CC BY
21
II - true - наружу II Ограничения расчетной карты
II Репера поверхности II Вариативный репер II Тип поверхности II Уникальный номер (номер сущности)
unsigned long NumberSolid;// Номера тела в сборке (по
порядку загрузки) unsigned iong NumberSurface; // Номера поверхности в теле
};
Предложенные методы и функции для обмена графическими данными с помощью нейтрального формата STEP были успешно применены и использованы при экспорте модели из системы Unigraphics в систему ГеПАРД.
Библиографический список
1. ГОСТ Р ИСО 10303-203-2003 Представление данных об изделии и обмен этими данными.
2. ГОСТ Р ИСО 10303-11 Руководство по языку EXPRESS.
3. Райан Д. Инженерная графика в САПР. - М.: Мир, 1989.
4. Холзнер С. Visual С++: учебный курс. - Спб: Питер, 2001. - 576 с.
double uQ,ul,vO,vl;
GPDReper reper, reperO; GPDReper repervarial; unsigned irrt Typelndex; unsigned long UIN;
И.С.Шибанова
Проблемы автоматизации построения и анализа конструкторско-технологических размерных цепей в трехмерном пространстве
В настоящее время, при конструкторско-технологической подготовке производства, общемировой практикой становится представление изделий и деталей в виде трехмерных математических моделей, а не в привычных двухмерных чертежах. Изменения в деятельности конструкторских подразделений, естественно, не могли не отразиться на задаче назначения рациональных допусков на изготовление деталей и сборку машин.
Традиционный размерный анализ является рутинным и трудоемким процессом, который очень сложно выполнить без использования средств автоматизации. Для решения одной цепи необходимо применить несколько десятков формул, и даже для простых деталей число связанных цепей обычно составляет более 10. Кроме того, расчет выполняется многократно, так как найти корректное решение с первого раза не удается. Связанные цепи решаются не в порядке их выявления, а в зависимости от наличия условия решения цепи. Возможность решения цепи определяется наличием в ней только одного замыкающего размера и одного размера с неизвестным номиналом.
Для создания оптимальной модели технологии производства каждого конкретного изделия основным условием, которому должны отвечать технологические маршруты, производящие годные детали, является выражение следующего вида:
60 дет - Асо ,шг < Одет ,
где 8дет - вектор допусков на размеры готовой дета-ли; созж - вектор погрешностей размеров заготовки;
со дет - вектор погрешностей размеров готовой детали;
А - матрица, содержащая функции передаточных отношений различных вариантов технологического оснащения.
Элементы матрицы А являются функциями от структуры процесса. Под структурой процесса подразумевается граф механической обработки или совокупность технологических размерных цепей второго рода. Дальнейшее нахождение оптимального технологического маршрута производится путем выполнения различных операций над данными структурами.
В соединении новых подходов к проблеме выбора оптимального технологического маршрута и теории пространственных цепей и находится ключ к решению задачи полноценного использования трехмерной модели изделия при технологическом проектировании.
Качественные выводы из теории плоских размерных цепей, которые отмечал Б.С. Балакшин, указывая на особую роль погрешностей углового расположения и трудности в решении задач достижения требуемой точности, состоят в признании эффекта накопления линейных погрешностей за счет угловых и независимости угловых погрешностей от линейных. Подобные заключения являются прямым следствием использования двухмерного представления изделий и отдельных деталей. Действительно, моделью, описывающей погрешности относительных перемещений и поворотов реальных, то есть существующих в трехмерном пространстве поверхностей, служили их проекции на плоскость чертежа. Значительная потеря эффективности конструкторского проектирования показывалась во многих работах,
еще до начала применения современных математических трехмерных моделей. Поэтому очень важной является разработка теоретических основ для использования пространственных размерных цепей и в технологическом проектировании [3].
На некоторых предприятиях существуют специальные подразделения, занимающиеся подобными расчетами, - вручную или с помощью собственных программ, и, как правило, речь идет только о двухмерных размерных цепях. В случае же трехмерных размерных цепей предельные отклонения назначаются зачастую исходя из опыта конструктора или по аналогии с реализованными проектами. Учитывая сложность процесса анализа, для его реализации разрабатываются специальные программы, используемые автономно или в комплексе с другими программными средствами автоматизации инженерного труда.
Сегодня на рынке представлено некоторое количество систем для решения этих задач. Такие системы предназначены для построения и расчета конструкторских, технологических и измерительных размерных цепей. Почти все программные средства производят анализ только линейных или двухмерных размерных цепей, хотя есть и такие системы, которые предоставляют возможность работы с трехмерными размерными цепями.
Для трехмерного представления размерной цепи в T-FLEX CAD за основу принят метод координатных систем с деформирующимися связями. Суть метода состоит в том, что объект производства представляется в виде пространственного тела, ограниченного поверхностями, получаемыми на разных этапах обработки. Для сборочных технологий в качестве объектов производства могут выступать отдельные детали или их совокупности (подсборки, узлы и т.п.). В свободном состоянии объект производства имеет шесть степеней свободы. Лишение детали некоторых степеней свободы осуществляется введением связей в виде опорных точек, которые представляют поверхности детали. С каждой точкой связываются прямоугольные системы координат [3].
Математическая модель метода состоит из двух основных компонент - эквивалентной схемы и уравнения относительного движения. Эквивалентная схема получается путем соединения начал координатных систем радиус-векторами. Координатные системы располагаются в вершинах подграфа технологических размеров и в определенных местах, символизирующих зажимные приспособления, узлы станка и т.п. Таким образом, с помощью радиус-векторов пространственной размерной цепи граф механической обработки связывается с элементами технологической системы. Такая постановка задачи позволяет вывести поиск оптимального технологического маршрута на качественно новый уровень, так как план обработки поверхностей связывается с параметрами точности (качества) в единой математической модели.
Числовые значения параметров расположения поверхностей или деталей (в случае сборочной технологии) связываются уравнением относительного движения, которое имеет вид
гд =Mlr] +M2r2+... + MNrN,
где М, - М\; М2 =М12МХ \ M^M^M^M^^flMl
s=1
Здесь М. ,г - матрицы поворотов и радиус-вектора
звеньев размерной цепи, отражающие их пространственное положение относительно выбранной неподвижной системы координат. В конструкторских размерных цепях в качестве неподвижной выбирается система координат основной базы одной из деталей, формирующих замыкающее звено.
Наиболее распространенными показателями, характеризующими точность обработки деталей и сборки различных узлов, являются радиальное и торцевое биения, отклонение от параллельности и перпендикулярности плоскостей и прямых, отклонения от соосности осей в пространстве. С точки зрения пространственных размерных цепей эти погрешности отображаются погрешностями звеньев размерной цепи, погрешностями относительного положения в пространстве координатных систем соответствующих поверхностей, их угловыми и линейными параметрами. Каждый показатель точности расположения поверхностей влечет необходимость нормирования определенного набора параметров звена размерной цепи.
На основе разработанной модели пространственных размерных связей и применении методики расчета допусков по вероятностному методу существует возможность уточнить процент выхода поля рассеяния замыкающего звена (обрабатываемой поверхности на определенном этапе обработки) за пределы установленного поля допуска. Это позволяет более обоснованно подходить к назначению плана обработки поверхностей и расчету допусков.
Программа KON7, созданная и адаптированная для ЯМЗ ОАО "Автодизель", является разновидностью САРР-системы и предназначена для диалоговой подготовки в текстовом режиме (числовой ввод) исходных данных и последующего анализа размерной структуры технологического процесса (ТП) [4].
На основании введенной информации по структуре ТП и точности конструкторских размеров детали программа автоматически отыскивает технологические размерные цепи, рассчитывает номиналы и отклонения допуска технологических размеров, которые должны быть выдержаны при обработке для достижения точности конструкторских размеров. В случае неадекватности предложенного варианта, с точки зрения достижения точности конструкторских размеров чертежа, программа выводит сообщения по каждой размерной цепи,
которые указывают технологический размер с недостаточной точностью.
Таким образом, при использовании программы KON7, функционирующей под операционной системой Windows 9х, становится возможным связать в единый комплекс подготовку информации, оценку результата и оперативное изменение данных для уточняющих расчетов нескольких вариантов размерной структуры ТП. Рассчитанные значения технологических размеров заносятся в соответствующие строки операционной карты.
Автоматизированное графическое построение размерной схемы в среде AutoCAD 200х с последующей передачей данных в KON7 обеспечивается системой GRAKON7.
Программа KON7 выполняет расчет по методу тах-min и обладает следующими характерными возможностями:
- задание на один или несколько технологических размеров «допусков пользователя», учитывающих реальную точность оборудования - по усмотрению технолога, в обход нормативной базы данных программы;
- ввод гарантированного минимального припуска на обработку одной или нескольких поверхностей в случае невозможности реализации заниженных, расчетных значений припусков по производственным условиям получения заготовки;
- моделирование размерных изменений заготовки при обработке с количеством технологических размеров не менее 300;
- адаптация нормативной базы данных по допускам методов механообработки и получения заготовки, а также составляющим элементам припусков на обработку;
- настройка степени полноты вывода результатов проектирования на экран и на печать;
- интеллектуальная диагностика исходных данных на этапе ввода.
Перечисленные возможности обеспечивают удобство, гибкость и открытость для проектировщика и конкретной производственной среды.
Важно подчеркнуть, что программа KON7 не заменяет технолога, а лишь позволяет ему быстро проанализировать принятые технологические решения по структуре технологического процесса, выбранным схемам базирования, методам и точности обработки с точки зрения основного критерия - обеспечения точности конструкторских размеров. Использование программы особенно эффективно в условиях, когда в ходе обработки происходит частая смена баз, не соблюдается принцип «единства баз», т. е. при наличии погрешности базирования, которую сложно выявить и учесть без построения и решения технологических размерных цепей [4].
Качественно предварительное заключение о варианте ТП может быть сделано посредством визуального
анализа графа размерных изменений заготовки, построенного по автоматически сформированным уравнениям размерных цепей. Так, предпочтителен вариант, в котором в цепях с замыкающими звеньями "конструкторский размер" - одно составляющее звено (выдерживается принцип "единства баз"), а в цепях с замыкающими звеньями "припуск" - два составляющих звена.
Если система информирует о том, что заданная точность конструкторского размера не может быть обеспечена из-за недостаточной точности выбранного метода обработки, то, ориентируясь по выведенной точности каждого технологического размера, следует:
а) изменить точность метода получения размера (для этого, возможно, придется ввести дополнительную обработку и, соответственно, дополнительный технологический размер);
б) изменить схему базирования, добиваясь, согласно принципу "кратчайшего пути" (по Балакшину), уменьшения суммы допусков технологических размеров.
Анализируя результаты необходимо иметь в виду, что задаваемая выбранным методом точность обработки в общем случае не совпадает с расчетной точностью неизвестного технологического размера. Причем технологический допуск обработки определяется системой по нормативным таблицам средне-экономической точности. На производстве точность оборудования обычно известна и отличается от этих табличных значений. Для учета реальной точности оборудования в системе KON7 имеется возможность обхода выбора их нормативных таблиц системы. Кардинальным средством учета реально выдерживаемого допуска на обработку является адаптация нормативной базы системы, которая реализуется:
а) корректировкой внешнего файла нормативной информации без участия разработчика;
б) внесением изменений в базу системы непосредственно в теле программы с участием разработчика.
Система АРМ WinMachine, разработанная в НТЦ АПМ, предназначена для конструкторско-технологических отделов предприятий и организаций. В версии системы АРМ WinMachine 8.2 появилось средство для расчета размерных цепей, реализованное в плоском графическом редакторе АРМ Graph.
Основой для решения задачи выбора допусков элементов размерных цепей является цепь линейных размеров, созданная в редакторе АРМ Graph, в которой помимо номинальных значений размеров следует указать величины их допусков. Для задания размеров и их допусков можно использовать встроенные в редактор АРМ Graph служебные процедуры, включая необходимые для этого метрологические базы данных [2].
Существуют два возможных варианта расчета: аналитический и вероятностный метод.
Любая размерная цепь состоит из набора составляющих и замыкающих звеньев, и поскольку работать
нужно с каждой группой отдельно, то необходима сортировка размеров по следующим разделам:
- имя звена;
- номинал размера;
- единицы измерения;
- группа (уменьшающее или увеличивающее звено);
- допуск;
- верхнее отклонение;
- нижнее отклонение.
После того как размеры и допуски составляющих и замыкающих звеньев оказываются заданными, процесс подготовки необходимой информации для выполнения расчетов завершается. В результате расчета размерной цепи выводится диаграмма.
При аналитическом подходе к вычислению определяется результат допуска, полученный от суммы допусков номинальных размеров составляющих и замыкающих звеньев. Под суммой следует понимать математическое ожидание суммарного номинального размера и величину поля допуска.
Удовлетворительной точности можно достичь путем изменения точности составляющих звеньев. Полученный в итоге результат анализируется, а затем принимается новое решение — и так до достижения необходимой точности.
Описанное выше, относится к варианту расчета аналитическим методом, эту операцию можно выполнить и в вероятностной ее интерпретации. Разница будет заключаться в способе задания допусков размера. При использовании вероятностного метода расчета величина допуска составляющих звеньев получается больше на 5-15% по сравнению с результатами аналитического метода, что делает процесс изготовления детали проще и одновременно обеспечивает нормальную собираемость изделия.
При использовании вероятностного метода поле рассеяния можно характеризовать среднеквадратичным отклонением 5. При вероятностном подходе допуск размера определяется величиной 6$. По умолчанию закон распределения случайных разбросов принимается нормальным. Подобный подход к расчетам допуска приводит к отбрасыванию маловероятных размеров, что, в конечном счете, приводит к уменьшению полей допусков [2].
В диалоге задания исходных параметров запрашивается следующая информация:
- имя;
- номинал;
- математическое ожидание;
- единицы измерения;
- закон распределения размера;
- среднеквадратичное отклонение.
После задания параметров составляющих звеньев и замыкающего звена программа производит автоматический расчет размерной цепи.
Кроме указанного закона можно также принять равновероятный характер распределения случайного размера, а также вариант распределения случайного размера, который подчиняется закону Симпсона. Это оказывается важным в том случае, когда нет уверенности в нормальном характере распределения случайных размеров.
Pro-Engineer содержит специализированный модуль анализа и синтеза размерных цепей - CE/TOL SixSigma (CE/TOL). В сочетании с базовыми модулями Pro-Engineer CE/TOL позволяет комплексно реализовать процесс создания изделия в цепочке «конструкторское проектирование деталей и сборок - генерация расчетной схемы размерной цепи - анализ и оптимизация предельных отклонений размеров деталей и сборок - подготовка управляющих программ обработки деталей на станках с ЧПУ - изготовление - контроль размеров деталей -сборка с обеспечением требуемого качества изделия» [1].
CE/TOL позволяет рассчитывать, анализировать и оптимизировать предельные отклонения на размеры, взаиморасположение и ориентацию деталей в сборке. При составлении размерных схем CE/TOL достаточно гибко общается с геометрией в Pro-Engineer. Изменение предельных отклонений в результате проведения оптимизации отражается в геометрической модели и чертежах в Pro-Engineer.
В случае расчета предельных отклонений деталей в контексте сборки при составлении размерной схемы необходимо учитывать кинематические ограничения. Полученная таким образом размерная схема позволит оценить изменение не только допусков размеров, но и взаиморасположения деталей.
Pro-Engineer предлагает два основных инструмента для расчета предельных отклонений: по крайним значениям - на «максимум-минимум» и статистический анализ [1].
При расчете по крайним значениям гарантируется собираемость деталей за счет ужесточения полей допусков тех размеров, которые влияют на замыкающий размер. При этом разброс значений по полю допуска не имеет значения, так как учитывается только наихудший вариант (выполнение размера по крайнему значению поля допуска).
Статистический анализ позволяет увеличить поля допусков без принципиальной потери качества сборки, так как считается, что процент деталей, выполненных с размерами в наихудшем варианте (по крайним значениям полей допусков), маловероятен, как маловероятен и допустимый процент риска при изготовлении таких деталей при массовом производстве. Подобный анализ конструкции обеспечивает большую гибкость при назначении предельных отклонений, позволяя достичь высокого уровня качества, хотя и не дает стопроцентной гарантии собираемости. При статистическом анализе рассчитывается распределение (рассеивание разме-
ров в пределах поля допуска) вокруг некой статистической характеристики определенного процесса изготовления деталей. Эта статистическая характеристика определяется следующими параметрами: типом обработки деталей, видом размеров, единицами измерений, типом статистического распределения.
Таким образом, можно сделать вывод о важной роли пространственных размерных цепей для методологии оптимального технологического проектирования в случае представления детали в виде трехмерной математической модели. Обзор свидетельствует о наличии нескольких систем, предлагающих проведение размерного анализа пространственных размерных цепей. Но эффективность представления и анализа трехмерных размерных цепей остается под вопросом в связи с отсутствием в приведенных системах четкого математи-
ческого аппарата, необходимого для проведения соответствующего анализа.
Библиографический список
1. Бирбраер Р., Гаршин О., Зеленко В., Васин М. Анализ и оптимизация размерных цепей при комплексном автоматизированном проектировании в Pro/Engineer / САПР. -1999. - №4. - С. 2-7.
2. Сокол И., Шелофаст В, Обеспечение точности при разработке проекта и оформлении проектно-конструкторской документации / http://sapr.ru - 11.04.2007 г.
3. Талдыкин В. Роль пространственных размерных цепей в технологическом проектировании при трехмерном представлении изделия / http://magazine.stankin.ru - 17.04.2007 г.
4. Тихомиров М., Калачев О. KON7 построение и расчет технологических размерных цепей // Вестник машиностроения. - 2002. - №6. - С. 54-58.
