Разработка критерия оценки энергоемкости оборудования для операций электромагнитной штамповки Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.762.4:621.983.044

Н.Е. Проскуряков, д-р техн. наук, проф., (4872)35-24-93,

[email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

Е.Н. Пальчун, канд. техн. наук, доц., (4872)35-24-93,

[email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

Лай Данг Занг, асп. (4872)35-24-93, [email protected]

(Россия, Тула, ТулГУ)

РАЗРАБОТКА КРИТЕРИЯ ОЦЕНКИ ЭНЕРГОЕМКОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ОПЕРАЦИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ШТАМПОВКИ

Рассмотрены вопросы моделирования операций электромагнитной штамповки и предложен критерий оценки и сравнения энергоемкости оборудования для штамповки заготовок из разных материалов

Ключевые слова: моделирование, критерий, заготовка, электромагнитная штамповка, деформация, индуктор

Применительно к процессам обработки металлов давлением (ОМД) моделирование позволяет исследовать закономерности формоизменения металлов, влияние пластической деформации на изменение структуры и свойств металлов, различных схем напряженно-деформированного состояния на пластичность и сопротивление деформированию, а также анализировать распределения напряжений и деформаций в очаге деформации, что определяет параметры процессов ОМД.

Согласно основным положениям теории моделирования [1] исходящим из законов подобия процесс в модели будет протекать подобно процессу в натуре, если известно, что:

модель геометрически подобна натуре;

граничные и начальные условия (условия однозначности) для величин, характеризующих процесс в модели, подобны таковым для аналогичных величин в натуре;

критерии подобия составлены из величин, входящих в условие однозначности для модели, и равны критериям подобия для натуры.

Основными условиями подобия для процессов пластического деформирования [1, 2]:

- деформируемые тела должны быть геометрически подобны, т.е.

l Г d

1 II I II vy Ii

— = — = —- =... = m,

l Г d

\W ' M M

где m=1/n, - масштаб моделирования; n - масштабный коэффициент, множитель подобия; 1н, 1м, гн, гм, 5н, Ъм - сходственные линейные размеры (высота, радиус и толщина стенки) двух подобных трубных заготовок (натуры и модели).

- степени деформации модели и натуры в сравниваемые моменты времени должны быть одинаковы, т.е. е м = ен.

При моделировании высокоскоростного процесса пластического деформирования материал считается идеально-пластическим, скоростное упрочнение не учитывается, процесс деформации считается изотермическим.

Моделирование операции обжима трубной заготовки импульсным магнитным полем (ИМП) осуществляется на модели, геометрические размеры которой отличаются от натуральных.

Будем учитывать только радиальную деформацию заготовки (деформацией в осевом направлении пренебрегаем, считая ее незначительной) [2].

Начальные и граничные условия принимаются нулевыми (отсутствует начальный контакт заготовки с инструментом).

Для моделирования пластической деформации рассматривается система дифференциальных уравнений теории пластичности и соответствующие граничные условия. На основе известных критериев и коэффициентов подобия исследуемого процесса можно получить необходимые силовые переменные для натуры, если они известны в результате лабораторного эксперимента.

Процесс пластической деформации металла описывается следующей системой дифференциальных уравнений [3]: 1) уравнением движения:

д (

а +

I Н

дя

дя

Л д +

де

Те

Н

д¥)

дУе ^

де дя

я

+

д

+— дz

Н

дУ

дУя ^

дя дг

2

+

йУЯ = р—я

(1)

2) уравнениями связи между напряжениями и скоростью деформа-

ции:

а я-а

ае-а

2Тс дУ

=

Н

= 2те

я

дя дУе

н де

Те

Тяе=н

те2 = • е2 Н

дУя

я

дУе

де дя

дУе+дУ? д2 де

3) уравнением пластичности

4) соотношением Коши

а/ = ае,

ея

дУ

я

дя

5) условием несжимаемости

ея + ее =

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

где

- скорость течения материала, ts - предел текучести на сдвиг.

Для получения критериев подобия уравнения (1) - (6) приводятся к безразмерному виду. Для этого все размерные переменные задачи надо привести к безразмерному виду, выбрав в качестве масштабов характерные параметры процесса [3].

Получение критериев подобия моделируемого процесса основано на использовании основных положений моделирования, исходящих из законов подобия. Критерии подобия определяются методами подобных преобразований системы исходных уравнений и условий однозначности. На основе известных критериев и коэффициентов подобия исследуемого процесса можно получить необходимые силовые переменные для натуры, если они известны в результате лабораторного эксперимента.

Чтобы пользоваться закономерностями законов подобия, нужно при физическом моделировании создавать такие условия, при которых обеспечивается, с одной стороны, геометрическое подобие модели и натуры, а с другой - физическое подобие процессов, протекающих в них при подобном деформировании. Теоретически этого можно достигнуть, выполняя критерии подобия. В реальных же условиях моделирования это не достигается.

В реальных условиях постоянство критериев подобия полностью не обеспечивается, в связи с чем на практике моделирование является только приближенным. При моделировании с практически достаточной точностью должны обеспечиваться приблизительные условия подобия, а также подобие состава металла модели и натуры.

Пригодность получаемых при приближенном моделировании результатов для практики проверяется самими данными, т.е. данными, которые получаются при натуральных исследованиях в производственных условиях. Эти данные даже при современных методах исследования весьма сильно колеблются, при этом погрешность нередко составляет ±15...25 %. Но несмотря на получаемую погрешность, результаты приближенного моделирования удовлетворяют практику.

Моделировали закономерности формоизменения трубных заготовок из различных материалов: меди М2, алюминия АМг2М, латуни J163 и стали Юкп - на примере операций раздачи и обжима ИМП.

Моделируемые трубные заготовки имели наружный диаметр d =60 мм, толщину стенки 1,5 мм, а также различались по высоте /: высокие (//d > 1)- 70 мм и низкие (//d < 1) — 40 мм.

Физико-механические свойства этих материалов представлены в таблице [ 3 ].

Физико-механические свойства материалов

Материал Плотность, 7 кг/м3 Р, 10-8 Ом*м Н/мм 2 ^, Н/м м2 5 р, % У р % Е, 103 Н/мм2 Н, Н/мм2

Алюминий АМг2М 2670 4.76 170 125 16 60 70 700

Латунь Л62 8430 7.2 360 200 20 65 100 875

Сталь 08кп 7830 12.5 380 290 23 70 200 925

Медь М1 8940 1.78 240 70 20 75 110 500

Из представленной таблицы видно, что как электрические, так и механические свойства этих материалов отличаются значительно, что затрудняет сопоставление и анализ технологических параметров операций штамповки ИМП.

Проведенные расчеты для операции раздачи трубчатых заготовок, которые показаны на рис. 1, подтверждают это положение.

^=30 кГц, N^=9 при деформации £=12.5%

л\

200 □ 1- АМг2М Т7 2,- Сталь 08кп О 3- Латунь Л63 ф 4~ Медь М2

/ 2 \

150 // з >Й

100

ИТ 4

50

V V V

Время, мкс

Рис. 1. Зависимости радиальной скорости движения для заготовок из разных материалов при радиальной деформации е = 12,5 %

Для оценки и сравнения энергоемкости операций раздачи и обжима заготовок из представленных материалов предлагается применять критерий, учитывающий такие характеристики материала, как его удельное

273

электросопротивление, плотность и пластические свойства - предел текучести. Это критерий обозначаем как Кдоц .

Критерий рассчитывается относительно самого пластичного материала, в данном случае это медь М2.

где 7-7//7с?/' Р = р7/р0/? 6 = а7 /аСг/ - относительные значения плотности, удельного электросопротивления и предела текучести моделируемых материалов по отношению к меди М2.

Полученные результаты моделирования операций раздачи и обжима ИМП представлены на рис. 2 и 3.

Рис. 2. Энергоемкости операций для заготовок из разных материалов при радиальной деформации ¿- = 12,5 %

Рис. 3. Энергоемкости операций для заготовок из разных материалов при числе витков индуктора Л^ =11

Анализ зависимостей позволяет сделать следующие выводы:

1. Предложен критерий оценки и сравнения энергоемкости операций раздачи и обжима трубчатых заготовок из различных материалов;

2. Наибольшее расхождение (до 14 %) по предложенному критерию имеют низкие стальные заготовки (см. рис. 2, график 4);

3. Используя полученные зависимости, можно рассчитать энергоемкости операций обжима или раздачи ИМП заготовок из различных материалов, имеющих одинаковые размеры (высоту, диаметр и толщину стенки), и определить энергоемкость операции для одного из материалов.

Список литературы

1. Чижиков Ю.М. Теория подобия и моделирование процессов обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1970. 296 с.

2. Колмогоров В. Л. Элементы теории физического моделирования процессов обработки металлов давлением, анализ размерностей, аналогии. Свердловск, 1975. 80 с.

3. Магнитно-импульсная штамповка полых цилиндрических заготовок / А.К. Талалаев [и др.]; под ред. А.К. Талалаева, С.П. Яковлева. Тула: «Репроникс Лтд», 1998. 238 с.

N.E. Proskuryakov, E.N. Pal'chun, Lai Dang Zang

DEVELOPMENT OF EVALUATION CRITERIA ENERGY INTENSITY OF EQUIPMENT FOR OPERATIONS OF THE ELECTROMAGNETICFORMING

The questions of modeling of electromagnetic forming operation are considere. The criterion measure and compare energy intensity of equipment for stamping blanks of different materials are proposed.

Key words: simulation, criterion, blanks, electromagnetic forming, the deformation, the inductor.

Получено 14.12.11