Расчетное исследование отклонения струи турбовинтового двигателя крылом умеренного или малого удлинения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XXIV 1993

№ 1

УДК 629.735.33.015.3 : 533.695.7

РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОТКЛОНЕНИЯ СТРУИ ТУРБОВИНТОВОГО ДВИГАТЕЛЯ КРЫЛОМ УМЕРЕННОГО ИЛИ МАЛОГО УДЛИНЕНИЯ

В. И. Бабкин, Г. И. Гайфуллина, Р. В. Неймарк

Применительно к проблеме улучшения взлетно-посадочных характеристик летательного аппарата рассмотрена задача отклонения осесимметричной струи ТВД пересекающим ее тонким механизированным крылом умеренного или малого удлинения (Х<3). Течение считается потенциальным в струе и в основном потоке, полные давления — отличающимися для струи и основного потока. Границы струи, поверхности крыла и схематизированного двигателя смоделированы системой дискретных вихрей. Поверхность прямого крыла, представляющего собой изогнутую пластинку, подбирается с использованием решения уравнений двумерного пограничного слоя таким образом, чтобы обеспечить наилучшее отклонение струи при безотрывном обтекании крыла как струей, так и основным потоком. Приведены данные некоторых параметрических расчетов, показывающие влияние на отклонение струи удлинения крыла и отношения хорды крыла к начальному диаметру струи (диаметру активного сечения).

ОБОЗНАЧЕНИЯ

D - диаметр активного сечения, b — хорда крыла, b — bjD,

X—продольная координата,

Z — поперечная координата вдоль размаха крыла,

Y—координата, перпендикулярная плоскости XOZ,

X=XjD, Y = YjD, Z = Z!D,

I — размах крыла,

X — удлинение крыла (для прямого крыла *■ = 1\Ь\

I = l\D,

Хпр — Х_— координата профиля крыла,

Y„р— Y — координата профиля крыла,

Кв— максимальное значение К-координаты _ границы струи при X = const,

YH — минимальное значение У-координаты гра* _ НИЦЬІ струи при X в» С0П5І,

Рдл — 0,5 (Уя+ Гн)— Г-К00рДЦ«ЗТ8 Средней ЛИНИИ струи,

А = (Кос и винта->"пк крыла) - Расстояние от ОСвВОЙ ЛИНИИ ЭКТИВНОГО

сечения струи до передней кромки профиля крыла,

Л = Л/£>, а — угол атаки,

^оо — скорость основного потока,

У)— скорость потока в струе,

VI = V■ IV .

) /00' со

Улучшение взлетно-посадочных характеристик летательных аппаратов является весьма актуальной задачей. Среди возможных путей ее решения отклонение выхлопной струи от двигателя с помощью механизированного крыла представляет значительный интерес. Так, например, экспериментально установлено [1], что, чем больше отклонена вниз струя от двигателя при обдуве ею механизированного крыла, тем больший прирост подъемной силы крыла она вызывает, обеспечивая определенное сокращение потребной длины взлетно-посадочной полосы. В настоящей работе проблема отклонения пространственной струи крылом конечного удлинения исследуется с помощью численного метода.

В первых теоретических работах по задаче интерференции крыла и струи, связанных с учетом влияния обдува крыла струями от винтов, использовалась теория несущей нити, а влияние струи сводилось к увеличению скорости и изменению местного угла атаки на обдуваемой части крыла [2]. В работе [3] теория несущей нити применялась в комбинации с методом отражений для удовлетворения линеаризованных граничных условий на поверхности бесконечно длинной цилиндрической струи. На практике для оценок приростов подъемной силы довольно часто используется полуэмпирический метод оценки обусловленных обдувом суммарных приращений подъемной силы [4], основанный на выделении их реактивной и суперциркуляционной частей. Эта методика дает удовлетворительный прогноз увеличения суммарного коэффициента подъемной силы для случая работы сильно нагруженных винтов и отклоненной механизации.

Весьма эффективное направление для анализа как плоских, так и пространственных задач — использование современных численных методов, базирующихся на моделировании границ потоков гидродинамическими особенностями [5]. Применение таких методов для задач аэродинамической интерференции, как показывают решения двумерных задач о струях конечной толщины [6—9], весьма перспективно как с теоретической, так и с практической точек зрения.

Численная модель нелинейной трехмерной задачи о взаимодействии несущей поверхности со струей схематизированного двигателя предложена в работах [10, 11]. Основные предположения — о среде как идеальной и течении установившемся и безвихревом как во внешнем основном потоке, так и в струе. Учитывались конечность размаха крыла, форма начального сечения струи, его положение относительно крыла, форма струи. Пренебрегалось эффектами пограничного слоя, толщины крыла, смешения на границе крыла и внешнего потока. Сравнения расчетных и экспериментальных данных показали, что численное моделирование хорошо отражает реальные аэродинамические характеристики крыла и, следовательно, картину течения вблизи него. ■

Настоящая работа посвящена исследованию проблемы интерференции осесимметричной струи за винтовым движителем с крылом конечного размаха с помощью модификации метода [10].

Рассмотрим установившееся обтекание тонкого крыла неоднородным несжимаемым потоком, состоящим из областей с различными полными давлениями: области внешнего течения и струи (рис. 1,а). Считаем, что струя создается схематизированным винтовым движителем — диском с равномерным распределением перепада давления. Положение диска и его ориентация заданы и таковы, что струя за ним пересекает крыло. На границе самой струи отсутствует перепад статических давлений, но, поскольку полные давления по обе стороны границы отличаются, тангенциальная составляющая скорости испытывает здесь разрыв.

Обозначим скорость, статическое и полное давления во внешнем потоке V, р, р0, а внутри струи — Vj, pj, р0Необходимо определить форму струи, поля скоростей и давлений, аэродинамические нагрузки, считая известными скорость Vx, давление роо невозмущенного внешнего течения и перепад полных давлений (нагрузку на «винт») Др0, или, что то же самое, скорость в струе при статическом давлении рх, Vj<x,=

= ]/" Vlo 4- . Мдссд^зя плотность р считается постоянной bq

всем поле течения.

На поверхности струи (жидкая граница F), на крыле и механизации (твердые границы S), на пелене за крылом (граница сг, см. рис. 1 , а) должны выполняться следующие граничные условия:

на твердых элементах — условие непротекания

(И,Л)к = (У,,Я)|5 = 0, (1)

на поверхности струи и вихревой пелены за крылом, являющимися поверхностями тока, — условие тангенциальности

(йл)|л.=ЧК/,я)к. = °> (2)

на жидких границах — непрерывность статического давления

(р~—р+) |f,. = 0. (3)

Динамическое условие (3) на границе раздела потоков с различными полными давлениями можно преобразовать к следующему виду:

pV^F = — &Ро, (За)

где V-—местная скорость на границе, у#— плотность вихревого слоя.

Кроме условий (1) — (3), в задаче должны быть выполнены дополнительные условия Чаплыгина — Жуковского на задней кромке крыла, а также условие конечности скорости на больших расстояниях от несущей системы, которые выполняются автоматически при решении задач по методу особенностей [5].

Численное решение задачи осуществляется методом дискретных вихрей. Поверхности крыла, двигателя, струи и пелены заменяются вихревыми слоями, которые при численной реализации представляются системой дискретных вихрей (рис. 1,6). На поверхности струи система состоит из поперечных вихрей, интенсивность которых определяется из условия (За), и продольных (их интенсивности определяются из условия сохранения циркуляции). Крыло заменено вихревой решеткой, причем в рассматриваемой пространственной задаче с задней кромки сходят свободные продольные вихри, входящие затем в систему вихрей на пелене.

Поля скоростей, вызванные вихрями, определяются по закону Био—Савара и удовлетворяют уравнению непрерывности. Граничные условия (1) — (3) выполняются в контрольных точках, число которых соответствует числу присоединенных поперечных вихрей. Для каждого из этих условий записываются соответствующие алгебраические уравнения. Полученная замкнутая система нелинейных уравнений относительно циркуляций и координат контрольных точек на границе струи решается методом последовательных приближений. На первой итерации форма струи и интенсивности вихрей на ней задаются. Тогда соотношения (1) приводят к системе линейных уравнений для циркуляций присоединенных вихрей на твердых границах. Затем по условиям (2) и (За) и найденным циркуляциям определяются новая форма жидких границ и интенсивности вихрей на поверхности струи. Потом делаются следующие приближения. Сходимость построенного вычислительного процесса достигается за 4—6 итераций.

Недостатком существовавшей до последнего времени версии расчетного метода [10] являлось то, что линии тока на поверхности струи, приходившие на крыло, задавались до начала расчета и оставались фиксированными на протяжении всего итерационного процесса. Таким

образом, оставалась неизменной и зона крыла, обдуваемая потоком с большим динамическим давлением. Строго говоря, при использовании такой версии расчеты должны быть ограничены либо случаем малых расстояний между диском винта и передней кромкой крыла, либо малыми углами атаки.

На рис. 2, а показан результат, к которому может привести использование такого подхода для расчета обдува крыла струей за соосными винтами при больших углах атаки крыла (а = 0,3 рад) и расстоянием между винтом и передней кромкой, равным хорде крыла: происходит сближение фиксированных линий тока с линиями тока, изменяющими свою форму в процессе расчета, на переднюю кромку крыла попадают не две, а много линий тока.

Чтобы избежать неприятностей такого рода, создана модификация расчетного метода, в которой предусмотрено построение в ходе расчета всех линий тока на поверхности, в том числе и приходящих на переднюю кромку крыла. В конце каждого шага итерационного процесса

новая форма жидких границ и интенсивность вихрей на поверхности струи определяются при условии, что все линии тока являются свободными. Затем находятся точки пересечения «освобожденной» струи с крылом, то есть выстраиваются границы зоны крыла, обдуваемой струей. После чего проводится некоторое изменение формы элементов вихревой решетки струи, обдуваемого ею участка крыла и участков крыла, прилежащих к зоне обдува струей, с тем, чтобы границы элементов вихревой решетки совпадали с определенной границей зоны обдува.

На рис. 2, б приведен результат расчета той же компоновки при тех же значениях параметров (см. рис. 2, а) по модифицированному расчетному методу. Сближения линий тока теперь не происходит. Модифицированный метод позволяет также в процессе итераций более точно определять границы зоны крыла, обдуваемой струей (рис. 3), которая ранее полагалась неизменной.

На рис. 4,а представлены результаты расчета по модифицированному методу в виде зависимости коэффициента подъемной силы крыла сУа от Угла атаки а. Для сравнения даны значения сУа, полученные в расчетах без обдува струей. Прирост коэффициента подъемной силы, вызываемый обдувом, максимален при углах атаки —10—12° и несколько снижается при больших углах атаки, что вызвано уменьшением площади крыла, обдуваемой потоком с большим динамическим давлением на этих углах атаки.

ч)

<х~0,3рад,\~3'0/ь*1, й, =2

Рис. 4

ЮЗ

Отметим, что представленные здесь результаты расчетов относятся к вполне конкретной конфигурации: ось винта лежит в плоскости крыла, расстояние между диском и передней кромкой крыла достаточно большое (равно хорде крыла). Для такой конфигурации с ростом угла атаки увеличивается отклонение струи от оси винта и можно представить себе ситуацию, когда вся струя за винтом пройдет над крылом. В этом случае сечения крыла не будут обдуваться потоком с большим динамическим давлением, и, следовательно, не будет дополнительной подъемной силы.

Результаты получены без учета эффектов вязкости и должны рассматриваться как качественные для больших углов атаки, где обтекание может быть отрывным.

Еще один пример использования модифицированного метода расчета для решения задачи оптимизации аэродинамической компоновки «крыло + винт» приведен на рис. 4,6. Рассчитываемый прирост подъемной силы прямого крыла с удлинением к = 3 дается в виде зависимости от расстояния между осью винта и передней кромкой крыла по вертикали. Интенсивность обдува фиксирована (1^ = 2), диаметр диска винта равен хорде крыла, расстояние между передней кромкой и диском винта по горизонтали равно хорде крыла. Угол между направлением невозмущенного внешнего потока и хордой крыла одинаков (равен 0,3 рад) в двух случаях расчета: в первом ось винта параллельна хорде крыла («а-задача»), во втором ось винта параллельна вектору

скорости V («ф-задача»). Из рисунка видно, что в первом случае прирост подъемной силы достигает максимума при расстоянии между осью и передней кромкой по вертикали |/1ОПт|~0,3, во втором случае — ]Лопт I ~0,05. В этих случаях, как показывают расчеты, площадь части крыла, попадающей в зону обдувки, максимальна.

Подчеркнем, что максимальный прирост подъемной силы крыла в «ф-задаче» почти вдвое выше прироста в «а-зад&че» из-за того, что в последнем случае местный угол атаки в обдуваемых сечениях уменьшен вследствие отклонения струи внешним потоком. Отметим дополнительно, что приведенные данные на рис. 4, а и 4,6 аэродинамических подъемных сил не включают составляющую от тяги винта.

Используем далее разработанную модификацию численного метода [10] для решения задачи отклонения струи ТВД с помощью прямого тонкого механизированного крыла небольшого удлинения >,<3.

Форма профиля такого крыла подбирается с использованием решения [12] уравнений пограничного слоя на поверхности крыла таким образом, чтобы обеспечивалось максимальное отклонение струи при безотрывном обтекании крыла как струей, так и внешним потоком. Приводятся результаты расчетов, показывающие влияние на отклонение струи удлинения крыла и отношения хорды крыла к начальному диаметру струи (в рассматриваемом случае к диаметру активного сечения) .

При расчетах рассматривался случай, когда расстояние от передней кромки до активного сечения струи равно диаметру активного сечения и отношение скоростей в струе и внешнем потоке равно V7 = 2. Геометрические параметры струи от ТВД рассчитываются на расстояниях до пяти диаметров активного сечения вниз по потоку.

Профиль механизированного крыла задавался в виде дужки Ущ,= —аХ„р. Величины а и п подбирались таким образом, чтобы обеспечить наибольшее отклонение средней линии струи от его начального

значения при X— —1, и при этом реализовывалось бы безотрывное обтекание крыла как струей, так и внешним потоком.

Расчет отклонения струи проводился в следующей последовательности. При фиксированных значениях К и Ь задавались и и л и по модификации методики [10] определялась геометрия струи и картина распределения скоростей (давлений) на верхней поверхности крыла. Затем в сечениях крыла ¿Г-сопэ! определялись при граничных условиях, полученных из невязкого решения, параметры двумерного пограничного слоя на верхней поверхности крыла по методу [12]. Если трение на поверхности во всех сечениях по I не обращалось в нуль, то течение считалось безотрывным. Для варианта крыла с Ь= 1 и К = 3 было получено, что наилучшее отклонение струи при условии безотрывного обтекания крыла как струей, так и внешним потоком достигается, если а = 0,25 и п = 2, т. е. 5/Пр = —0,25^пР. Угол отклонения механизации вблизи задней кромки крыла составил при этом 0 = 26,6°. Оказалось, что для крыльев с меньшим удлинением такая форма профиля также обеспечивает безотрывное обтекание крыла. На рис. 5 приводится картина распределения давлений на верхней поверхности такого крыла с удлинением Х — 2 в различных сечениях 1. Расчеты показали, что самое опасное сечение с точки зрения отрыва потока — это сечение вблизи границы струи (внутри струи градиенты восстановления давления ниже, если коэффициент давления отнести к скоростному напору струи).

Для вариантов крыльев с длинами хорд Ь = 3/4; 4/3; 5/3 было найдено, что формы поверхностей, заданные соотношениями УПр = = —0,ЗЗХ,2,р; — 0,19^пр ; —0, ^Л'пр, соответственно, обеспечивают безотрывное обтекание крыла. При этом угол схода с задней кромки у всех профилей оказывается равным 26,6°, а угол наклона прямой, соединяющей переднюю и заднюю кромки профиля крыла, во всех случаях ~ 14°.

Было установлено также, что существует оптимальное с точки зрения отклонения струи положение оси активного сечения относительно хорды крыла. Это положение характеризуется расстоянием к от передней кромки крыла до оси активного сечения, и 1г составляло ~ —0,1 в рассматриваемых случаях.

На рис. 6 приводятся картины изменения формы поверхности струи при различных удлинениях крыла л при 6 = 1,33. Видно, что удлинение крыла оказывает существенное влияние на форму поверхности струи.

Влияние на ординату средней линии струи отношения I размаха крыла к диаметру активного сечения при различных Ь показано на рис. 7. Можно видеть, что с точки зрения отклонения струи крылом нет необходимости увеличивать I больше 1,5. Из сравнения зависимостей рис. 7 видно также, что отклонение средней линии струи монотонно возрастает с ростом Ь, но при & > 1,33 рост весьма незначителен. Максимальное отклонение средней линии струи на расстоянии Х = А составило Гсл^—1,24.

Таким образом, можно утверждать, что крылья малого удлинения могут эффективно отклонять струи ТВД.

В заключение авторы благодарят Ю. Г. Жулева за плодотворные дискуссии при формулировке задачи и при обсуждении полученных результатов.

1. Kuhn R. E., Draper J. W. Inwestigation of the aerodynamik characteristics of a model wing-propeller combination and of the wing and propeller separately at angles of attack up to 90//iNASA Report, 1263, 1956.

2. Ведров В. С., Остославский И. В. Расчет обдувки моно-планных крыльев винтами перед крылом//Труды ЦАГИ.— 1935. Вып. 232.

3. Конинг Г. Влияние воздушного винта на части самолета// В кн. «Аэродинамика» под ред. В. Ф. Дюренда. — М.: Госиздат оборонной промышленности, 1942.

4. Золотько Е. М. Подъемная сила крыла, обдуваемого струей от винтов, при изменении коэффициента нагрузки на ометаемую винтом площадь от 0 до оо//Труды ЦАГИ, — 1984. Вып. 2235.

5. Белоцерковский С. М., Ништ М. И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью.—М.: Наука, 1978.

6. Ивантеева Л. Г., Морозова Е. К., Павловец Г. А. Расчет подъемной силы тонкого профиля с закрылком при обдуве струей//Труды ЦАГИ.— 1981. Вып. 2097.

7. Б а б к и н В. И., Г л у ш к о в Н. Н. Численнное исследование взаимодействия тонкого профиля со струей реактивного двигателя//Труды ЦАГИ. — 1982. Вып. 2124.

8. Воронцова Н. Б., Золотько Е. Ж. Расчет аэродинамических характеристик тонкого профиля с отклоненным закрылком при обдуве его поверхности струей схематизированного двигателя//Труды ЦАГИ. — 1985. Вып. 2307.

9. Воронцова Н. Б., Золотько Е. М. Расчет аэродинамических характеристик механизированного профиля конечной толщины при обдуве его поверхности струей от двигателя//Труды ЦАГИ.— 1986. Вып. 2325.

10. Бабкин В. И., Белоцерковский С. М., Гуляев В. В., Дворак А. В. Струи и несущие поверхности. Моделирование на ЭВМ. — М.: Наука, 1989.

11. Бабкин В. И., Теперина Л. И. Метод расчета аэродинамической интерференции элементов крыла и двигательной установки со струями//Ученые записки ЦАГИ.— 1986. Т. 17, № 4.

12. Сыч В. М. Расчет искривленной пристеночной турбулентной струи//Ученые записки ЦАГИ.— 1985. Т. 16, № 3.

Рукопись поступила 26/111 1991