Размерно-статистический анализ качества технологических процессов изготовления деталей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.002:621.713.1:519.23

В. И. Цыпак

РАЗМЕРНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КАЧЕСТВА

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

ДЕТАЛЕЙ

Предложена методика размерно-статистического анализа качества ТП механической обработки: на этапе проектирования ТП - размерный анализ, на этапе апробации и реализации ТП - статистический анализ; соответственно предлагается методика прогнозирования и оценки параметрических отказов.

1 Введение

Одним из важных направлений совершенствования технологических процессов (ТП) изготовления деталей является размерный анализ ТП [1 -4].

Результаты многочисленных исследований по данному вопросу показывают, что при выполнении отдельных операций и переходов имеются признаки технологических (параметрических) отказов в виде отрицательных значений припуска - "чернота" или, наоборот, завышенных значений припуска, когда для его снятия необходимо выполнить два прохода, а также когда не обеспечиваются требуемые значения чертежных размеров. Вместе с тем, практика механической обработки свидетельствует о том, что подобные отказы наблюдаются крайне редко, т.е. имеет место противоречивость, коллизия между результатами прогнозных расчетов значений припуска и реальной глубиной резания при выполнении определенных переходов. Исследований по разрешению этой противоречивости не проводилось. Цель настоящей работы - разрешить эту проблему и предложить методику размерно-статистического анализа качества ТП.

Исследования проводили в два этапа:

1 этап - размерный анализ ТП, по результатам которого выявляли операции и переходы с признаками параметрических отказов. При этом детально анализировали расчетно-проверочные формулы, дающие прогнозное решение о параметрических отказах;

II этап - статистические акцентированные наблюдения и исследования, позволяющие подтвердить или отвергнуть возможность параметрического отказа.

2 Размерный анализ ТП

2.1 Задачи размерного анализа и размерных расчетов

В теории размерных цепей (сборочные размерные цепи) [5-7] обычно решаются два вида задач:

- прямая задача- по известным значениям характеристик замыкающего звена: Ад ТАД, ЕЭАД, Е/Ад, ДоАД, (Ад - номинальное значение, ТАД -допуск, ЕЭАД, Е/Ад - соответственно верхнее и

© В. И. Цыпак, 2007

нижнее предельные отклонения, ДоАД - координата средины поля допуска замыкающего звена) определяют характеристики составляющих звеньев;

- обратная(проверочная)задача,когда по известным характеристикам составляющих звеньев определяют характеристики замыкающего звена.

Аналогичные задачи (технологические размерные цепи [2-4]), но с несколько другими акцентами решаются при проектировании ТП изготовления деталей:

- первая, прямая - задача расчета технологических размеров - назначить технологические размеры механической обработки, которые обеспечили бы в автоматизированном производстве получение требуемых конструкторских (чертежных) размеров и назначенных минимальных припусков

на механическую обработку. В этом случае известными являются конструкторские размеры Ад

и минимальные припуски , а неизвестными, искомыми - технологические размеры (индексы: / = 1, 2, 3.., п - номер припуска на размерной схеме ТП [8]; д = 1, 2, 3,..., п - номер конструкторского размера; у = 1, 2, 3..., - номер технологического размера - составляющего звена размерной цепи);

- вторая, проверочная - задача размерного анализа ТП - проверить, будут ли обеспечены требуемые значения конструкторских размеров Ад

и значений минимальных припусков по известным, назначенным в ТП технологическим размерам т.е. по известным значениям составляющих звеньев рассчитывают или проверяют значение замыкающего звена - конструкторского размера АДд или припуска 7т1П . Эта задача решается на этапе реализации ТП, когда спроектирована, изготовлена и действует соответствующая технологическая линия изготовления деталей. Размерный анализ действующего (базового) ТП проводят с целью выявления операций и переходов, при выполнении которых возможны параметрические отказы. Размерный анализ проводят также с целью выявления структуры и оценки показателей каче-

ства размерных связей ТП [8].

2.2 Проверочные формулы размерного анализа ТП

Проверочные формулы размерного анализа ТП вытекают из расчетных формул теории размерных цепей [1, 2, 5-7]

Рассмотрим случай, когда замыкающим звеном является конструкторский размер. Тогда:

а) номинальное значение замыкающего звена проверяют по формуле:

A^-X SJ -X 5у

"1 X "V 1 =1 V=1

(1)

где А - индекс, указывающий, что данный размер - замыкающее звено; - номинальное значение

увеличивающего звена;\ = 1, 2, 3,......, т - номер

увеличивающего звена; т - количество увеличивающих звеньев; - номинальное значение

уменьшающего звена; V = 1, 2, 3,......, к - номер

уменьшающего звена; к - количество уменьшающих звеньев; т + к = п - количество составляющих звеньев - технологических размеров, входящих в размерную цепь;

б) предельные значения замыкающего звена:

^шах = х 5шах _ X £т1п

1 =1

■

V=1

АШ1П =х 1П -X ^

1=1

?=1

(2)

П п1 «V

ТА А=Х Г51 = X + X ™ V = Ашах 'Ш1п

;=1 1=1 V=1

А , (3)

если п > 5, расчет ведут вероятностным методом:

ТАа = г

Т5.

№

2

Г"У ,

(4)

где t - коэффициент риска - нормативный параметр распределения; X - коэффициент относительного рассеяния [2, 5];

г) предельные отклонения замыкающего звена:

т к

ебАа = X _ X

1=1 v=1

Е1А

XЕМ, _ XESSv ;

А - х—1

1=1 v=1

(5)

д) исполнительный размер замыкающего звена получаем по результатам проверки и сравниваем его с чертежным значением конструкторского размера.

Рассмотрим случай, когда замыкающим звеном будет припуск.

В технологических размерных расчетах различают значения припуска:

гш

- минимальное, гшах - максимальное,

гп

номинальное.

С точки зрения гарантированного обеспечения припуска при выполнении переходов механической обработки рекомендуется при выполнении размерных расчетов закладывать минимальное значение припуска 2, что обеспечивает отсутствие "черноты" при механической обработке и экономию материала. В связи с этим основной проверочной формулой, с помощью которой анализируют значение припуска, как замыкающего звена, является:

7Ш1п _ ^ ош1п ^ ошах

-А; = X 5 У _X ^

1=1 v=1

(6)

Из этой формулы получают зависимости для определения искомых технологических размеров. Если искомый размер - увеличивающее звено, то его определяют по формуле:

в) допуск замыкающего звена: если п <□ 4, расчет ведут методом максимума -минимума:

к т—1

чШ1П

1 ~Аг 1 X"V X ° 1 v=1 1=1

отш _ 7ш1п ^ ошах ^ оГ

= Х А; +X5 V _X

Если искомый размер - уменьшающее звено,

то:

т , к_1 ошах _ ^ пш1п ^ ошах 7шт 5 vx = X _X 5 V _ Х А; 1=1 v=1

С целью анализа значений припуска Xа; используют исходную зависимость, полученную из (1) с учетом (5):

(т ^ ( к

-

XS]

\У

=1

XEIS 1

XSv ^=1 ,

номинальное значение припуска:

Х а; = X 51 _ X 5 V ;

-1

1=1 v=1

- допуск замыкающего звена - допуск на припуск ТХ А; определяют по формулам (3) или (4);

т

V

V

- предельные отклонения припуска - по формулам (5);

- исполнительный размер припуска -

еЖ д

Е12д_

- предельные значения припуска:

2д. - 7д, + Е.2д, - 7д, +

(п< п ^

X- X^V

V-!

г т

(7)

■2 д - Е¡X д

= 2 д -

X- XEsSv

}-1

V-!

- г Г < 0 - отрицательное значение минимального припуска, при обработке возможна "чернота";

7шт ,, ^тт г/ п 1 \

2д. < 2 - /(%^ Ь-ъ Р ¡-1,е,)

малый

Выражение (7) используется как контрольное правило, т.к. Xт1П известная, принятая величина. Полученные значения припуска сравнивают с рекомендациями значений глубины резания в зависимости от стадии и метода обработки, качества обработанной поверхности, стружкозавивания и стружкодробления [9, 10].

Вышеприведенные формулы размерного анализа ТП позволяют наметить следующие пути повышения точности и сокращения технологических отказов при механической обработке:

- сокращение количества составляющих звеньев п технологических размерных цепей, что достигается, прежде всего, детальным анализом схем базирования заготовки на предшествующих операциях и, безусловно, исключением при базировании промежуточных поверхностей [11];

- уменьшением допусков ТБ/ на составляющие звенья и, прежде всего, на технологические размеры, получаемые в пределах одной стадии механической обработки;

- исключением образования технологических размерных цепей, в которых составляющие звенья - размеры заготовки составляют более двух, т.е. в технологических размерных цепях исследуемого ТП не должно быть размерных цепей более, чем с двумя размерами заготовки.

2.3 Прогноз и оценка параметрического отказа

Прогноз о параметрическом отказе (браке) делают на основании результатов решения технологической размерной цепи. При этом признаками параметрического отказа являются:

- АДд ф Ад - значение конструкторского размера как замыкающего звена не соответствует требованиям чертежа;

- 7Д/ < 0 - отсутствие номинального значения припуска (припуск имеет отрицательное значение) - "чернота" после обработки;

припуск - невозможность обеспечить требуемое качество обрабатываемой поверхности, так как при обработке на поверхности будут оставаться следы предшествующей обработки.

(Здесь: Я2 , И,-1, р ,-1 - соответственно шероховатость, глубина дефектного слоя и пространственные погрешности предшествующего перехода; е, - погрешности установки выполняемого перехода);

- 2ДТ > ънорм - максимальное значение припуска больше глубины резания ънорм , рекомендуемой по условиям обрабатываемой заготовки и технического оснащения операции.

По первым двум признакам - несоответствие конструкторского размера Ад требованиям чертежа и отсутствие припуска ("чернота") - параметрический отказ гарантирован, т.е. это 100 % брака, особенно на финишных операциях. По остальным трем признакам необходимо оценить вероятность параметрического отказа.

Технологические размеры, входящие в размерную цепь, являются случайными величинами, и поэтому их погрешности также рассматриваются как случайные, примерно равные допуску на эти размеры. Закон распределения погрешностей технологических размеров принимается как нормальный, поскольку погрешности механической обработки до 8-9 квалитетов точности, как правило, подчиняются нормальному распределению.

Для определения вероятности параметрического отказа необходима расчетная схема распределения погрешностей замыкающего звена - припуска 2Д,. Такую расчетную схему для случая, когда

2д, < Е12д, (признак 2тт < 0), строят в следующей последовательности (рис. 1, а). На оси абсцисс откладывают размерный отрезок номинального значения припуска 2д , затем от его верхней правой границы откладывают влево нижнее предельное отклонение припуска Е12 д,, далее от левой границы Е12м откладывают вправо допуск на припуск Т2д, находят середину поля допуска 0,5 Т2д , где проводят вертикальную линию - ось ординат - ось плотности распределения /(х); нахо-а - Т2 д

дят СТД; = 6 , от оси ординат вправо и влево откладывают отрезки, равные 3 ад . Над полем (размахом) - юд, « « Т2д - распределения строят кривую Гаусса, на которой определяют границы

п

п

интервала прогнозируемого параметрического отказа (рис.1, а): Х2 = 3 аА; = 0,5 ТХ А; и Х1 = Х А; +

0,5 ТХа; - Е12м .

Вероятность параметрического отказа, обусловленного отсутствием припуска: Рчерн = Ф(у -Ф(^); где:

Хл X 2 Ф(0 - функция Лапласа; г1 = —- ; г2 =-.

СТА СТА

Вероятность параметрического отказа, обусловленного завышенным припуском, т.е когда ХА; >

Е1ХАi (признак ХАТ > гн0рм ), определяется по схеме (рис. 1, б), на которой следует показать значение припуска, равное допустимой нормативной глубине резания гнорм для определенного вида и стадии обработки заготовки. Границы интервала прогнозируемого отказа определяются как (рис.1, б): Х2 = 3 аАг = 0,5 ТХА; и Х1=гнорм + 0,5 ТХА, -ЫХ ; - Х А; .

Допустимая нормативная [9, 10] глубина резания: точение черновое - гНОрм < 7 мм; точение

чистовое - г норм = 0,5 ^5 мм; точение тонкое,

. тонк

окончательное - гнорм < 0,5 мм.

3 Статистические исследования и их обсуждение

3.1 Задачи статистического анализа ТП

К задачам статистического анализа ТП отнесем:

- проведение наблюдений и измерений при выполнении операций и переходов, по которым при размерном анализе установлены признаки параметрических отказов. Подтверждение или опровержение этих прогнозируемых отказов;

-выявление операций и переходов, при выполнении которых не обеспечиваются требуемые показатели качества обработанных поверхностей, т.е. выявить технологические отказы, признаки которых из-за отсутствия размерных связей не могут быть установлены при размерном анализе - погрешности формы и взаимного расположения, шероховатость и др.;

- статистическая обработка результатов наблюдений и измерений. Оценка качества операций ТП по основным статистическим показателям: коэффициенту точности, технологической надежности и др.

3.2 Методика проведения исследований и обработки полученных данных

Наблюдением устанавливали наличие или отсутствие припуска при выполнении определенного перехода, операции. Измерением получали выборки и/или реализации, позволяющие определить статистические показатели качества технологических операций. Результаты заносили в протоколы измерений в соответствии с последовательностью обработки заготовки. При этом фиксировали продолжительность (количество обработанных заготовок) периодов настройки и поднастройки. Измере-

Рис. 1. Расчетная схема к определению вероятности параметрического отказа по результатам размерного анализа:

а - когда -7А < Е12; б - когда > Е12; рчерн - вероятность отказа, обусловленного отсутствием припуска; РЗП - вероятность отказа, обусловленного завышенным припуском - необходимостью выполнения двух проходов

ния линейных размеров производили с точностью 0,1...0,005 мм. Погрешности формы и взаимного расположения измеряли с точностью 0,01...0,002 мм.

Статистические исследования и обработку полученных данных проводили двумя известными методами:

- методом кривых распределения, который позволяет определить поле рассеяния и место его расположения по отношению к полю допуска на обработку, оценить постоянные характеристики ТП;

- методом точечных диаграмм, который учитывает фактор времени - количество обработанных заготовок и дает возможность оценить переменные характеристики ТП.

3.3 Результаты статистических исследований и их анализ

Метод кривых распределения. Статистические исследования с целью подтвердить или отвергнуть возможность параметрического отказа, прогнозируемого при размерном анализе ТП, проводили методом кривых распределения. Измерением получили исходную информацию (протоколы измерений) о технологических размерах, входящих в размерную цепь, в которой замыкающим звеном является исследуемый припуск 2Д, (или конструкторский размер ЛДд). Определяли характеристики

Si, аI, = ю,, по которым находили статистические значения припуска:

- среднее,номинальное:

- 2Ном -X ^ -X ^;

предельные:

2, - - Зчк

2тах - + 3ак

где 5 - среднее значение технологического раз-

I

п\/гк-я 7 ?тт 7тах

пуска / д, , / д, , 2 д, .

- 100%-й отказ - несоответствие конструкторского размера требованиям чертежа (Адд ф Ад) или отсутствие припуска (7Д/ < 0) обычно устраняли внесением соответствующих корректив сразу же при обнаружении признаков отказа на этапе проектирования ТП или на этапе апробации ТП. Поэтому признаки таких отказов обнаружить при размерном анализе действующего ТП удается крайне редко.

- если исследуемый припуск имеет отрицательное значение (2тт < 0) в случае, когда 2, < 3ак (рис. 2, а), то это является подтверждением того, что прогноз о параметрическом отказе оправдывается, подтверждается. Расчет вероятности параметрического отказа по статистическим данным выполняют по схеме рис. 2.

- если статистическое значение припуска

2, > 3ак (рис. 2, б) и при этом значение 2™ш

достаточное для качественной обработки поверхности, то это является подтверждением того, что прогноз о параметрическом отказе (признаки

2тт <0 и 2тт < 2т1П) не оправдывается.

Однако, если 2,тах > ънорм (рис. 2, б), то прогноз о параметрическом отказе (признак 2тах > ъНОрм ) оправдывается и, соответственно,

возникнет необходимость выполнения двух проходов.

Результаты статистических исследований позволяют также определить коэффициенты

точности технологических операций

- КТ

Т5

, где

мера; 3ак - к X(3ау )2 - трехсигмальное значе-V у

ние поля композиции законов распределения погрешностей технологических размеров; у = 1, 2...1 - номер технологического размера; I - количество технологических размеров, входящих в размерную цепь; ак - среднее квадратическое композиции законов распределения; ау - среднее квадратическое отклонение погрешности у-го составляющего звена; к = 1, 2 - коэффициент относительного рассеяния.

Полученные статистические значения припуска сравнивали со значением прогнозируемого при-

Анализ проведенных исследований показал:

ТБ - допуск на выполнение технологического размера, ю - поле рассеяния погрешностей технологического размера.

Коэффициент Кт показывает, есть ли запас (Аг = Т-ю) точности по исследуемому параметру при выполнении технологической операции и, соответственно, характеризует степень надежности выполнения операции без брака. Если Кт > 1, то операция имеет запас точности. При Кт > 1, 2 -процесс обработки (технологическую операцию) считают надежным. Если Кт < 1, то запаса точности нет, есть вероятность параметрического отказа, брака, т.е. ТП, операцию следует пересмотреть или совсем отклонить и предложить другой вариант, обеспечивающий ю < Т, где Т -допуск исследуемого параметра.

Метод точечных диаграмм. Для оценки переменных показателей ТП: стойкости, стабильности, технологической надежности и др., - проводили исследования методом точечных диаграмм. Измерения на одну реализацию начинали сразу после установки резца и заканчивали перед снятием резца для замены или переточки, фиксируя моменты поднастройки и отказы вследствие поломки (выкрашивания) режущей части резца. Среднее зна-

ю

V

чение 3-х измерений фиксировали в строгой последовательности обрабатываемых заготовок. Таких реализаций - точечных диаграмм получали не менее 20.

По полученным исходным данным - протоколам реализаций - строили диаграммы точности технологического размера или иного параметра (рис.

3) и определяли:

среднюю погрешность в

каждом сечении диаграммы; здесьу = 1, 2, 3,..., п - номер сечения; п - количество сечений - количество обработанных заготовок до поднастройки; оу - среднее квадратическое отклонение; юу - поле рассеяния в каждом сечении;

Х(«) = Хп _ Х1 = Ь = Ь1п - средняя погрешность исследуемого параметра в зависимости от количества обработанных заготовок; Ь1 = Ь = Хп—Х1 -

п п

среднее увеличение погрешности, приходящееся на одну обработанную заготовку или величина смещения начального уровня настройки, возникающая при обработке одной заготовки; <в(п) = 6о(п) = <п _®1 = 6оь • п - поле рассеяния погрешностей в зависимости от количества об-

о(п)

работанных заготовок; оь =-- среднее квад-

п

ратическое отклонение, приходящееся на одну заготовку.

Полученные переменные характеристики позво-

ляют оценивать качество технологических операций:

1) стойкость, когда X(n) = const - ТП устойчивый, если X(п) ф const - ТП не устойчивый;

2) стабильность, когда ю(п) = const - ТП стабильный, а если ю(п) ф const - ТП не стабильный;

3) суммарную погрешность обработки, позволяющую определять период поднастройки:

ае (и) = За (к) + b • п + ЗстЕ (и) .

Здесь Заk = XH =yj(Зан)2 + (За)2

- начальный

уровень настройки, ок - среднее квадратическое отклонение начального уровня настройки; он - среднее квадратическое отклонение погрешности настройки; о - среднее квадратическое мгновенного рассеяния; Ь1п - смещение начального уровня настройки при обработке п заготовок; 3о2 (п) - трех-сигмальное значение суммарного поля рассеяния погрешностей; аЕ (п) - среднее квадратическое отклонение суммарной погрешности обработки;

4) коэффициент точности технологической операции - К^п) = ТБ/ А2 (п), где ТБ - допуск технологического размера. Если ТБ > АЕ(п), то К^п) > 1 и имеется запас точности АТ (п), изменение которого на схеме рис. 3 изображено линией 2. Точка пересечения А этой линии с верхней границей поля

Рис. 2. Расчетная схема к определению вероятности параметрического отказа по статистическим данным:

а - если 2 < 3о; б - если > 3о

Рис. 3. Диаграмма точности исполнения технологического размера при точении:

1 - среднее значение погрешностей - х(п); 2 - предельные значения погрешностей - ю(п);

3 - реализация погрешностей

допуска ГБ свидетельствует о том, что К^п) = 1 и А т (п) = 0 и при дальнейшей обработке, т.е. при п > [п], появятся отказы по точности. Следовательно, определением [п] можно регламентировать допустимую продолжительность межнастроечного периода и исключить контроль точности обработки;

5) показатель параметрической надежности - вероятность безотказной работы по любому параметру точности:

Р0(п) = 0,5 + Ф<|3 +

те

(п)

1 —

КТ (п)

где Ф{..} - функция Лапласа.

Проведенные статистические исследования позволяют сделать заключение, что регламентная продолжительность межнастроечного периода должна соответствовать времени обработки [п] заготовок. При этом коэффициент надежности Р0(п) = 0,9999.

4 Размерно-статистические показатели качества ТП

Превалирующим критерием оценки качества как проектируемых, так и реализуемых ТП является критерий обеспечения требуемой точности и качества изготовляемых деталей. Результаты выполненных исследований позволяют предложить для оценки качества ТП комплекс размерно-статистических показателей (табл. 1), которые достаточно полно отражают свойства ТП.

Одной из основных задач проектирования ТП и, особенно, первого этапа обеспечения точности и качества при механической обработке, является

включение заготовки в кинематические и размерные цепи технологической системы СПИД - это базирование и крепление заготовки. Насколько успешно решена эта задача в проектируемом ТП показывают значения размерных показателей [8], т.к. качество ТП в значительной мере зависит от принятых схем базирования и крепления заготовки.

На следующих этапах достижения требуемой точности и качества изготавливаемых деталей основной задачей как проектирования, так и производства является настройка технологической системы СПИД и непосредственная обработка заготовок. Здесь действуют, как правило, случайные процессы: статистической настройки и резания, которое сопровождается силовыми, тепловыми, деформационными, трения и износа и другими воздействиями и процессами. О том, какова эффективность спроектированного ТП и, прежде всего, непосредственной обработки заготовки свидетельствуют значения статистических показателей качества ТП (см. табл. 1).

1

Таблица 1 - Размерно-статистические показатели качества ТП

Показатели Пределы Рекомендуемые

Характер Наименование Обозначение значений значения

коэффициент соотношения КА 041 0,140,4

я a среднее число составляющих звеньев в одной размерной цепи Ns 145 243

s коэффициент базирования КБ 041 0,7540,55

c3 Сц прогнозная оценка параметрического отказа рчерн рЗ.П 04100 % 0450 0,541 % 0,541 %

<D опытно-статистическая оценка параметрического отказа рчерн 1 стат РЗ.П 1 стат 04100 % 0450 % до 1 % до 1 %

е V s коэффициент точности технологической операции (постоянный) Кт 145 1,24-2

s продолжительность поднастройки [и] переменный

5 и О коэффициент точности ТП Кт(и) переменный

параметрическая надежность P0(n) 100 % в пределах [и]

5 Выводы

Применяемые раздельно методики анализа качества ТП - статистическую и размерную целесообразно рассматривать как единую, позволяющую определять как необходимые показатели качества ТП, так и прогнозировать и оценивать параметрические отказы, признаки которых устанавливают на этапе проектирования, а опытные подтверждения - на этапе апробации и реализации ТП. Рассматриваются модели прогнозных расчетов параметрических отказов.

Перечень ссылок

1. Иващенко И.А. Технологические размерные расчеты и способы их автоматизации. - М.: Машиностроение, 1975. - 222 с.

2. Солонин И.С., Солонин С.И. Расчет сборочных и технологических размерных цепей. - М.: Машиностроение, 1980. - 110 с.

3. Размерный анализ технологических процессов. Матвеев В.В. и др. - М.: Машиностроение, 1982. - 264 с.

4. Размерный анализ технологических процессов

обработки. Фридлендер И.Г. и др. - Л.: Машиностроение, 1987. - 141 с.

5. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. - М: Машгиз, 1959. -485с.

6. Дунаев П.Ф. Размерные цепи. - М.: Машгиз, 1963. - 308 с.

7. ГОСТ 16320-80. Цепи размерные. Методика расчета.

8. Цыпак В.И. Исследование и оценка размерных связей технологических процессов изготовления деталей // Вестник двигателестроения. -2005. - №3. - С. 122-126.

9. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов. - М.: Высшая школа, 1985. - 304 с.

10. Прогрессивные режущие инструменты и режимы резания металлов: Справочник. Под ред. В.И. Баранчикова. - М.: Машиностроение, 1990. - 400 с.

11. Цыпак В.И. Расчет и простановка линейных технологических размеров.//Новi матерiали та технологи в металурги та машинобудуваннк Запорожье: ЗГТУ, 1999. - №1. - С. 47-52.

Поступила в редакцию 30.12.2006

Запропоновано методику розм1рно-статистичного анал1зу якост1 ТП механ1чно!' об-робки: на emani проектування ТП - розм1рний анал1з, на emani апробацИ' та реал1зацИ'-статистичний aнaлiз; в'дпов'дно пропонуеться методика прогнозування та оцнки пара-метричних в'дмов.

The method of dimensionally statistical analysis of machining technological process quality is offered. At the stage of TP projecting the dimensional analysis has been presented. At the stage of approbation and realization the statistical analysis has been considered. Accordingly a method of foreseeing and estimation of parametric failures is offered.