CC BY
42
References
1. Adhesion of rubber to metal cord / A.A. Kravcov, A.A. Ledneva, O.A. Makuha // Metal-ware.2005. № 1(08). P.65-68.
2. Raiz M.Sh., Krasik A.E. Choice of drafting schedule in case of production of a brass plated wire // New technical processes and the equipment in hardware production: thematic collection of scientific works M.: Metallurgy, 1986. P. 44-47.
3. Kryjmchanskiy I.I., Katyjlkov G.N., Gontar D.V. The influence of parameters of drawing die on surface pick-off in case brass plated wire drawing and a quality of a metal cord // Casting and metallurgy. 1999. №3. P. 39-41
4. Alekseev Yu.G., Kuvaldin N.A. Metal cord for car tires. M.: Metallurgy, 1992. 192 p.
5. Arkulis G.E. Joint plastic flow of different metals. M.: Metallurgy , 1964. 271 p.
6. Stolyarov A.Yu., Kharitonov A.V. Determination of a layer depth of additional shearing deformation when a thin wire drawing // Steel. 2012. № 12. p. 45-47.
7. Nalimova M.V. Improvement of technology of a covered wire drawing for the purpose of economy of metal, improvement of a uniformity and strength of adhesion: synopsis of a thesis ... PhD in Engineering: 05.03.05 / Nalimova Marina Viktorovna. Magnitogorsk. 2004. 19 p.
8. Stolyarov A.Yu. Special features of process of a thin high-strength wire drawing with a brass covering under a metal cord / A.Yu. Stolyarov, V.A. Kharitonov // Materials of the VIII International technical conference. «Engineering and technology: new prospects of development». M.: Sputnik+. , 2013. P. 91-96.
УДК 621.777: 621.777.22
РАСЧЕТ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ЗОНЫ ОБЖАТИЯ ПРИ ХОЛОДНОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПРОКАТКЕ ТРУБ ИЗ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ
Курмачев Ю. Ф., Соколов Р. Е., Высотина А. А.
ФГАОУВПО «Сибирский федералъныйуниверситет»,
Холоднокатанные трубы из цветных металлов и сплавов занимают важное место в современной промышленности. Трубы из алюминиевых сплавов широко применяются в качестве изделий ответственного назначения в авиационной и космической технике.
Следует отметить, что процесс проектирования инструментальной оснастки при разработке технологии холодной прокатки труб (ХПТ) сопряжен с проведением большого объема вычислений, связанных с определением продольного профиля ручья калибра.
На сегодняшний день из технической литературы [1, 2] известен ряд методик расчета калибровок инструмента станов ХПТ, наиболее распространенными из которых являются: НИТИ-НТЗ, МИСиС и УралНИТИ. Данные методики широко применяются в производстве стальных и титановых труб. Однако они не предполагают точного аналитического решения поставленной задачи из-за принятия ряда допущений при постановке задачи.
В связи с этим, актуальной становится задача по разработке методики точного расчета продольного профиля зоны обжатия при холодной периодической прокатке труб из алюминиевых сплавов по заданной функции изменения степени деформации.
Введем следующие обозначения: L - длина обжимной зоны; D{x) - диаметр трубы в точке x; D - диаметр заготовки; d - диаметр готовой трубы;
t - толщина стенки трубы;
<о(х) - диаметр оправки;
Г(х) - площадь поперечного сечения трубы;
Г0 = Г (о) - площадь поперечного сечения заготовки;
Г, = Г{Ь) - площадь поперечного сечения готовой трубы;
Го
г,
¡Л - суммарная вытяжка, равная отношению
б(х) - относительная частная деформация; т - подача заготовки.
Профиль обжимной зоны ручья калибра определяется изменением площади поперечного сечения, диаметра и толщины стенки трубы по длине зоны обжатия. Оправка, заданная известной функцией (линейной - коническая, либо нелинейной - так называемая «фигурная»), позволяет свести характеристику профиля обжатия лишь к изменению площади поперечного сечения, так как, зная диаметр оправки <о(х) и площадь сечения трубы Г(х) в точке X, получаем толщину стенки
, (х ) = - ^
+
<о 2(х) + Г(х)
4
(1)
п
тогда диаметр трубы
о(х) = <о(х) + 2 • г (х).
Поэтому рассмотрим проектирование продольного профиля обжимной зоны, определяемого законом изменения площади сечения трубы (см. рисунок).
Схема изменения площади поперечного сечения трубы по длине очага деформации при холодной прокатке
Выделим поперечное сечение трубы зоны обжатия в точке х от начала зоны. На расстоянии $ (х) влево от сечения в точке х выделим сечение в точке х — Б (х). Объем металла, находящийся между этими двумя сечениями, величина постоянная и равна объему подачи заготовки
V = (г <.
х - Б(х)
Степень деформации в точке X определим как отношение абсолютной величины деформации к площади исходного сечения на участке [x — S (x); x]
, ч_ F(х - S (х))- F(х)
X F(x - S(x)) • 3)
Пусть степень частной деформации s{x) по длине зоны обжатия задана и соответствует функции изменения ресурса пластичности обрабатываемого металла. Начальные значения степени деформации заданы:
Ф)=£о, S(L)=ei-
Таким образом, получена система двух уравнений с двумя неизвестными функциями
S (x ) и F (x ):
С x
{ F (t )dt = V,
x-S (x)
F(x - S(x)) - F(x) , ч
-/ /W =E U )•
f(X - ^x)) V 7
Первое уравнение есть интегральное уравнение Вольтерра I рода с единичным ядром, второе - функциональное.
Интегральное уравнение вида
х) Vi(,x)
дифференцируется по пределам интегрирования следующим образом:
ф(^2 (x)) • (р'2 (x) - ф(^1 (x)) • ) = J]'(x)•
Воспользовавшись приведенным правилом, дифференцируем интегральное уравнение системы:
F(х) • x' - F(х - S(х)) • (х - S(х))' = 0 •
Отсюда
F (x - S (x))- F (x) = S '(x )■ F (x - S (x)) •
Разделив обе части полученного уравнения на F (x — S (x)), получим
S r(x)_ F(x - S (x))- F(x) S W " F(x - S (x)) •
Правая часть полученного уравнения есть не что иное, как функция степени деформации б{х), и тем самым представляет собой второе уравнение системы. отсюда получаем простое выражение функции смещения 5(х) для любой точки обжимной зоны в виде интеграла
^х) = + С.
(4)
Константа С определяется начальными значениями степени деформации и заданным суммарным смещением 5 (Ь). Площадь сечения трубы на расстоянии длины смещения определится как
Т (х - 5 (*)) = . (5)
1 -Е (х)
Итак, продольный профиль зоны обжатия при периодической прокатке определяется заданной функцией относительной степени деформации.
Суммарная вытяжка при прокатке труб из алюминиевых сплавов не должна превышать трех единиц, то есть (Л < 3 (при превышении этого значения на основании опытных данных исчерпывается ресурс пластичности, и металл разрушается). Следовательно, при заданных размерах готовой трубы суммарное смещение, определяющее производительность стана, 5 {Ь)= (1 • т < 3т, то есть фактически определяется величиной подачи т . (Заметим, что 5(Ь)• Т- = V , то есть объему подачи металла.) При выбранной подаче т и площади сечения готовой трубы Т- определяются предварительные размеры заготовки, размеры зоны редуцирования, обжимной зоны, калибрующих участков по стенке и диаметру.
Рассмотрим конкретные примеры функций, определяющих степень деформации Б^х).
1. Степень относительной деформации изменяется линейно:
е(х)= ах + Ь.
Тогда
7 ^ 0
Ь = е0, а = —-
0 Ь
По формуле (4) получаем функцию смещения
2
5 (х)= — + Ьх + С .
4 7 2
Константа
С = 5(Ь)- ^- ЬЬ.
Далее по формулам (4) и (5) последовательно производим расчет частных смещений и площадей, а, значит толщину стенки и диаметра трубы от конечной точки Ь к началу обжимной зоны.
2. Степень относительной деформации изменяется по гиперболическому закону:
ах + Ь
Тогда
7 1
По формуле (4) получаем функцию смещения
S (х ) = — 1п (ах + &) + С.
а
Константа
С = 5 (£)- — 1п(аЬ + &).
а
Также далее по формулам (4) и (5) последовательно производим расчет частных смещений и площадей, а, значит толщину стенки и диаметра трубы от конечной точки ¥ к началу обжимной зоны.
В результате расчетов получим П + 1 точек на обжимной зоне. Количество точек на обжимной зоне равно дробности деформации. В полученных точках вычисляются значения
площадей ¥ поперечного сечения трубы, толщины стенки и диаметров О^. Искомые непрерывные функции изменения площади поперечного сечения трубы ¥ (х) и ее диаметра
О{х) представляются полиномами Лагранжа степени П (на единицу меньше количества полученных точек).
Интерполяционной формулой Лагранжа называется многочлен
А(х )=±УЬ (х),
г=0
где базисные полиномы (х) определяются по формуле
Ф) = п
х _ х]
}=0, }*1х1 х]
и обладают следующими свойствами:
1) являются многочленами степени П;
2) к (хг ) = — ;
3) 11 (х] )= 0пРИ ] * г.
Многочлен Лагранжа Л(х), как линейная комбинация базисных полиномов (х) может иметь степень не больше П, и Л(хг) = Уг.
В нашем случае данными для полиномов Лагранжа являются пары чисел {х^; ¥г),
(хг; О^), (хг; ), I = 0, П. Так как искомые функции изменения площади поперечного сечения, диаметра и стенки трубы являются монотонно убывающими функциями, то погрешность интерполяции равна нулю.
Таким образом, получены аналитические функции изменения площади поперечного сечения, диметра и стенки трубы на продольном профиле зоны обжатия.
Список литературы:
1. Тетерин П. К. Теория периодической прокатки. М.,"Металлургия", 1978.
2. Орлов Г.А. Элементы теории прокатки труб: Учебное пособие. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004. 66 с.
3. Yuri F. Kurmachev, Ruslan E. Sokolov, Denis S. Voroshilov, Vadim M. Bespalov, Vladimir V. Moscvichev. The analytical dependence of the filling billets value to a given relative degree of deformation during cold rolling of tubes // Journal of Siberian Federal University. 2012. № 5 (7). C. 731-736.
References
1. Teterin P. K. Theory of the periodic rolling, M.,"Metallurgy". 1978.
2. Orlov G. A. Elements of the theory of pipes rolling: Study letter / G. A. Orlov. Ekaterinburg: SEI HPE УГТУ-УПИ, 2004. 66 P.
3. Yuri F. Kurmachev, Ruslan E. Sokolov, Denis S. Voroshilov, Vadim M. Bespalov, Vladimir V. Moscvichev. The analytical dependence of the filling billets value to a given relative degree of deformation during cold rolling of tubes // Journal of Siberian Federal University/ 2012 5 (7). P. 731-736.
УДК 669.018.58.017
РАЗРАБОТКА ИННОВАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА ВЫСОКОПРОЧНЫХ ИНВАРНЫХ СПЛАВОВ НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ
Чукин М.В., Голубчик Э.М., Кузнецова А.С., Медведева Е.М.
ФГБОУВПО «Магнитогорский государственный техническийуниверситет им. Г.И. Носова», г. Магнитогорск, Россия
Среди важнейших стратегических направлений дальнейшего развития, как в России, так и за ее пределами, является всестороннее внедрение последних инновационных достижений. В связи с этим, возникает острая необходимость разработки как новых материалов, так и технологий их изготовления. В настоящее время все большую востребованность приобретают многофункциональные сплавы, обладающие широким спектром физико-механических, эксплуатационных, технологических и потребительских свойств.
Одним из примеров таких материалов могут служить прецизионные материалы, в частности, специальные железоникелевые сплавы (инвары), основной отличительной особенностью которых является низкая величина температурного коэффициента линейного расширения (ТКЛР). В то же время существующие на сегодняшний день «традиционные» инварные композиции (инвар 36, ковар (никосил), сейлинг-аллой и др.) при наличии аномально низких значениях основной характеристики ТКЛР, обладают неудовлетворительным уровнем других дополнительных параметров, как, например, низкой механической прочностью (см. таблицу).
Таким образом, достаточно актуальной является проблема разработки инварных сплавов, имеющих одновременное сочетание низких значений ТКЛР и повышенных механических свойств. Учитывая специфику применения подобного рода материалов, на сегодняшний день не решен вопрос малотоннажности производства таких многофункциональных сплавов.
Учеными ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» совместно со специалистами ОАО «Мотовилихинские заводы» реализуется комплексный проект по организации малотоннажного производства наноструктурированных заготовок из многофункциональных сплавов инварного класса нового поколения [1, 2].
