Равновесные параметры газовых смесей h2-h2o-co-co2-ch4 в отсутствии и присутствии углерода Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

Физическая химия и физика металлургических систем

УДК 544.342-13 DOI: 10.14529/met160401

РАВНОВЕСНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ H2-H2O-CO-CO2-CH4 В ОТСУТСТВИИ И ПРИСУТСТВИИ УГЛЕРОДА

А.С. Чернуха, Ю.С. Кузнецов, О.И. Качурина

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск

Внедоменное бескоксовое прямое получения железа (процесс «Мидрекс») осуществляется при 1000...1100 °C с использованием природного газа. Процессы конверсии основного компонента природного газа - метана:

CH4 = C + 2H2, CH4 + CO2 = 2H2 + 2CO, CH4 + H2O = CO + 3H2 приводят к получению восстановительного газа и сажистого углерода при определенном соотношении молярных долей CO и CO2. Термодинамическая возможность протекания процессов восстановления оксида металла в сложной газовой смеси определяется соотношением кислородных потенциалов оксида и газовой атмосферы:

(Л0 = RT lnpo2)оксид > (ло = RTlnpo2)гaз. смесь.

Кислородный потенциал газовой смеси количественно оценивается величиной равновесного давления кислорода, а кислородный потенциал оксида упругостью его диссоциации. Присутствие в рассматриваемой газовой фазе очень малого количества кислорода определяется реакциями диссоциации CO2 и H2O:

lg[pO2, атм] = 2 lg(xH2O / xH2) - 25708 / T + 5,653;

lg[po2, атм] = 2 lg(xcO2 / *co) - 29529 / T + 9,149.

В работе определен кислородный потенциал газовых смесей H2-H2O-CO-CO2-CH4 в зависимости от их состава в интервале температур 800.1500 К. Полученные результаты позволяют оценить влияние присутствия метана на восстановительные свойства газовых смесей по отношению не только к оксидам железа.

Ключевые слова: водяной газ; кислородный потенциал; метан; восстановление оксидов.

В науке и технике важную роль играют различные диаграммы, позволяющие наглядно и компактно представить информацию по параметрам состояния различных систем и понять смысл и тенденции возможных процессов. Особое место диаграммам фазовых равновесий отводится при анализе металлургических процессов, а в ряде случаев они являются базой теоретических, лабораторных и промышленных исследований. Возможные параметры равновесного водяного газа Н2-Н20-С0-С02 давно и достаточно точно определены. Некоторые особенности в графической интерпретации параметров равновесного водяного газа и характеристик взаимодействия его с углеродом опубликованы в работах [1-4]. Однако в этих работах авторы придерживались общепринятого пред-

положения - не учитывали возможность образования метана по реакциям: 2Н2 + 2СО = СН4 + СО2, С + 2Н2 = СН4. В силу повышенного интереса к твёрдофаз-ному восстановлению металлов следует определить целесообразность учёта присутствия в газовой фазе метана.

Гомогенное равновесие «водяной газ - метан»

Такая однофазная трехкомпонентная система (пять веществ минус две независимые реакции) при заданной температуре и постоянном давлении имеет по правилу фаз Гиббса две степени свободы. Для определения параметров газовой смеси Н2-Н20-С0-С02-СН4 необходимо рассчитать совместное равнове-

сие двух независимых реакций (здесь и далее справочные величины АгG0T определяются в Дж):

Н2 + СО2 = Н2О + СО, А^°т (I) = 36 580 - 33,465Т; (I)

2Н2 + 2СО = СН4 + СО2, А^°т (II) = -262 365 + 287,23Т. (II)

Для этого решается система трех уравнений с четырьмя неизвестными:

Ki =

XH2O XCO XH2 XCO2

Kii =

XCH4 XCO2 x2 x2 P2

XH2 """CO^

(1)

(2)

= 1.

хН2 + хН2О + хСО + хСО2 + хСН4 = 1 . (3)

Важная особенность равновесной газовой смеси - при любой температуре возможно множество концентраций компонентов смеси, удовлетворяющих константам равновесия К и Кп [2-4]. По этой причине невозможно представлять графически составы равновесного водяного газа. Однако можно получить газовую смесь нужного состава, если задать какой-либо исходный технологический параметр. Например, нагреванием смеси Н2 и СО2

( V

исходного состава

vCO

2 У

при кон-

центрациях хСО = Хно = 0 [3] (или нагреванием смеси Н2О и СО известного состава при исходных концентрациях хн = хШг = 0).

Рассмотрим решение системы уравнений (1)-(3) для случая нагревания смеси (а0 моль Н2 + й0 моль СО2) при Р = 1 атм. При этом целесообразно оценить количества всех компонентов получающейся смеси:

H2 + CO2 = H2O + CO

ao do - -

(ao ■ - X - y) (d i0 - X + y/2) X (X - y)

2H2 + 2CO = CH4 + CO2

ao - - d0

(ao ■ - X - y) (X - y) y/2 (d0 - X + y/2)

Здесь в первой строке после уравнений реакций показаны количества веществ в начальном состоянии, во второй строке - в равновесном состоянии: х и у - расходы Н2 и СО2 по реакциям (I) и (II), х - получено Н2О и СО, у - расход СО, у/2 - получено СН4 и СО2. При

нагревании исходной смеси (Н2 + СО2) общее количество газов изменяется и в состоянии равновесия оно составляет

X = ао + й - у. (4)

Вместо весьма сложного решения в общем виде системы уравнений (1)-(3) возможно такое численное решение. Из константы равновесия реакции (I) и условия нормировки с учетом принятых обозначений:

А = У, 5 = -1 С = ^ -1

x

x

X

В 1 2

В = —- С +—, Е = 2ВС--

2 К1 К

получаем уравнение для соотношения между величинами А = у/х и х

А = В ± VВ2 + Е . (5)

Из множества возможных сочетаний вычисленных величин у и заданных х следует найти такое, которое удовлетворяет константе равновесия реакции (II). Равновесные концентрации компонентов газовой смеси определяются соотношениями:

а0 - х - у х х - у

~ "Ё, хсо = ,

XH ="

Е

VH9O

Е

d0 - x - 0,5y

VCO9

XCH4 =

0,5 y

Ё Ё

На рис. 1-3 показаны результаты вычисления концентраций Н2 и СО в равновесных смесях Н2-Н2О-СО-СО2-СН4 в сравнении с равновесными параметрами водяного газа Н2-Н2О-СО-СО2, получающегося при нагревании тех же исходных смесей (Н2 + СО2) без учета реакции образования метана (II). На рис. 4 показано влияние состава исходной смеси на суммарные концентрации газов-восстановителей и газов-окислителей.

Обнаруживается ожидаемый эффект - в интервале температур 1000...1500 К молярная доля метана не превышает ~ 10-3... 10-7, лишь при температурах ниже ~ 950 К имеет смысл учитывать образование метана. Например, при нагревании исходной смеси (Н2, а0 моль -СО2, Ь0 моль) до 800 К молярная доля метана при изменении соотношения а0/Ь0 от 0 до 9 определяется кривой с максимумом 0,1669 при а0/Ь0 = ~ 4, рис. 4). Это объясняется малой величиной константы равновесия реакции (II) при высоких температурах: 5,03 10-2 при 1000 К и 1,3610-6 при 1500 К, тогда как при 800 К она равна 134,1 атм-2. Этим же объясняется практически незначимое при температурах выше ~ 950 К влияние метана

a

H

0

2

10S )ЗК %2

]А

Л У* Л /'2 // /р /

// // р // Л (t,Ю

У it г и J ц 4 3 *СО

О 2 4 6 8 10 "у

ао

Рис. 1. Концентрации газов-восстановителей в газовых смесях, получающихся при нагревании (Н2, а0 - СО2, Ь0 моль) до 1093 К: 1, 3 - водяной газ Н2-Н2О-СО-СО2 [3]; 2, 4 - смесь Н2-Н2О-СО-СО2-СН4

800 IK

1 ___- J -И С"2 э

*

/ / / ^ 7

¿А— в4*- __3_ ХСО

10

Ял

d

о

Рис. 2. Концентрации газов-восстановителей в газовых смесях, получающихся при нагревании (H2, a0 - CO2, b0 моль) до 800 К: 1, 3 - водяной газ H2-H2O-CO-CO2 [3]; 2, 4 - смесь H2-H2O-CO-CO2-CH4

Рис. 3. Концентрации Н20, С02 и СН4 в газовых смесях, получающихся при нагревании (Н2, а0 - СО2, Ь0 моль) до 800 К: штриховые линии - водяной газ Н2-Н2О-СО-СО2 [3]; сплошные - смесь Н2-Н2О-СО-СО2-СН4

I 0,8

0,6

0,4

0,2

Л "со +

Гд t V 4 vi rf* J Л

Л V п ^ N 5-'

г A Xi A' L-' Г - "A, XH2 0

10

во

dо

Рис. 4. Суммы концентраций восстановителей и окислителей: сплошные линии - водяной газ при любых температурах; штриховые - Н2-Н20-С0-С02-СН4 при Т > 950 К; штриховые линии с точками (А) при Т = 800 К

Чр

о.

-10

-15

-20

-25

-30

1500

- 1300 - - 1093 -

- 1000 -

900

800 К

о

Яп

8

с1(

о

Рис. 5. Кислородный потенциал газовых смесей, получающихся при нагревании исходной смеси (Н2, а0 - С02, Ь0 моль): сплошные линии - водяной газ Н2-Н2О-СО-СО2 [3]; точки и штриховые линии -смесь Н2-Н2О-СО-СО2-СН4

на восстановительные свойства газовой смеси Н2-Н20-С0-е02-СН4, которые количественно оцениваются кислородным потенциалом п0 = RT 1п р0 , или величиной р0 , атм).

Расчетные формулы для логарифма равновесного давления кислорода [3, 4]:

Ро2, атм] = 2 • 1g

1g[ Ро2,атм] = 2' 1g

ХН20 25 708

Хтт Н2 у Т

хео2 29529

V хео ) Т

+ 5,653,

+ 9,149,

получаются из анализа равновесии реакции диссоциации паров воды и диоксида углерода (или реакций горения водорода и монооксида углерода):

2Н20 = 2Н2 + 02, А^т = 492 230-108,24Т;

2С02 = 2С0 + 02, Аг&т = 565 390 -175,17Т. На рис. 5 результаты вычислений Ро2, атм) показаны в сравнении с равновесными параметрами водяного газа Н2-Н20-С0-С02, получающегося при нагревании тех же исходных смесей (Н2 + С02) без учета реакции образования метана [3]. Лишь при температурах ниже ~ 950 К равновесное давле-

ние кислорода смесей Н2-Н20-С0-С02-СН4 отличается от равновесного давления кислорода водяного газа, вычисленного без учета образования метана. Восстановление Бе304 до БеО, например, при 1000 К начинается, если Ро, атм) < -19,84, при 1500 К, если

Р02,атм) < -8,72. Восстановление БеО до Бе при 1000 К начинается, если р0 ,атм) <

< -20,72, при 1500 К, если р0, атм) <

< -11,63. В существующих технологиях восстановление железа из железорудной составляющей шихты осуществляется при температурах выше 1000 К, поэтому для упрощения расчетов параметров таких процессов можно не учитывать образование метана.

Гетерогенное равновесие «водяной газ - метан - углерод»

В присутствии углерода в качестве самостоятельной фазы метан получается не только по реакции (II), но и в результате взаимодействия водорода с углеродом. Определение параметров равновесия смеси (Н2-Н20-С0-С02-СН4-С) связано с учетом совместного равновесия пяти реакций:

Н2 + СО2 = Н2О + СО, А г&т (I) = 36 580 - 33,465 Т; 2Н2 + 2СО = СН4 + СО2,

А гат (II) = -262 365 + 287,23 Т; С + СО2 = 2СО, А & (III) = 172140 -177,7Т; С + Н2О = СО + Н2, А ^Т (IV) = 135 560 -144,235 Т; С + 2Н2 = СН4,

А &Т (V) = -90 225 +109,53 Т.

Для расчетов следует взять три независимые реакции, например (I), (IV) и (V). Рассматриваемая двухфазная трехкомпонентная (шесть веществ минус три независимые реакции) система при заданной температуре и давлении 1 атм имеет по правилу фаз Гиббса одну сте-

а)

(I)

(II)

(III)

(IV) (V)

пень свободы. Поэтому из системы четырех уравнений:

Чю

KI =

XH2O XCO

XH2 X

KIV -

XH2 Xr

CO2

X

H2O

Kv -

*CH4

, Ix = 1

(6)

концентрации всех компонентов газовой смеси можно определить, задавая концентрацию одного из пяти компонентов. В работе [2] не учитывалась возможность образования метана, а результаты расчетов иллюстрировались трехмерной диаграммой и изотермическими сечениями этой диаграммы, показывающими соотношения концентраций Н2 и СО, рис. 6, а и 7. В этом случае соотношения между хН от хСО

можно аппроксимировать прямыми линиями,

б)

Рис. 6. Влияние учета реакций образования метана на соотношение между концентрациями Н2 и СО: а - системы Н2-Н2О-СО-СО2-С [2]; б - системы Н2-Н2О-СО-СО2-СН4-С

X

2

Рис. 7. Концентрации Н2 и СО в системах Н2-Н2О-СО-СО2-С [2]: линия 1 - определяет все возможные состояния при 800, 2 - 850, 3 - 900, 4 - 917, 5 - 955, 6 - 1000, 7 - 1100, 8 - выше 1300 К; линия 9 -определяет состояния систем при нагревании (Н2О-С) [2], линия 10 -определяет состояния систем при нагревании (Н2О-С) с учетом образования метана

хсо 0,8 0,6 0,4 0,2 0

Рис. 8. Концентрации Н2 и СО в системах Н2-Н2О-СО-СО2-СН4-С: линия 1 определяет все возможные состояния при 800, 2 - 850, 3 - 900, 5 - 950, 6 - 1000, 7 - 1100, 8 -1200 К и выше; линия 9 - состояния систем без метана при нагревании (Н2О-С) [2], линия 10 -состояния систем при нагревании (Н2О-С) с учетом метана

соединяющими точку с координатами хн = 1

и хСО = 0 с точками, координаты которых определяются параметрами равновесия системы С0-С02-С. При решении системы уравнений (6) для сравнения с результатами работы [2] выведено уравнение для соотношения между Хщ и хСО при заданной температуре с учетом

образования метана:

Хщ =- 0,5

^ kiv + Хсо ^

KIV KV

+

+

0,25

^ kiv + xco ^

KIV KV

+

1 XCO (xi

K

со/kiii) (7)

Результаты расчетов показаны криволинейной поверхностью abcde на рис. 6, б и прямыми линиями 1-8 изотермических сечений этой поверхности на рис. 8. Координаты точек пересечения изотерм с осью хн (хсо = 0) определяют концентрацию водорода в системе Н2-СН4-С. При температурах Т > 1000 К поверхности abcde и изотермические линии на рис. 6-8 не отличаются. Однако при температурах ниже 1000 К положения изотерм различаются и становятся существенными различия при температурах ниже ~ 950 К. Это обстоя-

тельство еще раз подтверждает допустимость не учитывать образование метана при температурах выше ~ 950 К.

В практических технологиях процессы восстановления оксидов металлов чаще всего осуществляются в многокомпонентных газовых смесях нужного состава в присутствии углерода. Получать газовые атмосферы строго контролируемого состава в присутствии углерода можно различными способами. Наибольший интерес представляет возможность создания атмосферы водяного газа нагреванием паров воды в контакте с углеродом. В частности, в работах [5, 6] анализируются особенности восстановления оксидов с использованием углерода и паров воды. В предлагаемых «колпаковых» устройствах [7, 8] организуется постоянная подпитка системы парами воды. В таких открытых системах имеет место обмен с окружающей средой газом, и это исключает возможность установления равновесия. Однако информация о предельно возможных (равновесных) параметрах закрытых систем позволяет судить о влиянии различных факторов на протекание и неравновесных процессов. В работе [2] приведены результаты термодинамического расчета параметров водяного газа, получающегося при нагрева-

Параметры газовой фазы, получающейся при нагревании 1 моля паров воды в контакте с избытком углерода, Р = 1 атм

T, К 800 850 900 1000 1093 1200

xH2 0,2858 0,3603 0,4179 0,4719 0,4859 0,4933

ХН2О 0,3040 0,2347 0,1662 0,0620 0,0199 0,0057

ХСО 0,0512 0,1041 0,1845 0,3730 0,4660 0,4932

ХСО2 0,2381 0,2144 0,1740 0,0713 0,0191 0,0040

ХСН4 0,1208 0,0864 0,0572 0,0218 0,0092 0,0040

2 П 1,203 1,3025 1,4314 1,7314 1,9078 1,9733

AnH2O 0,6343 0,6943 0,7621 0,8927 0,9620 0,9888

A n C(CH4) 0,1453 0,1126 0,0819 0,0378 0,0175 0,0077

A n C(CO) 0,0616 0,1356 0,2641 0,6458 0,8890 0,9732

A n C(CO2) 0,2864 0,2793 0,2491 0,1234 0,0364 0,0078

2A n C 0,4933 0,5275 0,5951 0,8070 0,9429 0,9877

lg( Ро2, атм) -26,42 -25,45 -23,71 -21,82 -20,64 -19,65

lg( Ро2, атм) без метана* - -25,04 -23,76 -21,84 -20,64 -19,65

Примечание. * Вычислено без учета реакций образования метана [2].

Н20 ^^ * Т * / Ус(со)

✓ / ✓ / ✓ / ✓ / г ж

хС(С02)

моль 1

0,8 0,6 0,4 0,2 0

Рис. 9. Расход паров воды и углерода при нагревании смеси (Н2О, 1 смоль - С): сплошные линии - с учетом образования метана, штриховые - без метана; С(СН4), С(С02), С(СО) - расход углерода на образование СН4 , СО2 и СО; X С - суммарный расход углерода; Н2О - расход воды

нии до разных температур исходной системы С-Н20 без учета образования метана. Эти параметры представлены политермической линией 9 на рис. 7 и 8. Результаты аналогичных расчетов с учетом двух реакций образования метана приведены в таблице и показаны на рис. 7 и 8 политермической линией 10. Из сравнения положений линий 9 и 10 следует, что образование метана незначительно снижает концентрацию водорода и приводит к увеличению концентрации монооксида СО. Однако, важнейшая технологическая характеристика р0 , атм) газовой смеси, получающейся при нагревании паров воды в контакте с углеродом, существенно не изменяется с учетом реакций образования метана, рис. 5.

На рис. 9 представлены результаты расчетов расхода паров воды и углерода при нагревании исходной системы (Н2О, 1 смоль - С). При нагревании до 800 К в равновесной газовой смеси Н2-Н2О-СО-СО2-СН4 Хщ = 0,2858,

хС0 = 0,0512 (см. рис. 7), р02,атм) = -26,42.

Расход паров воды составляет около 63 %, а углерода - лишь 42 % от максимально возможного расхода. При этом около трети общего количества израсходованного углерода переходит в газовую фазу с образованием метана, около двух третей - с образованием СО. При нагревании до 1200 К расходы паров воды и углерода достигают максимально возможных

величин - по 1 молю. При этом весь углерод переходит в газовую фазу только с образованием СО, все пары воды восстанавливаются до водорода. Получающаяся газовая фаза представляет собой эквимолярную смесь Н2-СО со следами Н2О, СО2 и СН4 с высоким восстановительным потенциалом ро , атм) = -19,65.

Выводы

При температурах ниже ~ 950 К в водяном газе в отсутствии углерода в качестве самостоятельной фазы возможно образование метана, что незначительно снижает восстановительную способность газовой фазы. При температурах выше 950 К при количественной оценке параметров водяного газа можно не учитывать возможность образования метана. При нагревании до температур выше ~ 1200 К паров воды в контакте с избытком углерода получается смесь только Н2 и СО с равными концентрациями компонентов.

Литература

1. Строкина, И.В. Изменения окисли-телъно-еосстаноеителъных свойств газовой фазы системы С-0—Н2 / И.В. Строкина, Н.Ф. Якушевич // Изв. вузов. Черная металлургия. - 2011. - № 6. - С. 3-5.

2. Кузнецов, Ю.С. Системный анализ процессов восстановления оксидов железа в атмосфере водяного газа в присутствии углеро-

да // Ю.С. Кузнецов, Г.Г. Михайлов, О.И. Ка-чурина //Металлы. ИМЕТРАН. - 2014. - № 2. -С. 10-15.

3. Reduction of Iron Oxides in a Humid Atmosphere / G.P. Vyatkin, G.G. Mikhailov, Yu.S. Kuznetsov et al. // Steel in Translation. -2012. - Vol. 42, no. 2. - P. 103-106. DOI: 10.3103/S0967091212020301

4. Кузнецов, Ю.С. Окислительно-восстановительный потенциал газовых фаз // Ю.С. Кузнецов, О.И. Качурина // Современные проблемы электрометаллургии стали: материалы XVI Междунар. науч. конф. / под ред. В.Е. Рощина. - Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2015. - Ч. 1. - С. 75-82.

5. Дигонский, С.В. Роль водорода в вос-

становлении оксидов металлов твердым углеродом / С.В. Дигонский, В.В. Тен // Альтернативная энергетика и экология. - 2009. -№ 11 (79). - С. 45-55.

6. Дигонский, С.В. Карботермическое восстановление оксидного сырья в неравновесных химических системах / С.В. Дигонский // Технология металлов. - 2008. - № 8. - С. 3-7.

7. Пат. 2111271 С1 Российская Федерация. Способ получения металлов из их сульфидов / С.В. Дигонский, Н.А. Дубинин, Е.Д. Кравцов. - Заявл. 22.10.96, опубл. 20.05.98.

8. Пат. 2033431 С1 Российская Федерация. Способ получения металлов / В.В. Дигонский, С.В. Дигонский, В.Е. Горбовский. -Заявл. 02.04.91, опубл. 20.04.95.

Чернуха Александр Сергеевич, ассистент кафедры материаловедения и физико-химии материалов, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск; [email protected].

Кузнецов Юрий Серафимович, канд. техн. наук, профессор кафедры материаловедения и физико-химии материалов, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск; [email protected].

Качурина Ольга Ивановна, канд. хим. наук, доцент кафедры общей и теоретической химии, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск; [email protected].

Поступила в редакцию 10 октября 2016 г.

DOI: 10.14529/met160401

EQUILIBRIUM PARAMETERS

OF GAS MIXTURES H2-H2O-CO-CO2-CH4

IN THE ABSENCE AND PRESENCE OF CARBON

A.S. Chernukha, [email protected],

Yu.S. Kuznetsov, [email protected],

O.I. Kachurina, [email protected]

South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation

Cokeless direct iron-making outside the blast furnace (the "Midrex" process of) is carried out at 1000-1100 °C using natural gas. Processes of conversion of natural gas component, methane, namely

CH4 = C + 2H2, CH4 + CO2 = 2H2 + 2CO, CH4 + H2O = CO + 3H2 result in a reduction gas and sooty carbon at a certain ratio of mole fractions of CO and CO2. The thermodynamic possibility of reduction of the metal oxide in the complex gas mixture is determined by the ratio of the oxygen potential of the gas atmosphere and oxide: (io = RT ln pO2)oxide > > (lo = RT lnpo2)gas mixture.

The reduction potential of the gas mixture is estimated by equilibrium pressure of oxygen, and the oxygen potential of the oxide is estimated by its dissociation tension. The presence of a very small amount of oxygen in the gas phase is determined by reactions of dissociation of CO2 and H2O: lg[po2, atm] = 2 lg(xH2o /xm) - 25708 / T + 5,653; lg[po2, atm] = 2 lg(xCO2 / Xco) - 29529 / T + 9,149.

The paper describes determination of oxygen potential of the gas mixtures H2-H2O-CO-CO2-CH4 depending on their composition in the temperature range of 800-1500 K. The obtained results allow to evaluate the effect of presence of methane in the gas mixtures on their reducing properties not only in relation to the iron oxides.

Keywords: water gas; oxygen potential; methane; reduction of oxides.

1. Strokina I.V., Yakushevich N.F. [Changes of Redox Properties of the Gas Phase of C-O2-H2 System]. Izvestiya VUZ. ChernayaMetallurgiya, 2011, no. 6, pp. 3-5. (in Russ.)

2. Mikhailov G.G., Kuznetsov Yu.S., Kachurina O.I. System Analysis of the Reduction of Iron Oxides. Russian Metallurgy (Metally), 2014, vol. 2014, no. 3, pp. 179-184. DOI: 10.1134/S0036029514030033

3. Vyatkin G.P., Mikhailov G.G., Kuznetsov Yu.S., Kachurina O.I., Digonskii S.V. Reduction of Iron Oxides in a Humid Atmosphere. Steel in Translation, 2012, vol. 42, no. 2, pp. 103-106. DOI: 10.3103/S0967091212020301

4. Kuznetsov Yu.S., Kachurina O.I. [Redox Potential of Gas Phases]. Sovremennye problemy elek-trometallurgii stali: Materialy XVI Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii [Modern Problems of Steel Electrometallurgy. Materials of the XVI International Conference]. Part 1. Chelyabinsk, SUSU Publ., 2015, pp. 75-82. (in Russ.)

5. Digonskiy S.V., Ten V.V. [The Role of Hydrogen in Reduction of Metal Oxides by Solid Carbon]. Al'ternativnaya energetika i ekologiya, 2009, no. 11, pp. 45-55. (in Russ.)

6. Digonskiy S.V. [Carbothermal Reduction of Oxide Raw Materials in Non-Equilibrium Chemical Systems]. Tekhnologiya metallov, 2008, no. 8, pp. 3-7. (in Russ.)

7. Digonskiy S.V., Dubinin N.A., Kravtsov E.D. Sposob polucheniya metallov iz ikh sul'fidov [Method of Obtaining Metals from Sulphides]. Patent RF, no. 2111271, 1998.

8. Digonskiy V.V., Digonskiy S.V., Gorbovskiy V.E. Sposob polucheniya metallov [Method of Obtaining Metals]. Patent RF, no. 2033431, 1995.

References

Received 10 October 2016

ОБРАЗЕЦ ЦИТИРОВАНИЯ

FOR CITATION

Чернуха, А.С. Равновесные параметры газовых смесей H2-H2O-CO-CO2-CH4 в отсутствии и присутствии углерода / А.С. Чернуха, Ю.С. Кузнецов, О.И. Качурина // Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». -2016. - Т. 16, № 4. - С. 5-15. DOI: 10.14529/met160401

Chernukha A.S., Kuznetsov Yu.S, Kachurina O.I. Equilibrium Parameters of Gas Mixtures H2-H2O-CO-CO2-CH4 in the Absence and Presence of Carbon. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Metallurgy, 2016, vol. 16, no. 4, pp. 5-15. (in Russ.) DOI: 10.14529/met160401