Расчет стационарных режимов процесса горения в технологических печах Текст научной статьи по специальности «Математика»

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

U, U , U

Рис. 4. Результаты оценивания неизвестной зависимости х(u)

Таким образом, предлагаемая непараметрическая робастная оценка чувствительна к небольшим отклонениям от истинных значений. Но результат, полученный с помощью такого приема, все равно оказывается лучше результата, который дает оценка вида (1).

Библиографическая ссылка

1. Медведев А. В. Непараметрические системы адаптации. Новосибирск : Наука, 1983.

L. N. Golub

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk INERTIALESS SYSTEMS WITH DELAY IDENTIFICATION NONPARAMETRIC ALGORITHM

The author dwells upon an inertialess systems with delay argument identification nonparametric task along with exploring a case when input variables vector components are statistically dependent. So the identification task is solved in a H-models class. Givig tubular process nonparametric robust estimate by observation with emissions and their numerical investigation results.

© Голуб Л. Н., 2011

УДК 662.612.324

Н. Д. Демиденко, М. И. Альсов

Специальное конструкторско-технологическое бюро «Наука» Красноярского научного центра Сибирского отделения Российской академии наук, Россия, Красноярск

РАСЧЕТ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ ПРОЦЕССА ГОРЕНИЯ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПЕЧАХ

Предложена математическая модель стационарных режимов процесса горения жидкого топлива в трубчатых печах нефтегазоперерабатывающей, нефтехимической промышленности. Поставлена и решена методом Рунге-Кутты задача Коши.

Повышение требований к эффективности работы трубчатых печей и экологической безопасности приводит к необходимости выбора оптимальных режимов работы технологических процессов [1]. В виду того, что размеры трубчатых печей и другие конструктивные особенности не позволяют в полной мере осуществить совершенствование их конструкций на базе экспериментальных исследований, на первое место выходят задачи разработки расчетных методов.

В данной работе в качестве объекта исследования выбрана трубчатая печь типа ГН. Печь ГН работает следующим образом. Факел, образованный при сжигании топлива, под углом с двух сторон настилается на стену, расположенную в центре печи. Тепло от раскаленной стены и факела передается радиантным экраном, после чего газы сгорания поступают в камеру конвекции, отдавая тепло трубам конвективного змеевика и через газосборник и трубу уходят в атмосферу.

Исходя из одномерности движения потоков, математическая модель нестационарного горения жидкого топлива может быть представлена следующей системой:

др + д(ри ) = о д(рх) + д(рхи ) = рх;

дt д1 ' д( д1 х '

(ди ди Л дР п р| — + и— 1+— = 0;

д1) д1

дТ дТ

-^ = К,(Т -Тс) -0(Т), дt д1

где р - плотность; и - скорость; Р - давление; Т -температура дымовых газов; Тс - температура сырья; К1, К2 - коэффициенты теплопередачи; 0>(Т) - потери на излучение.

Стационарная модель горения жидкого топлива следует из (1). В этом случае уравнения могут быть значительно упрощены. В результате упрощений и преобразований получим выражение

дх

аГ

d_ ~dl

i 2 u

guP

\

(g- 1)M

x

=—q-

u t

Q (T)

m '

Решетневскце чтения

Система (2), состоящая из обыкновенных дифференциальных уравнений, может быть разрешена относительно скорости движения и концентрации горючего вещества смеси по длине камеры сгорания.

Задача Коши имеет следующий вид:

х(0) = а1, и (0) = а2, 0 < I < I, аX = _х_ и = Мдх(у-1)-и^(Т)(у-1) (3) иГ их(иМ(у-1) + уР)

Начальные условия: х(0) = 0,346, и(0) = 1,0 м/с. Постоянные величины: Р = 101 000 Па, д = 26 000 000 Дж/кг, М = 144 кг, у = 1,1, для капли жидкого топлива с диаметром 0,01 мм время сгорания т = 0,000 11 с и потери на излучение Q = 0,000 014 98 Дж/с, с диаметром

0,1 мм т = 0,011 с и Q = 0,001 498 Дж/с, с диаметром 1 мм т = 0,7 с и Q = 0,149 8 Дж/с, с диаметром 2 мм т = 2,3 с и Q = 0,278 18 Дж/с.

Результаты проведенных расчетов показывают, что скорость горения и концентрация горючего вещества по длине трубчатой печи, как и потерянное излучение, существенно зависят от размеров капель топлива. Наилучшие параметры горения имеют капли с диаметром 1 мм, по скорости горения для этих капель наблюдается локальный максимум.

Библиографическая ссылка

1. Демиденко Н. Д., Потапов В. И., Шокин Ю. И. Моделирование и оптимизация систем с распределенными параметрами. Новосибирск : Наука, 2006.

N. D. Demidenko, M. I. Al'sov

The establishment Russian Academy of Sciencess of Special Design and Technological Bureau «Science», Krasnoyarsk Scientific Center, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Russia, Krasnoyarsk

CALCULATION OF STATIONARY MODES COMBUSTION PROCESS IN TECHNOLOGICAL FURNACES

A mathematical model of stationary modes combustion process liquid fuel in tubular furnaces of the oil and gas refining, petrochemical industry is offered. The problem of Koshi is put and solved by a method of Runge-Kutta.

© fleMHgeHKO H. fl., AJILCOB M. H., 2011

УДК 62.52

Н. Д. Демиденко

Специальное конструкторско-технологическое бюро «Наука» Красноярского научного центра Сибирского отделения Российской академии наук, Россия, Красноярск

Ю. А. Терещенко Сибирский федеральный университет, Россия, Красноярск

ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ПРОЦЕССОВ МАССООБМЕНА

Получена математическая модель процесса массообмена в ректификационных колоннах тарельчатого типа. В результате исследований построена система обыкновенных дифференциальных уравнений с переходом к уравнениям в частных производных. Проведены исследования процессов установления в динамических режимах процесса массообмена. Рассчитаны статистические и динамические характеристики для промышленной ректификационной колонны.

Для математического описания процессов массо-обмена в ректификационных колоннах широко используются системы уравнений в частных производных [1; 2]. Такое описание вполне естественно для колонн насадочного типа, но требует отдельного обоснования для тарельчатых колонн, так как в последнем случае объект дискретен по своей природе. В работе [2] был развит подход, основанный на детальном рассмотрении процессов для отдельной та -релки. Используя физические представления о гидродинамике жидкости в тарелке и барботаже парового потока, были получены уравнения баланса массы с учетом фазового перехода компонент [2]. В результате исследований построена система обыкновенных

дифференциальных уравнений, а затем в частных производных с использованием формул разложения Тейлора в предположении малого различия параметров потока на соседних тарелках. Полученная система уравнений в частных производных для тарельчатых колонн имеет такой же вид, как и для насадочных колонн. Благодаря этому возможно описание колонн различного типа с помощью единого математического аппарата и сравнительно несложный пересчет параметров колонн различных типов.

Рассмотрим систему уравнений, описывающую массообмен для бинарной смеси в ректификационной колонне тарельчатого типа [2]: