CC BY
22
Дополнительное исследование всех этих соединений с использованием аналитической расчетной модели, описанной в [7], позволяет сделать следующее заключение. В соединениях с одной канавкой шириной 5 мм
и 10 мм материал втулки работает в упругой зоне, а при 1К = 20 мм в ее материале вблизи канавки возникает
пластическая деформация, распространяющаяся на малую глубину и упрочняющая соединение.
В соединениях, имеющих 2, 4 и 8 канавок на посадочной поверхности вала, материал втулки работает в упругопластическом режиме нагружения. В соединениях, имеющих в стыке 16 канавок, во всех парах, как показал расчет, контактное давление превысило величину, при которой в материале возникает опасная пластическая деформация, снижающая прочность посадки. Несущую способность этих соединений обеспечивают в основном деформационные волны.
VI. Выводы и заключение
Модификация стыка путем изготовления на поверхности сопряжения одной из соединяемых посадкой деталей (предпочтительно охватываемой) канавок малой глубины является эффективным способом увеличения несущей способности соединений с гарантированным натягом. Предлагаемое изменение макрогеометрии стыка - реальный способ восстановления статической прочности рассматриваемых соединений при выполнении ремонтных работ.
Прочность соединения с модифицированной поверхностью сопряжения обеспечивается силой трения между контактирующими поверхностями на площадках контакта и способностью каждой деформационной волны сопротивляться относительному смещению деталей. Чем шире канавка, тем больше несущая способность деформационной волны.
Канавки являются концентраторами контактного давления, которое при нерациональной макрогеометрии стыка может стать причиной появления в материале опасных пластических деформаций и разупрочнения соединения.
Свойства соединений, модифицированных канавками, зависят от формы, размеров, положения канавок и их количества. Результаты натурного эксперимента показали, что изменением макрогеометрии стыка можно увеличить их статическую несущую способность на (32-90) %.
Для соединений с натягом, модифицированных канавками, предпочтительным является режим работы, при котором в материале детали с гладкой поверхностью сопряжения возникают упругопластические деформации. Даже при возникновении опасных пластических деформаций соединение (в отличие от гладкого) сохраняет работоспособность.
Список литературы
1. Кобрин М. М. Прочность прессовых соединений при повторно-переменной нагрузке. М.: Машгиз, 1954. 204 с.
2. Берникер Е. И. Посадки с натягом в машиностроении. М.; Л.: Машиностроение, 1966. 168 с.
3. Зенкин А. С. Технологические основы сборки соединений с натягом. М.: Машиностроение, 1982. 50 с.
4. Балацкий Л. Т. Прочность прессовых соединений. Киев: Техника, 1982. 152 с.
5. Лукашевич Г. И. Прочность прессовых соединений с гальваническими покрытиями. Киев: Гостехиздат, 1962. 61 с.
6. Бородин А. В., Волков В. М. Рязанцева И. Л. Высоконагруженные соединения с гарантированным натягом для локомотивов. Омск: Русь, 2011. 166 с.
7. Рязанцева И. Л. Теория и проектирование соединений с гарантированным натягом. Омск: ОмГТУ, 2015. 164 с.
УДК 621.646.2
РАСЧЕТ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ ДАВЛЕНИЯ С ЗАПОРНО-РЕГУЛИРУЮЩИМИ
ЭЛЕМЕНТАМИ ИЗ ЭЛАСТОМЕРА
В. В. Сыркин1, В. А. Трейер2, И. В. Забегайло2
'Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия 2Омский автобронетанковый инженерный институт, г. Омск, Россия
DOI: '0.25206/23'0-9793-20'7-5-'-56-6'
Аннотация — Рассматривается методика расчета гидравлических регуляторов давления прямого действия, содержащих запорно-регулирующий элемент, выполненный из эластомера. При определении геометрических параметров регулятора учитывалось влияние динамических процессов на конструктивные параметры регуляторов (жесткость, масса запорно-регулирующего элемента и др.)
Ключевые слова: регулятор давления, запорно-регулирующий элемент, эластомер, динамический процесс регулятора, автоколебание.
I. Введение
Гидравлические регуляторы, входящие в состав любого гидропривода или системы гидроавтоматики, выполняются с высокой степенью точности из качественных материалов и требуют высокой степени очистки рабочей жидкости от мелких частиц, являющихся, как правило, продуктами износа трущихся поверхностей элементов регулятора [1].
Регуляторы с элементами из эластомеров малочувствительны к загрязнению рабочей жидкости, проще по конструкции, как правило, не требуют дополнительных устройств регулирования (пружины и др.), т. к. элемент из эластомера обладает жесткостью, необходимой для того или иного уровня давления в гидросистеме.
II. Постановка задачи
Основными составляющими конструкции регулятора давления прямого действия рассматриваемого типа является запорно-регулирующий элемент 3 (рис. 1, а), выполненный из эластомера, обладающего необходимыми свойствами, седло 2 и корпус 1 с входным (давление р]- нагнетание) и выходным (давление р2- слив) параметрами.
Рис. 1. Регулятор давления
Рабочее давление в гидросистеме р] действует на внутреннюю поверхность запорно-регулирующего элемента 3, выполненного в виде тора (рис. 1, б).
При давлении рь превышающем допустимый уровень, элемент 3 деформируется в радиальном направлении с образованием зазора (проходного сечения в виде кольца) между поверхностью тора и поверхностью конического седла 1, пропускающего часть жидкости на слив. Давление р: падает до необходимого уровня, а запорно-регулирующий элемент возвращается в первоначальное состояние за счет собственных сил упругости.
III. Теория
Действие регулятора давления характеризуется двумя режимами - установившимся и неустановившимся. Устойчивость регулятора во многом зависит от правильного выбора размеров проходного сечения для жидкости (дросселирующее окно), образуемого запорно-регулирующим органом и седлом для его размещения [2, 3]. В установившемся режиме работа регулятора определяется параметрами уравнений
pokf=c;
QoK COfOK ^ p ок ,
(1)
где рок= р] - давление на входе;
Р - рабочая площадь регулятора;
Сок - коэффициент расхода;
Qок=Qн - расход через окно, равный расходу (производительности) насоса;
Рок - площадь проходного сечения окна.
Неустановившийся режим возникает, когда после кратковременного воздействия давления на запорно-регулирующий элемент, последний переместится на некоторую величину х, проходное окно уменьшится, а давление перед элементом регулирования возрастет. Соответствующие уравнения регулятора можно представить в следующем виде:
йх
Оо+Оокт Ян+Р—;
дг
Л2
(Рок+^Рог)Р-(С-Срх)=-т——, (2)
где Лрок=Лрхк ,х + = ^р. + ^ ; V = ^;
т - масса регулирующего элемента; СрР - жесткость регулирующего элемента.
Запишем систему уравнений в приращениях, используя (1) и (2):
Лх
ЛОок = F —; (3)
Л
Л 2Дх
т
Л
2
+ ЕЛрок+Ср Ах = 0.
ЛО Лрд ^ Лх
Принимая —= —¡~— и аО = р —,
О 2 рд Лг
Получим с^р = 2рок ЛО = 2рокРЛАх .
О *ок О Ж
гСок ¿^ок
Лр
Обозначим-= А и перейдем к конечным приращениям, получим:
Лх
ЛОок = А Оок; Лрок = А рокЛх= А х.
„ Л2 Ах 2 рокР2 ЛАх
Тогда т -— = —^— ■ -+ (С + РЛ)Ах = 0 .
Лг2 Он Л пр Устойчивость регулятора будет удовлетворительной, если коэффициент демпфирования в = 0,25вр,
вкр =2^Ст - критический коэффициент затухания.
Процесс будет иметь апериодический характер, если в > 0,25 вкр = 0,5 4Ст . Для данного процесса
2 рок Р 2
О„
> 0,5 ^(Ср + РА)т
или -аp^к < 16Р3 рок - . (4)
Лх О2т Р
При учете, что регулятор давления работает при расходных: от нуля до максимального, необходимо подобрать оптимальный размер окна, который может быть получен из уравнения
АQ
¥=- по участкам открытия.
2ѻР(^«таа^
Из соотношения (4) следует, что работа регулятора ухудшается с увеличением расхода и интервала регулирования, т. е. регулирование необходимо производить в небольшом диапазоне. Критический расход, при котором детально ухудшается устойчивость регулятора, можно определить из выражения (4), полагая, что <CРок = 0,
Лх
т. е. 0Кр <
4 рок Р
т
пр
Незатухающие колебания регулирующего элемента (автоколебания) могут возникать, когда частота внешних источников импульсов давления (например, насоса) совпадает с собственной частотой колебаний регулирующего органа.
Установлено, что, благодаря нелинейным характеристикам некоторых агрегатов гидросистем (таким агрегатом может быть и регулятор давления), возможно возникновение автоколебательных режимов.
При некотором положении регулирующего элемента устанавливается равновесие действующих на него сил. Перепад давлений на входе и выходе из регулятора связан с расходом зависимостью, вытекающей из уравнения Бернулли
Ар = р] -Р2 = £(х)О2.
где р] и р2 - давление жесткости перед и после регулятора;
£(х) - коэффициент сопротивления.
Известно, что коэффициент сопротивления для каждого регулятора - величина переменная и зависит от величины его открытия (координаты х), т. е. при постоянном давлении на входе р] и постоянном расходе о давление р2 на выходе регулятора будет зависеть от коэффициента сопротивления £(х).
Исследованиями установлено [3], что £(х) является нелинейной функцией, характер которой показан на рис. 2, сплошной линией показано изменение £(х) при открытии, а пунктирной - при закрытии рабочего окна. В некотором интервале перемещения х £(х) неоднозначен (т. 1 и 2). Это приводит к тому, что значение £(х) при одном смещении различно при прямом и обратном перемещениях.
Кроме того, по графику можно наблюдать, что при открытии окна до значения х] £(х) уменьшается, а в диапазоне х]- х2 - увеличивается, при последующем ходе вновь уменьшается (рис. 2).
Рис. 2. Зависимость коэффициента сопротивления регулирующего элемента от величины его смещения
Автоколебания в диапазоне открытий х] - х2 происходят следующим образом [3].
Под действием случайного возмущения давление р2 за регулятором возрастет, проходное сечение уменьшится, что приведет к уменьшению коэффициента сопротивления (изменение по пунктирной прямой). Величина р2 увеличивается, возникает дополнительная сила, которая и возбуждает колебание регулирующего элемента. Амплитуда колебания давления будет возрастать до тех пор, пока энергия колебаний не будет компенсирована энергией диссипативных сил.
Необходимо стремиться к тому, чтобы характеристика регулятора была однозначной, а производная должна отрицательной (см. рис. 2, участок х] - х2).
Для исключения возникновения режима автоколебаний давления необходимо, чтобы частота собственных колебаний регулятора не совпадала с частотой пульсации давления внешних источников (например, насосов), частота которых может быть определена как
/= ^,
Ри
где п - частота вращения вала насоса;
г - число рабочих элементов насоса (плунжеров в поршневых или зубьев в шестеренчатых насосах).
Номинальные параметры регулятора давления (проходное сечение подводного канала и жесткость регулирующего элемента) определяются следующим образом [3].
Расход жидкости через регулятор давления
д = р1 - р2)'
где ¡л - коэффициент расхода (0,5...0,6);
Б - площадь проходного сечения подводного канала регулятора;
р - плотность рабочей жидкости;
р1 ' р2 - давления в полостях нагнетания и слива в регуляторе соответственно. Проходное сечение в регуляторе определяется (рис. 3).
5 = ЬБ1П —, (6)
2
где И - радиальное перемещение элемента;
а - угол конусности седла посадки элемента.
Проходное сечение регулятора определяется формой запорно-регулирующего элемента (рис. 3).
Б = 251,
1 = + а2),
где ё2 - размеры запорно-регулирующего элемента (рис. 1, б). Тогда проходное сечение определяется как
а
Б = 2яЬяп— (ё + ё2). (7)
2
Рис. 3. Схема расчета регулятора давления
Радиальное перемещение запорно-регулирующего элемента можно определить, если известно максимальное проходное сечение
р =_О_
А тах ---- •
¡2 а
2ПЛ\р(р: -р2)81П^(д1 + д2)
При малой массе запорно-регулирующего элемента при открытом проходном сечении регулятора в общем случае на запорно-регулирующий элемент действуют силы гидростатического и гидродинамического давлений.
Учитывая, что при открытом проходном сечении давление р: действует на несколько меньшую площадь, а в зазоре оно падает до давления р2 , и, принимая, что изменение давления в зазоре является линейным, значение гидростатического давления будет определяться следующим образом:
Рст = (Р1 - Р2)р1 + р1 + р2 Р2' 2
где Р1 = пБсоб а (ё1 + ё2), 2
Р2 = пО(ё1 + ё2). Таким образом,
Рст = (Р1 - Р2) ПБСОБа (ё + ё2) + р1+р2, пБ(ё1 + ё2) = яО(4 + ё2) ((СОБа (р1 - Р2) + р1+р1.)).
2 2 2 2
Исходя из условия изменения количества движения рабочей жидкости, определяем силу гидродинамического давления
а
Рдин = О г (VI - У2) ссв-.
2
Общая сила, действующая на запорно-регулирующий элемент со стороны жидкости, определяется
р = р + р
А ж А ст А дин*
Выражая V1 = , V2 = О, где = ° , Ар = р1 - р2, получим
Р1 рк [27"
1? Ар
Рж = nD(di + d2) Ap (cos — + 1) + C4^ + M 2 Др ).
Суммарная сила, действующая на запорно-регулирующий элемент, воспринимается упругой силой этого элемента
Рж = C(ho + h),
где h0 - начальное натяжение запорно-регулирующего элемента;
C - его жесткость.
IV. Выводы и заключение
Представленные аналитические исследования позволяют судить об эксплуатационных свойствах и конструктивной реализации регуляторов давления нового типа, в которых регулирующий элемент объединяет герметизацию и упругое регулирующее перемещение.
Список литературы
1. Сыркин В. В., Саввантиди Т. И. Гидравлические регуляторы с управляющими элементами из эластомеров // Привод и управление. 2001. № 4. С. 14-17.
2. Ситников Б. Т., Матвеев М. Б. Расчет и исследование предохранительных переливных клапанов. М.: Машиностроение, 1972. 128 с.
3. Никитин Г. А., Комаров А. А. Распределительные и регулирующие устройства гидросистем. М.: Машиностроение, 1965. 181 с.
УДК 621
МЕТОД СЕЧЕНИЙ В АНАЛИТИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ШИН
В. Н. Тарасов, И. В. Бояркина
Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет, г. Омск, Россия
DOI: '0.25206/23'0-9793-20'7-5-'-6'-69
Аннотация - Аналитические методы расчета в теории пневматической шины более предпочтительны по сравнению с экспериментальными методами. Метод сечения оболочки пневмошины позволяет получить уравнения интенсивностей внутренних сил в элементах каркаса и бортовых кольцах. Получены аналитические зависимости интенсивности распределенных сил в точках экватора шины, на боковинах (полюсах) и бортовых кольцах пневмошины. В качестве секущих поверхностей наряду с плоскостями впервые используются цилиндрические поверхности в сочетании с секущими плоскостями. Получено уравнение грузоподъемности шины с использованием метода сечения, с помощью которого контактное тело отсекается от каркаса шины по периметру контакта поверхностью, нормальной к опорной плоскости. Установлено, что уравнение Лапласа для решения данного класса задач пневмошин содержит две неизвестные величины, что требует составления дополнительных уравнений. Разработанные расчетные схемы сечений пневмошины и новые уравнения позволят ускорить процесс совершенствования конструкции пневмошины при проектировании.
Ключевые слова: уравнение Лапласа, площадь контакта, грузоподъемность, метод сечений, интенсивность распределенных сил.
