi матриць. Перерахунок po3MipiB депозитних рахункiв юридичних та фiзичних oci6, _шших показнитв бантвськоУ дiяльностi_

MimnpedMemHÏ 1нтеграц '1йш зв'язки з дисципл'шами

фшанси, фшансова математика, iнформатика

II складова системи навчальних задач (прикладш задачi використовуються на лекцiях, niд час виконання завдань на практичних заняттях) Тип задач: задач '!, що задають ланцюг проблем для вивчення нового матер>алу

Задано матрицю А=

( 0,3 0,1 0,2^ 0,1 0,3 0,4 0,4 0,2 0,1

Приклад задачi

прямих витрат для харчовоУ, легкоУ та переробноУ промисловостi:, а

також обсяги кшцевоУ кiлькостi продукци за кожною з галузей y =

( 60^1 90 80

Знайти: матрицю повних

матерiальних витрат; обсяги валового випуску продукци кожноУ з галузей; мiжгалузевi потоки; матрицю непрямих (посередницьких) витрат_

Застосування в економц Чисельне представлення технолопчних процеав. Розрахунок норм затрат вихщних ресурсiв щодо виконання плану випуску кшцевоУ продукци, розрахунок мiжгалузевих потокiв та непрямих (посередницьких) витрат

Мiжпредметнi iнтеграцiйнi зв'язки з дисципл'шами

економта шдприемства, економiко-математичнi методи та модели iнформатика

Ill складова системи навчальних задач (задачi використовуються niд час виконання прикладних завдань на практичних заняттях та завдань для самостшного опрацювання) Тип задач: прикладш тренувальш задачi дидактичного характеру Приклад задач'1

Мале шдприемство легкоУ промисловостi випускае продукцiю трьох видiв: дитячу, жiночу та чоловiчу бшизну i використовуе для цього три види сировини Si, S2 , S3. Норми витрат сировини кожного виду на один вирiб та обсяги запаав сировини представлен в таблица

Вид сировини Норми витрат сировини на один вир!б, м2 Запаси сировини, м2

Дитяча бтизна Жiноча бтизна Чоловiча бтизна

Si 0,7 3 2 1995

S2 1 4 3 1896

S3 0,5 2 4 2496

Скласти економiко-математичну модель задачi знаходження обсягiв випуску виробiв та розв'язати ïï, використовуючи ди над матрицями

Застосування в економiцi

Чисельне представлення технолопчних процеав. Розрахунок норм затрат вихщних ресурав на виконання плану випуску кшцевоУ продукци

Мiжпредметнi 1нтеграц'1йн'1 зв'язки з дисципл'шами

Економта шдприемства, мтроекономта, економiко-математичнi методи та модели _iнформатика_

IV складова системи навчальних задач (задачi використовуються шд час виконання творчих завдань та кейЫв) Тип задач: комбiнацiйно-еврiстичнi задачi Приклад задач'1

Задано мiжгалузевий баланс двогалузевоУ моделi господарства:

Галузь Галузь споживання Кшцевий Валовий Новий кшцевий

виробництва 1 2 продукт випуск продукт

1 15 25 25 55 70

2 25 35 55 125 100

Визначити там економiчнi показники: коефщенти та матрицю прямих витрат; коефiцiенти та матрицю повних витрат; валовий випуск галузей, що забезпечуе новий кшцевий продукт.

Застосування в економц

Модель Леонтьева мiжгалузевого балансу народного господарства. Застосування системи р!внянь до аналТзу моделТ «затрати-випуск». Розрахунок моделТ галузевоУ економiки i балансовий аналiз

Мiжпредметнi штеграц 'шш зв'язки з дисципл'шами

Макроекономта, економiка пiдприемства, фшанси, економто-математичш методи та моделi, шформатика

Використання прикладних задач 1^ждисциплшарного характеру мае бути систематичним, щоб студенти, постiйно вiдстежуючи взаемозв'язок мiж рiзними навчальними дисциплшами, могли зрозум^и й усвщомити, що знання, отримаш пiд час вивчення вищоТ математики, дозволять у майбутньому краще зрозумп"и явища, що будуть вивчатися методами i засобами iнших навчальних дисциплш. Потрiбно наголосити, що система прикладних задач обов'язково повинна м^ити задачi дослiдницького характеру. 1х комплексне використання забезпечуе створення сприятливих умов для систематичного формування у студенлв дослщницькоТ компетентностi, розвитку прийомiв самостшноТ тзнавальноТ дiяльностi та реалiзацiТ Тх творчого потенщалу [3].

Висновок. З метою формування у студенев економiчних спещальностей умiнь та навичок застосовувати сучасний математичний апарат для змiстовного аналiзу складних економiчних процесiв та ефективно використання засоби шформацшно-комушкацшних технологiй для розв'язування розробленоТ економто-математичноТ моделi доцшьно при навчаннi вищоТ математики комплексно використовувати систему прикладних задач мiждисциплiнарного характеру. Така реалiзацiя мiжпредметних зв'язшв водночас виступае потужним засобом формування внутршшх мотивiв студентiв до навчання, що е обов'язковою складовою Тх майбутнього професiйного зростання.

Список використаних джерел

1. Krasiuk I. Interdisciplinary integration ties as a mechanism of implementation competence approach in educational process [Текст] / Krasiuk I., Zadorozhnia T. // Розвиток штелектуальних умшь i творчих здiбностей учшв та студентiв в процеа навчання дисциплiн природничо-математичного циклу «1ТМ*плюс - 2015»: матерiали II МiжнародноТ науково-методичноТ конференци (3-4 грудня 2015 р., м. Суми): у 3-х частинах. -Суми: ВВП «Мрiя», 2015. - Ч. 2. - С.57-59.

2. Глобш O.I. Мiжпредметнi зв'язки в умовах профiльного навчання математики: методичний поабник для вчителiв/ Глобiн О. I. - К.: Педагопчна думка, 2012. - 88 с.

3. Красюк Ю. М. Використання задач дослщницького характеру в процеа навчання вищоТ математики студенев економiчних спецiальностей [Текст] / Красюк Ю.М., Задорожня Т. М. // Педагопчш науки: теорiя, iсторiя, шновацшш технологи: Науковий журнал. - Суми: СумДПУ iм. А.С. Макаренка. - 2010. - №2(4). -С. 158-170.

4. Красюк Ю. М. Система мiжпредметних задач з дисциплш математичного циклу та шформатичних дисциплш як зааб формування позитивних мотивiв навчальноТ дiяльностi студентiв економiчних спещальностей [Текст] / Красюк Ю.М., Задорожня Т. М. // Ыформацшш технологи в культуру мистецтвi, освiтi, наущ, економiцi та бiзнесi: Матерiали МiжнародноТ науково-практичноТ конференци (19-20 квiтня 2017 р., м. КиТв): у 2-х частинах. - КиТв : Видавничий центр КНУММ, 2017. - Ч.2. - 238 с. - С. 208-210.

5. Слепкань З. I. Методика навчання математики: Пщруч. для студ. мат. спец. пед. навч. закладiв. - К.: Зодiак-ЕКО, 2000. - 512 с.

References

1. Krasiuk I. Interdisciplinary integration ties as a mechanism of implementation competence approach in educational process [Текст] / Krasiuk I., Zadorozhnia T. // The development of intellectual skills and creative abilities of students in learning subjects natural mathematical cycle «ITM Plus - 2015»: Materials of II International scientific-technical conference (3-4 December 2015, Sumy: in 3 parts. - Sumy: PPC "Mriya", 2015. - Part 2 - p. 57-59. (in Ukrainian)

2. Globin О. Intersubject links in terms of Special Education Mathematics: Manual for Teachers / Globin O. I. - K .: Opinion of pedagogues, 2012. - 88 p.

3. Krasiuk I. Using exploratory tasks in learning higher mathematics students of economic specialties [Text] / Krasiuk I., Zadorozhna T. // Teaching science: theory, history, innovative technology: Research magazine. Sumy: Makarenko SPU of Sumy. - 2010. - №2 (4). - P. 158-170.

4. Krasiuk Y. M. The system of interdisciplinary tasks in the disciplines of the mathematical cycle and the informatics disciplines as a means of formation of positive motives of educational activity of students of economic specialties [Text] / Krasiuk Yu.M., Zadorozhnya T.M. // Information technologies in culture and art , Education, Science, Economics and Business: Materials of the International Scientific and Practical Conference (April 19-20, 2017, Kyiv): in 2 parts. - Kyiv: Publishing Center KNUCiM, 2017. - Part 2. - 238 s. - P. 208-210.

5. Slyepkan Z. Methods of teaching mathematics: Textbook for students of mathematical specialties of teacher training institutions. - K.: Zodiac-ECO, 2000. - 512 p.

W3MK0-MATEMATMHHA OCBITA ($MO)

BunycK 3(13), 2017

IMPLEMENTATION OF INTERDISCIPLINARY COMMUNICATIONS THROUGH THE SYSTEM OF APPLIED TASKS

T.M. Zadorozhnia

National University of the State Fiscal Service, Ukraine Yu.M. Krasiuk

State University Kyiv National Economic University Vadym Hetman, Ukraine Abstract. The article discusses the idea of the establishment and integrated use of interdisciplinary connections, the study of fundamental and specialized disciplines for students of financial-economic specialties of higher educational institutions. On the basis of the analysis of curricula in higher mathematics, technical subjects and disciplines cycle of professional training designed structure of the system of applied tasks on higher mathematics, which allows to fully implement the interdisciplinary integration. In this case the applied nature of the practical tasks at the same time serves as a motivational factor in learning new material and stimulates cognitive interest to studying of fundamental disciplines, and allows students to understand the importance of each of the training topics for the future professional activity. Create, and further the use of mathematical models describing economic phenomena and processes, allows not only to implement interdisciplinary connections, but also to prepare students for analysis and study of reality.

Key words: interdisciplinary connection, learning process, advanced mathematics, applied problems of economic substance, system of interdisciplinary educational tasks.