Метод расчета аэродинамической интерференции элементов крыла и двигательной установки со струями Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И

Том XVII

198 6

№ 4

УДК 629.735.33.015.3 : 533.695.7

МЕТОД РАСЧЕТА АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ КРЫЛА И ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ СО СТРУЯМИ

Рассматривается задача взаимодействия крыла и двигательной установки со струями. Поверхности крыла, двигателя и струи моделируются вихревыми слоями, которые при численной реализации заменяются системой дискретных вихрей. Приведены примеры расчета аэродинамических нагрузок по элементам летательного аппарата и сравнение их с экспериментальными данными.

Одной из важных задач аэродинамики является задача определения аэродинамических нагрузок на элементах летательного аппарата, обтекаемых неоднородным потоком, состоящим из областей внешнего течения и струй двигателей. Из-за сложности рассмотрения реального вязкого течения в теоретических работах, посвященных данной проблеме [1, 2], используется модель идеальной несжимаемой жидкости. Успешное применение теории струйного закрылка, базирующейся на тех же предположениях, говорит о возможности и полезности рассмотрения такой модели.

Даже при такой сильной идеализации теоретический анализ негомоэнергетических течений существенно сложнее задач обтекания тела однородным безграничным потоком, поскольку здесь требуется дополнительно удовлетворить нелинейным условиям; на неизвестной заранее границе —■ поверхности струи. Большие возможности для изучения как плоских, так и пространственных течений со струями открывают современные численные методы, в основу которых положено размещение аэрогидродинамических особенностей на границах струи [3]. Применение таких методов для задач аэродинамической интерференции несущих элементов со струями, как показывают первые решения плоских задач о струях конечной толщины [4, 5], весьма перспективно как с теоретической, так и с практической точек зрения.

В работе [6] представлено обобщение метода дискретных вихрей [3] для трехмерных задач об истечении струи идеальной жидкости в затопленное пространство и сносящий поток. Здесь дано его развитие на стационарные пространственные задачи взаимодействия несущей поверхности, набегающего потока и струи конечной толщины.

Рассмотрим установившееся обтекание тонкого крыла несжимаемым потоком с вложенной струей (рис. 1). Считаем, что струя истекает из схематизированного двигателя — тонкостенного тела с протоком заданной формы, в некотором поперечном сечении которого скачком меняется полное и статическое давления. На границе самой струи отсутствует перепад статических давлений, но, поскольку полные давления по обе стороны границы отличаются, тангенциальная составляющая скорости испытывает здесь скачок.

Обозначим скорость, статическое и полное давления во внешнем потоке V, р, р0, а внутри струи — V], рр0 Необходимо определить форму струи, поля скоростей и давлений, аэродинамические нагрузки, считая известными скорость Уоо, давление р«, невозмущенного внешнего течения и перепад полных давлений Дро, или, что то же

В. И. Бабкин, Л. Н. Теперина

самое, скорость в струе при статическом давлении Плотность течения считаем постоянной во всем поле.

Рис. 1

На поверхности струи (жидкая граница /), на крыле и стенках двигателя (твердые границы 5), на пелене за крылом (граница а, см. рис. 1) должны выполняться следующие граничные условия:

— на твердых элементах — условие непротекания

(V, я)|5 = (У), я)1* = 0, (1)

— на поверхности струи и вихревой пелены за крылом, являющихся поверхностями тока, — условие тангенциальности

<к, ■«)!,. „ = 00, п) |л„ = о, (2)

— на жидких границах — непрерывность статического давления

(Р~~Р+) 1/>в-0. (3)

Динамическое условие (3) на границе раздела потоков с различными полными

давлениями можно преобразовать к следующему виду:

РКт7/ = — АРо- (За)

где Ут — местная скорость на границе, ~íf—плотность вихревого слоя.

Кроме условий (1)—(3), в задаче должны быть выполнены дополнительные условия (Чаплыгина — Жуковского на задней кромке крыла и обечайке двигателя, а также условие конечности скорости на больших расстояниях от несущей системы), которые выполняются автоматически при решении задачи по методу особенностей [3].

Численное решение задачи осуществляется методом дискретных вихрей. Поверхности крыла, двигателя, струи и пелены заменяются вихревыми слоями, которые при численной реализации представляются системой дискретных вихрей (рис. 2). На поверхности струи система состоит из поперечных вихрей, интенсивность которых определяется из условия (За), и продольных (их интенсивности определяются из условия сохранения циркуляции). Крыло и схематизированный двигатель заменены вихревой решеткой, причем в рассматриваемой пространственной задаче с них сходят свободные продольные вихри, входящие затем в систему вихрей на пелене и границах

струи.

Отметим, что поля скоростей, вызванные вихрями, определяются по закону Био— Савара и удовлетворяют уравнению непрерывности. Граничные условия (1)—(3) выполняются в контрольных точках, число которых соответствует числу присоединенных поперечных вихрей. Для каждого из этих условий записываются соответствующие алгебраические уравнения. Полученная замкнутая система нелинейных уравнений относительно неизвестных циркуляций и координат контрольных точек на границе струи решается методом последовательных приближений. На первой итерации форма струи и интенсивности вихрей на ней задаются. Тогда соотношения (1) приводят к системе линейных уравнений для циркуляций присоединенных вихрей на твердых границах. Затем по условиям (2) и (За) и найденным циркуляциям определяются новая форма жидких границ и интенсивности вихрей на поверхности струи. После этого делаются

Рис. 2

следующие приближения. Сходимость построенного вычислительного процесса достигается за 4—6 итераций (см. рис. 2).

Методические исследования по сходимости предложенного метода к частным точным решениям при уменьшении размеров расчетной сетки, проведенные для свободных осесимметричных струй [6], и исследования для плоских задач интерференции струи с профилем [4, 5] позволяют выбрать рациональные параметры расчетных схем и в трехмерной задаче интерференции. Ввиду отсутствия аналитических решений трехмерных задач обтекания крыла потоком со струей, основным критерием оценки правильности и пригодности построенного численного метода служит сравнение с экспериментальными материалами.

Отметим, что получаемые расчетом формы струй качественно согласуются с известными опытнымии данными. Так, «фасолеобразная» деформация поперечного сечения круглой струи при ее выдуве под углом к основному потоку — хорошо известный факт [7]. Похожие деформации и отклонение оси струи в сторону набегающего потока дает расчет по данному методу (см. рис. 2). Для струи, пересекающей крыло и не имеющей закрутки, характерной особенностью, выявленной расчетом, является сжатие сечений, проходящих над крылом, и боковое расширение части струи под крылом (рис. 3). Имеются косвенные подтверждения такого характера деформаций и в экспериментах.

Для взаимодействия крыла со струей наиболее освещенной является задача обдувки крыла струями винтов, поэтому результаты расчетов по предложенному методу сопоставлялись с результатами известных работ, посвященных обдувке крыла винтами. В этом случае считалось, что струя создается идеальным винтом, положение и ориентация которого относительно крыла заданы. Влияние пространственности струи, а также учет граничных условий на струе представлены на рис. 3. Здесь же приводятся расчетные распределения нагрузки на прямом крыле с удлинением Я=4, обдуваемом

- ^/со

струей с относительной скоростью V] = -гг—= 1,53. Диаметр струи равен хорде кры-

СО

ла, плоскость винта находится на расстоянии 1/2 хорды от передней кромки крыла, ось винта совпадает с плоскостью крыла. На рисунке даны производные коэффициентов подъемной силы сечений по углу атаки. Нижняя кривая — распределение нагрузки без обдувки. Если считать, что при обдувке подъемная сила обдуваемых сечений увеличится пропорционально скоростному напору струи, то получим верхнюю кривую. С соблюдением всех условий на границах расчет дает существенно меньший прирост.

,. Рассчитываемые по данному методу приросты подъемной силы в сечениях хорошо согласуются с известными экспериментальными данными [8] (рис. 4). Отметим, что, результаты, приведенные на этом рисунке, относятся к случаю струй и следа, неограниченно протяженных в вертикальном направлении. Но, как видно из рисунка,

ф-

1,0\

°’5-Гг

I х= _____I л =

-0,5 0 0,5 г

В следе

-------изолированное крыло

о.-----эксперимент \_в ] ------- расчет

Рис. 4

местные нагрузки на части крыла, погруженной в область повышенной (пониженной) скорости, возрастают (уменьшаются) менее чем в Ку раз. Это говорит о важность учета конечности размаха струи.

Удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными и результаты расчетов общей подъемной силы крыла от обдувки винтами. В отличие от ранее разработанных методов оценки влияния обдувки, большинство из которых сочетает теорию несущей нити с простыми предположениями о струе (как области увеличения скорости и уменьшения местного угла атаки или как бесконечного цилиндра, на чьей поверхности посредством метода отражений удовлетворяются линеаризированные граничные условия), рассматриваемый метод позволяет учесть взаимное положение крыла и винта, угол установки винта по отношению к набегающему потоку, обтекатель винта при работе его в канале, рассчитывать не только распределение нагрузки вдоль размаха крыла, но и вдоль хорды и т. д.

Рассмотрим применение данной методики для расчета обтекания объемных тел произвольной формы (типа мотогондолы), помещенных в струю от винта, плоскость вращения которого располагается в носке тела (рис. 5). Диаметр винта в 2,5 раза больше диаметра миделя тела вращения, относительная скорость струи У; =1,5. Изменение формы струи при этом незначительно, но при уменьшении радиуса винта (Яз = 1,5), изменение формы струи становится значительнее: вытесняющее действие тела приводит к слабому расширению струи и дальнейшему ее сужению. На рис. 5 показано также распределение давления в меридиональном сечении тела с учетом взаимодействия струи от винта и без струи. В отсутствии струи имеем характерное для затупленных тел распределение давления. Поток в носовой части тела разгоняется, а затем начинает замедляться. При погружении тела в струю от винта характер распределения давления меняется. Близость плоскости винта снижает пик разрежения в носовой части тела вращения. Повышение давления здесь связано с повышением статического давления за винтом. По мере удаления от плоскости винта разрежение несколько увеличивается за счет вытесняющего действия тела вращения и затем снижается по мере приближения к хвостовой его части.

Отсутствие ограничения на форму поперечного сечения струи делает метод пригодным для расчета аэродинамических характеристик таких несущих систем, как кры-

------со струей

-----без струи

ло с верхним обдувом, для которого важно выбрать оптимальные размеры прямоугольного (или другой формы) сопла, обеспечивающего высокие значения коэффициента подъемной силы.

Таким образом, разработанный метод позволяет рассматривать такие вопросы, как определение форм пространственных струй, построение полей скоростей и давлений, нахождение распределений перепадов давлений и суммарных сил и моментов на несущих поверхностях, обдуваемых незакрученными струями от винтов и на схематизированных компоновках типа системы с обдувом верхней поверхности крыла.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шурыгин В. М. Аэродинамика тел со струями. — М.: Машиностроение, 1977.

2. Schollenberger C. A. Analysis of the interaction of jets and airfoils in two dimensions. — AIAA Paper, N 777, 1972.

3. Белоцерковский С. М., Ништ М. И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. — М.: Наука, 1978.

4. Бабкин В. И., Глушков H. Н. Численное исследование взаимодействия тонкого профиля со струей реактивного двигателя. — Труды ЦАГИ, вып. 2124, 1982.

5. Ивантеева Л. Г., Морозова E. К., Павловец Г. А. Расчет подъемной силы тонкого профиля с закрылком при обдуве струей. — Труды ЦАГИ, вып. 2097, 1981.

6. Бабкин В. И., Белоцерковский С. М., Гуляев В. В. Математическое моделирование на ЭВМ стационарных течений струй идеальной жидкости. — ДАН СССР, 1981, т. 259, № 6.

7. Кюхеман Д., Вебер И. Аэродинамика авиационных двигателей.— М., Изд-во иностр. лит.-ры, 1956.

8. Schlichting H., Jacobs W. Experimentelle Untersuchungen über den Tragflügelin in homogener Strömung. — Jahrb. d. Dtsch. Luftfahrtforschung, 1940.

Рукопись поступила 29/III 1985 г.

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XVII 1986

№ 4

УДК 533.6.071.082.5

МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ МОДЕЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ РАЗМЫВАЕМЫХ ФЛУОРЕСЦИРУЮЩИХ ТОЧЕК В ДОЗВУКОВОМ И СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ

А. В. Когут

Описывается методика и аппаратура для визуализации течения на поверхности моделей методом флуоресцирующих размываемых точек. Приведены примеры, иллюстрирующие возможности метода.

Визуализация обтекания тел жидкостью или газом является одной из главных задач экспериментальной аэродинамики. Аэродинамические спектры помогают понять физическую сущность процессов обтекания, создать рациональные модели исследуемых аэродинамических процессов, ввести коррективы в геометрическую форму исследуемых тел и проверить правильность усовершенствования формы тела, даже при отсутствии количественных характеристик [1].

Известен метод визуализации течения на поверхности моделей при больших числах М и повышенных температурах торможения — метод флуоресцирующей жидкости пленки. Однако он не получил широкого внедрения из-за отсутствия надежной аппаратуры, обеспечивающей достаточно мощный поток ультрафиолетового излучения. Создание такой аппаратуры и методики проведения исследований течения на поверхности аэродинамических моделей в области дозвуковых и сверхзвуковых скоростей стало основной задачей данной работы.

Основная идея метода состоит в том, что в качестве визуализирующей жидкости применяют состав, обладающий способностью излучать свет видимой части спектра (флуоресцировать) под воздействием невидимых для глаза ультрафиолетовых лучей [2, 3]. Регистрируемая картина течения будет наиболее контрастной, если отраженные от поверхности лучи будут поглощены, а свет флуоресценции минимально ослаблен. Для этого необходимо применить определенную комбинацию светофильтров на осветителе и фотоаппарате.

На рис. 1 приведена схема установки для исследования течения на поверхности моделей методом флуоресцирующих размываемых точек.

В качестве осветителя использовались две импульсные лампы типа ИФП-2000. Для питания ламп была разработана специальная импульсная аппаратура. Энергия вспышки каждой лампы составляла 50 Дж. Модель, установленная в рабочей части аэродинамической трубы, освещалась через оргстекло, которое слабо поглощает ультрафиолетовые лучи. Для выделения ультрафиолетовой части спектра на осветителях устанавливались светофильтры типа УФС-6. На фотоаппарате устанавливался светофильтр ЖС-10, поглощающий ультрафиолетовые лучи и пропускающий свет флуоресценции. Фотографирование аэродинамических спектров производилось фотоаппаратом «Зенит» на аэрофотопленку «тип 22». При диафрагме 4 выдержка определялась длительностью свечения ламп и была порядка 10~3 с.

В состав флуоресцирующей жидкости, дающей голубое свечение, входили следующие компоненты: касторовое масло—100 весовых частей; трифенилпиразолин —

0,25^-0,3 весовых части. Кроме вышеуказанного состава, можно применять и другие, которые отличаются вязкостью и цветом флуоресценции:

г,- \ ^//////

Рабочая- теть - _ аэроЗинамической установки СВетящиися зкран

1'/'' Модель Оргстекло

светофильтр УФС-В Осветитель

С8етофильтр ШС-10

Фотокамера

Рис.

а) жидкость, дающая красное свечение: вазелиновое масло —100 весовых частей; краситель ИбСд — 0,1 весовых части;

б) жидкость, дающая желто-зеленое свечение: глицерин безводный—100 весовых частей; трипафлавин — 0,1 весовых части.

Метки из флуоресцирующей жидкости наносились на поверхность модели с помощью медицинской иглы с внутренним диаметром 0,25 мм и наружным 0,5 мм.

Для иллюстрации возможностей применения рассматриваемого метода и разработанной аппаратуры на рис. 2 — 4 приведены фотографии аэродинамических спектров, полученные в трансзвуковой аэродинамической трубе. Модель представляла собой тело вращения сложной формы: носовой конус — цилиндрическая вставка, усеченный конус — хвостовой цилиндр.

mfmum е/трші

Рис. З

На рис. 2, а приведен спектр предельных линий тока на поверхности исследуемой модели при числе М набегающего потока Моо=0,6 и угле атаки а=0. Хорошо видно направление линий тока. За носовым конусом пограничный слой отрывается и, присоединяясь в конце цилиндрической вставки, образует замкнутую отрывную область. В месте присоединения потока флуоресцирующие точки растекаются в противоположные стороны, образуя характерную линию растекания. На усеченном конусе длина штриха уменьшается вниз по потоку (уменьшается напряжение трения и увеличивается толщина пограничного слоя), а на хвостовом цилиндре увеличивается. Это говорит о наличии отрыва пограничного слоя в месте излома образующей с образованием узкой замкнутой отрывной области.

На рис. 2, б, в приведены фотографии аэродинамических спектров исследуемой модели при угле атаки а=12° (Мо»=0,6). Видно наличие зон сложных течений, в частности, зоны замкнутого вихревого течения (два симметричных вихря) и замкнутой отрывной области на наветренной стороне цилиндрической вставки. Линия отрыва пограничного слоя видна в виде огибающей линий стекания (предельные линии тока, имеющие встречное направление).

Четкость предельных линий тока (см. рис. 2) говорит о том, что при визуализации дозвукового обтекания начальный этап течения (запуск аэродинамической трубы) не оказывает влияния на стационарную картину течения при заданном режиме.

Картина линий тока при числе М<*, = 0,9 и угле атаки а=4° представлена на

рис. 3. На рис. 3, б* показана наветренная сторона модели, где так же хорошо видно

сложную структуру течения в области отрыва потока. Схема течения приведена на рис. 3, в.

При обтекании модели сверхзвуковым потоком (рис. 4) траектории флуоресцирующих точек становятся размытыми,- что является следствием влияния начального этапа течения (запуск аэродинамической трубы, прохождение скачка уплотнения). На рис. 4, а представлена фотография, полученная через 15 с после выхода аэродинамической трубы на режим, а на рис. 4, б — после ее остановки. Из рис. 4, а, б видно, что начальный этап течения не оказывает влияния на общий характер стационарной картины обтекания при числе Моо>1.

Кроме отдельных точек, визуализирующий состав наносился в виде сплошной пленки толщиной порядка 5—10 микрон. Данный способ нанесения состава является также эффективным, особенно, при визуализации сверхзвукового обтекания.

Автор выражает благодарность М. М. Ардашевой, принявшей участие в проведении эксперимента и составлении флуоресцирующей жидкости.

ЛИТЕРАТУРА

1. Беспалов А. М., Горшков М. И., Горюнов В. В.,

Осин М. Н., Ц х а й Н. С. Визуализация водяной пленки на поверхности модели в сверхзвуковом потоке.—Ученые записки ЦАГИ, 1980, т. XI, №2.

2. Прингсхейм П. Флуоресценция и фосфоресценция. — М.:

Изд. иностр. лит-ры, 1951.

3. Константинова-Шлезингер М. А. Люминесцентный анализ,—М.: Изд. АН СССР, 1948.

Рукопись поступила 28/111 1985 г.