CC BY
39
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Рум'янцева К.£. Мiждисциплiнарна спрямованкть курсу вищоТ математики в економiчнiй ocBiTi // Фiзико-математична осв'та : науковий журнал. - 2017. - Випуск 1(11). - С. 97-100.
Rumyantseva K. Interdisciplinary dimension of advanced mathematics in the economic education // Physical and Mathematical Education : scientific journal. - 2017. - Issue 1(11). - Р. 97-100.
УДК 51:378.003.1
К.€. Рум'янцева
В'нницький навчально-науковий '¡нститут економ'ки Тернопльського на^онального економ'чного унiверсиmеmу, Украна
rumyanceva@ukr.net
М1ЖДИСЦИПЛ1НАРНА СПРЯМОВАН1СТЬ КУРСУ ВИЩО1 МАТЕМАТИКИ В ЕКОНОМ1ЧН1Й ОСВ1Т1
Анотац'я. Стаття присвячена проблемi м'ждисципл'тарноi спрямованост'1 курсу вищоi математики nid час профеайноi пдготовки майбутшх економ'1ст'1в у вищих навчальних закладах Украни. Обфунтовано необх'дшсть досл'дження м'жпредметних зв'язк'!в курсу вищоi математики та фахових дисципл'н. Проаналiзовано стан та визначена роль математичноi освти у профеайнй пдготовц економ'1ст'1в. Пiдкреслено роль вищоiматематики як важливого iнструментар'ю ефективноi дiяльностi економ'ста. Проаналiзовано зв'язки м'ж математичними та фаховими економ'чними дисципл'тами. Математична освта в пдготовц майбутшх економкт'в вiдiграe важливу роль, оскльки вона e загальнонауковим фундаментом для оволод'тня системою фахових знань. Математичн законом'рностi, поняття широко використовують у практичнй д'тльностi, у конкретних економ'!чних процесах i явищах. Математика необхдна для успшного засвоення фундаментальних i професiйно спрямованих дисципл'н, як забезпечують базов'1 економiчнi знання та закладають основи для подальшого вивчення спе^альних економ'!чних дисципл'т. Доцльно демонструвати застосування математичного апарату у майбутн'ш професiйнiй д'тльностi, тим самим реал'!зовуючи один iз принципiв педагогки - едшсть теорИ i практики. Наведенi основнi роздли курсу вищоi математики, як використовуються пд час вивчення фахових та професiйно-орieнтованих дисципл'н. Визначена роль фахових завдань у формуваннi в студент'в ум'нь та навичок, необхдних у майбутн'ш професшнш дiяльностi. Запропонований перелiк основних фахових економ'чних завдань, як необхдно розв'язувати студентам пд час вивчення дисципл'ни "Вища математика".
Ключовiслова: м'жпредметн'1 зв'язки; математична освта; майбутн економкти; вища математика; фахов'1 завдання; професiйне навчання.
Постановка проблеми. Розвиток системи вищоТ економ ¡чноТ ocBi™ в УкраТн спрямований на реалiзацiю системних знань, необхщних для вироблення цЫсного, проблемного мислення фахiвця. Таю знання можуть бути отриман лише на основi штеграцп базових фундаментальних та економiчних наук i орieнтуватися на свтэвий рiвень розвитку науки.
Математична освп^а у пщготовц майбутых економк^в в^грае надзвичайно важливу роль, осктьки саме вона е загальнонауковим фундаментом для оволодшня системою спе^альних знань. Таким чином, дослщження проблеми професшноТ пщготовки майбутых економк^в вщповщае нагальним потребам практики.
Аналiз сучасноТ практики викладання вищоТ математики для студенпв економiчних спе^альностей дае можливкть виявити недолти, що певною мiрою гальмують досягнення мети i виршення завдань професшноТ пщготовки майбутшх економк^в. Серед них: слабк навички використання математичних методiв пiд час вивчення дисциплiн економiчного циклу; недостатне розумiння i усвщомлення значущостi математичноТ пiдготовки для практично' дiяльностi.
Загальна суперечнiсть мiж рiвнем сучасних вимог до випускникiв вищих навчальних закладiв економiчного профiлю i реальною практикою навчання математичних дисциплш зумовлюе загострення суперечностей мiж: шновацшним змiстом економiчноТ пiдготовки i традицшним змiстом математичноТ освiти, вимогами проблемного навчання фахiвцiв i репродуктивним пщходом до результатiв освiти. Цi питання окреслюють проблему теоретичних та методичних основ математичноТ освти у професшнш тдготовц економiстiв.
Реалiзацiя принципу профеайноТ орiентацiТ пiд час вивчення курсу вищоТ математики, передбачае забезпечення зв'язюв навчання математики та математичного моделювання з вивченням професiйно-орiентованих та фахових економiчних дисциплiн. Дослiдження мiжпредметних зв'язюв й шляхи Тх реалiзацiТ е одыею з актуальних проблем у методик навчання дисциплiн, що об'еднуються навчальним планом пiдготовки бакалаврiв (мапс^в) вищих закладiв освiти за рiзними фаховими спрямуваннями.
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
Мiжпредметнi зв'язки дисциплЫи "Вища математика" i дисциплiн фахового спрямування глибок й рiзноманiтнi. Однак вони не завжди адекватно оцшюються й використовуються в навчальному процесi. Таким чином, е широкi можливостi пщвищення ефективностi процесу навчання як математичних дисциплЦ так i фахових за допомогою використання мiжпредметних зв'язкiв цих дисциплЫ у навчаннi математики.
Практика роботи у вищих економiчних навчальних закладах показуе, що мiжпредметнi зв'язки ускладнюють змiст i процес тзнавально' дiяльностi майбутнiх економiстiв. Наприклад, вища математика вивчаеться з першого семестру першого року навчання, тому мiжпредметнi зв'язки носять переважно випереджальний характер, i '¡х надмiрне використання може викликати додатковi труднощi в процеа вивчення само'' математики. Тому, на нашу думку, необхщне поступове введення об'ему i складностi мiжпредметних зв'язюв з дисциплiнами економiчного спрямування.
Аналiз актуальних дослiджень. Аналiз попереднiх дослщжень свiдчить, що проблемами реалiзацií мiжпредметних зв'язкiв та органiзацiею навчання математики у вищих навчальних закладах з урахуванням сучасних вимог откуються вченк 1.П. Васильченко, Г.Я. Дутка, Т.В. Крилова, Л.1. Нiчуговська, В.А. Петрук, Т.Б. Поясок та ш.
Мета статп полягае в тому, щоб розглянути роль мiжпредметних зв'язкiв курсу вищо' математики та профеайно-орiентованих дисциплiн в економiчнiй освiтi.
Виклад основного матертлу. Як зазначае 1.М. Козловська, мiжпредметнi зв'язки - це встановлення i вияв взаемопов'язаних фак^в чи явищ, якi вивчаються рiзними предметами та спроба узгодити, скоординувати ц вiдомостi. Основними шляхами реалiзацií мiжпредметних зв'язкiв у навчально-виховному процеа, наголошуе науковець, е нагадування, повщомлення, iлюстрацiя, конкретизацiя, а також репродуктивн методи навчання (повторення, порiвняння, застосування знань, перенос прийомiв), дослiдницькi (пошуков^ творчi, експериментальнi) та проблемнi методи (ситуацп, питання, завдання) тощо [1, с. 109].
На думку О.С. Дубинчук, мiжпредметнi зв'язки - один з напрямiв проблеми взаемозв'язку загальноосвiтнiх i професiйних знань. Встановлення мiжпредметних зв'язкiв е необхiдною умовою розвитку системи знань, що дае безсумывний оргаызацмно-педагопчний ефект.
Так, Г.Я. Дутка дотримуеться думки - i не безпщставно, - що в умовах професшно' освiти класичнi курси математики мають бути не тiльки профеайно зорiентованими, а й формувати фундаментальну основу для профеайних i спе^альних знань. При цьому логiка математично' науки, цiлiснiсть курсу математики мае бути збережена i передана студентам. Методика викладання математичних дисциплiн мае поступово, в мiру пiдготовки студенев, вводити ¡х у сферу застосування математики в економiчному аналiзi. А для цього потрiбно вже при викладанн загального курсу "Математики для економк^в" на простих прикладах переконувати студен^в-економк^в у необхiдностi глибокого засвоення математичних понять i методiв, посилюючи цю концепцiю пiд час викладання "Економто-математичного моделювання" i "Статистики" [2, с. 271].
Дисциплша "Вища математика" вивчаеться студентами економiчних спецiальностей протягом перших двох семес^в. Зокрема, ця дисциплЫа мiстить низку тем, специфiчних для фахово' пiдготовки майбутнiх економк^в: вiдсотки та ¡х застосування в економiчних розрахунках; функцп однiеí та багатьох змшних i ¡х застосування в економiчному аналiзi; лiнiйнi функцп однiеí та багатьох змiнних та найпростш економiко-математичнi моделi, що виражаються через них; нелЫшы функцГ'' та '¡х використання в економiцi; диференщальне та iнтегральне числення та '¡х використання в економiцi; диференцiальнi рiвняння, числовi та функцiональнi ряди; основи фшансово' математики та математично' економти. Тому теми програми доповнюються невеликими за обсягом, лопчно завершеними фрагментами теорп, якi дають змогу протюструвати застосування математичних методiв в економц та прикладами завдань економiчного змкту. Сюжетом фахового економiчного завдання е реальний виробничий процес. Основними видами завдань економiчного змкту е завдання на: фшансову математику, оптимiзацiю, проценты розрахунки, виробничi функцГ'' тощо. Економiчнi завдання складаються з предметного сюжету, умови й вимоги. У предметному сюжет вказуеться на економiчнi поняття та íхнi причинно-наслiдковi зв'язки в яккно-ктьюснш iнтерпретацí¡. До основних економiчних понять, що найчастiше використовуються у сюжет завдання, вiдносяться: продуктивнiсть прац^ виробничi функцГ', попит, пропозицiя, собiвартiсть, кредит, курс акцГ'', рента, бюджетний дефщит, позиковий процент, амортизацiйнi вщрахування, рентабельнiсть, прибуток, дохiд, витрати, швестицп, окупнiсть тощо. Поняття i зв'язки мiж ними iнтерпретуються до конкретно' економiчно¡ ситуацп - постановки економiчно¡ проблеми, пов'язано' з необхiднiстю пщвищення прибутку, продуктивностi працi, рентабельностi, м^мальысть транспортних витрат, зниження собiвартостi, неперервне нарахування вщсот^в, розподiл доходiв населення, обчислення суми споживчого активного сальдо, аналiз ефективност реклами, оптимiзацiя оподаткування пщприемств та iн. [3, с. 78].
Як приклад використання роздЫв дисциплши "Вища математика" пiд час вивчення економiчних та профеайно-орiентованих дисциплiн можна розглянути наступну табл. 1.
На наш погляд, варто також звертати особливу увагу на велику ктьюсть графiчних зображень у будь-якому пщручнику з фахових дисциплЦ як використовуються економiстами як шформативний засiб зображення економiчних залежностей, але, в той же час, е графтами елементарних функцш. Отже, виникае необхщысть при викладаннi вищо' математики акцентувати увагу на застосування в економц найбтьш поширених функцiй: лшшно', обернено' пропорцiйностi, квадратично', експоненцiальноí та н Наприклад, лiнiйна функцiя вщграе важливу роль в кiлькiсному аналiзi економiчних проблем, зокрема, нарахування простих вщсот^в на капiтал (фiнансова математика), функцГ'' витрат, доходу, прибутку (економiчна теорiя) та iн.
Висновки. Встановлення мiждисциплiнарно¡ спрямованостi курсу вищо' математики можливе за умови урахування потреб професiйно-орiентованих та фахових дисциплЫ в математичному шструментарю який може бути використаний як метод аналiзу реальних економiчних явищ i процесiв. На наш погляд, у процеа викладання класичних роздЫв вищо' математики поступово формуеться переконанiсть студентiв у необхщносп глибокого засвоення основних понять i методiв математики для ¡х подальшого ефективного навчання та успiшноí фахово' дiяльностi.
Таблиця 1.
М1жпредметш зв'язки роздiлiв дисциплiни "Вища математика" та економнних дисциплiн
Роздм дисциплши "Вища математика" Назва дисциплши, в якш використовуеться
Елементи л^йно'( алгебри Макроекономта Економiчна теорiя Економта тдприемств ФЫанси тдприемств Економто-математичне моделювання Оптимiзацiйнi методи i моделi
Елементи векторно' алгебри Економта тдприемств Оптимiзацiйнi методи i моделi
Елементи аналогично'' геометрп Економта тдприемств Мтроекономта Оптимiзацiйнi методи i моделi
Функ^я одые'( та багатьох змЫних Мтроекономта Економiчна теорiя Статистика Економетрика Економта пiдприемств ОбГрунтування господарських ршень i оцiнювання ризикiв
Диферен^альне числення функцп одые'( та багатьох змшних Оптимiзацiйнi методи i моделi Мiкроекономiка Економетрика Ктьккы методи фiнансового прогнозування ФЫанси пiдприемств
1нтегральне числення Теорiя ймовiрностей та математична статистика Мтроекономта Фiнанси пiдприемств Статистика
Диферен^альн рiвняння Мтроекономта Макроекономiка Економiчний аналiз
Ряди ФЫансова математика
Список використаних джерел
1. Козловська 1.М. Теоретико-методолотн аспекти штеграцп знань y4HiB професiйно-технiчноí школи: дидактичн основи: монографiя / 1.М. Козловська. - Львiв: CBiT, 1999. - 302 с.
2. Дутка Г.Я. Фундамеж^за^я математично' освiти майбутшх економктв: монографiя / Г.Я. Дутка; наук. ред. д-р пед. наук, проф., чл.-кор. АПН Укра'ни М.1. Бурда. - К.: УБС НБУ, 2008. - 478 с.
3. Рум'янцева К.£. Використання та адапта^я математичних методiв i моделей у професшнш пiдготовцi майбутнiх економiстiв: монографiя / К.£. Рум'янцева, О.М. Вiльчинська. - Вшниця: ПП «ТД«Едельвейс», 2016. - 204 с.
References
1. Kozlovska I.M. theoretic and methodological aspects of knowledge integration of vocational students: didactical basics: monograph / I.M. Kozlovska. - Lviv: Svit, 1999. - 302 p. (in Ukrainian)
2. Dutka G.Y. Fundamentalization of mathematic training of future economists: monograph / G.Y. Dutka; scient. Editor Full Doctor of Pedagogics, correspondent member of the APN M.I. Burda. - K.: UBS NBU, 2008. - 478 p. (in Ukrainian)
3. Rumiantseva K.Y. The use and adaptation of mathematic methods and models in the professional training of future economists: monograpth / K.Y. Rumiantseva, O.M. Vilchynska. - Vinnytsia: PP "TD "Edelveis", 2016. - 204 p. (in Ukrainian)
INTERDISCIPLINARY DIMENSION OF ADVANCED MATHEMATICS IN THE ECONOMIC EDUCATION
Kateryna Rumyantseva
Department of humanitarian and fundamental sciences for Vinnytsa training scientific institute of economics Ternopil national economic university, Ukraine Abstract. The article considers the issue of interdisciplinary dimension of the course of advanced mathematics for economics students at higher educational establishments of Ukraine. The author substabtiates the necessity of interdisciplinary links of advanced maths with other special subjects. It analyzes the state and defines the role of teaching mathematics in the professional education of future economists. The role of advanced maths as an important tool in the activity of a future economist is stressed. The inter relishes between mathematics subjects are analyzed. Mathematic training in the content of professional economic education is of major importance since it is a general scientific basis for acquiring professional competencies. Mathematic laws and concepts are widely used in practice for the analysis of certain economic processes. Mathematics is
necessary for mastering fundamental and specific subjects which ensure basic economic knowledge and lay a basis for further professional education. Suffice it to demonstrate the use of mathematic apparatus in the future professional activity, thus realizing one of the pedagogical principles - integration of theory and practice. The author exemplifies the main units in the course of advanced mathematics used in the professional training of economics students. It reveals the role of professional tasks in teaching student's skills and abilities necessary for their profession. The main specific economic problems that call for advanced mathematic knowledge are listed.
Key words: interdisciplinary links, mathematic training, future economists, advanced mathematics, specific problems, professional training.
