CC BY
35
УДК 621.37; 004.891
РАЗРАБОТКА ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ АНАЛИЗА И КОРРЕКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ СИГНАЛОВ ДЛЯ БЕСПИЛОТНЫХ СИСТЕМ
А.В. Ананьев, В.И. Гончаренко, В.И. Лютин
Показано, что в настоящее время остается целый ряд нерешенных задач использования беспилотных аппаратов различных сред применения, в том числе слабые возможности бортовой обработки радиосигналов (гидроакустических сигналов) для оценки параметров, распознавания образов, обеспечения связи с быстродвижущимися объектами и др. На основе теории цифровой фильтрации предложены алгоритмы и проведён расчёт цифрового нерекурсивного устройства анализа и коррекции спектральной структуры сигналов. Алгоритмы позволяют разрешить неоднозначность между разрядностью коэффициентов цифровой системы и порядком цифровой цепи при достижении максимальной точности воспроизведения характеристик анализа спектральной структуры сигналов. Кроме того, разработанные алгоритмы могут быть использованы для коррекции амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик широкополосных каналов связи для быстродвижущихся объектов. Практическая значимость работы заключается в рациональном использовании ресурса цифровых схем.
Ключевые слова: беспилотный аппарат, обработка сигналов, спектральная структура сигнала, цифровое устройство анализа и коррекции сигнала.
Задача анализа внутриимпульсной частотной и эквивалентной ей по значимости фазовой структуры сигналов приобретает особое значение в современных условиях и находит свое применение в самых различных областях как при решении задач начального уровня, включающих оценку параметров сигналов, так и при решении наиболее сложных задач - распознавания образов объектов. Обработка сигналов в интересах оценки параметров и распознавания образов в настоящее время во многом решается успешно, однако при этом задействуется крупногабаритная аппаратура радиотехнического анализа. Информация о радиосигнале (гидроакустическом сигнале) должна быть доставлена непосредственно в некоторую аппаратуру со средствами анализа сигналов, что в ряде случаев затруднительно, а зачастую - невозможно. Так, например, существуют задачи удаленного распознавания и контроля источников сигналов, выполнение которых может быть успешно решено с использованием беспилотных систем (БС) воздушного, наземного, надводного или подводного базирования [1, 2]. Необходимость удаленного измерения параметров (распознавания объектов) в свою очередь обусловлено большими зонами контролируемых территорий, труднодоступностью объектов контроля, зонами чрезвычайных ситуаций (опасностью применения пилотируемых судов, средств) [35]. В этом случае, как правило, для приема сигналов используются бортовые датчики БС, а затем осуществляется передача данных бортовых изме-
446
рений в пункт обработки информации или же производится расшифровка наблюдений после возвращения беспилотного аппарата. Передача данных с борта существенно затрудняется загруженностью радиочастотного и акустического диапазонов, а обработка данных после прибытия ведет к большой инертности систем технического контроля. Таким образом, возникает задача повышения эффективности обработки сигналов непосредственно на борту БС.
Другой важной задачей при применении БС, является реализация устойчивого информационного обмена при передаче больших объемов данных, например, фото и видео с борта быстро двигающихся бесплотных летательных аппаратов. В это случае также необходима обработка сигналов, прежде всего коррекция группового времени запаздывания [6].
Для повышения возможностей бортовой обработки сигналов, в ряде работ предложены модели устройства с наклонной амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) [7, 8], которые доведены до реализаций на уровне схемотехнического моделирования в различных элементных базисах: ЛЯС-элементном (для гидроакустических систем) [9,10] и ЬС-элементном для радиотрактов до десятков МГц [11-13], а также разработана специализированная САПР [14]. В то же время представляет интерес цифровой элементный базис, при этом с точки зрения устойчивости к самогенерации и минимума искажений фазочастотной характеристики (ФЧХ) актуально применение нерекурсивных цифровых устройств [15-19]. Однако специфика данной задачи заключается в несимметрии АЧХ относительно центральной частоты, так как коррекция полосового канала связи подразумевает наклон АЧХ, что не позволяет применить методы синтеза, основанные на использовании низкочастотных нерекурсивных фильтров-прототипов, и накладывает ограничения на применение рекурсивные цифровых фильтров. В связи с этим задача синтеза полосовых нерекурсивных фильтров является актуальной.
Целью исследований является разработка методики синтеза и программного обеспечения для проведения машинной оптимизации нерекурсивного цифрового полосового фильтра с линейной наклонной частотной характеристикой.
Пусть отсчёты фильтруемого сигнала следуют с частотой дискретизации /д, при этом период дискретизации равен
т = V Г д. (1)
Синтез будет выполняться при нормированной частоте
Ю = . (2)
Желаемая амплитудно-частотная характеристика имеет линейный подъём, как показано на рис. 1, сплошной наклонной линией показана возрастающая АЧХ, пунктирной - убывающая.
447
В пределах между нижней (о_х и верхней о граничными частотами полосы пропускания АЧХ описывается выражением:
H (w)
-c
wz~w-z wc-w
wc-w-z
a при возрастающей АЧХ
a при убывающей АЧХ
(3)
Величиной а задаётся подъём АЧХ на верхней/нижней граничной частоте полосы пропускания. При частотах, лежащих ниже нижней (0_к (до 0) и выше верхней (Ок (до 0,5) граничных частот нижней и верхней полос задерживания, желаемое значение АЧХ равно нулю.
И(ю) а
0
Рис. 1. Желаемая АЧХ полосового фильтра
Аналитическое описание АЧХ имеет вид
0, 0 <w<w
H (w)
HL (w) , W-X<W<WX,
0, w<w< 0,5.
(4)
В общем случае на выходе фильтра нужно обеспечить требуемую форму спектра сигнала S (w). При этом надо учитывать влияние на форму
спектра сигнала на выходе цифрового фильтра цифроаналогового преобразователя (ЦАП). Пример формирования сигнала на выходе ЦАП приведён на рис. 2.
Амплитудный спектр последовательности импульсов {xk, к = 1,2,3,...} отличается от амплитудного спектра сигнала x(t)
sin wT /2
множителем-.
wT /2
Конечная длительность ступенчатых импульсов tu < T на выходе аналого-цифрового преобразователя (АЦП) учитывается введением поправочного множителя
к (w) =
с
2 • p • w- —
T
с
Sin
t
\
2 • p • w- —
T y
(5)
К
x(t) - ^xk
->
T 2T 3T 4T ... kT
Рис. 2. Форма сигнала на выходе ЦАП
С учётом влияния АЦП выражение для АЧХ примет вид
HT (w) = H(w)-
2 -p-w- tu
T
sin
t..
(6)
2 жю ■
V Т,
При tu = T выражение для АЧХ с учётом влияния АЦП упрощается
2 жю
HT (w) = H(w)-
(7)
sin (2 -p-w)
Ввиду несимметричности АЧХ относительно центральной частоты, что обусловлено требованием обеспечения заданного наклона и конечностью длительности импульсов на выходе АЦП, не представляется возможным применить для синтеза методы проектирования фильтров нижних частот. Поэтому проведём синтез расчётных аналитических соотношений для импульсных характеристик нерекурсивных полосовых фильтров.
Синтез выполним для нерекурсивного полосового цифровых фильтра с чётной импульсной характеристикой нечётным числом отводов. Примем порядок фильтра, определяемый числом отсчётов импульсной характеристики, равным N. Обозначим отсчёты импульсной характеристики
как an, n = 1, N.
На рис. 3 приведен пример импульсной характеристики выбранного фильтра. При симметрии импульсной характеристики синтезируемый фильтр будет иметь линейную фазочастотную характеристику.
ao
a-1
a-2
a-L
-L
-2 -1
LT
a1
T
a2
aL
0 1 <-
2
LT
L
l
Рис. 3. Вид импульсной характеристики фильтра
С учётом чётности импульсной характеристики, обозначим коэффициенты как
0
t
c = ao> c/=2a , (8)
где L = (N -1)/2.
Примем, что АЧХ аппроксимируется косинус-преобразованием
Фурье
L
A(w,c) = ^^cl cos(/2pw). (9)
/=o
Синтез фильтра будем проводить в соответствии с критерием минимума среднего квадрата отклонения аппроксимирующей АЧХ от желаемой АЧХ фильтра. Для этого составим выражение для целевой функции в виде
0,5
G(С) = |q(a) ■ [HT (a)- A(a,c)]2 da, (10)
где q(a) - весовая функция, определяющая точность приближения аппроксимирующей функции к желаемой АЧХ в разных участках частотного диапазона.
Зададим весовую функцию в виде
'gi, 0 <w<w_k, q(w) = j 1, w_x<w<wx, (11)
g2, Wk<a< 0,5.
Точность приближения аппроксимирующей АЧХ к желаемой АЧХ в полосе пропускания и в полосах задерживания одинакова при g1,2 = 1,
выше при g12 < 1, ниже при g12 > 1.
Значения коэффициентов импульсной характеристики определяются из условия минимума целевой функции. Вычисляя производную от целевой функции и приравнивая её к нулю, получим
0,5 0,5
f q(w)HT (w)^AWhw= f q(w)A(w,СV^(aC)da, n = 0L. (12)
J ^Cn J ^Cn
0 0
Производная от аппроксимирующей функции равна
dA(w, c) ^ dc/
—---= > cos(/2pw)—L. (13)
dc ¿-u dc
/=0
Производная от коэффициентов равна
dcl [1, / = n,
(14)
dcn [0, / Ф n. С учётом этого, получим
dA(w, c) , ч --, ч
—y—^ = cos (n2pw), n = 0, L. (15)
dc„
0
n
n
Подставляя найденное значение в подынтегральные выражения (12), получим
0,5 0,5
Jq(w)HT (w)cos(n2pw)dw = Jq(w)A(w,c)cos(n2pw)dw. (16)
00 Обозначим левую часть равенства (16) через dn и представим
подынтегральное выражение с учётом выражений (5,6,7) и при tu = T в виде
d =
wy-w-y sin(2w)
а—у
C (17)
wc
a ■ i-y---2pw cos (n2rno) dw, n=0, L привозрастающейАЧХ
J w-w_v sin(2pw)
a ■ i—y---2pw cos(n2rno)dw, n=0,L приубывающейАЧХ
J wv-w_v sin( 2pw)
w у _у
w-c
Подставляя в правую часть (16) выражение (9), обозначая левую часть через йп и меняя правую и левую части местами, получим систему Ь +1 линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных
сг, l = 0, L
L
^ c,-dnl = dn, n = 0~L, (18)
l=0
где
0,5 0,5
dnl = 1J q(w)cos [(n -1) 2pw]dw +1J q(w) cos [(n +1) 2pw]dw.
00
Выполняя интегрирование и учитывая значения весовой функции, определим значения коэффициентов при различных значениях индексов n и l.
При n = l = 0
2
При n = l Ф 0
d00 = gi w_k + wy-w_y + ^2 - §2wK. (19)
= g1w-k+ g1 sin [( n + l ) 2Pw-k] + wy w-y+ 1 sin [( n + l ) 2Pwy]
u, =--1--------+-----+----:---
nl 2 2 (n +1) 2p 2 2 2 (n +1) 2p
- 1 sin[(n +l)2pw-y] + g2 - g2Ok-g2 sin[(n +l)2pwk]
2 (n +1) 2p 4 2 2 (n +1) 2p '
При п ФI Ф 0
п 2
% [(п -1) 2тгсо-к\ % sin[(п +1) 2тгсо-к\ 1 §т (п -1) 2лхох\
--1-----1----
(п -1) 2р 2 (п + 1)2р 2
1 2 ^
(п -1) 2лт_С\ 1 81П
-----\----
(п -1) 2р 2
(п +1) 2р (п +1) 2«г\
(п +1) 2р
% sin [(п -1) 2жУг\ % [(п + I) 2ж»к\
2 (п -1) 2р 2 (п +1) 2р
1 Sin
2 ^
(п -1) 2р (п +1) 2рср-х\- (21)
(п +1) 2р
С применением полученных выражений проведён анализ качества синтезированных фильтров при различном числе (N =7, 15, 31, 63, 127, 255) и различной разрядности коэффициентов (п =4, 8, 12, 16, 20, 24, 32). Качество аппроксимации оценивалось величиной среднеквадратического отклонения (СКО) аппроксимирующей функции от желаемой АЧХ в пределах полосы пропускания
о =
1
1
«г-«с
«г
^ [НТ («)- А(«а)\2 dw.
(22)
-г
На рис. 4 приведены результаты расчётов зависимости СКО от разрядности коэффициентов фильтра при различном числе отводов. Весовая функция в полосах пропускания и задерживания принята равной 1. Расчёты выполнены для условий, приведённых в таблице.
Исходные данные для анализа качества аппроксимации АЧХ
Обозначение на рис. 4 Наклон АЧХ «-к «с «г «к
а возрастающий 0,25 0,3 0,4 0,45
б убывающий
в возрастающий 0,05 0,1
г убывающий
В результате расчётов нерекурсивного цифрового фильтра установлено, что достижение СКО менее 10-4 или 80 дБ происходит при числе отводов фильтра более 63 и разрядности коэффициентов не менее 16. Увеличение разрядности коэффициентов более 16 при числе отводов 127 не приводит к повышению качества аппроксимации АЧХ.
452
Рис. 4. Зависимости среднеквадратического отклонения аппроксимирующей функции от желаемой А ЧХ в пределах
полосы пропускания
Таким образом, в результате проведенных исследований получены аналитические выражения для определения коэффициентов нерекурсивного цифрового фильтра с наклонной частотной характеристикой. По результатам анализа установлено, что для каждого значения числа отводов фильтра может быть определена минимальная разрядность коэффициентов, при которой достигается требуемое качество аппроксимации. Полученные результаты могут быть положены в основу оптимальной разработки бортовых датчиков анализа тонкой структуры сигналов беспилотных летательных аппаратов.
Работа выполнена в рамках проекта РФФИ № 16-08-00832-а «Разработка научных основ алгоритмического и программно-математического обеспечения синтеза управления группами пилотируемых и беспилотных летательных аппаратов, функционирующими в антагонистической среде в условиях неполной ситуационной осведомленности».
Список литературы
1. Радиоконтроль с помощью беспилотников: материалы доклада заседания правительственной комиссии по федеральной связи и технологическим вопросам [Электронный ресурс] URL: http://bp-la.ru/radiokontrol-s-pomoshhyu-bespilotnikov. (дата обращения: 06.05.2018).
2. Ananev A.V., Goncharenko V.I. Scenario planning of activities of the group of aeronautical robotic engineering complexes in cooperative environments // 2017 Tenth International Conference "Management of large-scale system development" (MLSD'2017), (Moscow, Russia, 2-4 Oct. 2017). Publisher: IEEE. Date Added to IEEE Xplore: 16 November 2017. DOI: 10.1109/MLSD.2017.8109591. IEEE Xplore Digital Library [Электронный ресурс] URL: http://ieeexplore.ieee.org/document/8109591 (дата обращения: 10.06.2018).
3. Абросимов В.К., Гончаренко В.И. Агентные технологии мониторинга районов чрезвычайных ситуаций // Технологии техносферной безопасности: интернет-журнал. 30.06.2015. Вып. 3 (61). С. 188-196 [Электронный ресурс] URL: http://ipb.mos.ru/ttb (дата обращения: 10.06.2018).
4. Гончаренко В.И., Лэ Луо, Прус М.Ю. Мониторинг распространения лесных пожаров группировкой беспилотных летательных аппаратов // Технологии техносферной безопасности: интернет-журнал. 31.08.2015. Вып. 4 (62). С. 154-163 [Электронный ресурс] URL: http://ipb .mos.ru/ttb. (дата обращения: 10.06.2018).
5. Абросимов В.К., Гончаренко В.И. Мониторинг чрезвычайной ситуации группой разнотипных беспилотных летательных аппаратов // Наукоемкие технологии. 2016. Т. 17. №9. С. 40-48.
6. Ананьев А.В. Компенсация эффекта Доплера в комплексах связи воздушного эшелона объединенной автоматизированной системы связи ВС РФ // Современное состояние и перспективы развития систем связи и радиотехнического обеспечения в управлении авиацией: сб. ст. по материалам V Всероссийской научн.-техн. конф. Воронеж: Изд-во ВУНЦ ВВС «ВВА». 2016. С. 7-10.
7. Патент 2574285 РФ. Частотный детектор / А.В. Ананьев, Б.Ф. Змий. Опубл. 10.02.2016. Бюл. № 4.
8. Патент 2604336 РФ. Способ формирования характеристик преобразования частоты в напряжение / А.В. Ананьев, Б.Ф. Змий., Т.М. Хаки-мов. Опубл. 10.12.2016. Бюл. № 34.
9. Ананьев А.В. Синтез низкочастотных устройств с убывающей амплитудно-частотной характеристикой с N+3 равными отклонениями от линейного закона на интервале аппроксимации // Телекоммуникации. 2015. №5. С. 5-12.
10. Ананьев А.В., Змий Б.Ф. Синтез симметричных схем широкополосных преобразователей частоты в напряжение // Успехи современной радиоэлектроники. 2015. №8. С. 55-61.
454
11. Ананьев А.В., Змий Б.Ф. Метод синтеза широкополосных пассивных измерителей девиации частоты в LC-элементном базисе // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2015. №12. С.3-11.
12. Ананьев А.В. Синтез лестничных LC-схем с амплитудно-частотными характеристиками оптимально приближенными по Чебышеву к произвольному закону // Телекоммуникации. 2016. №8. С. 2-8.
13. Ананьев А.В., Змий Б.Ф. Синтез полосовых линейных устройств с наклонной амплитудно-частотной характеристикой // Телекоммуникации. 2014. №5. С. 9-14.
14. Ананьев А.В. Автоматизированный синтез устройств обработки сигналов с неклассическими частотными характеристиками в Sim-One Circuit Designer // Автоматизация в промышленности. 2017. №9. С.29-33.
15. Гаврилов К.Ю., Гончаренко В.И., Дубровин Н.А. Особенности создания и обучения нейросетевого радиопеленгатора // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2014. № 1. С. 32-40.
16. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б. Д., Поляк. М.Н. Цифровая обработка сигналов. Справочник. М.: Радио и связь, 1985. 312 с.
17. Каппелини В., Константинидис А.Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. М.: Энергоатомиздат, 1983. 360 с.
18. Цифровые фильтры в электросвязи и радиотехнике / Брунченко А.В. и др.; Под ред. Л.М. Гольденберга. М.: Радио и связь, 1982. 224 с.
19. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. 848 с.
Ананьев Александр Владиславович, канд. техн. наук, докторант, [email protected], Россия, Воронеж, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина"Министерства обороны Российской Федерации,
Гончаренко Владимир Иванович, д-р техн. наук., доцент, директор Военного института, [email protected], Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), ведущий научный сотрудник, Россия, Москва, Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН,
Лютин Владимир Иванович, канд. техн. наук., доцент, старший научный сотрудник, [email protected], Россия, Воронеж, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" Министерства обороны Российской Федерации
SPECTRAL STRUCTURE SIGNAL ANALYSIS AND CORRECTION DIGITAL DEVICES DESIGN FOR A UTONOMIC ROBOTICS SYSTEMS
A. V. Ananjev, V.I. Goncharenko, V.I. Lyutin
Pilotless devices of the various environments of application: underwater, terrestrial, flying, space and their hybrid variants already are intensively enough used now also the future without them it is not obviously possible. Together with it there is variety of unresolved
455
problems, including low possibilities of onboard handling of wireless signals (hydroaudible tones) for the decision of tasks of an estimation ofparameters, image identifications, supports of communication with fast-moving objects, etc. In represented by authors paper on the basis of the theory digital filtrations are developed algorithms and calculation digital the nonrecur-sive device of the analysis and correction of spectral structure of signals is carried out. Algorithms are intendedfor ambiguity resolution between digit capacity of coefficients digital systems and value of the order digital to a circuit at achievement of the maximum accuracy of playback of characteristics of the analysis of spectral structure of signals. The urgency of the developed scientifically-methodical device is caused by permanently present restriction of a resource digital circuits that is especially characteristic for means of the onboard analysis of signals robotics systems. Besides, the developed algorithms can be used for correction of the amplitude-frequency and phase-frequency characteristics of broadband channels of communication that is especially actual for fast-moving objects. Practical significance of operation consists in rational usage of a resource digital circuits.
Key words: unmanned vehicle, signal processing, spectral signal structure, digital signal analysis and correction device.
Ananjev Alexandr Vladislavovich, candidate of technical sciences, doctoral candidate, sasha303_ 75@mail. ru, Russia, Voronezh, Federal State Official Military Educational Institution of Higher Professional Education Military Educational - Research Centre of Air Force «Air Force Academy named after professor N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin» (Voronezh) of the Ministry of Defence of the Russian Federation,
Goncharenko Vladimir Ivanovich, doctor of technical sciences, docent, Director of the Military Institute, fvo@ mai.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University), Leading Researcher, Russia, Moscow, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences,
Lyutin Vladimir Ivanovich, candidate of technical sciences, doceny, senior staff scientist, ljutin@,mail.ru, Russia, Voronezh, Federal State Official Military Educational Institution of Higher Professional Education Military Educational - Research Centre of Air Force «Air Force Academy named after professor N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin» (Voronezh) of the Ministry of Defence of the Russian Federation
