Расчет течений в смесительных устройствах с лепестковыми насадками Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XXIV , 1993

№ 2

УДК 629.7.015.3.036:533.697 629.7.036.34

РАСЧЕТ ТЕЧЕНИЙ В СМЕСИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВАХ С ЛЕПЕСТКОВЫМИ НАСАДКАМИ

В. И. Васильев, С. Н. Закотенко, С. Ю. Крашенинников,

С. В. Хохлов, С. Г. Сероваев, А. А. Снитко

Предложен метод расчета трехмерных турбулентных течений в смесительных устройствах турбореактивных двухконтурных двигателей, в которых для интенсификации смешения используются лепестковые насадки. Поток до среза лепесткового насадка разбивается на потенциальное ядро и пограничный слой. Потенциальное течение рассчитывается методом граничных интегральных уравнений, а течение в вязкой области с помощью интегрального метода расчета трехмерного турбулентного пограничного слоя. Течение в смесительной камере рассчитывается с помощью параболизованных. уравнений Рейнольдса и однопараметрцческой модели турбулентности.

Проведены расчеты течений в ряде смесительных устройств. Показано, что результаты расчетов удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

1. В турбореактивных двухконтурных двигателях (ТРДД) смешение потоков за вентилятором и турбиной позволяет, как известно [I1, получить прирост тяги. Схема типичного смесительного устройства показана на рис. 1. Два потока с различными полными температурами и давлениями проходят по каналам внутреннего 1 и наружного 2 контуров и затем смешиваются в общей камере 3, которая обычно совмещена с выхлопным соплом и потому является конфузорной. Для увеличения интенсивности смешения используется профилированный разделитель потоков перед входом в общую камеру, который выполняется в виде лепесткового насадка 4. Течение в таком устройстве существенно трехмерное, турбулентное, у поверхности лепестков возможно появление отрывных зон. В общем случае для описания такого течения надо численно интегрировать систему трехмерных уравнений Навье— Стокса, что связано с большими вычислительными затратами. Поэтому на практике до настоящего времени характеристики смесительных устройств определялись в основном экспериментально [2, 3].

В данной статье предлагается упрощенный эффективный метод расчета поля течения и интегральных характеристик смесительных устройств. Потоки в каналах внутреннего и наружного контуров разбиваются на три зоны: потенциальное ядро и два пристенных пограничных слоя. При расчете параметров в потенциальном ядре для того,

чтобы учесть влияние вверх по потоку из области за срезом лепесткового насадка, зона смешения за кромкой заменяется тангенциальным разрывом. Потенциальное течение рассчитывается с помощью метода граничных интегральных уравнений, с использованием численного алгоритма, предложенного в работе [4]. Трехмерный турбулентный пограничный слой на стенках рассчитывается интегральным методом [5]. В итоге определяются распределения параметров на входе в общую камеру, турбулентное смешение в которой затем рассчитывается с помощью параболической системы уравнений, интегрируемой численно методом, предложенным в [6, 7].

По результатам расчета течения до входа в общую камеру определяются потери полного давления в лепестковом насадке. По результатам расчета течения в общей камере находится другая интегральная характеристика — полнота смешения.

Отметим, что наряду с работами [6, 7] расчеты смешения за лепестковым насадком проводились, например, в работах [8, 9]. Алгоритм расчета потенциальных течений в лепестковых насадках был также предложен в [10], но в отличие от рассматриваемого здесь алгоритма он применим только для поверхностей очень специального вида. Кроме того, в указанных работах не определялись потери полного давления,

а потому по этим данным невозможно судить об эффективности смесительного устройства.

Далее подробнее рассматриваются особенности постановки задачи, результаты расчетов полей течения и интегральных характеристик сопоставляются с экспериментальными данными.

2. Первый этап расчета характеристик смесительных устройств — это расчет течения в потенциальных ядрах течения.

В каналах наружного и внутреннего контуров (/ и 2) ив начальном участке общей камеры скорости потоков существенно дозвуковые, число Маха обычно не превышает 0,5. В выхлопном сопле происходит ускорение газа, но при этом влияние вверх по потоку слабое. Поэтому изменение формы выходной части общей камеры не оказывает существенного воздействия на профили параметров в сечении среза лепесткового насадка и выше по потоку, а может повлиять лишь на уровень скоростей и давлений. Таким образом, чтобы найти профили параметров в потенциальном ядре течения в каналах 1 и 2, рассматривается модифицированное смесительное устройство, у которого выходная часть заменяется цилиндрическим участком (5 на рис. 1 ,а). Модификация выходной части осуществляется так, чтобы число Маха всюду не превышало 0,5 и тогда в расчетах среду допустимо считать несжимаемой.

В данной работе рассматриваются смесительные устройства с осевой симметрией. Если ввести декартову систему координат х, у, г так, чтобы ось х была направлена вдоль такой оси симметрии (см. рис. 1,а), то класс рассматриваемых поверхностей лепестковых насадков можно описать следующим образом: это поверхность Ляпунова, для которой множество точек общих с произвольной плоскостью ,х = = const образует единственную замкнутую кривую и которая при повороте вокруг оси х на угол 2п/п, где п — некоторое цёлое число, совмещается сама с собой.

Чтобы определить параметры потоков 1 и 2, необходимо учитывать их взаимодействие за кромкой насадка, для чего вводится тангенциальный разрыв (б на рис. 1 ,а). Поверхность тангенциального разрыва считается относящейся к тому же классу, что и поверхность лепесткового насадка.

Таким образом, смесительное устройство разделяется на две части. Наружная часть ограничена внешней стенкой канала 2 и общей камеры, контуры которых представляют собой поверхности вращения, а также поверхностью лепесткового насадка и разрыва. Последняя граница общая и для внутренней части смесительного устройства, а другая ее граница образована внутренними стенками канала 1 и общей камеры, контуры которых — поверхности вращения. Входная часть смесительного устройства, также как и выходная, являются цилиндрическими, поэтому граничные условия па входе и выходе можно ставить в сечениях х = const. Краевая задача, для определения потенциала в каждой из этих частей формулируется следующим образом:

сЬ,-

дп

0; г £ SDi; !?, = 0, г £ Sr.■; /=1,2.

(2.1)

Здесь ф — потенциал скорости, у» = Ц, где и — вектор скорости с составляющими и, V, т в декартовой системе координат, г — радиус-вектор точки, д/дп — производная по нормали к поверхности, —

плоскость входа, $Е — плоскость выхода, Sd— обтекаемая поверхность, которая является объединением поверхности стенок Sw и поверхности тангенциального .разрыва Sh■ Индексом 1 отмечены параметры внутренней части смесительного устройства, а 2 — наружной.

Потоки на входе в каналы считаются однородными, т. е. иц = = const, /'=1,2. Определяющим параметром задачи, помимо геометрических, является отношение скоростей Uiz/thl-

Форма тангенциального разрыва находится из условия непрерывности давления, которое с учетом интеграла Бернулли может быть записано в виде:

\Un?-\Ut] ?~КР, Г Sn, (2.2)

где Ut — касательная составляющая скорости, Кр— постоянная, пропорциональная разности полных давлений в потоках 1 я 2.

В рассматриваемой постановке задачи с фиксированным отношением скоростей на входе в смесительное устройство постоянную Кр можно задать произвольно. Для того чтобы выделить единственное решение, потребуем непрерывности левой части уравнения (2.2) на линии задней кромки насадка. Поскольку выходная часть смесительного устройства цилиндрическая, то поверхность тангенциального разрыва также асимптотически стремится к цилиндрической и потоки на выходе можно считать однородными (т. е. в выходном сечении SK можно положить фг —0, i=l,2), и в силу этого условие непрерывности левой части уравнения (2.2) на линии задней кромки должно удовлетворяться при единственном значении КР. При данных условиях обтекаемая поверхность SD будет всюду гладкой. Ометим также, что в плоскопараллельном случае указанное требование к решению эквивалентно постулату Жуковского—Чаплыгина о конечности скорости на острой задней кромке.

Задача (2.1) решается методом граничных интегральных уравнений с помощью численного алгоритма, предложенного в работе [4]. Положение тангенциального разрыва находится итерационным способом. Вначале задается некоторое положение разрыва, обеспечивающее гладкость SD. Затем решаются задачи (2.1) и проверяется условие

(2.2), если оно не удовлетворяется с требуемой точностью, то положение Sh корректируется и процесс повторяется. Вычислительная область в направлении х ограничена, и положение выходного сечения необходимо выбирить так, чтобы с требуемой точностью удовлетворить условию (2.2). Как показали методические расчеты, для того чтобы условие (2.2) выполнялось с точностью 5%, необходимо, чтобы выходное сечение Se размещалось на расстоянии не менее 5/ от среза насадка, где / — длина профилированной части насадка.

По найденным значениям ф рассчитывается распределение скоростей Ut по стенкам каналов / и 2, которое затем используется в расчетах пограничного слоя. С помощью интеграла Бернулли находятся распределения давления по поверхностям. Рассчитывается также распределение поперечных скоростей V в сечение среза лепесткового насадка, которое используется затем в качестве начальных условий на входе в камеру смешения.

3. Трехмерный турбулентный пограничный слой на стенках смесительного устройства до сечения среза лепесткового насадка рассчитывается интегральным методом [5]. Этот метод основан на предположениях о том, что в ортогональной поточной системе координат /, s, ли-

нии і = соп8І которой совпадает с линиями тока невязкого потока, компоненты скорости т, и8 можно представить в виде

(«/5),,Л', ту- = Л (l — (3.1)

и, уч-г- > и,

где п — расстояние по нормали к поверхности, б — толщина пограничного слоя, 1]г — скорость невязкого потока, Ы, А — параметры формы. Как и в потенциальном ядре, жидкость можно считать несжимаемой, тогда с учетом (3.1) толщины вытеснения б/, 6,« и потери импульса 0/,, 0(.ч, 0я/, 0вв, соответствующие различным компонентам скорости, можно выразить через толщину 0|(( и параметры А', Л: .

0„-Л( М-1)в„, 6.5( = -Л6„, Ьм= — А2 (М 1)6,.,, | „

8/ = мв„, 8, = - АШН, М = 1 + 21 N. I

Интегрирование уравнений пограничного слоя в проекции по нормали к обтекаемой поверхности приводит к соотношению:

JL Шкі 4- — -~'s = C-L

ht dt ‘ hs ds 2

ft M + 2 dUt I 2bts dUf ft \ I

“ htut dt ^ hsUt ds hsh, dt ' “ ^

+ + <3'3>

где С/ — коэффициент трения в направлении линии тока невязкого,потока, Л/, /г8 — метрические коэффициенты. '

Асимптотический анализ течения во внешней части пограничного слоя [5] показывает, что параметр А приближенно удовлетворяет соотношению:

1 М ^ /4(А? - О дА _1_ ЩА _2 Щ „

к/ дt ' Л, дя Н1и( д.ч ' V • /

Для замыкания системы (3.3) — (3.4) помимо (3.2), используется модель [11], обобщенная на трехмерный случай:

I ал' Л(_м-- 1) (Ш_ _ 0 (7 — ./V) (Д/ + 2) (I + КГ3^1) 4_

I Р> Лс ,

h, dt 1 hs ds — ’ ^ N(N + 0,3)bf

I i 7 20 — A dUt ,л

Кроме этого, полагается, что cf можно задать формулой Людвига—Тиллманна:

^ = 0,256 exp (— 1.56М){ирф)-*ж\ , (3.6)

где v — коэффициент кинематической вязкости.

Система (3.3) — (3.5)—гиперболического типа, и для ее интегрирования следует задать распределения 0а, А, N на входе в смесительное устройство; кроме этого необходимо учесть периодичность течения в окружном направлении. Поскольку поток на входе осесимметричный, то здесь можно полагать Л = 0, значения же Qtt, N должны определяться по экспериментальным или расчетным данным о течении в каналах перед смесительным устройством. .

К достоинствам рассматриваемой методики относится то, что она позволяет проводить расчеты при наличии малых отрывных зон. Следует заметить, что общепризнанного критерия отрыва трехмерного пограничного слоя на сегодняшний день, по-видимому, не существует. Исли, однако, принять, что по аналогии с двухмерным случаем при отрыве происходит обращение в нуль напряжения трения в направлении линии тока невязкого потока, то согласно [12] в окрестности этой точки Ы~ 1. Последнее условие и может быть принято за критерий отрыва при использовании рассматриваемого интегрального метода расчета. Полагая теперь искусственно N=1,5, можно пройти через нее.

Параметры внутри зоны определяются неверно, но зато находится ее положение, а если она оказывается замкнутой, то расчет удается довести до среза лепесткового насадка. Кроме того, допуская разрывы параметров, можно проводить расчет пограничного слоя с линиями «стекания» или «растекания».

Уравнения (3.3) — (3.5) решаются численно, при этом вычисления удобно проводить в неортогональной системе координат где

//1 = сопз1 — линии пересечения обтекаемой поверхности с плоскостями л: = соп51, а <72 = сопз1 — линии пересечения обтекаемой поверхности с плоскостями, проходящими через ось симметрии. Переход к этим координатам осуществляется с помощью преобразования

Здесь р — угол между ОСЯМИ <7ь <72, и — угол между вектором скорости внешнего потока и осью /(ь — метрические коэффициенты,

которые в расчете определяются приближенно по известным координатам узлов конечно-разностной сетки. Геодезические кривизны координатных линий потоковой системы координат, входящие в уравнения

(3.3)—-(3.5), выражаются следующим образом:

Численное интегрирование осуществляется конечно-разностным методом по неявной схеме первого порядка точности. По результатам численного расчета находятся распределения всех интегральных толщин в сечении среза лепесткового насадка. Эти данные используются как для оценки коэффициентов турбулентного переноса на входе в смесительную камеру (см. ниже), так и для определения гидравлических потерь в смесительном устройстве.

Гидравлические потери характеризуются коэффициентом сопротивления £, который отдельно для каналов 1 и 2 можно вычислить с помощью соотношения:

где /— сечение входа, е — сечение выхода из лепесткового насадка, а в интегралах учитывается вклад пограничных слоев и на лепестковой поверхности и на поверхности вращения.

Л, ді

він ([і - I л СІП пг I д

КІІІ И\ 1/1/1 Э111 '

. сов а 1 д

віп р Л, ддх віп В дд:

_1_ д Л ,

1 дк,

дд1

1 Г д ,,

~ (Л| сов (р в)) ™ (Л, сов а)

-(М1п(3 — а)) 4- ^(А, віпа) .

1 дкв д(

//[ЛоБіпЗ <Э<7,

(| ■+ ( І _

В инженерной практике часто также оценивают совершенство смесительного устройства с помощью величины потерь полного давления Лет, которая связана с £ соотношением:

Да = ^,

Pi

где pi — полное давление в ядре потока в сечении входа, р — плотность газа на входе.

4. После того, как определена структура течения в каналах наружного и внутреннего контуров, рассчитывается турбулентное смеше-

ние в общей камере. Для описания течения в камере смешения используется параболическое приближение, в котором не учитывается диффузия вдоль оси камеры, а продольный градиент давления считается постоянным в каждом сечении х = const. Система соотношений, описывающая смешение совершенных газов с постоянными теплоемкостями в указанном приближении в декартовой системе координат имеет вид [6, 7]:

д]5Г + div(P^M) = — 57 + div(psvM), (4.1)

dp uv , ,. , I» ч dp , d-Cyy dzyz

Ж + dlv (P^ = - dy "+- -dj + IF > (4-2)

do uw , л. , xr \ dp . &zvz

ST + d,v (pVw)= - + w + 1>7 ’ (4-3)

^£ + div(pV)=0, (4.4)

\ div(pra)=divfpw VH), (4.5)

дх , -мг”';-”" ^ Рг Н = «2/2 +

Здесь div = d/dг/-fд/дг, у — векторый оператор с компонентами (д/ду, д/дг), V—вектор поперечной скорости с составляющими V, да, р — плотность, Н — полная энтальпия, л— среднеее по сечению значение давления, р — возмущения давления в сечении,

с, dv п dw (dv . дw\

хуу — 2р® *гг — 2ре дг , Туг — ре + 1 ,

Рг — число Прандтля, которое принимается постоянным, равным 0,8, х — показатель адиабаты (х=1,4). Коэффициент турбулентной вязкости е определялся с помощью однопараметрической модели [13], ламинарная вязкость в рассматриваемом течении много меньше турбулентной и потому не учитывалась.

Для расчета поперечных перетеканий в работах [6, 7] предложено использовать преобразование вида:

d^f &Ь dср

'0 = 1»+и-£' (4‘Ь)

Подставив (4.6) в (4.2) — (4.4), получим систему соотношений для

определения (риг);. Если иести продольную завихренность о) (Ю'«=

дю <Э® \ ,

— I ) то эти соотношения преобразуются в систему двух урав-

нений типа двумерцых уравнений Пуассона (где л; входит как параметр) и одно параболическое уравнение для определения со. В данной работе использовался упрощенный вариант уравнения для завихренности, предложенный в работе [7]. Продольный градиент давления ~ определяется из условия сохранения расхода.

При расчете смешения пограничные слои на стенках камеры не учитываются и на стенках ставятся условия скольжения:

где / — любая из переменных и, Я, е, ср.

На входе в камеру необходимо задать также профили параметров

и, Я, е, со и давление я. Как показали результаты методических исследований, форма профилей параметров и и Я в сечении среза лепесткового насадка не оказывает существенного влияния на степень перемешивания и структуру потока на выходе из общей камеры, поэтому начальные распределения и и Я допустимо считать ступенчатыми. Однако указанное ограничение не является принципиальным и при необходимости эти начальные распределения можно уточнить, воспользовавшись результатами расчета пограничного слоя в каналах 1 и 2. При ступенчатом же распределении значения Я1 и Я2 в сечении среза лепесткового насадка такие же, как и на входе в эти каналы (теплообмен через стенку разделителя не учитывается), где они считаются известными. Значения «1 и ы2, на входе в общую камеру можно связать с «л, «12 с помощью гидравлического расчета.

В то же время, определяющее воздействие на интенсивность смешения оказывает уровень турбулентной вязкости на входе в камеру и начальная интенсивность поперечных перетеканий, характеризующаяся значением о) на входе.

Начальное распределение е можно определить по результатам расчета пограничного слоя в каналах / и 2, интегральным методом, если принять, что профиль е/етах по нормали к поверхности такой же, как в пограничном слое на плоской пластине [14]. Распределение максимальных значений е вдоль кромки со стороны каналов У и 2 соответственно имеет вид: Еет|ях = 0,03 6н /=1,2.

По результатам расчета потенциального течения несжимаемой жидкости в каналах 1 и 2 определяется поле \/и в сечении среза насадка. Поле V на входе в общую камеру находится затем с учетом предположения о том, что отношение \/и в потоках несжимаемой жидкости и газовых потоках — подобно. Зная распределение V в сечении среза насадка, можно подобрать распределение ю, которое моделирует это поле перетеканий. Для лепестковых насадков вида, изображенного на рис. 1, продольная завихренность считалась постоянной вдоль боковой кромки лепестка, а ее уровень определялся из условия:

| ыс1у(1г — (|) V

где справа стоит интеграл по контуру, образованному линиями симметрии и стенками канала и охватывающему половину лепестка, а слева интеграл по площади, ограниченной этим контуром,

Указанная система соотношений интегрируется численно, с помощью алгоритма, предложенного в работе [7]. Рассчитываются поля параметров на выходе из общей камеры, а также находится интегральная характеристика смесительного устройства — полнота смешения [7]:

' Е=^у~7<1ус1г^УН(1у(1г,

где интегралы берутся по сечению камеры смешения, индекс «е» относится к срезу насадка, а «Е» к выходному сечению сопла.

Отметим в заключение, что для проведения всего комплекса расчетов необходимо задать геометрию смесительного устройства, следующие параметры в сечении входа: Н1{, Н] 2, и{ ь и/2, а также распределение интегральных толщин в этом сечении. Кроме того, необходимо задать или с помощью предварительного гидравлического расчета определить (если сопло не заперто) значение статического давления л на входе в общую камеру.

5. С помощью изложенной методики было рассчитано течение в ряде смесительных устройств, а для проверки достоверности результатов расчеты сопоставлялись с экспериментальными данными.

На рис. 1 ,а представлена схема смесительных устройств. Здесь

— радиус выходного сечения камеры смешения, сц и «2 — углы раскрытия лепестка (вверх и вниз соответственно), г и /?, — соответст-

венно радиус центрального тела, радиус цилиндрического участка лепесткового насадка, радиус сопла в сечении входа в смесительное устройство. На рис. 1,6 показано сечение среза лепестковых насадков, для которых проводились расчеты (размеры отнесены к ^а„в — радиусу круга с площадью, равной площади выходного сечения насадка). Значения геометрических параметров, характеризующих продольное сечение насадков, приведены в таблице.

Смесительное устройство Число лепе- стков а, «л 1

а 12 26,5° 25° 0,60

б 12 3° 27° 0,91

в 16 15° 40° 1.0

г 12 30° 25° 0.61

д 12 30° 25° 0,52

е 12 8е 18° 1,02

т//* 24 30° 12,8° 1,15

Для варианта насадка а имеются экспериментально замеренные распределения статического давления [4]. Смесительное устройство, в которое устанавливался насадок, характеризуется параметрами:

/?, = 1,62, /? = 0,97, г, =0,57,

отношение скоростей на входе составляло «л/и;г= 1. На рис. 2 данные измерений коэффициента давления сР сопоставлены с расчетом.

с

Рис. 3

Показаны распределения вдоль линии пересечения лепестковой поверхности с плоскостью симметрии: 1 — во внутреннем контуре вдоль вершины лепестка, 2 — в наружном контуре вдоль впадины, сР = 2(р— —ре)/ри7, где ре — давление на кромке насадка. В целом соответствие расчетных и экспериментальных данных удовлетворительное.

Для смесительных насадков б, в имеются экспериментальные данные о гидравлических потерях во внутреннем контуре, полученные с помощью методики весовых измерений, сходной с применявшейся в работе [2]. (Данные измерений здесь публикуются впервые с любезного разрешения А, Д. Портнова.) Эти насадки продувались с центральным телом (варианты бь в4) и без него (варианты б2, в2). На рис. 3 сопоставлены измеренные Д<гэ и расчетные А0Т значения потерь полного давления. Расчет удовлетворительно согласуется с опытом и относительная погрешность в определении Дд по этим данным не пре*

вышает 15—20%, что можно считать удовлетворительной точностью, учитывая приближенный характер метода. Отметим, что для данных вариантов ни в эксперименте, пи в расчете отрыва не наблюдалось.

С помощью гребенки термопар в работе были измерены поля температуры торможения Т* на выходе из смесительного устройства с параметрами:

Я, = 1,7, Я = 0,92, г, = 0,53, I = 1,76, ил/ил = 1,92,

в которое устанавливался насадок ж. На рис. 4 эти данные сравниваются с расчетными. Здесь Т* отнесена к температуре во внутреннем контуре на выходе из насадка. Видно, что соответствие расчета б) и эксперимента а) удовлетворительное.

Следует отметить влияние вторичных течений, формирующихся у среза лепесткового насадка, на структуру полей параметров. Так, в работе [7] приведено расчетное поле Т*, полученное в условиях, когда

поток на выходе из лепесткового насадка считался однородным, без

поперечных перетеканий (на входе в смесительную камеру полагалось со = 0). Сравнение этого поля с экспериментом показывает, что здесь нет даже качественного соответствия результатов.

Согласование расчета и эксперимента по полноте смешения проверялось для вариантов насадков г, д, е, которые устанавливались в смесительные устройства с параметрами:

г: /?, = 1,71, Д = 0,99, г, = 0,6, и/,/и/2 = 1,58, Ь = 2,43,

д: = 1,73, /? = 0,97, г, = 0,54, Мл/ы/2= 1,58,

е: = 1,94, /?=== 1,09, гх --0,61, ид/и«=? 1,58,

7—«Ученые записки» № ^

97

Рис. 5

Для насадков д, е рассматривались камеры различной длины, вариант <31—соответствует длине L = 3,63, д2 — 2,98, <33 — 2,21, а вариант el соответствует L = 3,54, е2 — 2,09. Экспериментальные значения т]о были получены путем интегрирования измеренных полей. Сравнение т]в с расчетным значением г)г приведено па рис. 5, и это сопоставление свидетельствует об удовлетворительном согласовании расчета и эксперимента.

Таким образом, предложенная методика позволяет удовлетворительно описать характеристики смесительных устройств с лепестковыми насадками, при сравнительно небольших вычислительных затратах. Так, на ЭВМ типа ЕС-1061 время расчета одной конфигурации составляет порядка 2,5 часов.

Авторы благодарят М. Д. Дическула, внесшего большой вклад в работу по экспериментальному определению полей статического давления и полнот смешения в лепестковых насадках.

ЛИТЕРАТУРА

1. Теория двухконтурных турбореактивных двигателен/ДТод ред.

С. М. Шляхтенко, В. А. Сосунова. — М.: Машиностроение, 1979.

2. К у ч а р А. П., Чамберлин Р. Сравнение характеристик выходного устройства натурного двигателя и малоразмерной модели//Аэро-космическая техника.— 1986, № 6.

3. А г е е в А. Б., Мамаев Б. И. Лепестковый смеситель ТРДД//

Изв. ВУЗов, Авиационная техника. — 1984, № 2.

4. Васильев В. И., За котенко С. Н., Сероваев С. Г.,

С н и т к о А. А. Расчет трехмерных течений в каналах лепестковых смесительных устройств методом граничных интегральных уравнений//Изв. ВУЗов, Авиационная техника.— 1990, № 3.

5. Ш а л ь м а н Е. Ю. Интегральный метод расчета трехмерного пограничного слоя в криволинейных каналах//Сб.: Пограничный слой. —

1985. ЦИАМ. Труды № 1128.

6. Васильев В. И., Крашенинников С. Ю. К расчету трехмерного слаборасширяющегося течения в струе и канале//Изв. АН СССР,

МЖГ. — 1984, № 4. ' '

7. В а с и л ь е в В. И. Расчет трехмерного течения в сопле со смешением при существенном влиянии завихренности//Инженерно-физический журнал.— 1988. Т. 54, № 4.

8. В i г с h S. F., Р а у n t е г Q. S., Spalding D. В., T a t-ehell D. G. Numerical modeling of three-dimensional flows in turbofan engine exhpugt po^les//J, of Aircraft, • - 1978, Vol. 15, N 8,

9. Andersot», В., Povinelji L., G e cs t e n,m ai er W. Influence of pressure driven secondary flows on the behavior of turbofan forced mixers//AIAA Paper. — 198Q, N 1198.

10. Барбер Т. Дж., Мюллер Г. Л., Рамсей С. М., - Мер-

м э н И. М. Трехмерное течение невязкого газа в смесительных устрой-

ствах//Аэрокосмическая техника.— 1987, № 1.

' 11. Лебедев А. Б., Секундов А. Н., Смирнова И. Г1. Ин-

тегральный метод расчета двухмерного пограничного слоя с замкнутыми зонами отрыва в переходной области чисел Рейнольдса//Сб.: Пограничный слой.— 1986, ЦИАМ, Труды № 1152.

12. Б а м - 3 е л и к о в и ч Г. М. Структура потока и расчет течения

в диффузорных каналах при наличии локального отрыва пограничного

слоя//Сб.: Пограничный слой.— 1985, ЦИАМ, Труды № 1128.

13. Абрамович Г. Н., Крашенинников С. Ю., Секун-

дов А. Н. Турбулентные течения при воздействии объемных сил и не-автомодельновт-и. i—iM.: Мащии<ут.роение, 1975.. , ;

14. Хинцё И? О. Турбулентность. — М.: Физматгиз, 1§63.

■ ? ■- ,* > • •! • - У i i~ /. ? ; • ' ‘ ? ^ ■

Рукопись поступила 10/XII 1991 г.