Расслоение магнитной жидкости в градиентном магнитном поле Текст научной статьи по специальности «Физика»

ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

2009 Физика Вып. 1 (27)

Расслоение магнитной жидкости в градиентном магнитном поле

А. С. Иванов, А. Ф. Пшеничников

Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013, г. Пермь, ул. Ак. Королева, 1

Экспериментально исследовано распределение магнетита в плоском слое магнитной жидкости, помещенной в градиентное магнитное поле. Равновесное распределение частиц устанавливается в результате конкуренции двух кинетических процессов: магнитофореза частиц и градиентной диффузии. Определен характерный перепад концентрации частиц вдоль слоя и влияния на этот перепад многочастичных агрегатов. Показано, что присутствие агрегатов на порядок увеличивает неоднородность магнитной жидкости.

1. Введение

В работе экспериментально исследовано разделение магнитной жидкости по концентрации магнетита в плоском слое магнитной жидкости, помещенном в градиентное магнитное поле. Причиной разделения магнитной жидкости был магнитофорез - движение коллоидных частиц под действием градиентного магнитного поля. Единственным процессом, выравнивавшим концентрацию в образцах магнитной жидкости, была градиентная диффузия частиц. Диффузионные опыты в магнитных жидкостях проводились ранее в ряде работ для получения информации о наличии и структуре кластеров [1-3], для оценки роли магни-тодипольных взаимодействий [4, 5] и для обнаружения термодиффузионных эффектов [6-8]. Целью данной работы является определение величины концентрационного разделения первоначально однородной жидкости и влияния на это разделение многочастичных агрегатов.

2. Описание эксперимента

Опыты проводились с плоским слоем магнитной жидкости, помещенным в градиентное магнитное поле. Использовалась магнитная жидкость типа «магнетит - керосин - олеиновая кислота» с объемной долей твердой фазы 2-3%, полученная стандартным методом химического осаждения. Функциональная схема установки представлена на рис. 1. Измерительная ячейка была образована двумя плоскими стеклами в, между которыми зажималась фторопластовая пленка Б с прямоугольной прорезью площадью 1.5 мм2. Толщина пленки определяла толщину слоя магнитной жидкости, который располагался горизонтально для минимизации влияния силы тяжести [5]. Концентрация

магнетита в ячейке определялась по поглощению тонкого луча света от Не-№ лазера Ь.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки. Ь - Ив-Ыв лазер, РР - плоскопараллельная пластина, О - обтюратор, М -зеркало, МБ - микрометрический винт, Ь} и Ь2- собирающие линзы, УБ - фотодиод, В - стабилизированный источник напряжения, Я - резистор, БУ - селективный микровольтметр, О - стекло, Е - фторопластовая пленка, МЕ - магнитная жид-

Луч г3 проходил сквозь слой жидкости МБ и ослаблялся согласно закону Бугера-Ламберта:

1(х)=10 exp(-kф(x)d).

(2.1)

где 1(х), 10 - интенсивности луча, прошедшего через слой жидкости, и падающего луча соответственно, к - коэффициент поглощения, ё - толщина

слоя, ф(х) - объемная концентрация твердой фазы в точке с координатой х. Для уменьшения мощно-

© А. С. Иванов, А. Ф. Пшеничников, 2009

сти лазерного луча и предотвращения локального нагрева жидкости использовался делитель света в виде плоскопараллельной стеклянной пластинки РР. Положение луча г3 в плоскости слоя менялось подвижным зеркалом М, которое перемещалось вдоль оси х прецизионным микрометрическим винтом МБ с ценой деления 0.005 мм. Отраженный луч г3 фокусировался линзой Ц в плоскости ячейки, где его толщина не превышала 0.02 мм. Для определения толщины луча измерялась интенсивность света, попавшего на фотодиод УО, в зависимости от положения ножа, установленного временно в плоскости ячейки. Результаты измерений приведены на рис. 2.

п

мм

подковообразным постоянным магнитом (не показанном на рисунке) с клиновидными наконечниками, обеспечивающими поле с практически однородным градиентом напряженности в рабочей области, направленном вдоль слоя. Поле ориентировалось параллельно плоскости слоя с магнитной жидкостью, что обеспечивало равенство напряженности поля внутри и снаружи образца. Средняя напряженность магнитного поля в рабочем зазоре равна 9.47-104 А/м, а градиент напряженности 2.96-106 А/м2.

Для проверки применимости закона Бугера-Ламберта к магнитным жидкостям и определения коэффициента поглощения к были проведены тестовые опыты без магнитного поля, но с измененной конфигурацией измерительной ячейки в виде жидкого клина (рис. 3). Форма клина придавалась образцу плоскими стеклами в и тонкой проволокой Толщина проволоки и длина стекол определяют угол раствора а, т.е. коэффициент пропорциональности между локальной толщиной слоя и горизонтальной координатой. При перемещении клина микрометрическим винтом МБ вдоль оси х меняются толщина просвечиваемого слоя и интенсивность прошедшего света. Концентрация твердой фазы в этих опытах однородна, и формула

(2.1) позволяет определить коэффициент поглощения по экспериментальной зависимости =/(х).

Рис. 2. Относительная интенсивность 1/!таХ света лазерного луча в зависимости от положения кромки ножа Ь„, перекрывавшего луч

Интенсивность света во всех опытах измерялась с помощью фотодиода УО, включенного последовательно с источником напряжения В и измерительным прибором БУ. Для устранения влияния светового фона и повышения точности измерений опорный луч света г3 модулировался механическим обтюратором О с частотой 75 Гц. Фотодиод включался в режиме обратного смещения и работал как источник пульсирующего тока. Интенсивность прошедшего света была пропорциональна напряжению на сопротивлении Я, которое измерялось селективным микровольтметром итрап-237, усиливающим и отфильтровывающим основную гармонику полезного сигнала от шумов.

Длина измерительной ячейки выбиралась на основе оценок характерного перепада концентраций и времени т установления термодинамического равновесия. В условиях проводившихся опытов постоянная времени имела порядок 105 с. Толщина слоя жидкости варьировалась в диапазоне 0.02^0.2 мм в зависимости от средней концентрации магнетита. Градиентное магнитное поле создавалось

Рис. 3. Установка для проверки закона Бугера-Ламберта. Обозначения элементов повторяют обозначениям на рис. 1

Концентрация твердой фазы определялась по плотности магнитной жидкости, измеряемой с помощью стандартного пикнометра по формуле

р =

рг -Рк

Рт -рг

(2.2)

Расслоение магнитной жидкости в градиентном магнитном поле

3

где рг - плотность жидкости, рк - плотность керосина, рт - плотность магнетита, равная 5.24 г/см3. Проверка применимости закона Бугера-Ламберта к магнитным жидкостям проводилась на серии образцов с различной концентрацией твердой фазы ф. Результаты опытов приведены на рис. 4 ив табл. и показывают, что закон Бугера-Ламберта вполне применим к магнитным жидкостям. На рис. 4 в качестве примера приведена зависимость интенсивности прошедшего света I от локальной толщины просвечиваемого клиновидного слоя С для одного из образцов жидкости. Видно, что экспериментальные точки хорошо ложатся на прямую линию в полулогарифмических координатах в полном соответствии с формулой 2.1. В таблице представлены значения коэффициентов поглощения к для пяти исследовавшихся образцов жидкости. Как видно, эти коэффициенты не зависят от концентрации магнетита. Усредненный по всем образцам коэффициент поглощения равен <к> = (1.03±0.03)-103 мм-1.

Коэффициент поглощения света для различных образцов магнитных жидкостей

^ мм

Рис. 4. Интенсивность прошедшего света в зависимости от толщины слоя магнитной жидкости

3. Результаты эксперимента

В опытах использовались разбавленные коллоидные растворы с частицами, средний диаметр магнитного ядра которых составлял 6 - 7 нм. В та-

ких коллоидах магнитодипольные, стерические и гидродинамические межчастичные взаимодействия не оказывают сильного влияния на физические свойства растворов. Исключение составляют только силы Ван-дер-Ваальса, потенциально способные привести к агрегированию частиц, имеющих дефекты оболочек, и образованию квазисфериче-ских кластеров. Учет этих агрегатов в диффузионных процессах вполне возможен в рамках двухфракционной модели [3, 9]. В этом случае в качестве одной из фракций выступают одиночные однодоменные частицы, а в качестве второй - ква-зисферические агрегаты. Индивидуальные частицы имеют собственный магнитный момент, флуктуирующий по ориентациям, а магнитный момент многочастичных кластеров является наведенным и направлен вдоль магнитного поля. Полагая для удобства все агрегаты одинаковыми и состоящими из N частиц и повторяя процедуру, описанную в [10], получим следующее выражение для распределения магнитной фазы по объему ячейки:

Р = С^^Пр)+С2ехр(^), (3.1)

где %=р0<т>И(х)/(кТ) - параметр Ланжевена, определенный по среднему магнитному моменту частиц и локальной напряженности магнитного поля. Постоянные Сь С2 определяют вклады отдельных частиц и агрегатов и связаны между собой условием нормировки:

1 $рсСу = <р> , (3.2)

V

С1 гБтЪ^) _

<Р >=Т71^ , (3.3)

V £

< Р2 >= 1 ехр(Щ)Су , (3.4)

^ V

где <ф1>, <ф2>, <ф> - усредненные по объему концентрации одиночных частиц, агрегатов и их сумма соответственно. При анализе экспериментальных данных одна из констант, средний магнитный момент одиночных частиц и число частиц в кластере рассматривались в качестве подгоночных параметров.

На рис. 5 приведено типичное равновесное распределение частиц по длине ячейки для раствора с объемной концентрацией магнетита 0.0232. По результатам подгонки мы получили <ф1> = 0.0216, <ф2> = 0.0016, N * 120. Это означает, что в исследованном образце процент агрегированных частиц очень мал (менее 8%), но они являются основной причиной разделения магнитной жидкости в неоднородном магнитном поле. Все попытки описать экспериментальную кривую без учета агрегатов оказались неудачными.

№ п/п Ф к, мм 1

1 0.150 1007

2 0.116 1068

3 0.078 1008

4 0.066 1050

5 0.139 1002

0.028 -|

10. Пшеничников А.Ф. // 13 Плесская конференция по нанодисперсным магнитным жидкостям: сб. науч. тр. Плес, 2008. С. 130.

Ф

0.022 -

0.026 -

0.024 -

Л, мм

0.020

15.0 15.5 16.0 16.5 17.0 17.5

Рис. 5. Объемная доля магнетита в жидкости в зависимости от координаты вдоль ячейки. Точки соответствуют эксперименту, сплошная линия - формуле

(3.1), штриховая - одиночным частицам Штриховая линия на рис. 5, соответствующая вкладу индивидуальных частиц, идет почти параллельно оси абсцисс и находится существенно ниже экспериментальных данных. Разделение магнитной жидкости за счет агрегатов примерно на порядок превышает эффект, обусловленный одиночными частицами.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 07-02-96-015, 07-02-96-017-р урал а, 07-0897-625).

Список литературы

1. Дроздова В. И., Чеканов В. В. // Магнитная гидродинамика. 1981. № 4. С. 61.

2. Бузмаков В. М., Пшеничников А. Ф. // Там же. 1986. № 4. С. 23.

3. Buzmakov V. M., Pshenichnikov A. F. // J. Colloid Interface. 1996. Vol. 182, N 10. P. 63.

4. Bacri J.-C., Cebers A., Bourdon A. et. al. //Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 74, N 25. P. 5032.

5. Bacri J.-C., Cebers A., Bourdon A. et. al. //Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52, N 4. P. 3936.

6. Blums E., Mezulis A., Maiorov M., Kronkals G. // J. Magn. Magn. Mater. 1997. Vol. 69, N 1-2. P. 220.

7. Blums E., Odenbach S., Mezulis A., Maiorov M. // Ibid. 1999. Vol. 201. P. 268.

8. Lenglet J., Bourdon A., Bacri J.-C. et. al. //Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65, N 3. P. 31408.

9. Лахтина Е. В., Пшеничников А. Ф. // Коллоид. журн. 2006. Т. 68, № 3. С. 327.