CC BY
35
ГИДРОДИНАМИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ, ЭНЕРГЕТИКА
УДК 669.154:536.3
М. А. Абрамов, В. А. Аляев, К. Б. Панфилович
РАСЧЁТ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ КАРБИДОВ МЕТАЛЛОВ
Ключевые слова: карбиды, степень черноты, энтропия, температура Дебая. Уточнена расчётная зависимость теплового излучения карбидов металлов.
Keywords: carbides, emissivity, entropy, Debye temperature. The calculated dependence of the thermal radiation of metal carbides has been clarified.
Уточнена обобщенная зависимость по тепловому излучению карбидов металлов. Использованы следующие опытные данные [1-7]. Излучение карбидов отнесено к постоянному числу излучающих частиц.
Если плотность полусферического потока умножить на величину (рплтв /р)2/3 (где рплтв - плотность карбида при температуре плавления), то комплекс Ч(Рпл.тв /р)23 даёт реальное число частиц, приходящихся на 1 м2 поверхности. Тогда согласно [8]:
q = q ■
Рп
Р
2/3
(1)
Число частиц в узлах кристаллической решётки не равно числу молекул. В узлах решётки находятся атомы, составляющие карбид. На основе теории размерностей относительный поток теплового излучения представлен в виде [9]:
U =
J zR
(2)
где ц* - масштабный поток, Вт/м ; - энтропия 1 атома этого карбида, Я - универсальная газовая постоянная, г - число атомов в молекуле карбида.
Для построения усредняющей кривой по нитридам собраны данные по 8Ю [1], ШС [2], 2гС [3], ТаС0,85 [4], ТЮ [5], №>С [6], иС [7].
Трудность расчёта заключается в том, что целочисленные отношения между металлом и углеродом могут не соблюдаться. Для карбида тантала ТаС0,85 расчёты в (2) проводились при 7=1,85.
Энтропии карбидов были взяты из [10] либо [11]. Проведены расчёты по вышестоящим формулам, в одних координатах получено 7 эквидистантно расположенных графиков зависимостей и от 5/гЯ для каждого карбида (рис.1).
Усредненная линия обобщенной зависимости во всем рассмотренном интервале энтропий соответствует аппроксимирующему уравнению, полученному методом наименьших квадратов: = -0,0126 ■ (ЩгЯ))2 + + 0,7019 ■ (ЩгЯ))-3,2959 (3)
[3 < ЩгЯ) < 12] В соответствии с ними скорректируем масштабные потоки для каждого карбида. Из значений действительных тепловых потоков можно найти расчётные степени черноты нитрида. Сравнивая их с экс-
периментальными, находим предельные отклонения расчётных и экспериментальных данных. Большинство из них укладывается в пределы ±7%, данные по карбиду циркония расходятся на 17%. Приводим их и масштабные потоки в табл. 1.
Рис. 1 - Обобщенная зависимость для карбидов в рассматриваемом интервале энтропий
Таблица 1 - Предельные отклонения расчётных и экспериментальных данных
Карбид Предельные отклонения, ±% q*
SiC 0,91 305302
NbC 6,73 17341
TiC 5,13 58210,3
ZrC 16,88 16866
TaC0,85 5,83 5276,7
UC 4,97 785,35
HfC 9,66 12871
Масштабный поток по закону Стефана-Больцмана при температуре Дебая: кв4
* _
q* =
c2 h3
(4)
где ц* - тепловой поток, к - постоянная Стефана-Больцмана, в - температура Дебая, к - постоянная Планка, с - скорость света в вакууме.
Дополнительную информацию о масштабном потоке получим из закона Планка, интегрируя его по всем частотам при температуре Дебая для произвольного вещества со средней по спектру степенью черноты е0:
*
*
q* = ze
2n кв
(S)
15 с2Ъ3
Сравнение уравнений (4) и (5), а так же результаты обобщений позволяют заключить, что при термодинамически подобных веществ величина е0 постоянна при температуре Дебая.
Температуры Дебая были найдены по формуле, преобразованной из [12] при Т=298 К:
в =
Т • 12n S
Nkb
(б)
С. - R
где в - температура Дебая, N - число Авогадро, кь -постоянная Больцмана, Ср - теплоемкость, Я - универсальная газовая постоянная.
Найдя значения температур Дебая для соответствующих карбидов, мы строим значения логарифма масштабного потока ^ д* от ^ в (рис.2). Линейная усредняющая этих точек (пунктир на рис.2) несущественно отходит от прямой с угловым коэффициентом 4, соответствующей уравнениям (4) и (5). Но используя в расчётах степени черноты значения q* с прямой, иллюстрирующей закон Стефана-Больцмана, мы получаем расхождения >50%. Это доказывает то, что для расчётов целесообразнее использовать значения масштабных потоков из таблицы 1.
й 5,5
s
4,5 А 3,5 3 2,S
1,9 2 2,1 2.2 2,3 2,4
Рис. 2 - Логарифмическая зависимость масштабных потоков от температуры Дебая
Наряду с работами [13,14] результаты работы могут быть применены для получения обобщений на основе данных по радиационных характеристикам веществ.
igq* s 1С
HC • i
• карбнлм —4 степень
ZH H ft'
Tat tm • -Линейная (кирбилы)
uc
• ige !
Проведённая работа позволила:
- уточнить характер зависимости интегральной степени черноты карбидов от температуры;
- проэкстраполировать значения интегральной степеней черноты карбидов за пределы диапазона температур, в котором были проведены измерения.
Литература
1. Siegel R., Howell J.R. Thermal radiation heat transfer. New York: Taylor & Francis, 2002. 8S7 p. (c.97).
2. Шейндлин A.E. и др. - "Теплофизика высоких температур", 1969, т.7, №2, ^2S7.
3. Петров ВА. и др. - "Теплофизика высоких температур", 1969, т.7, с.260.
4. Петров ВА., Чеховской В.Я., Шейндлин A.E. Труды Всесоюзной научно-технической конференции по термодинамике. Сборник докладов "Теплофизические свойства веществ", 1969, с.237
5. Петров ВА., Чеховской В.Я., Шейндлин A.E. - "Известия AH СССР", серия "Неорганические материалы", 1969, т^, с.Ш3.
6. Petrov V.A., Chehovskoy V.Ya., Sheindlin A.E. - In: Procceding Fourth Symposium on Thermophysical Properties, N.Y., ASME, 1968, p.270.
7. Grossman L.N. - "Journ. Amer. Ceram. Soc.", 1963, v.46, p.264.
8. Панфилович КБ. Периодичность радиационных свойств веществ и влияние давления на радиационные характеристики газов: дис. д-ра техп. паук : 0S.14.0S -теорет. основы теплотехники / КБ.Панфилович.— ^апь, 198S.
9. Панфилович КБ. Тепловое излучение твердых оксидов, карбидов и нитридов. TBT,199S,т.33,№1.
10. NIST Standard Reference Database Number 69 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://webbook.nist.gov/chemistry, свободный.
11. Болгар A.С., Турчанин AT., Фесенко В.В. Термодинамические свойства карбидов. - ^ев, Наукова думка, 1973. - 272 с.
12. Большая советская энциклопедия : в 30 т. T.2S. / под ред. A.M.Прохорова М., «Сов. энциклопедия», 1976. -600 с., илл.
13. Сагадеев В.В., Голубева И.Л. Панфилович КБ. Тепловое излучение жидких металлов.//Вестник Kазанск. тех-пол. уп-тета, 2004. №1-2, с.180-187
14. Валеева Э.Э., Панфилович КБ. Температурные зависимости теплового излучения и поверхностного натяжения жидких металлов. //Вестник Kаз. гос. технол уп-тета. 2011, № 8, с.73-76.
© М. А. Абрамов - асп. каф. «Вакуумная техника электрофизических установокКНИТУ; В. А. Аляев - д. т.н., проф., зав. каф. «Вакуумная техника электрофизических установок» КНИТУ; К. Б. Панфилович - д.т.н., проф. той же кафедры, aaaaa.bbbbb.2012@mail. ru.
© M. A. Abramov - graduate student of "Vacuum Technology electrophysical installations" KNRTU; V. A. Alyaev - prof., Head of the "Vacuum Technology electrophysical installations" mechanical department of KNRTU; K. B. Panfilovich - Professor of the Department "Vacuum Technology electrophysical installations" of KNRTU, aaaaa.bbbbb.2012@mail. ru.
