Расчет напряжений в брусе постоянной кривизны с выкружкой Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

кривой Гатса воспользуемся данными тарировочных испытаний алюминиевых датчиков деформаций интегрального типа на образцах из стали 12ХНЗА [2]. В результате расчета в среде Mathcad с помощью функции Minimize получены следующие данные (в скобках указаны величины, полученные в работе [2]): К=3437000 (3530000);

С=2,077 (1,5);qr=70,011 (70). Датчики контролировались при следующих числах циклов нагружения N (в тыс. циклов): 100, 300, 500, 1000, 1700 и 3000. При найденных величинах коэффициентов уравнения (6) получаем следующие значения амплитуд напряжений (МПа): 99,479; 80,735; 76,6; 73,372; 72,006 и 71,148.

Нетрудно подсчитать [2], что такое изменение величин коэффициентов кривой Гатса обеспечивает снижение: суммы квадратов отклонений - с 5,894 до 4,523; дисперсии - с 4,421 до 3,392; дисперсионного отношения - с 2,122 до 1,628; общей оценки дисперсии - с 2,667 до 2,41. При этом величина доверительного интервала сужается с ±2,754 до ±2,618 (при 99% вероятности) и с ±1,999 до ±1,900 (при 95% вероятности).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкции. Анализ,

предсказание, предупреждение / Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 624 с.

2. Сызранцев В.Н. Методы экспериментальной оценки концентрации

циклическихдеформаций и напряжений на поверхностях деталей машин: Учебное пособие.Курган: КМИ, 1993.83 с.

3. Сызранцев В.Н., Добрынько A.B. Методы прогнозирования долговеч-

ности деталей по показаниям датчиков деформаций интегрального типа: Учебное пособие. Курган: КМИ, 1993.107 с.

Л.Н. Тютрина

Курганский государственный университет, г. Курган

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ В БРУСЕ ПОСТОЯННОЙ КРИВИЗНЫ С ВЫКРУЖКОЙ

Я? и г - наружный и внутренний радиусы пластины соответственно; г0 - радиус окружности выкружки; Д - величина смещения центра окружности выкружки от края пластины;

а)

■ч

а- выкружка с внешней стороны; б- выкружка с внутренней стороны;11д = Я- г - Д - г0 - высота опасного поперечного

сечения пластины; е - эксцентриситет приложения нагрузки; И = Я- г - ширина пластины; Р - приложенная сила

Приведены результаты расчета коэффициента концентрации напряжений бруса постоянной кривизны с выкружкой.

Существует ряд деталей машин, расчет на прочность которых можно свести к схеме нагружения бруса постоянной кривизны с выкружкой [1].

Одним из способов вычисления напряжений деталей сложной формы с достаточно высокой точностью является метод конечных элементов (МКЭ). Суть этого метода, как известно, состоит в том, что упругое тело заменяется моделью в виде совокупности элементов (треугольников, прямоугольников, тетраэдров, призм и др.), которые взаимодействуют между собой только в их узлах. Ответ находится из решения системы линейных уравнений, отражающих условие минимума потенциальной энергии упругой деформации.

Модуль АРМ РЕМ20 программного пакета \ЛЛпМасМпе (для решения двумерных задач теории упругости) позволяет выполнить расчет напряжений МКЭ. В качестве конечных элементов использованы треугольные линейные элементы (с тремя узлами): в пределах каждого элемента деформации и напряжения постоянны. Программы обеспечивает автоматическое разбиение на элементы с постоянным шагом сетки.

Рассчитана пластина единичной толщины, очерченная двумя концентричными окружностями с круговой выкружкой (рисунок 1). На рисунке использованы следующие обозначения:

Рисунок 1 - Расчетная модель - кривой брус

Величина эксцентриситета приложенной нагрузки для концентратора (выкружки) с внешней стороны балка (рисунок 1 а) определяется как е = г + Л/2, с внутренней стороны (рисунок 1 б) - е = Я? - Л/2.

Формула для расчета максимального напряжения в брусе:

х=к-(Тно„=к((Тм±(Т„), (1)

где к - теоретический коэффициент концентрации напряжений;

а - номинальное напряжение (определяемое по формулам сопротивления материалов);

(Зд^ - напряжение в опасном сечении бруса, возникающее от изгибающего момента;

Фдг - напряжение в опасном сечении бруса, возникающее от продольной силы.

Номинальные напряжения для пластин такого типа определяются следующими формулами:

_6 Ре _ Р

ам~—Г и " Т". (2)

"о "о

Расчет максимальных местных напряжений проводился методом конечных элементов при помощи модуля АРМ РЕМ20 программного пакета \ЛЛптасЫпе. В резуль-

96

ВЕСТНИК КГУ, 2005. №4

тате устанавливалось максимальное эквивалентное напряжение (по IV теории прочности).

Расчеты были проведены в следующем диапазоне изменения параметров:

- относительная ширина пластины R/h составляла 10; 30; 50;

- относительный радиус выкружки r0 /h был равен 0,2 и 0,3;

- смещение Д центра выкружки в тело пластины составляло 0; r0.

По найденным напряжениям, используя формулы (1) и (2), вычислялся теоретический коэффициент концентрации напряжений к. Полученные результаты приведены в таблице и представлены графиками (рисунки 2, 3). На рисунке 2 даны результаты для случая r0/ h = 0,2. На рисунке 3 - для r0/h = 0,3. Сплошная линия - для выкружки с внутренней стороны балки, пунктирная - с внешней.

Таблица 1 - Теоретические коэффициенты концентрации напряжений в кривом брусе с круговой выкружкой

Схема смещение R/h = 10 R/h = 30 R/h = 50

0.2 0.3 0.2 0.3 0.2 0.3

Рис. 1б Д=0 1.76 1.47 1.76 1.44 1.66 1.41

Д= го 1.63 1.24 1.55 1.16 1.51 1.21

Рис. 1а Д=0 1.72 1.49 1.70 1.48 1.60 1.47

Д= Го 1.59 1.25 1.61 1.21 1.50 1.15

M ^^ A=0

Л ___ \ ------

II

10 30 50

Рисунок 2 - Теоретический коэффициент концентрации напряжений

< ------

1 i

\ / Vh

10 30 S0

Рисунок 3 - Теоретический коэффициент концентрации напряжений

Полученные результаты дают возможность решать задачи подобного класса, не прибегая к программному комплексу.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тютрина Л.Н. Анализ и совершенствование импульсных рычажно-реечных механизмов для мускульных приводов: Автореф. дис....канд. техн. наук. Курган: КГУ, 2004. 16 с.

В.Б. Держанский, И.А. Тараторкин, С.В. Абдулов, Е.А. Бураков, А.В. Рылеев Курганский государственный университет, г.Курган

МОНИТОРИНГ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ И РЕЖИМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОЙ ТРАНСМИССИИ ДЛЯ АДАПТАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕМ ПЕРЕДАЧ

Для снижения динамической нагруженности ГМТ транспортной машины при переключении передач синтезируется программа управления на основе мониторинга технического состояния и режимов функционирования

Введение

Программа управления переключением передач ГМТ обычно синтезируется для определенных условий движения и номинального значения параметров конструкции системы. Однако в процессе эксплуатации существенно изменяются режимы функционирования и параметры конструкции, определяющие техническое состояние системы гидроуправления. Это приводит к задержке исполнения командных сигналов, отличию фактических режимов от расчетных и высокой динамической на-груженности ГМТ.

Описание и постановка задач

При изменении состояния или режимов функционирования фрикционных устройств необходима коррекция управляющих воздействий, направленная на снижение влияния этих изменений на качественные показатели работы трансмиссии. В противном случае процесс переключения передач будет сопровождаться толчками и ударами, увеличением работы буксования и износом дисков трения фрикционных элементов. Решение данной задачи необходимо реализовать на основе адаптивного управления, осуществляющего по результатам идентификации состояния фрикционных элементов и режимов работы двигателя и трансмиссии автоматическую настройку параметров системы управления и формирование управляющих команд на переключение передач с учетом указанных изменений.

Метод решения

Синтез программ управления переключением передач гидромеханической трансмиссии транспортной машины базируется на решении двух задач: определения условий переключения и блокировки гидротрансформатора, а также установления временной характеристики управления двигателем и фрикционными элементами, обеспечивающих качество переходных процессов.

Условием переключения передач и блокировки гидротрансформатора основной программы управления

СЕРИЯ «ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ», ВЫПУСК 1

97