CC BY
33
УДК 621.22
ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРАЗЛИЧЕСКОГС ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНОГО КЛАПАНА
ПРЯМОГО ДЕЙСТЕИЯ
В. В. Сырпш. В. А. Трейер Омский государственный технический университет, г.Омск, Россия
лннотаиия - Приводятся результаты исследования динамических характеристик регулятора давления (предохранительного клапана прямого действия). Представлена принципиальная схема регулятора, включающего в свои состав запорно-регулируюший элемент, выполненный из эластичного материала и армированный упруги и элементом (пружиной). Методом фазовых траекторий установлены параметры регулятора и режимы его работы, при которых обеспечивается устойчивость его работы.
Ключевые слова: регулятор давления, предохранительный кгапан прямого действия, давление, расход. неустойчивость, демпфирование колебаний.
Т КВР.-^нин
Б современных технологических машинах различного назначения широко применяются гидравлические прнюды и средства гндроавтомтгнкн. к которым предъявляются высокие требования по обеспечению надежности. быстродействия, устойчивой, без вибраций, работы, постоянства контролируемых рабочих характеристик потока рабочей жидкости, точности срабатывания и другие. Эгн требования обеспечиваются структурой защиты и предохранения гидросистем, от надежной и устойчивой работы которых зависит работоспособность
всего гидропривода К аппаратуре защиты е предохранения относятся регуляторы давления: предохранительные е переливные клапаны. Одним ю важнейших условий работы таких устройств является требование динамической устойчивости.заключающееся в лсм. что в клапане не должны возникать незатухающие колебательные процессы на всем диапазоне расходов через него, в особенности на основном рабочем диапазоне. Эти явления связали с наличием упругой среды (рабочей жидкости), которые могут привести к нарушению работы всей связанной с клапаном гидросистемы.
Из всего многообразия конструкций таких устройств, а они классифицируются как регуляторы давления прямого и непрямого действия, которые, в свою очередь, подразделяются еще на множество вариантных исполнении, в том числе регуляторы давления с эластичными запорно-регулнрующими элементами Перспективными. по мнению авторов, являются последние.
П. Постановка задачи
Наиболее полно исследованы динамичес?гие свойства глагянгя прямого и непрямого действия традиционного исполнения.
В работах [1, 2, 3, 4] рассмотрены иге быстродействие, переходные и частотные характеристики вспросы выбора конструктивных параметров, структурно-функциональные схемы. В то же время практически отсут-сшукл сведения о подобных исследованиях лил усфонсхв с эластичными ¿аиорно-реху.шрующими органами. Задачей данного исследование является определение динамических характеристик регуляторов с эластичными запорно-регтлирующими элементами.
Ш. ТЕОРИЯ
Математическое моде.лированне динамических процессов гидравлических регуляторов давления включает, как правило, учет упругих свойств рабочей жидкости, гидродинамические силы потока жидкости, массу запор ного элемента регулятора, вязкого к сухого трения, действующего в процессе дзнжения элемента, а также квадратичного закона истечения жидкости через рабочее окнорегулятора [1. 2. 3]. Нелинейные характеристики в большинстве случаев подвергаются линеаризации, дифференциальные уравнения становятся линейными, которые с достаточной хтя инженерных расчетов точностью позволяют определять динамические характеристики регуляторов.
Исследуемый регулятор (риг 1) содержит корпус- г внутренним цилиндром 1 г кольцевой трапецеидальной канавкой, в котсрок размещается армированныйметаллнческой пружиной 3 эластичный запорно-регулирующин элемент 2; обеспечивающий необходимый уровень давления в гидросистеме. В ксрпусе выполнены соосно вхедней и выходной осевые канаты I и Ш. связанные между собой радиальными каналами Е через меньшее основание храиецендальной канавки.
В исходном положении регулятор (клапан) закрыт, запорный элемент 2 разъединяет каналы I и Ш. При повышении давления в гидросистеме, к которой подключен регулятор давления, запорно-регулирующий элемент 2 под действием давления, превышающего уровень настройки регулятора (предохранительного клапана), де-
формируется в радиальном направлении образуя кольцевые шелк между коническими поверхностями канавки н эапэрпым элементом п обеспечивая сброс рабочей жидкости через выходной канал Ш. Прн спнжепнн дазле ни я запорный элемент год действием упруги* сил элемента (пружины) иозкращпетгя и исходное положение разъединяя вхедной I и еыходнои Ш каналы.
а)
6)
Рис. 2. Положение запорно-регулирующего элемента: а) исходное, б) рабочее
Доя дсмифироааилл колебаний задорио-рехулирующеш элсмаиа в конструкции иишаш млух быть иреду-смотрсны вертикальные стснкн канавки, в которэй размещается запорно-регулнрующнн элемент (рнс 2). на ушготпнтелыгсх поверхностях которого создается постошшое избыточное коптантное давление рх, зависящее от упругих свойств материала I н степени сжатия £ . прн £ <30% это давление определяется согласно [1].
рл=125-е-Е-10~3МПа.
Площадь контактаД заиорни-рп улнрующего элемента с вергикальшхми сгеыками канавки ииределяегся как А = - к, в которой ширина контакта С1 элемента со стенкой определяете! степенью деформации этого элемента при монтаже, хля резины с твердостью Нг, =55...75 едиинс пс Шору она может 5ыть определена по Л = 0,03//. /г. мм
эмпирической формуле *
Нормальная снла определяется при этом как Л> -р/ки соответствующая сила трения с учетом нелинейного характера может быть определенна как ^ - где г - радиальное перемещение запорно-
регулнрующего элемента, б - оператор дифференцирования. /тр - коэффициент трения между вертикальной стенкой и $аиорно-рс1 ,у. шру ющим длсмснюм.
Математическая модель регулятора с предохраняемым объемом рабочей жидкости может быть представлена уравнениями равновесия сил. действующих на запорно-регупирующий элемент, и баланса расходов в рабочей зоне регулятора (предохранительного клапана). При этом предполагается, что давление во всех точках напорной магистрали изменяется одновременно, коэффициент расхода рабочей жадности через рабочее окно регулятора и ее температура постоянные, гидравлическое сопротивление сливной магистрали незначительно, гидродинамические силы не учитываются из-за небольших скоростей течения жидкости.
Применяя принцип Даламбера н закон сохранения масс для некоторого фиксированного гидравлического контура, получим систему дифференциальных уравнений, описывающих динамические процессы, протекающие в гидравлическом контуре, включающем регулятор давления.
Уравнение равновесия сил. действующих на затвор регулятора.
+ рБГ + с(г0 + >) + ¿^ = р/ (1)
где т - масса регулирующего элемента: г - перемещение элемента: (3- коэффициент вязкого трения; с - жесткость пружины: г0- величина предварительного растяжения пружины:/- площадь, на которую действует давление жидкости: р - давление на входе регулятора: б - оператор дифференцирования.
Уравнение баланса расхолов рабочей жидкости для регулятора давления может быть прелставлено следующим образом:
Q=^P+QcЖ+Qn, (2)
где О - расход жидкости для предохраняемого объема. @ = А = - расход жидкости, прохо-
дящей через рабочее окно; = к^Ър _ расход жидкости, вызванный ее сжатием: (?.. = / * - расход жидкости, образуемый смещением регулирующего элемента; /; - площадь предохраняемого объема, ограниченного торцем цилиндра; ВР- постоянная рабочего окна регулятора: Ар - перепад дазлення в регуляторе: к - коэффициент сжимаемости рабочей жидкости; ГГ- объем входной полости регулятора: и - перемещение предохраняемого объема.
Система дифференциальных уравнений примет вид:
т5*г = & бзг с(г0 + ?*);
= ЗХ & + + /зг. (3)
Динамическая устойчивость регулятора давтения может выражаться наличием или отсутствием автоколебаний в широком диапазоне частот - от явлении акустического резонанса до самоюзоуждающихся колеоаний. вызванных сжимаемостью жидкости ити нежесткостъю привода насоса [2]. Так. неустойчивость регулятора может быть вызвана совпадением собственной частоты регулирующего органа с частотой пульсации давления насоса.
Неустойчивость регулятора, вызванная сжимаемостью жидкости, может быть вызвана следующим образом. При приложении импульса давления к регулирующему органу в сторону закрытия давление в напорной полости возрастает. Освобождаемый при сжатии объем должен заполниться вновь поступившей жидкостью. После снятия импульса давления регулирующий орган начнет перемещаться в обратную сторону, что сопровождается понижением давления в напорной полости клапана Через дроссе.тткную кольцевую щелк регулятора вместе с основным расходом дслжен пройти и расход, освобождаемый при расширении жидкости, что приводит к появлению дополнительной силы, направленной в сторону перемещения затвора (регулирующего органа). Если она меньше силы демпфирования, то регулятор через некоторое время воззратнтся в установившееся состояние. В противном случае регулятор войдет в режим автоколебании с постоянной или возрастающей амплитудой.
Для линейных систем определение границ устойчивого состояния носит тривиальный характер. Для нелинейных систем требуется дополнительный анализ, прежде всего, с точки зрения метода определения этих границ. Необходимо определить возможность линеаризации той или иной нелинейности, выявленной при решении конкретной задачи, а также получаемую при этом погрешность.
С учетом нелинейностей данной моделн целесообразно применить метод фазовых траекторий [5]. который позволяет исследовать нелинейные колебательные системы без непосредственного построения всей картины фазовых траектории.
При пспользогашга данного метода строятся фазовые траектории полуцнкта (в случае симметричных фазо вых траекторий) ели для полного цикла (б случае несимметричных фазовых траекторий) движения системы, по которым определяется функция доследования [5]. по которой можно построить диаграмму Кенигса-Ламерея. По деду диахраммы можно суди.ь о наличии в системе предельных циклон шш бифуркационных режимов. Нэчл.гьньте значения чаряметрои гигтемкт и возмущающие воздействия выбираются макгималкнтле Н случае отсутствия предельных циклов можно утверждать, что они будут отсутствовать при любых других начальных значениях и возмущающих воздействиях.
Исследования динамической устойчивости регулятора проводилось численным методом ?унгс-Кутта. Алгоритм решения математической модели регулятора давления (предохранительного клапана прямого действия) предусматривает получение переходного процесса и фазовой траектории в полярных координатах. Для исследования были приняты следующие начальные условия:
р0=2Ша; « = 0,1-1 Г*кг; / = 0,5 Ю"4^; мР=0,075; = 0,8-10"**; £ = 50Нс!м: с=1&Н/.у; гс =3-10"3Я'д/; /! =0,16 10-1м1; // = 0,4; В} =0,18ЛО-'м'/(Не); к = 0.714 10~*1/МПа; П' = 2 Ю^л/3
Фазовая траектория, полученная численным методом, сравнивалась с построенной графическим способом [б] (рис. 3). Полученное о.лнчие не превышали 5%, чти мижни с чихать внелне допустимым.
я)
57", »/С
-о?
Рис. 3. Фазовые траектории движения запорно-регулнрующего элемента клапана (затвора), полученные численным (а) и графическим (б) методами
Исследованием установлено, что на динамическую устойчивость предохранительных клапанов прямого действия з основном влияют: масса запорного элемента (затвора), жесткость пружины, объем напорной магистрали. сухое и вязкое трение.
Построенные фазовые траектории движения запорно-регулпрующего элемента без учета (рис. 4 а) и с учетом сил трения (рис. 4 б) показывает, что в первом случае имеет место предельный цикл, а во втором - затухающий переходный процесс.
а) б)
Рнс. 4. Фазовые траектории движения затвора регулятора без учета (а) н с учетом (б) силы трения затвора
В процсссс исследования в качссгвс изменяемых начальных парамстроз были приняты: жсстхостъ пружины, коэффициент демпфирования, расход и начальное смешение затвора. Соответствующие фазовые траектории представлены на рш:. 5, <5. По результатам расчетов построены диахраммы Кент са-Ламерея. но которым ложно судить о характере переходных процессов в гидравлическом контуре с регулятором давления (предохранительным клапаном прямого действия с эластичным запорно -регулирующим элементом).
а) б)
Рнс. 5. Фазовые траектория движения затвора регулятора при изменении коэффициента демпфпрсваиня
-1-1-1-1 --1-1-г
-0.8 -9.6 -0+ -0.2 0 9.2 0,4 0.5 О.д 1.0
Рнс. б. Фазовые траектории движения затвора регулятора при изменении начального смешения ц ¡атвора
На рис. 7? 9 представлены диграммы. иолученике ири изменении начальных значений жесткост и пружины. Функции пог.тедокания диаграмм рясиолодена под биггеггригой иго спитете.тп-гтиует оо о-гутгтяии предельных циклов в системе и наличии захухающеш переходною процесса [5].
Рнс. 7. Диаграмма Ксннгса-Ламерея. полученная при изменении же:ткосшпружнны
На рнс. Я. 10 представлены диаграммы, полученные при изменении начальных значении коэффициента демпфирования и давления. Б сбон>: случаях фуккцня последозанЕЯ пересекают биссектрису, что свидетельствует о наличии предельного цикла в системе, т.е незатухающего переходного процесса.
Р, НПа
Рис. 10 Диаграмма Кеиигса-Ламерея. потаенная при изменении начального давления ро
IV. Обсуждение результатов Проецируя точки пересечения Ае и Лр на соответствующие осн. получим амплитуды автоколебаний и
Ар]; Ар$ н.^г соответственно. Период автоколебаний определяется по фазовой траектории по времени одного
цикла автоколебаний при ювестном шаге интегрирования.
После сравнения шачений параметров автоколебаний исследуемой системы, подученных экспериментально. (Ав= 1,8 МПа; /а= 350 Гц) и в результате численного решения математической модели (Л'а =1.9 АНТ с!.
ув—330Гц) установлено, что предложенная математическая модель удовлетворительно описывает динамические процессы, происходящие в гидравлической системе с гидравлическим регулятором предложенной конструкции.
V. Выводы И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Анализ результатов показывает, что основными параметрами, влияющими на динамическую устойчивость регулятора давления являются коэффициент демпфирования и начальное давление. Поиск оптимальных значений данныхмпараметров производился путем анализа переходных характеристик клапана при воздействии на него типового ступенчатого возмущающего воздействия по расходу. Установлено, что реллм клапана неустойчив в случае, когда коэффициент демпфирования < 40 Нс/м, а начальное давление > 3 МПа. При изменении других параметров в достаточно широких предельных неустойчивых режимов не наблюдалось.
Прн проектировании данных устройств для других условий работы возможны неустойчивые режимы при различных значениях указанных выше параметров.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бапгта Т. М Руднев С. С. Гидравлика, гндромапшны и гидроприводы. М.: Машиностроение, 1982.
2. Бутько В. С.. Погодаев Ф. Г. Устойчивость гидравлических переливных ктапанов с учетом сливной полости // Гидропривод и пидропневмоавтоматнка станков. 1972. № 8.
3. Ситников Б. Т.. Матвеев Н. Б. Расчет и исследование предохранительных и переливных клапанов. М.: Машиностроение. 1972. 129 с.
4. Тлгунов Ф. Ф. Напорные гидравлические клапаны непрямого действия. М., 2004.
5. Попов Е. П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. М Наука. 1979.
6. Башарнн А. В.. Башарнн И. А. Динамика нелинейных автоматических систем управления. Л.: Энергия. 1974.
