CC BY
22
который принимают в качестве операторов для оценки динамических качеств электровоза ЭП2К.
Список литературы
1. Вибрация в технике: Справочник: В 6 т. Т. 2. Колебания нелинейных механических систем [Текст] / Под ред. И. И. Блехмана. - М.: Машиностроение, 1980. - 351 с.
2. Гарг, В. К. Динамика подвижного состава [Текст] / В. К. Гарг, Р. В. Дуккипати. - М.: Транспорт, 1988. - 388 с.
3. Галиев, И. И. Научные направления школы М. П. Пахомова за 50 лет (1961 - 2011) [Текст] / И. И. Галиев, В. А. Нехаев, В. А. Николаев / Омский гос. ун-т путей сообщения. -Омск, 2012. - 175 с.
4. Галиев, И. И. Методы и средства виброзащиты железнодорожных экипажей [Текст] / И. И. Галиев, В. А. Нехаев, В. А. Николаев / УМЦ ЖДТ. - М., 2010. - 340 с.
5. Ахмадеева, А. А. Рациональное задание числа степеней свободы динамической модели грузового вагона [Текст] / А. А. Ахмадеева, В. Е. Гозбенко // Системы. Методы. Технологии. - 2012. - № 4. - С. 25 - 28.
6. Хохлов, А. А. Динамика сложных механических систем [Текст] / А. А. Хохлов / МИИТ. - М., 2002. - 172 с.
7. Бирюков, И. В. Механическая часть тягового подвижного состава [Текст] / И. В. Бирюков. - М.: Транспорт, 1992. - 440 с.
8. Бать, М. И. Вынужденные колебания в системе с гистерезисом [Текст] / М. И. Бать // Прикладная математика и механика / АН СССР. - М., 1940. - Т. 4. - Вып. 3. - С. 13 - 30.
9. Коган, А. Я. Расчеты железнодорожного пути на вертикальную нагрузку [Текст] / А. Я. Коган // Науч. тр. / ВНИИЖТ. - М., 1973. - Вып. 502. - 243 с.
10. Основы механики подвижного состава [Текст] / И. И. Галиев, В. А. Нехаев и др. / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2013. - Ч. 2. - 165 с.
УДК 519.6:311
В. Ф. Фролов, В. А. Начигин
ПРОЦЕДУРА ВЫБОРА ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОГО СЦЕНАРИЯ РАЗВИТИЯ ПЕРЕВОЗОЧНОГО ПРОЦЕССА
Предложены формализация и постановка многокритериальной задачи выбора предпочтительного сценария развития перевозочного процесса железнодорожным транспортом на региональном уровне, учитывающей, что этот процесс является сложной системой, функционирующей в условиях многовариантности и неопределенности.
В соответствии с Федеральным законом о железнодорожном транспорте перевозочный процесс - это совокупность организационно и технологически взаимосвязанных операций, выполняемых при подготовке, осуществлении и завершении перевозок пассажиров, грузов, багажа и грузобагажа железнодорожным транспортом.
Особенностью перевозочного процесса на региональном уровне является то, что он осуществляется совокупностью дирекций, филиалов и служб, имеющих центральное управление. Это потребовало реализации усовершенствованной системы управления компанией ОАО «РЖД»: в ее вершине - Корпоративный центр, возглавляемый президентом ОАО «РЖД», а в регионах - региональные центры корпоративного управления (РЦКУ), возглавляемые начальниками железных дорог [1]. Базовой функцией РЦКУ является обеспечение технологической и корпоративной координации всех структурных подразделений филиалов, центральных дирекций и дочерних зависимых обществ, осуществляющих свою деятельность в границах дороги.
Схема взаимодействия РЦКУ и территориальных дирекций, функционирующих в границах дороги, показана на рисунке 1. Дополнительно показаны связи РЦКУ с Корпоративным центром, который возглавляется президентом компании ОАО «РЖД», и территориальных дирекций со своими центральными дирекциями и Корпоративным центром.
Основной системный результат этого взаимодействия заключается в следующем: РЦКУ, с учетом данных начальнику дороги полномочий, занимается управлением процессами единой производственной системы, функционирующей в пределах дороги, а не управлением территориальными дирекциями. Но при этом обязательно необходимо учитывать горизонтальные связи между территориальными дирекциями, при соблюдении их вертикальных связей со своими центральными дирекциями.
Инструментом управления РЦКУ являются современные информационные технологии, которые реализуются автоматизированными системами управления перевозочным процессом как единой производственной системой.
Помимо изменения структуры и функций управления компанией потребовались структурные изменения перевозочного процесса на уровне железнодорожной сети, в частности, внедрение комплексных полигонных технологий и создание новых структурных подразделений в виде центров управления тяговыми ресурсами. Полигонные технологии позволяют объединять процессы и ресурсы территориальных дирекций различных дорог с целью получения системных результатов.
Использование полигонных технологий Ржушк 1 - Сжма юа^одейетаия РЦКУ и требует пересмотра и других технологий, в территориями дирекций
частности, схемы управления инфраструктурным и локомотивным комплексом и его технического обслуживания, а также регулирования парка локомотивов и локомотивных бригад. Важным компонентом является разработка и внедрение единого сетевого технологического процесса, необходимого для реализации новой технологии перевозочного процесса, которая учитывает наличие большого числа операторов грузовых вагонов.
Перевозочный процесс железнодорожным транспортом является сложной системой, функционирующей в условиях неопределенности. Неопределенность функционирования перевозочного процесса связана с двумя основными причинами: 1) на него воздействует большое число факторов, часть из которых имеет вероятностный характер; 2) в компании ОАО «РЖД» динамично происходит модернизация в сфере управления, организации и технологиях, что создает его многовариантность и неопределенность.
В 2013 г. приказом начальника ВСЖД утверждены положение о центре оперативного управления и регламент взаимодействия этого центра со структурными подразделениями, филиалами, дочерними и зависимыми обществами ОАО «РЖД», осуществляющими свою деятельность в границах ВСЖД. Этот центр является структурным подразделением РЦКУ.
По мере своего развития центр оперативного управления должен выполнять дополнительные функции, связанные с задачами стратегического управления, реализуя сценарный подход по прогнозированию эксплуатационной ситуации. Фактически центр оперативного управления будет выполнять функции центра управления процессами, а это возможно при наличии инструментальных средств по выбору предпочтительного сценария развития перевозочного процесса. Отметим, что в теории принятия решений выбор наилучшей альтернативы в условиях неопределенности является одной из распространенных задач [2].
Пусть $ = ($, у=1, 2, ... , I) - множество сценариев развития перевозочного процесса, учитывающих полигонные технологии, изменения функций управления и другие влияющие факторы; $ -у-й сценарий развития; I - общее число сценариев. Эти сценарии совместно со значениями исходных данных готовятся специалистами-экспертами.
На рисунке 2 приведена блок-схема, отражающая взаимодействие процедур выбора предпочтительного сценария развития перевозочного процесса, где 1 - процедура вычисления значений локальных показателей эффективности (Т1), 2 - матрица исходных данных; 2 -процедура получения значений целевых показателей (Т), которые помимо локальных показателей содержат экспертно отобранные технологические показатели (Т2); 3 - процедура вычисления значений обобщенных критериев, характеризующих перевозочный процесс, и выбора по этим значениям предпочтительных сценариев развития этого процесса ($р(&), $р).
Рисунок 2 - Блок-схема, отражающая взаимодействие процедур выбора предпочтительного сценария развития перевозочного процесса
В качестве исходных данных для вычисления значений локальных показателей эффективности предлагается шесть величин: О - эксплуатационный грузооборот, млрд ткм; 2п -переменные затраты на единицу грузооборота, млн р. / млрд ткм; 2р - постоянные затраты, млн р.; С - цена единицы перевезенного грузооборота (себестоимость), млн р. / млрд ткм; Бо - величина дотаций, млрд р.; 1п - величина вложенных инвестиций в модернизацию компонентов перевозочного процесса, млрд р.
Модели вычисления локальных показателей эффективности приведены ниже, они взяты из литературных источников, включая работу авторов [3 - 5], но доработаны с учетом применения компьютерного моделирования.
1. Затраты за год, млн р.,
V = 2п • О + 2р. (1)
2. Доходы за год, млн р.,
0 = С • О +В0. (2)
3. Операционная прибыль как разница доходов и расходов, млн р.,
РЯ = (С - 2п) О + Б0 - 2р. (3)
4. Операционный риск, содержащий три показателя:
р - среднеквадратическое отклонение операционной прибыли, млн р.; у0 р - коэффициент вариации операционной прибыли в процентах,
Уо р=100 ^0 р/МРЯ; (4)
Яо - операционный риск как вероятность события
Яо = Р (РЯ < ОР3), (5)
где ОР3 - заданная операционная прибыль.
5. Показатель рентабельности инвестиций, %,
ЯI = (РЯ/1п)100, (6)
где 1п - объем инвестиций.
6. Риск по показателю рентабельности инвестиций, как вероятность события
Я1 = Р (Я1<Я1з), (7)
где Я13 - заданное значение показателя рентабельности инвестиций.
С учетом вероятностного характера исходных данных, что связано с тем, что перевозочный процесс функционирует в условиях неопределенности, локальные показатели эффективности являются случайными величинами. В связи с этим при вычислении данных показателей предложено использовать компьютерное моделирование.
При компьютерном моделировании для описания исходных данных как случайных величин предлагается использовать различные функции распределения: 1) нормальный закон (Ы); 2) равномерный закон ^) на интервале (а, Ь); 3) гамма-распределение (ОМ); 4) логарифмически-нормальное распределение (ЬЫ); 5) распределение Бирнбаума - Саундерса (£5); 6) распределение Вейбулла (Ж). Все распределения зависят от двух параметров, поэтому для их определения необходимо первоначально оценить математическое ожидание и коэффициент вариации. Возможное закрепление функций распределения за исходными данными приведено в работах [4, 5]. В качестве примера рассмотрим закрепление функций, использованное в работе [5]: С^ОЫ, Ы^ЬЫ
При компьютерном моделировании, умея моделировать значения случайных величин, по моделям (3) - (7) вычисляются значения локальных показателей эффективности. В результате по каждому показателю получают выборки необходимого объема:
X = (Х,..., х-хп). (8)
Далее каждая выборка (8) обрабатывается стандартными вероятностно-статистическими методами: создается гистограмма относительных частот, определяются точечные и интервальные оценки числовых характеристик и т. д. В качестве примера приведем точечную ( ~ ) и интервальную (х\, х2) оценки для математического ожидания:
(9)
7=1
х1 = х — 5; х2 = х + 5;
5 = zy ^ / /,
где - квантиль нормированного нормального распределения при доверительной вероятности у; ^ - оценка среднеквадратического отклонения,
^ = л/!2, (10)
где 82 - оценка дисперсии,
s2 =i¿xf-пх2)/(п-1). (11)
7=1
На первом этапе процедуры вычисления значений целевых показателей к полученным значениям локальных показателей эффективности (71) добавляются значения экспертно отобранных технологических показателей по всем сценариям (72): 1) \п - участковой скорости, км/ч; 2) р1 - производительности локомотива, тыс. ткм/сут; 3) р\ - производительности грузового вагона, ткм/сут; 4) pg - среднего веса грузового поезда, т; 5) в\ - оборота грузового вагона, сут.
На втором этапе процедуры исключаются связанные между собой показатели. Для связанных показателей сценарии развития перевозочного процесса отличаются друг от друга несущественно. Подобные показатели названы целевыми, 7 - матрица значений целевых показателей.
Выбор предпочтительного сценария развития перевозочного процесса базируется на следующих положениях.
1) Предполагается, что экспертно получен «наилучший» («идеальный») сценарий развития перевозочного процесса (50). Этот сценарий характеризуется следующими свойствами: а) если целевой показатель минимизируется, то у «наилучшего» сценария этот показатель имеет наименьшее значение; б) если целевой показатель максимизируется, то у «наилучшего» сценария этот показатель имеет наибольшее значение. Подчеркнем, что подобный подход описан в литературе и рекомендуется для решения практических задач [6]. В данной статье этот подход впервые предложен для выбора сценария развития перевозочного процесса железнодорожным транспортом.
2) Наличие «наилучшего» сценария развития позволяет преобразовать фактические значения целевых показателей (У) в нормированные целевые показатели (метрики «близости») (П), которые учитывают их различную размерность и диапазон изменения, а также факт наличия показателей, которые надо либо максимизировать, либо минимизировать. Модель преобразования будет приведена ниже.
3) Предполагается, что целевые показатели имеют различную относительную важность. Эта важность характеризуется «весами» или «коэффициентами важности», полученными на основе экспертной информации. Для вычисления весовых коэффициентов предложено использовать метод анализа иерархий, разработанный Т. Саати [7]. Этот метод имеет значительное практическое применение, но для многокритериальной задачи выбора сценария развития перевозочного процесса используется впервые.
4) Многокритериальный выбор сводится к однокритериальной задаче выбора, когда с использованием весовых коэффициентов производится «свертка» множества нормированных показателей по выбранной модели в обобщенный критерий. Возможные модели «свертки» нормированных целевых показателей будут приведены ниже.
5) Предпочтительным сценарием развития перевозочного процесса для конкретной модели «свертки» нормированных показателей является сценарий, у которого обобщенный критерий имеет наименьшее значение. Дополнительно определяется итоговый предпочтительный сценарий развития по множеству «сверток» нормированных показателей.
Модель вычисления нормированных целевых показателей, характеризующих перевозочный процесс, базируется на метрике «близости» экспертно созданных сценариев развития к «наилучшему» сценарию.
Нормированные целевые показатели образуют матрицу П = / = 1,..., I, ] = 1,..., /; где ёу - значение /-го нормированного целевого показателя для ]-го сценария развития перевозочного процесса.
Если /-й нормированный целевой показатель минимизируется, то
4 = У] - Уг0)/Уг0, / = 1,., I, ] = 1,.. .,/.(12)
Если /-й нормированный целевой показатель максимизируется, то
4 = (У/0 - УуУУ/О, / = 1,.,1, ] = 1,.,/. (13)
В формулах (12) и (13) у/0,г = 1,...,! - значения целевых показателей для «наилучшего» сценария развития перевозочного процесса (У0).
На следующем этапе процедуры вычисляются значения обобщенных критериев по различным моделям «свертки». В работе отобраны и использованы три модели «свертки» для вычисления обобщенных критериев (Е^ , к = 1, 2, 3):
1) аддитивная (линейная) модель, когда
Еи = X ' X ч =11 =^'
(14)
2) мультипликативная (производственная) модель, когда
=ГКч' Хч = 1з = ^ ^;
г =1
№ 1(17) 2014
(15)
1
3) нелинейная модель, когда
i
E3j = maX w,dy> Z W = 1 j = 1 J• (16)
i=1
В моделях (14) - (16) Wi - весовые коэффициенты, учитывающие важность целевых показателей.
Для каждой модели «свертки» определяется предпочтительный сценарий развития. При этом используется следующее правило: предпочтительным является сценарий развития перевозочного процесса, у которого обобщенный критерий (14) - (16) имеет минимальное значение
5]р(к) = агв[шт/ Ещ )], к = 1, 2, 3. (17)
Здесь ]рк (к = 1, 2, 3) - номер предпочтительного сценария развития для к-й модели «свертки», ]рк е (1, 2, ..., I).
Завершается вычислительный алгоритм определением итогового предпочтительного сценария развития, который вычисляется по множеству моделей «свертки». В этом случае первоначально необходимо найти значения «взвешенного» обобщенного критерия по множеству моделей «свертки»
К К
EJ =КЕ, К = 1,J = 1,...,J, (18)
к=1 к=1
где Ко - число моделей «свертки»; Цк - коэффициент важности для к-й модели «свертки». Эти коэффициенты предлагается определять, используя метод анализа иерархий.
Итоговым предпочтительным сценарием развития перевозочного процесса является сценарий с минимальным значением критерия (1 7)
$р = агв[ш1п7(Е] )]. (19)
Здесь ]р - номер итогового предпочтительного сценария развития перевозочного процесса, ]р е (1, 2, ..., I).
Процедура выбора предпочтительного сценария развития перевозочного процесса проверена по исходным данным РЦКУ ВСЖД, которые приведены в таблице 1: 7 - целевые показатели (результат процедуры понижения размерности): PR - операционная прибыль (3); R0 - операционный риск (5); Rl - риск по показателю рентабельности инвестиций (7); р1 -производительность локомотива; pg - средний вес грузового поезда; 51, 52, 53 - варианты сценариев развития; 50 - «наилучший» сценарий; 7М - цель показателя (максимизация или минимизация); Ж - весовые коэффициенты для целевых показателей.
Таблица 1 - Исходные данные для определения предпочтительных сценариев развития перевозочного процесса
Y Si S2 S3 S0 7М W
PR 3,25 3,05 3,35 3,55 Мах 0,302
Ro 0,275 0,305 0,265 0,250 Мш 0,172
Ri 0,265 0,250 0,215 0,200 Мш 0,167
pl 2215 2332 2410 2500 Мах 0,109
pg 3835 3508 4256 4500 Мах 0,250
В таблице 2 приведены полученные значения нормированных целевых показателей (12), (13) по трем сценариям.
На основе значений, приведенных в таблице 2, по моделям (14) - (16) получены значения объединенных критериев (таблица 3) по всем трем сценариям, дополнительно найдены значения «взвешенного» обобщенного критерия (1 7). Весовые коэффициенты по моделям «свертки» таковы: 0,364; 0,252; 0,384.
Таблица 2 — Значения нормированных целевых показателей
Б Sl 52 53
РЯ 0,0845 0,1408 0,0563
Яо 0,100 0,220 0,060
Я! 0,325 0,250 0,075
р1 0,114 0,067 0,036
Рё 0,1478 0,2204 0,0542
Таблица 3 — Значения обобщенных критериев
Е 51 52 53
Еу 0,1464 0,1846 0,0573
Е, 0,1294 0,1729 0,0563
Ев, 0,0543 0,0551 0,0170
Е 0,1201 0,1039 0,0502
По значениям обобщенных критериев (см. таблицу 3) найдены предпочтительные сценарии развития перевозочного процесса, соответствующие исходным данным для расчета (см. таблицу 1):
а) независимо от модели «свертки» предпочтительным является третий сценарий;
б) итоговым является также третий сценарий перевозочного процесса.
Проведенные исследования показывают, что, создавая и используя экспертно-
статистическую информацию, можно количественно оценивать показатели различных сценариев развития перевозочного процесса, тем самым способствуя повышению эффективности принятия управленческих решений. Можно утверждать, что проведенные формализация, постановка и реализация многокритериальной задачи выбора предпочтительного сценария, основанные на обработке экспертно-статистической информации, позволяют прогнозировать результаты развития выбранных сценариев до натурного эксперимента.
Список литературы
1. Морозов, В. Н. К новой структуре управления [Текст] / В. Н. Морозов // Пульт управления // Гудок. - 2011. - № 1. - С. 5 - 9.
2. Черноруцкий, И. Г. Методы принятия решений [Текст] / И. Г. Черноруцкий. - СПб: БХВ-Петербург, 2005. - 416 с.
3. Домбровский, И. А. Вероятностный анализ безубыточности грузовых перевозок на основе метода Монте-Карло [Текст] / И. А. Домбровский, Ю. М. Краковский // Известия Тран-сиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2013. - № 1 (13). - С. 125 - 130.
4. Краковский, Ю. М. Исследование влияния неопределенности исходных данных на показатели пассажирских перевозок [Текст] / Ю. М. Краковский, Д. И. Жарий // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование / Иркутский гос. ун-т путей сообщения. -Иркутск. - 2011. - №1. - С. 96 - 101.
5. Каргапольцев, С. К. Алгоритмическое обеспечение оценки целевых показателей перевозочного процесса перевозок [Текст] / С. К. Каргапольцев, В. А. Начигин, В. Ф. Фролов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование / Иркутский гос. ун-т путей сообщения. - Иркутск. - 2013. - №1. - С. 144 - 149.
6. Петровский, А. Б. Многокритериальное ранжирование объектов по противоречивым данным [Текст] / А. Б. Петровский // Искусственный интеллект / Ин-т проблем искусственного интеллекта. - Донецк. - 2006. - № 2. - С. 215 - 220.
7. Саати, Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий [Текст] / Т. Саати. - М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.
№ 1(17) ОЛИ Л ИЗВЕСТИЯ Транссиба 115
2014 1
