CC BY
47
Травин Вадим Юрьевич, канд. техн. наук, mpf-tula@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
IDENTIFICATION BULK OF EXPERIMENTAL FEATURES OF COURSE FOLLOW THE COMBINED OPERATIONS DOME
S.S. Yakovlev, M.V. Gryazev, V.Y. Travin
The results of experimental studies of power and of deformation parameters of subsequent operations combined extract-ing cylindrical parts are presented. Satisfactory agreement between the experimental and theoretical data on power modes and limiting possibilities formoizmene of the subsequent operations on the combined exhaust is shown.
Key words: composite hood, experiment, operation, anisotropy, matrix, punch, force, strain, fracture, stress.
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Gryazev Mikhail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, the Rector, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Travin Vadim Yurevich, candidate of technical sciences, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 539.374; 621.983
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ, ДЕФОРМАЦИЙ И ПОВРЕЖДАЕМОСТИ В ОЧАГЕ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ОБРАТНОМ ВЫДАВЛИВАНИИ АНИЗОТРОПНЫХ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК
В.И. Платонов, С.С. Яковлев, Я. А. Соболев, М.В. Ларина
Приведены результаты теоретических исследований распределения эквивалентных напряжений, деформаций и повреждаемости в очаге деформации при изотермическом обратном выдавливании анизотропных трубных заготовок.
Ключевые слова: обратное выдавливание, анизотропный материал, напряжение, деформация, вязкость, сила, повреждаемость, ползучесть.
В работе [1] рассмотрена операция обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок из анизотропного материала в режиме кратковременной ползучести (рис. 1) коническим пуансоном с углом конусности а и степенью деформации е = 1 - Fl/Fo , где Fo и Fl - площади поперечного сечения трубной заготовки и полуфабриката соответственно (рис. 1).
Материал заготовки принимается ортотропным, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств, подчиняющийся ассоциированному закону течения и уравнению состояния [2]
Хе = В(ве 1°е0 У, (!)
где Хе и се - эквивалентные скорость деформации и напряжение при ползучем течении материала, п и В - константы материала, зависящие от температуры испытаний.
Рис. 1. Схема к анализу процесса обратного выдавливания
Течение материала принимается осесимметричным. Анализ процесса обратного выдавливания реализуется в цилиндрической системе координат. Принимается, что на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реализуется закон трения Кулона. Течение материала принимается установившимся.
Компоненты тензора напряжений в очаге деформации определяются путем численного решения уравнений равновесия совместно с условием состояния, уравнениями связи между скоростями деформации и напряжениями при заданных кинематических граничных условия и статических граничных условия в напряжениях на инструменте. Учитывалось изменение направления течения материала на входе и выходе из очага деформации. Это изменение направления течения учитывается путем коррекции напряжения на границе очага деформации по методу баланса мощностей
[3, 4].
Условие несжимаемости материала позволяет установить связь между скоростью течения материала на входе в очаг деформации и выходе из очага деформации:
у [РЗ2 _ р(Р _ 2^0)2 ] = у [РД? _ р(Р - 2?1)2 ]
4 4 А 4
Откуда следует, что
51( Вз - . К0 _ 51( В3 - 5!)
Ко _ V
і
4
К.
^0(Рз _ ^0) у1 ^0(Рз _ ^0)
Компоненты осевой У2 и радиальной Ур скоростей течения могут
быть определены по выражениям
у = ^ ^0 (Рз + 2Р) _ 2Рз ^ г1Ха . Ур= ^ ^0 (Р + 2Р) _ 2 Рз ^ ^
где tgp
(В з + 2Р)(50 - г^а)
(В з - 2р^а
(Вз + 2Р)(5о - г^а)
2
2(5о - ztga) ‘
Скорости деформации определяются следующим образом:
X:
ЭУг
ЭКР V,
Хе_—; 2Х
_дУЕ + дУ1 рг Эг Эр
Эг р Эр " р
Величина эквивалентной скорости деформаций Хе вычисляется по выражению [2, 5]
Хе _ ^2(Я7+Яе + К%) {?е[(1 + К )Хе + Кг X г ]2
+
+ ЯгЯЄ[(1 + Ке )Х г + КеХе] + + ^е(КгХг - Ке^е)2 +
2 2Ке2 (1 + Ке + Яг )2 X2
Рг
Я
12
рг
/Л^Ле (1+^ + л),
где Я2 = НIС; Л*е= НI ^; Лр = МI ^^, С, Н, М - параметры анизотропии.
Накопленная эквивалентная деформация вдоль к-й траектории определяется по выражению
Є
у ХекАг +
г_0 ^ М
2(Кг + ЯЄ+ ЯгЯЄ)
3Яг
І
і
2Я
-^Рк.
Рг
Осевые ог, окружные Ое, радиальные о, и тангенциальные Трг
напряжения в очаге пластической деформации определяются путем совместного решения уравнений равновесия в цилиндрической системе координат
/
dOp + dTpz + Ор G0 = ЭО0 _ 0> ^Pz + Эа z _ Q
Эр Эz р ’ Э0 ’ Эр Эz р
с уравнениями связи между напряжениями и скоростями деформаций а _а _ 2 ае (RzR0 + Rz + R0)(Rzxz ~RX0) .
z 0 3 Xe RzRq (1+Rq+ Rz) ’
2 ае (RzRq + Rz + Rq )(Xq~ RzХр) а0 ~ ар _ —e^;
0 р 3 Xe Rz (1 + Rq + Rz)
а ~а _ 2Se(RzR + Rz + Re)(R0^ ~xz). t _ 2Se(RzR0 + Rz + Re)X
р z 3 Xe R0(1 + R0 + Rz) ; pz 3 Xe RpzRz ?z
при следующем граничном условии:
при z _ l Asz _Т^ sin b cos b.
Граничные условия в напряжениях на контактных поверхностях пуансона и матрицы задаются в виде закона Кулона Т^м _ mмапм и Tkn _ тпапп, где mм и тп " коэффициенты трения на контактных поверхностях матрицы и пуансона.
Величина повреждаемости в процессе изотермического деформирования вычисляется по выражениям
К seXedt
wA =
0 Anp
для материалов, подчиняющихся энергетической теории ползучести и повреждаемости, и
К X dt
_ f^e
We _ J----
0 eenp
для группы материалов, подчиняющихся кинетической теории ползучести и повреждаемости.
Здесь Anp _ Anp (a / ae), ee пр _ee пр (a / ae) - удельная работа разрушения
и предельная эквивалентная деформация; Wa и we - величины накопленных микроповреждений по энергетической и кинетической теории ползучести и повреждаемости; a - среднее напряжение; a _ (a z + at + ар )/3 [2,
5, 6].
Величина удельной работы разрушения Апр при вязком течении
анизотропного материала определяется по выражению
Апр _ D(bo + bi cos a + b2 cos b + £3 cos g),
где D, bo, bi, £2, £3 - константы материала; a, b, g - углы ориентации первой главной оси напряжений ai относительно главных осей анизотропии
х,у и 2 соответственно. Аналогичным образом находится предельная величина эквивалентной деформации еепр [2].
Приведенные выше соотношения для оценки кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний позволяют определить характер распределения эквивалентной деформации ее, эквивалентного напряжения ое и накопленной повреждаемости юе в очаге деформации при обратном выдавливании трубных заготовок из сплавов ВТ6С и АМг6, механические характеристики которых приведены в таблице.
Механические характеристики исследуемых материалов
Материал Т X ^е0 , МПа В, 1/е п Ърг еепр А Лпр ■> МПа
ВТ6С 930 38,0 7.89Е-4 2,03 0,85 0,77 2,9 1.35 -
АМг6 450 26,8 2.67Е-3 3,81 0,75 0,71 2,9 - 36.2
На рис. 2 - 4 представлены графические зависимости распределения эквивалентной деформации ее, эквивалентного напряжения се и накопленной повреждаемости юе соответственно по характерным траекториям течения материала внутри очага деформации. Расчеты выполнены при = 4 мм; В3 = 40 мм; Н3 = 80 мм; тп = 0,2; т м = 0,1.
і б
1 2
0 3
04
00
і 2 3
1 б
1 2
0 3
04
00
і 2 3
0 25
0 5
0 25
0 5
0 75
а
б
Рис. 2.. Зависимости изменения ее от г при обратном выдавливании
трубных заготовок из сплавов ВТ6С (а) и АМг6 (б): кривая 1 - р = Б3 /2; кривая 2 - р = Б3 /2 - ^ /2; кривая 3 - р = Б3 /2 - ^;
а - V = 0,001 мм/с; а = 45°; б - V = 0,005 мм/с; а = 45°
53
Здесь кривые 1 и 3 соответствуют линиям контакта заготовки с поверхностью матрицы и пуансона соответственно, кривая 2 - срединная линия очага деформации, 2 - относительная текущая высота очага деформации, меняющаяся от 0 на входе до 1 на выходе. Расчеты выполнены при Зд = 4
мм; Вз =40 мм; т п = 0,2; т м = 0,1.
1 4
1 2 1 О
О 8 0 6 04
х 2 3 г /
1 4
1 2 1 0
0 3 0й
1 ? Л 3 Л
\
3==:
0 0 25 0 5 0 т5
0 0 25
а б
Рис. 3. Зависимости изменения ое от 2 при обратном выдавливании
трубных заготовок из сплавов ВТ6С (а) и АМг6 (б): кривая 1 - р = Бз /2; кривая 2 - р = Бз /2 - ^ /2; кривая 3 - р = Бз /2 - ^;
а - V = 0,001 мм/с; а = 45°; б - V = 0,005 мм/с; а = 45°
Анализ графических зависимостей показывает, что величины эквивалентной деформации ее, эквивалентного напряжения ое и накопленной повреждаемости юе возрастают с увеличением 2, имея минимальные значения на входе и максимальные на выходе из очага деформации.
юе
О 3 0 б 0 4
0 2 0 0
1 2 3
\
\
®4
0 3 0 6 04 02 00
1 2 3
0 0.25 0.5 0.75 ' 0 0.25 0.5 0.75 2
а б
Рис. 4. Зависимости изменения юе от 2 при обратном выдавливании
трубных заготовок из сплавов ВТ6С (а) и АМг6 (б): кривая 1 - р = Бз /2; кривая 2 - р = Бз /2 - 5о /2; кривая 3 - р = Бз /2 - 5о;
а - V = 0,001 мм/с; а = 45°; б - V = 0,005 мм/с; а = 45°
Таким образом, приведенные выше соотношения могут быть использованы для оценки характера распределения эквивалентной деформации, эквивалентного напряжения и накопленной повреждаемости в очаге деформации при изотермическом обратном выдавливании трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести.
Работа выполнена по государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Яковлев С.С., Платонов В.И., Черняев А.В. Математическое моделирование операции изотермического обратного выдавливания анизотропных трубных заготовок // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 1. С.
2. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев [и др.]; под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
3. Яковлев С.С., Кухарь В. Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Маттти-ностроение, 2012. 400 с.
4. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В. А. Голенков [и др.]; под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
5. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. 836 с.
6. Богатов А. А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.
Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
Исаева Анна Николаевна, аспирант, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
Ларина Марина Викторовна, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE EQUIVALENT STRESSES, DEFORMATION AND DAMAGEABILITY DISTRIBUTION IN DEFORMA TION ZONE IN THE PROCESS OF ANISOTROPIC PIPED DETAILS
ISOTHERMAL REVERSE EXTRUSION
V.I. Platonov, S.S. Yakovlev, A.N. Isaeva, M. V. Larina
The result of theoretical investigations of the equivalent stresses, deformation and damageability distribution in deformation zone in the process of anisotropic piped details isothermal reverse extrusion are shown.
Key words: reverse extrusion, anisotropic material, stress, deformation, viscosity, power, damageability, creeping.
Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical sciences, docent mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Isaeva Anna Nikolaevna, postgraduate, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Larina Marina Viktorovna, candidate of technical sciences, docent mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.777; 539.374
КОМПЛЕКСНОЕ ВЫДАВЛИВАНИЕ СТУПЕНЧАТЫХ ВТУЛОК С ФИГУРНОЙ ПЕРЕМЫЧКОЙ ВНУТРИ
Р.А. Тушин, П.В. Крутиков, А.К. Евдокимов
Впервые решена задача осевого комплексного выдавливания деталей типа тонкостенных ступенчатых втулок с фигурной перемычкой методом разрывных полей скоростей. Исследовано влияние геометрии инструмента на кинематику пластического течения и силовые характеристики процесса при различных условиях трения на контактных границах и различных степенях деформации.
Ключевые слова: комплексное выдавливание, ступенчатые втулки, кинематика процесса, силовые параметры, разрывные поля скоростей, наклонные торцы инструмента.
Комплексное выдавливание по классификации [1] является одним из самых сложных видов деформирования, сочетающего в себе совмещенное и комбинированное течение металла. Различают осевое и поперечное комплексное выдавливание.
Решение задачи осевого комплексного выдавливания на стационарной стадии было найдено ранее [2]. Однако такое решение было получено для варианта с плоским торцом и прямоугольной ступенью матрицы, что значительно сокращает возможности анализа изготавливаемых ступенчатых втулок с перемычкой внутри.
