Разработка системы управления скоростью движения конвейерной ленты Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621.867.2 М.И. Безбородова

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ СКОРОСТЬЮ ДВИЖЕНИЯ КОНВЕЙЕРНОЙ ЛЕНТЫ

Семинар № 13

Для разрабатываемых в настоящее время систем управления скоростью конвейера необходимо создание модели движения конвейерной ленты. Наиболее адекват-ной является пятимассовая модель движения конвейерной ленты, но в этом случае возникает необходимость использования сложных управляющих устройств и алгоритмов управления. Поэтому рассматривается задача создания пятимассовой модели движения конвейерной ленты и упрощенной модели для возможности использования типовых регуляторов, которые могут быть реализованы стандартным микроконтроллером.

Расчетная схема системы движения конвейерной ленты представлена на рис. 1.

Математическая модель описана десятью координатами состояния X = (х1, х2, х3, х4,8, х.,, х2, х3, х4,8) , где х1, х2, х3, х4 - перемещения сосредоточенных масс тт2, т3, т4; х1, х2, хз, Х4 -скорости их перемещения; 8,8 - положение и скорость натяжного груза.

Математическая модель движения конвейерной ленты, составленная по расчетной схеме, представляет собой систему из пяти нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка:

1. тг(2х. + х2) + тп(2х + х4) + тпрх. +

(2х1 - х2 - х4)С + 0.5(вг + вп )/ш эдп х1 +

+(2 (1 - >^2 - х 4 )п = -^Е- эдп(хс - ^),

2. тг(2х&2 + х&3) + тг(2х&2 + х) + (2х2 - х1 --х3 )С + вг/ш Бдп х2 + (2х2 - х1 - х3 )п = 0

3. тг(2х&3 + х2) + тп(23 + *4) + (2х3 - х2 --х4 С + 0.25(х3 - х4 - 28)Ск +

+ (2х3 - Х2 - х4)п + 0.5(в3 + вп)х х/ш Бдп х3 = 0,

4. тп(2х&4 + х&3) + тп (2х + х) + (2х4 - х --х3С + 0.25(х4 - х3 + 28)Ск + вп/ш Бдп х4 +

+(2х4 - х - х3)п = 0 , в ..

5. ~8 -0.5(х4 - х3 +8Ск + вну +

9

+внуГ Бдп <8 = 0.

При составлении модели использованы следующие параметры:

/ - длина ленты, м; дг - погонный вес

грузовой ветви, Н/м; дп - погонный вес порожней ветви, Н/м; тг - масса грузовой ветви, кг; тп - масса порожней ветви, кг; тпр - масса привода, кг; - ра-

диус барабана привода, мм; ш - коэффициент сопротивления движению; f -коэффициент сопротивления движению натяжных грузов; г/ - вязкость ленты, Н/м; С - жесткость ленты, Н/м; Ск -жесткость канатов натяжного устройства, Н/м; Мпр - момент, создаваемый

приводом конвейера, Н/м; вну - вес натяжного устройства, кг.

Рис. 1. Расчётная схема системы движения конвейерной ленты

В создаваемой системе управления скоростью ленточного конвейера необходимо изменять скорость движения ленты в точке загрузки (точка х3). Разработаем более простую математическую модель, с достаточно большой адекватностью описывающую переходные процессы по скорости третьей сосредоточенной массы.

В классе моделей второго порядка достаточно хорошее приближение к Б-образным переходным кривым дает передаточная функция вида:

м (р)= 2 2 к-----------,

К ' Т2 р2 + 2#Тр +1

где к - передаточный коэффициент, Т -постоянная времени звена, £ - относительный коэффициент затухания.

Идентификация модели, т.е. нахождение приближенной передаточной функции, описывающей состояние модели, проводилось с использованием схемы для определения приближенной модели объекта управления, представленной на рис. 2.

Сигнал, формирующийся на выходе привода, подается в 2 блока: полную

модель движения ленты и приближенную модель. Из сигнала, полученного на выходе модели движения ленты Х3 , вычитается сигнал с выхода приближенной модели Х3 . Это и есть ошибка е, с которой подобрана приближенная модель. Величина ошибки вычисляется по формуле:

е = х - X .

3 3

Для того, чтобы оценить накопленную за время переходного процесса ошибку, разность сигналов подается на интегратор, а затем ее величина снимается с экрана осциллографа. В данном случае ошибка, с которой подобрана приближенная модель, не превышает 5 % от установившегося значения скорости. Таким образом, подобрана близкая к исходной приближенная модель движения конвейерной ленты. Ошибка приближения не превышает допустимого значения для конвейера длиной 1000 м, производительностью 500 т/час, с ре-зино-тканевой лентой жесткостью 1000 Н/м.

Рис. 2. Схема для определения приближенной модели объекта управления

Приближенная модель объекта управления имеет следующие параметры: передаточный коэффициент к= 0.89, постоянная времени Т = =1.22, коэффициент затухания £ = =0.33.

Таким образом, передаточная функция приближенной модели принимает вид:

\ 0.89

М (р) =------2----------.

у ’ 1.5р2 + 0.8р +1

Для разработки системы управления скоростью ленточного конвейера используем типовой регулятор, а именно пропорционально-интегральный регулятор, настроенный по МО-кри-терию,

так как модель является статическом.

Передаточная функция ПИ-

регулятора для упрощенной модели:

М (р) = Тиз Р +1 = к + ,

рег (р) Ти р П р ’

где Тиз = 0.75 с, Ти = 3.4 с, кп = Т-,

Ти

ки = Г ■

и

Коэффициенты настройки регулятора кп = 0.22 , ки = 0.29.

Включим в замкнутую систему управления, в которой объект представлен пятимассовой моделью, ПИ-

Рис. 3. Схема пятимассовой модели с регулятором

V, „*= I X,

1 '

/■

ІІ //

_у.7 *».

1 \1/*

1/**

Рис. 4. Переходные процессы по скоростям сосредоточенных масс в пятимассовой системе с регулятором

регулятор, настроенный для упрощенной модели движения, и исследуем полученные переходные процессы.

Схема моделирования системы представлена на рис. 3.

Результаты моделирования представлены на рис. 4.

Проведенное моделирование показывает, что переход движущейся ленты с одной скорости на другую не вызывает больших нагрузок, время регулирования составляет 25 секунд, перерегулирование уменьшается до 10 %, движение со-

1. Запенин И.В., Бельфор В.Е., Селищев Ю.А. Моделирование переходных процессов ленточных конвейеров.

2. Дмитриева В.В., Певзнер Л.Д. Автоматическая стабилизация погонной нагрузки

средоточенных масс после переключения скорости плавное и совместное.

Из полученных результатов моделирования можно сделать вывод, что система управления скоростью ленты конвейера, разработанная для упрощенной модели движения, дает хорошие результаты и при использовании ее в пятимассовой модели движения конвейерной ленты. Следовательно, при найденных приближениях регулятор, настроенный для использования в упрощенной модели, успешно может применяться и в сложной пятимассовой модели.

--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ленточного конвейера. - М.: Изд-во МГГУ. 2005. - 25 с.

3. Лукас В.А. Теория автоматического управления.

— Коротко об авторах -----------------------------------------------------------

Безбородова Марина Игоревна - магистр кафедры “Автоматика и управление в технических системах”, Московский государственный горный университет.