CC BY
82
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Радиус атома водорода: фундаментальная константа Потапов А. А.
Потапов Алексей Алексеевич /Potapov Alexey Alexeevich - доктор химических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, пенсионер, г. Иркутск
Аннотация: рассматривается атом водорода как физическая константа. Дан анализ связи атома водорода с другими атомными константами. Обсуждается использование радиуса атома водорода в качестве критерия правомерности теории электронного строения вещества.
Ключевые слова: радиус атома водорода, фундаментальная константа,
поляризуемость.
УДК 539.183
1. Радиус атома водорода - фундаментальная константа
Атом водорода является несводимой структурной единицей вещества, возглавляющей периодическую таблицу Менделеева. В этом отношении радиус атома водорода следует отнести к категории фундаментальных констант. Формально статус фундаментальной константы подтверждается наличием его связи с другими общепринятыми фундаментальными константами, например, [1, 2]
h2
ав = ■
4-п2те2
(1)
Здесь использовано основополагающее выражение для энергии связи атома
l2 т
водорода £н=----2", где т — масса электрона, L — момент количества движения,
тождественно равный приведенной постоянной Планка L = h [3, 4]. Фактически это означает, что радиус атома водорода выделен в природе как мировая размерная единица. Его численное значение, рассчитанное по формуле (1), может быть определено с точностью на уровне точности входящих в эту формулу констант. Погрешность определения радиуса атома водорода оценивается на уровне 10-6 [1, 2].
Атом Бора выступает в качестве структурообразующего элемента при формировании одноэлектронных многозарядных катионов, имеющих радиусы [5]
аz = а в /Z (2)
и соответствующие им энергии связи
£z = £HZ2 (3)
Наблюдаемая дискретность радиусов и энергий связи атома водорода является следствием дискретности заряда ядра + eZ. По своей двухчастичной (электрон-ядерной) структуре одноэлектронные катионы подобны атому водорода и в этой связи получили название водородоподобных катионов. Энергия связи £z катионов определяется кулоновским взаимодействием между зарядами ядра и электрона ( — е ) , разделяемых расстоянием, равным —. Здесь радиус а в атома водорода выступает в качестве естественной меры и структурообразующего элемента катионов
ав ав о-в аВ
водорода в последовательности — . . ,—, — ,ав в соответствии с порядковым
номером Z элемента в таблице Менделеева [5]. Дискретность данной числовой последовательности задается дискретностью заряда ядра + eZ. Сопряженная радиусу катионов энергия связи также образует числовую последовательность
Атом водорода также предопределяет закон формирования радиусов ап атома водорода в возбужденном состоянии ап = пав и соответствующих им энергетических уровней £п = £7 [5].
7
Особенность радиуса водорода и водородоподобных структур заключается в том, что они, в отличие от прочих констант, имеют размерность (размерность длины) как отражение реального мира в восприятии человека. Вместе с этим радиус водорода входит в выражения ряда констант как их неотъемлемая составляющая.
Постоянная Планка h представляет коэффициент, связывающий энергию излучения £ с частотой излучения /[6]
£ = hf. (4)
Т1 7 е mv2 2nmva.Bf ~ Т ~
Из этого соотношения следует п = - = —— = —----------= 2 пЬ. Здесь величина
энергии определяется как электростатический потенциал заряда ядра, в поле которого происходит ускоренное движение электрона в процессе излучения, так что
Q.2
£ = — = mv2. Отсюда следует Ь = h, где h =-----приведенная постоянная Планка,
ад 2п
Ь — моментом количества движения, Ь = mv ав, где m - масса электрона, v - орбитальная скорость электрона. С другой стороны, радиус ав непосредственно связан с постоянной Планка в соответствии с определением момента количества движения как произведение импульса р = mv на радиус круговой орбиты ав, т.е.
. В таком виде данное соотношение раскрывает физический смысл постоянной Планка. Постоянная Планка соответствует численному значению момента количества движения, которая в соответствии с законом сохранения количества движения является атомной константой. Фактически это означает, что происхождение постоянной Планка обязано атому водорода - его основополагающим параметрам, в первую очередь радиусу ав.
Постоянную тонкой структуры в перечне фундаментальных констант представляют в следующем виде [1, 2]
а =
2 пе2 he ’
(5)
где e - заряд электрона, с - скорость света, а = 1 / 1 3 7.
Надо отметить, что в отношении постоянной тонкой структуры исторически сложилась атмосфера таинственности, проистекающая из специфических особенностей квантовомеханических представлений [7]. В этом отношении характерно высказывание Р. Фейнмана: «Всех искушенных физиков-теоретиков это число ставило в тупик и тем самым вызывало беспокойство. Непосредственно вам хотелось бы знать, откуда эта постоянная появилась... Никто не знает» [8]. В величину обычно вкладывается смысл относительной интенсивности электромагнитных взаимодействий.
С целью установления физического смысла константы , можно преобразовать формулу (5), используя соответствие постоянной Планка моменту количества движения, Ь = h, где Ь = mv ав, v - орбитальная скорость электрона, т - масса
2
электрона, так что а =--------= —
, - = - = ав— где о) ■
2 ад mvz с с с
круговая частота
mvage
r r-j е2 mv2 г „
обращения электрона. Здесь — и-----------равные между собой полная и кинетическая
2 ад 2
энергия атома водорода соответственно, так что
V OJ
а = — = ав—. (6)
с
Этим соотношением устанавливается прямая связь постоянной тонкой структуры с радиусом атома водорода. Физический смысл данной связи заключается в возмущении статического состояния электрона (состояния покоя), силой Лоренца, возникающей при вращении электрона по круговой орбите в центральном поле ядра [3, 4]. Количественной мерой возмущения выступает орбитальная скорость v электрона. Своим происхождением постоянная тонкой
8
структуры а всецело обязана атому водорода с характерным для него динамическим
2 2
л та) а™ ?
поведением электрона, £ =------ = тс а.
Постоянная Ридберга в перечне фундаментальных констант представлена в следующем виде [1, 2]
Ry =
2п2теА h3c
(7)
Константа Ry в виде (7) сложилась в связи с тем, что в спектроскопии энергию спектральных термов принято представлять в волновых числах 1/Л. Величину Ry (в
единицах [см-1]) по (7) можно преобразовать следующим образом R у = —гг =
47rm3v3aBc
= (_Ц2. (iL)2
\mv2/ \2ав/
-----= —ая
4п ав с 4 п
где использовано равенство L = h
2 2
^ w е mv
= тvав, а также равенство полной и кинетической энергии, — = —, так что
2 ав 2
R у = 7 = аЁга/4п. Физический смысл связи постоянной Ридберга с радиусом ав в этом случае заключается в том, что измеряемая длина волны излучения (поглощения) атома водорода является величиной постоянной и кратной его радиусу.
Если спектральные термы представлять в энергетических единицах, то ридберг R у следует домножить на постоянную Планка и скорость света с, так что R у ■ Ь.с =
т e4ho
__ те
4 nh Зс 2 h ‘
2 mv3OQ
—-— -— = -— = £ н. В этом случае ридберг Rу принимает
смысл энергии связи £н атома водорода. Самостоятельного значения как физическая константа ридберг R у не имеет и по отношению к энергии £н является избыточным.
Электрический дипольный момент в перечень фундаментальных констант не входит, хотя по определению он представляет произведение двух фундаментальных констант [9]
Не = е ав (8 ) .
Физический смысл дипольного момента заключается в том, что в атоме водорода электрон и протон жестко связаны между собой кулоновскими силами и представляют единое целое в виде устойчивой атомной структуры.
Магнитный дипольный момент (магнетон Бора)
eL
R-m
2 тс
(9)
С учетом равенства L = h эту формулу можно преобразовать к виду -— =
7ав •- = 7 еава. Здесь коэффициент 1А появился в результате ошибочной интерпретации магнитного момента атома водорода [4]. В действительности магнитный момент водорода всецело определяется орбитальным магнитным моментом электрона, так что исправленная величина магнитного момента должна быть равной и окончательно .
Происхождение магнитного момента связано с упомянутым выше динамическим эффектом, проявляющимся в зависимости величины заряда электрона от скорости его движения, е* = е-, в частности, в эффекте Лорентца [3, 4, 10], так что нт = е* ав. По
сути, магнитный дипольный момент - это ортогональная составляющая электрического момента, который возникает благодаря вращению электрона. «Магнитный» дипольный момент является производной величиной от электрического дипольного момента.
Комптоновская длина волны с позиций квантовой механики представляет сдвиг длины волны рентгеновского излучения в результате его рассеяния на свободных электронах [1, 2]
Лк =
h
т0с
трактуется как фундаментальная константа.
9
(10)
Обращает на себя внимание тот факт, что формула для комптоновской длины волны с точностью до постоянного коэффициента совпадает с формулой для «магнитного» радиуса а ва атома водорода, входящего в (9).
С учетом релятивисткой поправки на массу электрона в атоме, а также с учетом того, что постоянная Планка по своему содержанию представляет собой момент количества движения L = h (h = 2 nh), соотношение (10) можно преобразовать, так что
h 2nmvRaR uR
к — — 2 па в “~
т0с т0с с
1 --г
с2
2лав—. (11)
с
В эту формулу входят только постоянные величины с,аB,vB, объясняя тем самым ее константность, с одной стороны, и связь с «магнитным» моментом - с другой. В таком виде формула (11) помогает раскрыть физический смысл комптоновской длины волны. Присутствие в этой формуле радиуса и постоянной тонкой структуры предполагает наличие внутренней связи комптоновской длины волны с энергией атома водорода.
Очевидно, что под воздействием рентгеновского излучения атомы вещества ионизируются. В созданной таким образом плазме могут находиться катионы с разной кратностью зарядов, в том числе одноэлектронные водородоподобные катионы. С учетом динамического эффекта, который заключается в зависимости напряженности электрического поля от скорости движения заряда, энергию связи многозарядного одноэлектронного катиона можно записать в следующем виде [4]
=■
e2Z2 2 aR
ev
■ + —E± = ehZ2(1 + a2),
(12)
где первое слагаемое представляет энергию связи соответствующего катиона, второе слагаемое - энергию, возникающую благодаря динамическому эффекту
Лорентца; Е ± = -рг~ - напряженность добавочного электрического поля,
обусловленного вращением электрона с орбитальной скоростью с, которую
принято представлять как напряженность магнитного поля В = Е±.
Из данного выражения следует, что энергия излучения катиона £z отличается от его энергии в связанном состоянии на постоянную величину, определяемую константой а2 . Приведенная разность энергий соответствует приведенной разности длин волн, так
что — = = а2 и соответственно ДЯ = ЯК = Я^2 = 0,457 10-5см 5,328 ■ 10-5 = 2,4310-10
£z -z
см = 0,0243 А. Независимость величины ДЯ от заряда eZ одноэлектронных катионов объясняется законом сохранения количества движения , из которого следует
постоянство произведения для всех водородоподобных катионов.
Т. о., комптоновская длина волны по своей природе связана с излучением одноэлектронных (водородоподобных) катионов, образующихся в результате ионизации атомов электромагнитными волнами рентгеновского диапазона. Количественно комптоновская длина волны определяется как разность длины волны, излучаемой водородоподобными катионами, и, собственно, длиной волны данного катиона в связанном (в основном) состоянии.
2. Связь радиуса атома с его поляризуемостью
Поляризуемость является атомной константой, представляющей фундаментальное свойство атомов, которое проявляется в упругой деформации их электронных оболочек под воздействием электрического поля [9, 11]. Исследования поляризуемости атомов в значительной мере предопределили прорыв в осознании принципиальной возможности постижения электронного строения атомов [5].
Установление связи радиуса атома водорода с его поляризуемостью представляется чрезвычайно важным. Дело в том, что данные ранних расчетов поляризуемости водорода существенно отличаются от данных эксперимента, что
10
стало в свое время основанием для вывода о несостоятельности классического описания на атомном уровне и необходимости перехода к квантовомеханическому описанию [9, 11].
Важно отметить, что измерение поляризуемости практически не вносит возмущение в исходное состояние атома, тем самым опровергая выводы принципа неопределенности о невозможности определения геометрии атома. Авторские исследования позволили уточнить связь поляризуемости с радиусом атома водорода [5].
Существенным представляется наличие у атома водорода дипольного момента p, что предполагает взаимодействие его с внешним электрическим полем E как по ориентационному, так и по деформационному механизму [5, 9, 11]. Это означает, что наблюдаемая в эксперименте поляризуемость имеет две составляющие, а0r + аd. Ориентационная поляризуемость а0Г определяет способность атомов ориентировать свой дипольный момент p вдоль воздействующего поля E. Ограничивающим фактором, который препятствует свободной ориентации диполя, выступает «сила» вращательного движения электрона по круговой орбите. Этой силе FK соответствует кинетическая энергия , равная половине потенциальной энергии £п, так что £к = 13,6 эВ. На рис. 1 показана схема формирования ориентационного дипольного момента.
Рис. 1. Схема, поясняющая формирование ориентационного дипольного момента
атома водорода
Ориентационную поляризуемость можно найти стандартным путем, усредняя величину дипольного момента по ориентациям [5, 9]
(Рог)
г . — pEsmcp 7
J psmcpexp --— аср
____________Чс_____
г —pEsincp т
J ехр ------—аср
£к
(13)
где (р - угол между направлениями поля E и вектора скорости электрона, .р0r = ps inp.
С учетом малости энергии взаимодействия по сравнению с энергией , на основании данного уравнения может быть получена формула для упругой составляющей ориентационной поляризации [5, 9]
2 р2
®or ~ {Рог) — ’ (14)
где учтено усреднение . .
Подстановка в (14) известных величин, гк = 13,6 эВ, а в = 0,53 А, е = 4,810-10 ед. СГС дает а0Г * 0,20 А . На долю деформационной поляризации приходится ан — а 0 r = a d= (0,667-0,20) А3 = 0,467 А3.
11
Факт наличия у атома водорода составляющих деформационной и ориентационной поляризуемости подтверждается прямыми расчетами «оптической» поляризуемости ad, которая является деформационной по определению. Согласно
„ _ е2
осцилляционной модели атома ad = —где e и m - элементарный заряд и масса электрона; о0 = 2 7г/0, /0 — собственная частота колебаний атома, о0 = 2л ■ 6,571015 Гц. Подстановка известных величин в выражение для поляризуемости дает ad * 0,1485 А3. Поляризуемость является измеряемой и, следовательно, эффективной (усредненной) величиной ad = а||+^а±, поэтому поляризуемость в направлении, выделенным электрическим полем Е, равна a, = 3 ad * 0,445 А3. Небольшое отличие рассчитанной поляризуемости от экспериментальной величины, возможно, объясняется неучтенной при расчете изгибной поляризуемости [9, 11]. В целом расчет продольной составляющей поляризуемости подтверждает полученную на
л з
основании (14) величину ad = 0,47 А .
Располагая данными деформационной поляризуемости, можно составить уравнение баланса составляющих внутриатомных сил. Индуцированный дипольный момент определяется как где - приращение радиуса атома
под действием поля E. То есть дипольный момент рd = рt определяется приращением Д а в выделенном направлении, задаваемым полем E. С другой стороны, величина ad - это результат усреднения приращений радиуса по всем направлениям, так что Д а'+Д а± Деформация атома выделена в направлении поля Е, поэтому поперечная составляющая деформации равна нулю, Да± = 0 , и соответственно Дац = 3 aа. Это соотношение следует учесть при составлении уравнения баланса сил. С одной стороны, это сила со стороны внешнего поля, а с другой - сила со стороны
q 2 2
ядра, Fa = —J---■ Приравнивая силы FE = Fa, получаем уравнение баланса [9, 11]
2 ав ад
е2 2Д а ер, е2А а, Зе2Аа
—-------= -^ =-------1 =------, (15)
2ав &д &d ^d ^d
из которого следует соотношение и соответственно основополагающее
выражение для радиуса атома водорода
Рассчитанный по (16) радиус равен экспериментальной величине ав = 0,53 А.
Согласие рассчитываемого радиуса по данным поляризуемости с
экспериментом подтверждает планетарную модель Резерфорда-Бора. Это важный результат, поскольку до последнего времени считалось, что невозможность классического описания поляризуемости атома водорода является обоснованием необходимости перехода к квантовомеханическому описанию внутриатомного строения [5, 9].
Тем более что в подтверждение сказанному в рамках квантовомеханических представлений было получено выражение для расчета поляризуемости атома водорода
9 з
a d =-а g, которое «позволило» согласовать рассчитываемую величину a d с экспериментальной. Но достигнутое согласие получено в результате решения уравнения Шредингера с помощью метода пробной функции, по сути, представляющий способ подгонки решения под нужный результат. К тому же следует помнить, что правомерность самого уравнения Шредингера остается под вопросом [5, 12].
3. Радиус атома водорода как параметр теории
В теории межатомных и межмолекулярных связей радиус водорода выступает как естественный параметр теории. Именно радиус атома водорода стал на этапе становления квантовой механики критерием правомерности уравнения Шредингера, как ее теоретической основы [5, 12].
12
Уравнение Шредингера описывает движение электрона е в центральном поле заряда eZ ядра и имеет следующий вид [9, 13]
~^V2ip + Uip = eHip (17)
где m - масса электрона, U - потенциальная энергия, определяемая законом Кулона U (г) = —— где r - расстояние е электрона от ядра, V 2 - оператор Лапласа, р - волновая функция, £н - полная энергия системы, h h - постоянная Планка.
При решении уравнения Шредингера волновую функцию представляют в виде трех составляющих. Одна из них, называемая радиальной функцией R„г (г) , описывает поведение волновой функция в зависимости от положения электрона относительно ядра атома. При решении радиальной части уравнения Шредингера была применена подстановка двух взаимно сопряженных величин [12, 14]
2n2me4Z2
е„ =----—— , (18)
h2n2
nh2
г =
2 me2Z
х,
(19)
__ ^ т-\ _ ______________________________________________ __
где х = —. Во-первых, это заведомо известные величины, полученные ранее в
рамках теории Бора. Во-вторых, в стремлении к формальному согласию рассчитываемых и измеряемых величин в процессе вывода уравнения (17) была допущена ошибка, повлекшая за собой цепь умозрительных и опрометчивых шагов. Ошибка состоит в том, что в процессе вывода уравнений (18) и (19) совершен подлог, когда некий виртуальный параметр теории был отождествлен с реальным боровским радиусом .
Согласно (17) энергия £ н должна, казалось бы, представлять энергию взаимодействия точечного ядра со сферообразным электронным облаком. Согласно квантово-волновым представлениям плотность этого облака максимальна в центре атома (т. е. в месте нахождения положительно заряженного ядра!) и экспоненциально спадает по мере удаления от ядра. Придумать более нефизическую модель атома просто невозможно!
С целью придания этой модели некоторого правдоподобия, в рассмотрение введена так называемая функция радиального распределения, которая представляет искусственную конструкцию в виде произведения квадрата волновой функции
и показательной функции г2 , Р1 0 = 4 пг2 р р* = -т-е хр[-) [13, 14]. Полученная
ав \ ад/
таким образом функция имеет максимум при . Вот это расстояние
преднамеренно (но совершенно безосновательно) было отождествлено с боровским радиусом, так что Г о = ав (!?)
Но радиус ав по Бору - это радиус окружности круговой орбиты электрона, и он определен в полном соответствии с общепринятым пониманием термина «радиус». Если же следовать квантовомеханическому определению радиуса атома как сферы, в которой заключено (90 ^ 99) % электронной плотности [6], то радиус атома водорода окажется равным а = (3 -н 4) ав, т. е. много большим боровского радиуса. Так что расстояние не может быть отождествлено с радиусом в его общепринятом понимании. Более того, величина г10 - это параметр теории, и он не поддается измерению в принципе. Дело в том, что положение максимума функции Pio (соответствующее расстоянию ) находится внутри гипотетического электронного облака, и оно недоступно для зондирующего внешнего поля в процессе измерения.
Произошла элементарная подмена понятий, когда виртуальному параметру теории придан статус реального радиуса атома. Причина данного подлога вполне понятна: расстояние г10, определяемое по формуле (19), принимается для расчета энергии £н по (18), которая, в свою очередь, принимается для сравнения с измеряемой
13
величиной - потенциалом ионизации /Н, который выступает в качестве критерия соответствия теории эксперименту.
Принципиальное различие величин г0 и ав, приводит к выводу о том, что выбор волновой функции в виде экспоненциальной функции в качестве решения уравнения Шредингера (17) оказался ошибочным. А декларируемое «согласие» рассчитываемой величины с данными экспериментальной величиной на поверку оказалось не состоявшимся.
В планетарной теории Резерфорда-Бора радиус ав атома также выступает в качестве параметра теории, которым определяется система жестко связанных между собой электрона и протона. Масса ядра намного больше массы электрона, а расстояние между ними существенно больше размеров самих микрочастиц. Единственным способом их сосуществования является динамическая система, в которой ядро выступает центром притяжения для обращающегося вокруг него электрона. При таких параметрах задача описания атома водорода близка к задаче о движении планеты вокруг солнца, известной как классическая задача Кеплера [5, 15]. В основе решения кеплеровой задачи о движении электрона в центральносимметричном электрическом поле ядра лежат законы сохранения энергии и момента количества движения . В полярных координатах эти законы приводят к дифференциальным уравнениям первого порядка относительно неизвестных функций радиус-вектора r(t) и азимутального угла y(t) [3, 5, 14]
т e2Z
£(r) = — (f2+г2ф2)------(20)
и
L = тг2ф (21)
где eZ - заряд ядра атома.
Для решения данного уравнения обычно переходят от производных радиусвектора по времени к производным по углу
dr dcp L dr
f =-----— =-------. (21)
dcp dt mr2 dcp
Решением данного уравнения выступает функция [5, 15]
1 meq
- = Acoscp+——, (22) г //
в которой - произвольная постоянная, определяемая из начальных условий.
Уравнение (22) представляет траекторию движения электрона. С другой стороны, оно является уравнением конического сечения в полярных координатах, которое имеет вид [15]
1 1 — эсо scp
- =---------(2 3)
г эс
где э - эксцентриситет, с - параметр траектории движения электрона, которому соответствуют 4 возможных типа функций: 1) гипербола, при э >1; 2) эллипс, при 0 < э < 1 ; 3) парабола, при э =1; 4) окружность, при э = 0.
В предельном случае кругового движения следующий вид
Г = 0 уравнение (20) принимает
, ч e2Z
е (г) = £к + £п = ------( 2 4)
2 тг2 г
где еК и е П — кинетическая и потенциальная энергии соответственно, r -действительное расстояние между ядром и электроном; - момент количества движения, равный L = тvr; v - орбитальная скорость движения электрона с массой т; e Z - заряд ядра.
Первое слагаемое энергии е(г) в (24) представляет кинетическую энергию движения электрона, а второе слагаемое - потенциальную энергию как результат кулоновского взаимодействия заряда ядра с электроном. Существенным для
14
уравнения (24) является то, что показатели степени при расстоянии г у первого и
второго слагаемого различны. Данное обстоятельство приводит к тому, что в
результате наложения функций £К (г) и £ П (г) атома у результирующей зависимости
£ (г) появляется характерный минимум потенциальной энергии, соответствующий
равновесному состоянию атома. Данное состояние определяется стандартным путем
(путем нахождения экстремума), так что
d£ 2L2 Ze2
-Г = -о----з+ — =0 (25)
аг 2 тгл г2
На основании (25) можно найти энергию связи, соответствующую равновесному состоянию ав. Для атома водорода электродинамическая задача движения электрона е в центральном поле заряда ядра еЪ имеет точное решение [3, 5]
Z2e2 , ^
£=-^— (26)
2 ав
где £ - энергия связи, ав - боровский радиус.
При Z = 1 получаем выражение для энергии связи атома водорода
£» = -&в (27)
Из всего семейства атомов условию круговой орбиты э = 0 удовлетворяет только атом водорода. Физический смысл круговой орбиты атома водорода заключается в том, что движение электрона в центральном поле ядра в отсутствие внешних возмущающих факторов определяется строгим равенством зарядов ядра и электрона. В этом случае орбитальная скорость электрона постоянна, а движение по круговой орбите представляется как инерциальное.
Атом водорода является единственным из числа всех атомов, для которого энергия связи £н определена с наивысшей точностью (порядка 0,01%)[1, 2]. Она точно равна его измеряемой величине - потенциалу ионизации 1Н, так что £н = I н = 1 3 , 6 эВ. Абсолютная связь радиуса с энергией связи обеспечивает ему такую же высокую точность определения. Рассчитываемый радиус Бора равен ав= 0,529 А. Это важно, поскольку прямых методов измерения радиуса атома водорода нет.
Из приведенного выше анализа следует, что константы a, h ,ХК,ц е,цт, Rу являются производными от основополагающих констант e, c, m в сочетании с радиусом ав, и в этой связи их следует отнести к категории атомных констант. Что касается радиуса ав, то он представляет собой структурный элемент, состоящий из жестко связанных между собой протона и электрона, который является основой структурообразования многоэлектронных атомов и вещества в целом [16, 17]. Так что радиус атома водорода ав является «мерой всех вещей».
Выводы
1. Радиус атома водорода как фундаментальная константа выступает естественной мерой длины и естественным структурным элементом образования атомов и вещества в целом.
2. Такие атомные константы, как постоянная Планка, длина волны Комптона, постоянная Ридберга, электрический и магнитный дипольные моменты включают в себя радиус атома водорода и являются в этой связи производными от него.
3. Радиус атома водорода выступает естественным параметром теории электронного строения вещества, представляя атомный уровень.
Литература
1. Тейлор Б. и др. Фундаментальные константы и квантовая электродинамика. - М.: Атомиздат, 1972. - 328 с.
15
2. Коэн Э. Определение наилучших значений фундаментальных постоянных. Согласование значений фундаментальных констант. В сб. Квантовая метрология и фундаментальные константы. - М.: Мир, 1981. - с. 122-340.
3. Потапов А. А., Минеев Ю. В. Планетарная модель атома водорода и водородоподобных структур / Бутлеровские сообщения. 2015. Т. 44. № 11. С. 1-15.
4. Потапов А. А. К вопросу о спине электрона / Путь науки, 2015, № 11. С. 19-28.
5. Потапов А. А. Ренессанс классического атома. - М.: Издательский Дом «Наука», LAP LAMBERT Academic publishing, 2011. - 444 с.
6. Физический энциклопедический словарь. - М.: Сов. энциклопедия, 1983. - 928 с.
7. Борн М. Таинственное число 137.. УФН,1936. т. XVI, вып. 6. с. 697-729.
8. Carter J. The Other Theory of Physics. Washington, 1994.
9. Потапов А. А. Деформационная поляризация: поиск новых моделей. -Новосибирск: Наука, 2004. - 511 с.
10. Парселл Э. Электричество и магнетизм. - М.: Наука, 1975. - 440 с.
11. Потапов А. А. Электронное строение атомов. - М-Ижевск.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. - 264 с.
12. Потапов А. А. Наука о веществе: выход из кризиса. В сб. «Актуальные проблемы биологии, химии, физики»: материалы международной научно-практической конференции. - Новосибирск: Изд-во «ЭКОР'-книга», 2011. с. 136-148.
13. ЭткинсП. Физическая химия. Т. 1. - М.: Мир, 1980. - 584 с.
14. Флайгер У. Строение и динамика молекул. Т. 1. - М.: Мир, 1982. - 408 с.
15. Киттель Ч. и др. Механика. - М.: Наука, 1983. - 448 с.
16. Потапов А. А. Природа и механизмы связывания атомов. - М.: РИОР: ИНФРА-М, 2013. - 299 с.
17. Потапов А. А. Фундаментальные основы строения вещества // Бутлеровские сообщения. 2015. Т. 41. № 2. С. 1-29.
Обзор идеальной модели мгновенного измерителя частоты
СВЧ диапазона
Сапожников Д. В. , Гамиловская А. В.
1 Сапожников Дмитрий Владимирович / Sapozhnikov Dmitry Vladimirovich - аспирант;
2Гамиловская Анастасия Вадимовна / Gamilovskaya Anastasiya Vadimovna - аспирант, кафедра радиотехнических устройств и систем управления, радиотехнический факультет, Омский государственный технический университет, г. Омск
Аннотация: в данной статье представлен обзор идеальной системы мгновенного измерения частоты, приведены области его применения, а также показана потенциально достижимая точность, которая может быть реализована с применением современных элементов компонентной базы.
Ключевые слова: частотный дискриминатор, мгновенный измеритель частоты, аналого-цифровой преобразователь, радиолокация.
621.37037
В существующих системах радиоэлектронной борьбы и радиоэлектронной разведки, которыми оснащается современная военная авиация, возникает все большая необходимость в определении частоты исследуемого объекта. Эта информация необходима, например, для постановки пассивных помех, позволяя скрыться самолету с экранов радаров. Также данные о частоте необходимы для распознавания исследуемого объекта. Для достижения этих целей было разработано устройство, которое позволяет извлекать данные о частоте из входящего сигнала.
16
