CC BY
26
ПУТИ АВТОМАТИЗАЦИИ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПОВЕРХНОСТЕЙ В РЕАЛЬНОМ РЕЖИМЕ ВРЕМЕНИ
В.М. Мусалимов, Ю.В. Лисицын, М.М. Трухин
Представлены результаты идентификации динамики процесса циклического трибологического взаимодействия двух плоских предварительно обработанных поверхностей. Наблюдаемые входные и выходные данные получены на оригинальной трибометрической системе, работающей в реальном режиме времени и оснащенной компьютером со всеми необходимыми пакетами прикладных программ. Показано, что динамические системы последовательно эволюционируют по соответствующим фазам: апериодическое звено - колебательное звено с демпфированием - консервативное звено. Установлено, что при эволюционировании динамической системы изменяются коэффициенты демпфирования и собственные частоты, в результате чего оказалось естественным ввести управляющий параметр динамической системы, следуя за изменениями которого, мы обнаруживаем бифуркацию Хопфа. Установлена корреляция между эволюцией качества поверхности и эволюцией динамической системы трущихся поверхностей.
Цель работы состояла в проведении серии экспериментов по исследованию эволюции трибологического взаимодействия трибопар в режиме трения скольжения; в проведении анализа взаимодействия на протяжении всего цикла экспериментальных работ с использованием компьютерных технологий, предоставляемых пакетом Identification Matlab; в осуществлении синтеза нелинейной динамической системы, соответствующей исследуемому процессу. В качестве экспериментальной базы была задействована трибометрическая система «Трибал» [1], которая включает в себя нижнюю платформу с закрепленным на ней образцом трибопары. Входом динамической системы трущихся поверхностей являются циклические возвратно-поступательные перемещения нижней платформы. Выходом является динамическая составляющая силы трения, которая регистрируется при фрикционном движении контробразца, закрепленного на верхней платформе. Для обеспечения физической реализуемости системы и ее идентификации было принято, что на каждом из интервалов времени система может быть представлена моделями линейных систем управления, т.е. проводится так называемое модельное сшивание пространства состояний (МСПС). Далее также было принято, что эволюция динамической системы определяется эволюцией качества трущихся поверхностей. В процессе испытаний систематически проводились оценки динамических моделей, соответствующих процессу трения-изнашивания; на каждом из этапов идентифицировались две системные характеристики: импульсная переходная и единичная переходная функции.
Систематизированные результаты исследований, проведенных с образцами три-бопар с характеристиками: сплав CuAllONi , плотность р =760N/M3 ,твердость по Брин-нелю HB=200 - представлены на рис. 1. Здесь в строке «переходные процессы фаз» приведены характерные единичные переходные функции, которые идентифицированы моделями в пространстве состояний dx/dt = Ax + Bu, y = Cx +Du,
где x - вектор состояния; u - вектор входа; y - вектор выхода; A, B, C, D - четверка матриц.
Во второй строке рисунка представлены соответствующие динамические модели. Отметим, что каждой из фаз соответствуют свои значения коэффициентов демпфирования и собственных частот колебаний .На рис. 2, а показаны зависимости коэффициентов демпфирования n (кривая 1) и частот собственных колебаний к ( кривая 1), т.е. параметров сопротивления, от реализации фазы процесса. По завершении каждой из фаз в базовых областях поверхности трибопар снимались профилограммы с целью определения качества поверхности. При этом использовались ППП Wavelet (Matlab).
Анализ экспериментальных данных позволил следующим образом объяснить «физику фаз» (третья строка рис. 1). В начальной фазе в контакт включены наружные поверхностные слои, состоящие из загрязнений, адсорбированных газов и окислов. Здесь трибологическая характеристика определяется в основном коэффициентом демпфирования слоя у (заштрихованная область), а сам слой имеет толщину Н. Кроме того, его продукты заполняют впадины между высотами профиля поверхности, а упругость материала профиля в этой фазе играет минимальную роль. При переходе ко второй фазе, когда от наружных поверхностных слоев осталась функционировать только ее часть между впадинами, включается в сопротивление упругая составляющая материала профиля поверхности (собственная частота колебаний к), а вязкое сопротивление характеризуется изменившимся коэффициентом демпфирования и<у. Наконец, в за-
ключительной фазе профили поверхности становятся сдеформированными с упрочнением, а остатки поверхностного слоя не оказывают демпфирующего действия, и все сопротивление определится изменившейся упругой составляющей упрочненного материала профиля поверхности ю>к. Каждой из фаз сопоставляется определенная динамическая система, которая характеризуется особыми точками (предпоследняя строка рис. 1); здесь же (последняя строка рис. 1) представлена эволюция матриц динамических систем.
Введем естественный параметр X = к - п ( рис.2, Ь). Сопоставим значения параметра с особыми точками фаз: при X < 0 мы обнаруживаем точку притяжения (в линейных системах управления это апериодическое звено); далее, на границе 1-ой и 2-ой фаз п = к - это точка бифуркации Хопфа; затем следует устойчивый фокус при X >0 (в ли-
нейных системах управления это колебательное звено); наконец, по завершении 3-ей фазы процесса наблюдается центр (консервативное звено). Таким образом, на основе МСПС мы приходим к нелинейной динамической системе
dr/dt= X r-r3 о dr/dt= -d/dt( V(r; X ) ), что соответствует катастрофе сборки [2]: V(r; X )= Xr2/2+ r4/4.
В свою очередь, потенциальная функция связана с не зависящей от времени вероятностной функцией распределения:
P(r; X ) = N exp (-V(r; X )/D), где N - константа нормализации; D - коэффициент диффузии. Теперь можно синтезировать силу трения: Fh = Q [(x - .у)2 - X](dx/dt - dy/dt).
Здесь нижний индекс показывает, что трение имеет бифуркационный характер, а его «адрес» - бифуркация Хопфа; Q - коэффициент сопротивления. Таким образом, изложенный подход позволил показать, как возникают внутренние степени свободы, когда ставшие неустойчивыми фокусы выпускают круговые притягивающие орбиты (дополнительное измерение) с радиусом VX - это масштаб явления, позволяющий учитывать внутренние вращения частиц граничных слоев трибопар.
Модельная система дифференциальных уравнений [3], таким образом, определяется наличием массы контртел ш1 и m2 , жесткостью пружин c1 и c2, координатами x и у, кинематическим возбуждением x0sin(pt), силой трения FH: m\cFx/dt2 = -FH + ci(x0sin(pt) - x); m2 cFy/dt2 = -FH - С2У.
Эта система уравнений для заданных амплитуд x0 и частот возбуждения p реализована в ППП Matlab-Simulink и отразила все фазы эволюции.
Заключение
Установлено, что процессы трибологического взаимодействия трущихся поверхностей описываются моделями нелинейных динамических систем. Установленная корреляция между эволюцией динамической системы и эволюцией качества трущихся поверхностей является базой автоматизации контроля качества трущихся поверхностей процесса [3]. Функция плотности вероятности дает возможность оценивать вероятность перехода от процесса трения к процессу изнашивания.
Литература
1. Мусалимов В.М., Ларичкин М.П., Аникеенко А. Д. Трибометрическая система идентификации динамики процесса циклического изнашивания. / Труды шестой сессии международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем».Ч.2. ИПМаш РАН. СПб,2003. С.52-59.
2. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. Кн.1. М.: Мир, 1984. 350с.
3. V.M.Musalimov,Y.V.Lisitin, S.V.Orlov. Dynamic characteristics and quality surveillance of rubbing surfaces. // Proceedings ICTAM04, Waschawa, 2004, s.150-153.
