CC BY
67
УДК 621.455
РАСЧЕТ ГОРЕНИЯ КИСЛОРОДНО-ВОДОРОДНОГО ТОПЛИВА ПРИ СООСНО-СТРУЙНОЙ ПОДАЧЕ В КАМЕРУ СГОРАНИЯ
О.В. Воронина, Л.В. Спицына, А.А. Бураков
Приведена математическая модель смесеобразования и горения кислородно-водородного топлива в камере сгорания энергетической установки. Получены численные результаты для случая соосно-струйной подачи при различном отношении массовых скоростей компонентов на входе в камеру сгорания при постоянном соотношении компонентов
Ключевые слова: смесеобразование, горение, математическое моделирование
При проектировании камер сгорания энергетических установок, использующих в качестве горючего водород, широко используются для организации смесеобразования соосноструйные форсунки. В случае соосно-струйной подачи в камеру сгорания (КС) определенное влияние на качество смесеобразования оказывает отношение массовых скоростей горючего и окислительного газа в выходном сечении
форсунки с и _ сгиг/соио . В этой связи результаты численного моделирования рабочего процесса в КС могут быть использованы при выборе конструктивных параметров форсунок с целью повышения полноты сгорания с учетом ограничений по габаритно-массовым показателям. Для моделирования смесительного элемента КС при применении соосно-струйных форсунок «без подрезки» используется цилиндрическая расчетная область диаметром В=16 мм и длиной Х=300 мм. С торца цилиндрической области осуществляется подача газообразного кислорода через центральное отверстие и газообразного водорода через кольцевое отверстие. Внешний диаметр кольцевой щели форсунки А?ф=12 мм.
Система уравнений составлена с учетом результатов работ [1-3] и включает следующие уравнения (используется цилиндрическая система координат и общепринятые обозначения параметров). Уравнение неразрывности
дХ (си )+1А (те у)= ^ (1)
дх г дг
ВГТУ, аспирант,
Воронина Оксана Вячеславовна тел. (4732) 52-34-52 Спицына Лидия Викторовна -тел. (4732) 52-34-52
Бураков Александр Александрович - ВГТУ, аспирант, тел. (4732) 52-34-52
ВГТУ, аспирант,
где х, г - осевая и радиальная координаты;
и, V - продольная и радиальная компоненты скорости;
р - плотность газа.
Уравнение сохранения импульса для осевой компоненты
д ( 2\ 1 д ( \ др
—1си 1+---------------(гсvu)+------=
дх г дг дх
1 д ( (ди дv
А( 2м—
дх I дх
+ -
г дг
гм----------+
\ дг дх
(2)
где р - давление;
ц - эффективная вязкость.
Уравнение сохранения импульса для радиальной компоненты
А(с,„) + 1 А(гс V 2 ) + *:
дх г дг дг
_д_
дх
ди дv
---------1--------
дг дх
1 д ( дv
+-------1 2гм—
г дг I дг
- 2м-
(3)
Уравнение энергии
д-( ин)+- дг )=
дх г дг
__0_(_м_Н1 1 д_( _м_Н1
дх ^ 0,9 дх ) г дг ^0,9 дг ) ’ ( )
где н - полная энтальпия газа.
Уравнение для кинетической энергии турбулентности к
—(с ик ) +1—(гс vk ) _
дх г дг
д ( м дк Л 1 д ( м дк Л
_—I--------1 +----1 г-1 + Ои - се . (5)
дх ^ 0,9 дх) г дг ^ 0,9 дг ) 1
Уравнение для скорости диссипации энергии турбулентности 8
V
2
г
д / \1 д / \ д ( м де
— (сие) +-----(г^е)_—I------| +
дх г дг дх I 0,9 дх
1 д ( м де Л е / „
+-------1 г-------| +—\с1Ок
г дг ^ 0,9 дг) к 1
- с2се
(6)
где производство турбулентной кинетической энергии вычисляется по формуле
Ок1 _ м
2
(/Гди 1 2 +( дv Л 2 +( V Л 2 +(ди + ск Л 2 дх) ( дг ) I г ) I дг дх)
В к-8 модели используются стандартные значения констант с _ 1,44 и С2 _ 1,92 . Входящая в уравнения эффективная вязкость рассчитывается по формуле
к 2
м _ м^ + 0,09с —.
е
Уравнение распределения соотношения компонентов р _ 1 (кт + 1 (кт - массовое соотношение компонентов топлива)
д- (сирр+1 А (гср_
дх г дг
(7)
Уравнение сохранения концентрации горючего Хг
д- (иХТ ) +1 дг ) _
дх г дг
д ( м с>Хг
1 д ( м с>Хг +--------1 г-
дх ^ 0,9 дх ) г дг ^ 0,9 дг
где скорость горения водорода описывается по многостадийному механизму, включающую 9 обратимых химических реакций [4].
После решения уравнений (7) и (8) определяется равновесный состав продуктов сгорания (ПС) в данной точке потока с учетом полученного значения Хг с использованием первого вариационного принципа термодинамики, т.е. выбирается такой состав ПС, при котором изобарно-изотермический потенциал системы (свободная энергия Гиббса) принимает мини-
мальное значение. Результаты множества решений системы химического равновесия при различных кт и Т аппроксимируются нейросе-тевой зависимостью спс _ /п<л(кт,Т), где с -изобарная теплоемкость. Параметры зависимости спс (Т) определяются с использованием метода взвешенных невязок на базе нейросете-вых пробных функций [5-7]. Обучение нейро-сетевых моделей проводятся с использованием алгоритмов, изложенных в [8-13].
При постановке граничных условий на входе допускается, что окислитель представляет собой газообразный кислород с Т02 _ 120 К . Температура горючего (метана)
на входе Тн _ 700 К. Давление в КС
Рк _ 21 МПа. Изменяя размеры кольцевого канала подачи горючего, можно варьировать скорость подачи водорода, следовательно, параметр си при неизменном кт. При постановке граничных условий на стенках используются пристеночные функции
(0,0914 к12)
1
&/ с к _ ф^>
1п
0,0914
042 [81 • 0,0914 к12 Лс / м£
; е(у1/к32)_ 0,093/4 • 0,42 :
где и„ - компонента скорости вдоль стенки на расстоянии у;
у - расстояние до стенки;
г№ - напряжение трения на стенке.
Проведена серия расчетов при различном си для варианта кт _ 4. Изменяя размер
кольцевой щели подачи водорода при неизменном внешнем диаметре форсунки получали при расчете значения с и _ 0,1204; 0,153; 0,196; 0,254; 0,336; 0,46; 0,668. Эффективность смесеобразования оценивалась по наибольшей длине не полностью прореагировавшей струи окислителя и горючего. а также по скорости химической реакции горения.
■а)
Рис. 1. Распределение температуры в элементе КС при кт _ 4 а) - си _ 0,1204; б) - с и _ 0,668.
б)
Рис. 2. Распределение скорости реакции горения в элементе КС при кт _ 4 а) - си _ 0,1204 ; б) - с и _ 0,668 .
При уменьшении значения параметра с и при km = const ПС достигают равновесной температуры и состава на большем расстоянии от форсунки, что противоречит работе [14] и другим. Результаты вычислительного эксперимента свидетельствуют, что коэффициент полноты сгорания в этом случае уменьшается. Минимальная длина струи достигается при с и ^ 1, что не вполне соответствует рекомендациям ряда работ, поэтому в качестве определяющего параметра рекомендуется использовать параметр с и2 .
Литература
1. Kalmykov G.P., Larionov A.A., Sidlerov D.A., Yan-chilin L.A. Numerical simulation and investigation of working process features in high-duty combustion chambers / Journal of Engineering Thermophysics. 2008. Vol. 17, № 3. pp. 196-217.
2. Chen C.P. and oth. Modeling of turbulent mixing in liquid-propellant spray. Proceedings of the Second International Symposium on Liquid Rocket Propulsion, ONERA-Chatillon, France. 1995.
3. Расчет смесеобразования и горения кислороднометанового топлива при соосно-струйной подаче в камеру сгорания жидкостного ракетного двигателя / А.В. Кретинин, Ю.А. Булыгин, В.Ю. Климов, А.В. Студени-кин // Вестник ВГТУ. 2009. Т. 5, № 3. С. 134-136.
4. Dimitrow V.I. The Maximum Kinetic Mechanism and Rate Constants in the H2-O2 System. React. Kinetic. Lett., 1977. V.7, No.1.
5. Кретинин А.В. Метод взвешенных невязок на базе нейросетевых пробных функций для моделирования задач гидродинамики // Сиб. журн. вычисл. математики. РАН. Сиб. отд-ние. 2006. Т. 9. № 1. С. 23-35.
6. Кретинин А. В. Решение уравнений Навье-Стокса методом взвешенных невязок на базе нейросетевых пробных функций!! Системы управления и информационные технологии. 2005. № 2(19). С. 17-20.
7. Кретинин А.В., Булыгин Ю.А., Волгин В.А., Апасов В.Н. Использование динамических расчетных сеток в нейросетевом методе взвешенных невязок для моделирования гидродинамических задач II Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2007. № 9. С. 33-40.
В. Кретинин А.В. Формирование нейросетевой базы данных для оптимизации структуры персептронов II Сиб. журн. вычисл. математики. РАН. Сиб. отд-ние. 2005. Т. В. № 1. С. 43-55.
9. Кретинин А.В. Выбор оптимального количества нейронов в персептроне с одним скрытым слоемИ Системы управления и информационные технологии. 2004. №
3. С. 27-29.
10. Стогней В.Г., Кретинин А.В. Об адекватности факторных моделей на основе нейросетевых поверхностей отклика II Информационные технологии. 2004. № 12. С. 15-19.
11. Стогней В.Г., Кретинин А.В. Моделирование течений в канале с проницаемой стенкой на базе искусственных нейронных сетей II Известия вузов. Авиационная техника. 2005. № 1. С. 34-3В.
12. Использование нейросетевых конечных автоматов для моделирования функционирования агрегатов жидкостного ракетного двигателя I А.В. Кретинин, Д.В. Солдатов, А.А. Шалыто, А.В. Шостак II Информационные технологии. 2005. № В. С. 47-53.
13. .Шостак А.В., Кретинин А.В, Гуртовой А.А. Построение нейросетевых моделей агрегатов кислородноводородного жидкостного ракетного двигателя II Известия вузов. Авиационная техника. 2005. № 1. С. 72-74.
14. Schumaker S.A., Driscoll J.F. Rocket combustion properties for coaxial injectors operated at elevated pressures. Proceedings of the 42nd AIAAIASMEISAEIASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit, 2006, Sacramento, USA. AIAA 2006-4704.
Воронежский государственный технический университет
THE CALCULATION OF MIXING AND BURNING OF OXYGEN- HYDROGEN FUEL AT IS COAXIAL-JET SUBMISSION IN THE COMBUSTION CHAMBER O.V. Voronina, L.V. Spicyna, A.A. Burakov
The mathematical model of mixing and burning of oxygen-hydrogen fuel in the combustion chamber of the energy unit is resulted. Numerical results for a case of is coaxial-jet submission are received at the various attitude of mass speeds of components on an input in the combustion chamber
Key words: mixing, combustion, mathematical modelling
