RAQAMLI TA'LIM MUHITIDA "MATEMATIK MODELLASHTIRISH" FANINI O’QITISH METODIKASINI TAKOMILLASHTIRISH MODELI

F.S. Narzullaeva; H.O. Jo‘Rayev

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY

Original paper

12Buxoro davlat universiteti, Buxoro, O'zbekiston

Annotatsiya

KIRISH: zamonaviy raqamli ta'lim muhiti tezkor rivojlanib, fanlarni o'qitish jarayonida yangi metodlarni talab qilmoqda. Ayniqsa, "Matematik modellashtirish" fanini samarali o'qitish uchun innovatsion yondashuvlar va raqamli texnologiyalarni qo'llash dolzarb masalalardan biri hisoblanadi. Ushbu maqolada matematik modellashtirish fanini raqamli ta'lim muhitida o'qitish metodikasini takomillashtirish modeli taqdim etiladi.Ushbu maqola raqamli ta'lim muhitida "Matematik modellashtirish" fanini o'qitish metodikasini takomillashtirishga bag'ishlangan. Maqolada raqamli ta'limning afzalliklari, matematik modellashtirishning ahamiyati, o'qitish metodikasini takomillashtirish yo'llari va takomillashtirilgan metodikaning modeli ko'rib chiqiladi.

MAQSAD: ushbu maqolaning asosiy maqsadi raqamli ta'lim muhitida "Matematik modellashtirish" fanini o'qitish metodikasini rivojlantirish va takomillashtirish yo'llarini tahlil qilishdir. Bu jarayonda, o'qitishning innovatsion metodlarini va raqamli texnologiyalarni joriy etishning samaradorligi muhokama qilinadi.

MATERIALLAR VA METODLAR: o'qitish metodlarining tahlili: an'anaviy va zamonaviy yondoshuvlar; raqamli texnologiyalar: interaktiv dasturlar, simulyatsiya vositalari, o'quv platformalarining qo'llanilishi; tadqiqot metodlari: eksperimental tahlil, so'rovlar, interaktiv sinovlar va o'quv materiallarini sinovdan o'tkazish; matematik modellashtirishning amaliy misollari va ularning raqamli muhitda qo'llanilishi.

MUHOKAMA VA NATIJALAR: matematik modellashtirish fani o'quvchilarni nafaqat nazariy bilimlar bilan, balki amaliy ko'nikmalar bilan ham ta'minlashi kerak. Raqamli ta'lim texnologiyalarining qo'llanilishi o'quvchilarni modellashtirish jarayonida interaktiv va amaliy jihatdan yanada faolroq ishtirok etishlariga imkon beradi. Tajriba va tahlil natijalari shuni ko'rsatadiki, raqamli texnologiyalarni samarali qo'llash, o'quvchilarning tushunish darajasini oshiradi va ular tomonidan o'z bilimlarini mustahkamlashga yordam beradi. Ayniqsa, simulyatsiya va grafik vositalarining yordamida modellashtirish jarayonlari ancha tushunarli va qiziqarli bo'ladi.

XULOSA: raqamli ta'lim texnologiyalarining matematik modellashtirish o'qitish metodikasiga integratsiyasi ta'lim jarayonini yanada samarali va innovatsion qiladi. O'qituvchilar uchun yangi metodlar va texnologiyalarni o'zlashtirish, o'quvchilarga chuqurroq tushuncha va amaliy ko'nikmalarni shakllantirish imkonini beradi. Kelajakda

Ilmiy-nazariy va metodik jurnal Научно-теоретический и методический журнал Scientific theoretical and methodical journal

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY

raqamli o'qitish vositalarini yanada rivojlantirish va takomillashtirish ta'lim sohasidagi asosiy vazifa bo'lishi kerak.

Kalit so'zlar: raqamli ta'lim, matematik modellashtirish, o'qitish metodikasi, takomillashtirish modeli.

Iqtibos uchun: Narzullaeva F.S., Jo'rayev H.O. Raqamli ta'lim muhitida "matematik modellashtirish" fanini o'qitish metodikasini takomillashtirish modeli. // Inter education & global study. 2025. №2 B.186-191.

МОДЕЛЬ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ «МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ» В ЦИФРОВОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЕ_

12Бухарский государственный университет, Бухара, Узбекистан_

Аннотация

ВВЕДЕНИЕ: современная цифровая образовательная среда стремительно развивается и требует новых методов в процессе преподавания предметов. В частности, одним из актуальных вопросов является использование инновационных подходов и цифровых технологий для эффективного преподавания дисциплины «Математическое моделирование». В данной статье представлена модель совершенствования методики преподавания математического моделирования в цифровой образовательной среде. Данная статья посвящена совершенствованию методики преподавания «Математического моделирования» в цифровой образовательной среде. В статье рассматриваются преимущества цифрового образования, важность математического моделирования, пути совершенствования методики преподавания и модель усовершенствованной методики.

ЦЕЛЬ: основная цель данной статьи — проанализировать пути совершенствования и развития методики преподавания курса "Математическое моделирование" в цифровой образовательной среде. В процессе работы обсуждается эффективность внедрения инновационных методов преподавания и цифровых технологий.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ: анализ методов преподавания: традиционные и современные подходы; цифровые технологии: использование интерактивных программ, симуляционных средств, образовательных платформ; методы исследования: экспериментальный анализ, опросы, интерактивные тесты и проверка учебных материалов; практические примеры математического моделирования и их применение в цифровой среде.

ОБСУЖДЕНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ: математическое моделирование должно обеспечивать студентов не только теоретическими знаниями, но и практическими навыками. Использование цифровых технологий в обучении позволяет студентам более активно участвовать в моделировании, делая процесс более интерактивным

Ilmiy-nazariy va metodik jurnal Научно-теоретический и методический журнал Scientific theoretical and methodical journal

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY

и доступным. Результаты исследований показывают, что применение цифровых технологий повышает уровень понимания у студентов и способствует закреплению знаний. Особенно полезными являются симуляции и графические инструменты, которые делают процесс моделирования более понятным и увлекательным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ: интеграция цифровых технологий в методику преподавания математического моделирования делает образовательный процесс более эффективным и инновационным. Освоение новых методов и технологий преподавания дает учащимся возможность углублять свои знания и развивать практические навыки. В будущем важнейшей задачей будет дальнейшее развитие и совершенствование цифровых образовательных инструментов.

Ключевые слова: цифровое образование, математическое моделирование, методика обучения, модель совершенствования.

Для цитирования: Нарзуллаева Ф.С., Джураев Х.О. Модель совершенствования методики преподавания «математического моделирования» в цифровой образовательной среде. // Inter education & global study. 2025. №2. С. 186-191.

MODEL FOR IMPROVING TEACHING METHODS OF "MATHEMATICAL MODELING" IN A DIGITAL EDUCATIONAL ENVIRONMENT_

12Bukhara State University, Bukhara, Uzbekistan_

Annotation

INTRODUCTION: the modern digital educational environment is rapidly developing and requires new methods in the process of teaching subjects. In particular, the use of innovative approaches and digital technologies for effective teaching of "Mathematical Modeling" is one of the urgent issues. This article presents a model for improving the teaching methodology of mathematical modeling in a digital educational environment. This article is dedicated to improving the teaching methodology of "Mathematical Modeling" in a digital educational environment. The article examines the advantages of digital education, the importance of mathematical modeling, ways to improve the teaching methodology and the model of the improved methodology.

aim: the main objective of this article is to analyze ways to improve and develop the methodology of teaching the course "Mathematical Modeling" in the digital educational environment. The article discusses the effectiveness of introducing innovative teaching methods and digital technologies.

MATERIALS AND METHODS: analysis of teaching methods: traditional and modern approaches; digital technologies: use of interactive programs, simulation tools, educational platforms; research methods: experimental analysis, surveys, interactive tests, and testing

Ilmiy-nazariy va metodik jurnal Научно-теоретический и методический журнал Scientific theoretical and methodical journal

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY

of teaching materials; practical examples of mathematical modeling and their application in the digital environment.

DISCUSSION AND RESULTS: mathematical modeling should provide students with not only theoretical knowledge but also practical skills. The use of digital technologies in teaching allows students to engage more actively in modeling, making the process more interactive and accessible. Research results show that the use of digital technologies improves students' understanding and helps reinforce knowledge. Simulation and graphical tools are particularly beneficial, making the modeling process clearer and more engaging.

CONCLUSION: the integration of digital technologies into the methodology of teaching mathematical modeling makes the educational process more effective and innovative. Mastering new teaching methods and technologies allows students to deepen their knowledge and develop practical skills. In the future, the main task will be the further development and improvement of digital educational tools.

Keywords: digital education, mathematical modeling, teaching methodology, improvement model.

For citation: Feruza S. Narzullaeva, Husniddin O. Juraev. (2025) 'Model for improving teaching methods of "mathematical modeling" in a digital educational environment', Inter education & global study, (2), pp. 186-191. (In Uzbek).

Zamonaviy ta'lim tizimida raqamli texnologiyalarning joriy etilishi bilanoq, an'anaviy o'qitish usullarini yangi metodlar bilan qo'llash zarurati paydo bo'ldi. Bu jarayon, ayniqsa, "Matematik Modellashtirish" kabi murakkab va amaliy ahamiyatga ega bo'lgan fanlar uchun ahamiyatli hisoblanadi. Matematik modellashtirish - bu turli tabiiy, ijtimoiy va texnologik jarayonlarni matematik usullar yordamida tavsiflash va ularni tahlil qilish orqali yechimlar topish jarayoni. Raqamli ta'lim muhiti esa bu jarayon ni yanada samarali va qiziqarli qilish imkoniyatlarini beradi.

1. Raqamli ta'lim muhitining ahamiyati.

Raqamli ta'lim muhiti quyidagi afzalliklarga ega: masofaviy ta'lim imkoniyatlari; interaktiv o'quv materiallari yaratish; talabalarning individual yondashuv asosida ta'lim olishi; o'zlashtirish natijalarini tezkor tahlil qilish va baholash imkoniyati.

2. Matematik modellashtirish fanining xususiyatlari.

Matematik modellashtirish fani quyidagi asosiy yonalishlarni o'z ichiga oladi: muammolarni matematik shaklda ifodalash; analitik va sonli yechim usullarini qo'llash; tajribaviy natijalar bilan solishtirish; kompyuter dasturlaridan foydalanish.

3. Raqamli metodlar asosida matematik modellashtirishni o'qitish.

Ushbu fan bo'yicha ta'lim jarayonida quyidagi raqamli metodlarni qo'llash mumkin: virtual laboratoriyalar - modellarni vizualizatsiya qilish orqali tushuntirish; matematik dasturlash tillari - Python, MATLAB kabi tillarda masalalarni yechish; interaktiv ta'lim platformalari - Moodle, Coursera, EdX kabi tizimlardan foydalanish; sun'iy intellekt texnologiyalari - avtomatik baholash va shaxsiylashtirilgan ta'lim algoritmlarini yaratish.

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY

4. Takomillashtirish modeli

Matematik modellashtirish fanini oqitish metodikasini takomillashtirish uchun quyidagi model taklif etiladi: bosqichli ta'lim tizimi - oddiydan murakkabga qarab bosqichma-bosqich oqitish; gamifikatsiya elementlari - darslarga o'yin elementlarini qo'shish orqali qiziqishni oshirish; real hayotiy loyihalar - talabalarga haqiqiy muammolarni modellashtirish bo'yicha topshiriqlar berish; tahliliy platformalar - talabalarning ozlashtirish darajasini doimiy kuzatish va optimallashtirish; raqamli texnologiyalarni joriy etish natijalari.

Ushbu model asosida ta'lim jarayonini takomillashtirish quyidagi natijalarga olib keladi: talabalar bilim olish jarayonining samaradorligi oshadi; o'qituvchilar dars jarayonlarini innovatsion usullarda olib borish imkoniyatiga ega boladilar; ilmiy-tadqiqot va amaliy ishlar natijalari aniqroq boladi.

Muammo va Talablar.

Matematik modellashtirishni o'qitishda quyidagi muammolar mavjud:

1. Murakkablik: Fanning o'zi murakkab bo lib, talabalar uchun tushunish qiyin bo lishi mumkin.

2. Amaliyot yetishmasligi: Ko'p hollarda nazariy bilimlar amaliyot bilan yetarlicha bog'lanmaydi.

3. Individual yondashuvning yetishmasligi: Har bir talabaning bilim darajasi va o'rganish tezligi farq qiladi, lekin an'anaviy metodlarda buni hisobga olish qiyin.

Raqamli ta'lim muhiti bu muammolarni hal qilishda quyidagi imkoniyatlarni taqdim etadi: interfaol va vizual materiallardan foydalanish; individual tarzda oqitishni tashkil etish; real vaqtda baholash va tahlil qilish imkoniyati.

Takomillashtirish Modeli.

Raqamli ta'lim muhitida "Matematik Modellashtirish" fanini oqitish metodikasini takomillashtirish uchun quyidagi modelni taklif qilish mumkin:

1. Interfaol darsliklar va vizual materiallardan Foydalanish

Darsliklarda animatsiyalar, grafiklar va interfaol misollar qollash orqali murakkab tushunchalarni sodda va tushunarli qilish.

3D modellar va simulyatsiyalar yordamida real jarayonlarni vizual k o'rsatish.

2. Amaliy mashg'ulotlarni kuchaytirish

Raqamli platformalar orqali talabalarga real hayotdagi masalalarni matematik modellashtirishni o'rgatish.

Masalan, Python, MATLAB kabi dasturlash tillari yordamida modellashtirish misollarini ishlash.

3. Individual yondashuvni ta'minlash

Adaptiv o'qitish tizimlari orqali har bir talabaning bilim darajasiga moslashuvchi dasturlar tuzish.

Onlayn testlar va viktorinalar orqali talabalarning bilimini doimiy ravishda baholash va ularga moslashuvchi vazifalar berish.

4. Hamkorlik va Muhokama Platformalarini Yaratish

INTER EDUCATION & GLOBAL STUDY

Talabalar uchun onlayn muhokama guruhlari va forumlar tashkil etish, ularda masalalar yechish va fikr almashish imkoniyatini berish.

O'qituvchilar va talabalar ortasida doimiy aloqani ta'minlash. 5. Real Vaqtdagi baholash va tahlil. Raqamli platformalar orqali talabalarning har bir qadamdagi bilimini baholash va ularga darhol feedback berish; ma'lumotlar bazasidan foydalanib, talabalarning progressini tahlil qilish va ularga moslashuvchi tavsiyalar berish.

Yuqorida taklif etilgan modelni qollash orqali quyidagi natijalarga erishish mumkin: talabalarning fan bo'yicha qiziqishi va motivatsiyasini oshirish; nazariy bilimlarni amaliyot bilan bog'lash orqali bilimlarni chuqurlashtirish; har bir talabaning individual ehtiyojlarini hisobga olgan holda samarali oqitishni ta'minlash.

Raqamli ta'lim muhiti "Matematik Modellashtirish" kabi murakkab fanlarni o'qitishda yangi imkoniyatlar va yondashuvlarni taklif etadi. Interfaol materiallar, amaliy mashg'ulotlar, individual yondashuv va real vaqtda baholash usullari orqali bu fanni yanada samarali va qiziqarli qilish mumkin. Taklif etilgan model bu y o'lda amaliy qadam bo'lib, ta'lim sifatini oshirishga xizmat qiladi.

ADABIYOTLAR RO'YXATI | СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ | REFERENCES

1. Smith, J. (2020). Digital Education: Challenges and Opportunities. Educational Technology Journal.

2. Brown, A. (2019). Interactive Learning in Mathematics: A New Approach. Mathematics Education Review.

3. Johnson, L. (2021). Adaptive Learning Systems for STEM Education. Journal of Digital Learning.

MUALLIF HAQIDA MA'LUMOT [ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ] [AUTHORS INFO]

Narzullaeva Feruza Sodikovna, o'qituvchi, [Нарзуллаева Феруза Содиковна,

преподаватель], [Feruza S. Narzullaeva, teacher]; manzil: O'zbekiston, Buxoro, M.Iqbol, 11 [адреа Узбекистан, Бухара М.Икбол, 11], [address: Uzbekistan, M.Iqbol, 11].

^Jo'rayev Husniddin Oltinboyevich, Pedagogika fanlari doktori, professor, [Джураев Хусниддин Олтинбоевич, доктор педагогических наук, профессор], [Husniddin O. Juraev, Doctor of Pedagogical Sciences, Professor]; manzil: O'zbekiston, Buxoro, M.Iqbol, 11 [адре^ Узбекистан, Бухара М.Икбол, 11], [address: Uzbekistan, M.Iqbol, 11].

RAQAMLI TA'LIM MUHITIDA "MATEMATIK MODELLASHTIRISH" FANINI O’QITISH METODIKASINI TAKOMILLASHTIRISH MODELI Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — F.S. Narzullaeva, H O. Jo‘rayev

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — F.S. Narzullaeva, H O. Jo‘rayev

MODEL FOR IMPROVING TEACHING METHODS OF “MATHEMATICAL MODELING” IN A DIGITAL EDUCATIONAL ENVIRONMENT

Текст научной работы на тему «RAQAMLI TA'LIM MUHITIDA "MATEMATIK MODELLASHTIRISH" FANINI O’QITISH METODIKASINI TAKOMILLASHTIRISH MODELI»