CC BY
11
УДК 519.6:311 Каргапольцев Сергей Константинович,
д. т. н., профессор, проректор по науке, Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 89086409779
Начигин Владимир Александрович, к. т. н., начальник технологической службы, Восточно-Сибирская железная дорога, тел. 89021715347
Фролов Василий Федорович, начальник Восточно-Сибирской железной дороги, тел. 89021715347
АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОЦЕНКИ ЦЕЛЕВЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПЕРЕВОЗОЧНОГО ПРОЦЕССА
S.K. Kargapoltsev, V.A. Nachigin, V.F. Frolov
TRANSPORTATION PROCESS TARGETS EVALUATION ALGORITHMIC SUPPORTING
Аннотация. Разработано алгоритмическое обеспечение оценки целевых показателей перевозочного процесса, включающих операционные риски, рентабельность инвестиций, риск по показателю рентабельности инвестиций, срок окупаемости инвестиций и др. С помощью созданной моделирующей программы проведена апробация полученного алгоритмического обеспечения по исходным данным перевозочного процесса в пределах Восточно-Сибирской железной дороги за 2012 год. Апробация показала его высокое качество и практическую значимость.
Ключевые слова: целевые показатели эффективности, перевозочный процесс, железнодорожный транспорт, метод Монте-Карло.
Abstract. Algorithmic support for evaluating transportation process targets (including operation risks, investment profitability, investment return indicator risk, payback period, etc) is developed. Using the created modeling software, approbation of the algorithmic support was made. East-Siberian Railway transportation process initial data for 2012 was used for the approbation.
Keywords: performance targets, transportation process, railway transport, Monte-Carlo method, simulation.
Введение
В соответствии с Федеральным законом о железнодорожном транспорте [1], железнодорожный транспорт в Российской Федерации во взаимодействии с организациями других видов транспорта призван своевременно и качественно обеспечивать потребности физических лиц, юридических лиц и государства в перевозках железнодорожным транспортом, способствовать созданию условий для развития экономики и обеспечения единства экономического пространства на территории Российской Федерации. В этом же законе определено, что перевозочный процесс - это «со-
вокупность организационно и технологически взаимосвязанных операций, выполняемых при подготовке, осуществлении и завершении перевозок пассажиров, грузов, багажа и грузобагажа железнодорожным транспортом».
Особенностью перевозочного процесса на региональном уровне является то, что он осуществляется совокупностью дирекций, филиалов и служб, имеющих центральное управление (вертикально интегрированные подразделения ОАО «РЖД»). Роль региональных железных дорог в этих условиях существенно изменилась. Во многом они являются территорией, в границах которой оценивается эффективность перевозочного процесса по показателям различного назначения. Подобные изменения потребовали изменения структуры и функций управления компанией.
Новые функции управления компанией. Комплексные полигонные технологии
В настоящий момент в ОАО «РЖД» внедряется усовершенствованная система управления: в ее вершине - Корпоративный центр, возглавляемый президентом ОАО «РЖД», а в регионах - региональные центры корпоративного управления (РЦКУ), возглавляемые начальниками железных дорог.
Основными функциями РЦКУ являются [2]:
1) обеспечение технологической и корпоративной координации всех структурных подразделений филиалов, центральных дирекций и дочерних зависимых обществ, осуществляющих свою деятельность в границах дороги;
2) обеспечение безопасности движения поездов;
3) снижение рисков потери управляемости подразделениями компании в ходе реформирования;
4) достижение годовых, среднегодовых и долгосрочных целевых показателей.
Современные технологии. Транспорт. Энергетика. Строительство. _Экономика и управление_
Для повышения эффективности и оперативности управления, укрепления горизонтальных связей между дирекциями в рамках РЦКУ рекомендуется создать центр оперативного управления, включающий в себя весь оперативный и диспетчерский персонал структурных подразделений региональных филиалов ОАО «РЖД» [2].
Помимо изменения структуры и функций управления компанией, требуются структурные изменения перевозочного процесса на уровне железнодорожной сети. Важнейшим направлением здесь является внедрение комплексных полигонных технологий и, в частности, создание Восточного полигона, включающего четыре дороги: Красноярскую, Восточно-Сибирскую, Забайкальскую и Дальневосточную [3].
Использование полигонных технологий требует пересмотра и других технологий, в частности схемы управления инфраструктурным и локомотивным комплексом и его технического обслуживания, а также регулирования парка локомотивов и локомотивных бригад. В Иркутске на территории Восточно-Сибирской железной дороги (ВСЖД) для реализации этих сложных задач создан Центр управления тяговыми ресурсами Восточного региона (ЦУТР ВР). Важными задачами ЦУТР ВР являются отладка горизонтальных связей между территориальными подразделениями, особенно на стыках железных дорог, и уменьшение времени нахождения локомотивов в неэксплу-атируемом состоянии.
Сложность внедрения полигонных и других технологий связана с наличием множества возможных вариантов их построения и вычислительной трудоемкостью поиска лучших из них. Учитывая многовариантность исследуемого перевозочного процесса, его следует исследовать с позиций системного анализа [4]. В работе [3] с позиций системного анализа создана структурно-блочная схема информационных потоков перевозочного процесса. В этой схеме выделен блок 4 (блок ЦП), который, используя программно-математические средства, вычисляет расчетные целевые показатели эффективности: операционные риски, рентабельность инвестиций, риск по показателю рентабельности инвестиций, срок окупаемости инвестиций и др. Формализация блока ЦП является целью статьи.
Описание алгоритмического обеспечения
Исходными данными для блока ЦП являются: О - эксплуатационный грузооборот, млрд ткм; Хп - переменные затраты на единицу грузооборота, млн руб./млрд ткм; Хр - постоянные затраты, млн руб.; С - цена единицы перевезенного груза (себестоимость), млн. руб./млрд ткм; В - величина
дотаций, млрд руб.; 1п - величина вложенных инвестиций, млрд руб.
Расчетные целевые показатели эффективности вычисляются методом Монте-Карло (разновидность имитационного моделирования [5]).
Пусть по показателю формируется выборка объема п
X (хХп). (1)
Приведем точечную (х ) и интервальную (х1, х2) оценки для математического ожидания
х =
Е х</ п;
х1 = ~ - 5; х2 = ~ + 5; 5 = г s / -¡п , (2)
где гу - квантиль нормированного нормального закона для доверительной вероятности у; 5 - оценка среднеквадратического отклонения,
V
5
5 - оценка дисперсии,
5'
= (Е
х]
пх
(3)
)/( п - 1). (4)
]=1
При моделировании используются следующие формулы [6, 7]:
а) прибыль
РЯ = (С - Хп) • О + В - Хр. (5)
При имитационном моделировании для прибыли определяются: 1) гистограмма относительных частот; 2) точечная и интервальная оценки математического ожидания;
б) операционный риск, который содержит три показателя:
ър - среднеквадратическое отклонение прибыли;
ур - коэффициент вариации прибыли в процентах
Ур=100-5р/МР; (6)
Яо - операционный риск как вероятность события
Яо = Ж (РЯ < Р3); (7)
МР - математическое ожидание прибыли, Р3 - заданная прибыль (исходная информация).
При имитационном моделировании для среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации определяются точечные оценки, для - значение (3), для ур - в значение (6) подставляются оценки; для риска (7) - вычисляются точечная (Яя) и интервальная оценки (Я1, Я2), а также оцениваются две зависимости: 1) Яо(Р) при заданном эксплуатационном грузообороте О; 2) Яо(О) при заданной прибыли Рз.
Первая зависимость создается по полученной гистограмме прибыли, а для второй необхо-
2
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
димо создавать гистограммы, меняя грузооборот, а затем пользоваться формулой (7). Для этих зависимостей необходимо задать диапазоны: Р1 < Рз < Р2, 01 < О < 02 и число ординат к;
в) показатель рентабельности инвестиций
RI = (PR/In)-100, (9)
где PR - прибыль, In - величина вложенных инвестиций.
При имитационном моделировании для показателя (9) определяются гистограмма относительных частот, а также точечная и интервальная оценки математического ожидания;
г) риск по показателю рентабельности инвестиций как вероятность события
RRI = W (RI < RI3), (10)
где RI3 - заданное значение показателя рентабельности инвестиций (исходная информация).
При имитационном моделировании для риска (10) определяются точечная и интервальная оценки (как для Rs), а также оцениваются две зависимости: 1) RRI(RIS) при заданном грузообороте G; 2) RRI(G) при заданном значении показателя рентабельности инвестиций RI3;
д) срок окупаемости инвестиций (в годах)
TI = MIn/MP , (11)
где MIn - математическое ожидание инвестиций, MP - математическое ожидание прибыли.
При имитационном моделировании для срока окупаемости (11) определяются точечная (OTI) и интервальная оценки (I1, I2):
OTI = OIn/OMP, OIn - оценка средней величины вложенных инвестиций, как случайной величины; OMP - оценка средней величины прибыли;
I1 = OTI-d; I2=OTI+d; d = zi(Z(xI1-OTIxP1)2)1/2/(nOMP). (12)
Здесь xIi, xPi - выборочные значения по величине инвестиций и прибыли; zt - квантиль нормированного нормального закона для доверительной вероятности I, при I = 0,95 zt = 1,96.
Апробация алгоритмического обеспечения
Предложенное алгоритмическое обеспечение (1-12) реализовано в виде моделирующей программы. В ее создании участвовал к. т. н. Д.А. Лукьянов. Апробация созданного программно-алгоритмического обеспечения проведена по исходным данным перевозочного процесса в пределах ВСЖД за 2012 год.
Приведем используемые исходные данные:
1) Эксплуатационный грузооборот: G = 152,9 млрд ткм;
2) себестоимость перевозки грузов: С = 337 млн руб./млрд ткм;
3) постоянные расходы: 2р = 19116,8 млн руб. (М);
4) переменные расходы: 2п = 191,3 млн руб./млрд ткм;
5) величина дотаций: Б = 0;
6) величина вложенных инвестиций: 1п = 10 млрд руб.
Перечисленные исходные данные при имитационном моделировании можно рассматривать или как детерминированные, или как случайные величины. Для моделирования исходных данных как случайных величин используется пять законов: 1) нормальный закон (А); 2) равномерный закон (Я) на интервале (а, Ь); 3) гамма-распределение (ОМ); 4) логарифмически-нормальное распределение (ЬИ); 5) распределение Бирнбаума - Саундерса (В5) [8].
Для каждого распределения подобраны алгоритмы моделирования случайных величин. Так как в этих алгоритмах используются параметры законов, то они вычисляются методом моментов, при известных математических ожидании (М) и коэффициенте вариации (КУ):
1) нормальный закон (А). Два параметра: М - математическое ожидание; о - среднеквадра-тическое отклонение; о = КУМ;
2) равномерный закон (Я) на интервале
(а, Ь):
а=М(1-у!ъ ■ КУ ); Ь = М(1 + ^[ъ ■ КУ );
3) гамма-распределение (ОМ). Два параметра (а, Ь):
а=1/КУ2; Ь=а/М;
4) логарифмически-нормальное распределение (ЬИ). Два параметра (а, Ь):
а = 1пМ - Ь2/2; Ь = ^ 1п( 1 + КУ ■ КУ ) ;
5) распределение Бирнбаума - Саундерса (В5). Два параметра (а, Ь):
b =
a = b ■ M - 0,5/b; (1+(1+3■ KV ■ KV )1/2
л 1 / 2
2 ■ М ■ КУ ■ КУ
V У
В качестве примера приведем алгоритмы моделирования для двух законов; г - независимое значение псевдослучайной величины равномерно распределенной на интервале (0,1):
1) нормальный закон (И(М, о)):
12
х=М + аг; г = £ ^ - 6; (13)
1=1
2) распределение Бирнбаума - Саундерса (В5(а, Ь)):
Современные технологии. Транспорт. Энергетика. Строительство. Экономика и управление
х = — +
а 1 (г 12 г 1а 1
( г 21
[-14048,29-13301,38] [-8(173,03-7326,12] [-1330,86-603,93]
[4624,41-3371.32] [10599,67-113(6,35] Рй (илн.руб.)
[17321,84-15168,75]
И 0,000 [-14046,23-13301,35] I
■ 0,101 [-11060,66-10313.7511 И 1.105[4073,03-7326,12] I И 1,115 [-5085,4-4558,49] I
■ 1.141 [-2097,76-1350,86] I И 1.16 [860,87-1636,78] I
■ 1,156 [3877, М624,41] I
■ 1,135[6863,13-7612,04] I
■ 0,К219852,76-10599,67] I
■ 0, №8112840,4-1355?, 3] I
|0,000[-13301,38-12554,45] |0,001[-И313,75-9566,54] 10,008 [-7326,12-6579,21] ¡0.02! [-438,49-3551.55] 10,044 [-1351,56-613,95] ¡0.056 [1636,75-2353,68] ¡0,055 [4624,41-5371,32] 10,033 [7612,04-5358,95] 10,021 [10599,67-11346,58[ |0,006|13587,3-14334,211
■ О,ВО [-12554,48-11807,5711
■ 0,002 [-5566,54-8819,4 I
■ 0,003 [-6579,21-5532,3] I
■ 0,029 [-5591,55-2544,67] I
■ 0,0511-603,95-142,961 I
■ 1,«612333,68-3131,50] I
■ Ц049[5371,324115,22] I
■ 0,0318358,95-9115,561 I
■ 0,015[11346Я12093,49] I
■ 1,105[14;К21-Ш1,12] I
10,001 1-11807,57-11160.66] ¡0,004 [4819,94-8173,03] ¡0,015 [-5832,3-5185,4] ¡ 0.032 [-2844.67-2157.76]
10,058 [3150,59-5577,5] ¡ 0,043 [6115,224565,13]
Ю.011 [12093,49-12840,4] 10,004[15081,12-15828,«31
Х ^ N(0,1). (14)
в 2 в\в 4 [в) При моделировании г надо воспользоваться (13) при М = 0 и о = 1.
Распределение законов по исходным данным следующее: О ^ Б8, КУ = 0,10; С ^ ОМ, КУ = 0,07; 2р ^ И, КУ = 0,10; КУ = 0,07;
!п ^ LN, КУ = 0,10.
Прнбыпь
тия (10) равна 0,271, а доверительный интервал (0,262-0,279);
6) срок окупаемости инвестиций (11) равен 3,11 лет, а доверительный интервал (12) (3,023,21).
На рис. 1 приведена гистограмма относительных частот для операционной прибыли. Она достаточно симметрична и напоминает нормальный закон.
На рис. 2 и 3 приведены зависимости операционного риска от заданной прибыли при постоянном грузообороте и от эксплуатационного грузооборота при заданной прибыли. Имея значения аргументов, можно определить значения целевого показателя.
|)р]|ршфр|дркО
Рис. 2. Зависимость операционной прибыли от Р3
:{Е;р1рпр|1нРз
Рис. 1. Гистограмма относительных частот для операционной прибыли
Результаты моделирования:
1) оценка математического ожидания величины операционной прибыли (5) равна 3,15 млрд руб., а доверительный интервал для математического ожидания (3,05-3,25);
2) оценка коэффициента вариации операционной прибыли (6) равна 162 %. Коэффициенты вариации исходных данных равны (7-10) %, а у прибыли значительно больше;
3) при Р3 = 0 оценка операционного риска, как вероятность события (7) равна 0,274, а доверительный интервал (0,265-0,283);
4) оценка математического ожидания показателя рентабельности инвестиций (9) равна 32,4 %, а доверительный интервал (31,4-33,4);
5) при Я13 = 0 оценка риска по показателю рентабельности инвестиций как вероятность собы-
. I
о
ш
-
И 125 Я 115 141 115 150 155 Я 185 170 175 180 11» Я 185 Рис. 3. Зависимость операционной прибыли от О
На рис. 4 приведена гистограмма относительных частот для показателя рентабельности инвестиций. Она достаточно симметрична и напоминает нормальный закон.
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Рис. 4. Гистограмма относительных частот для показателя рентабельности инвестиций
-
■В -10 Л 1 Е 10 15 Я 2Е 30 № « 1Е И 55 Я «Е 70 15 80 85 90
Рис. 5. Зависимость риска по показателю рентабельности инвестиций от Ш3
На рис. 5 приведена зависимость риска по показателю рентабельности инвестиций от заданного значения Ш3 при постоянном эксплуатационном грузообороте. Назначение этой зависимости такое же, как и у зависимостей на рис. 2 и 3.
Выводы
1. Апробация созданного алгоритмического обеспечения оценки целевых показателей по исходным данным перевозочного процесса в пределах ВСЖД за 2012 год показала его высокое качество и практическую значимость.
2. В дальнейшем моделирующая программа, реализующая созданное алгоритмическое обеспечение, будет использоваться в процедуре выбора наилучшего варианта перевозочного процесса.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Федеральный закон о железнодорожном транспорте в редакции от 02.07.2013 № 185-ФЗ.
2. Фролов В.Ф., Начигин В.В. Центр оперативного управления дороги - основа укрепления горизонтальных связей и повышения уровня безопасности движения // Материалы 14-й международной НТК «Обеспечение безопасности движения поездов на современном этапе», Москва, 2013.
3. Фролов В.Ф. Системный подход к исследованию перевозочного процесса ВосточноСибирской железной дороги // Материалы 4-й всероссийской НПК с международным участием «Транспортная инфраструктура Сибирского региона». Иркутск, 2013. с. 75-77.
4. Теория систем и системный анализ в управлении организации/ Под ред. А.А. Емельянова. М.: Финансы и статистика, 2006. 848 с.
5. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. СПб: Питер, 2004. 847 с.
6. Краковский Ю.М., Жарий Д.И., Селиванов А.С. Управление доходностью перевозки пассажиров на основе вероятностного анализа безубыточности // Вестник ВНИИЖТ. 2011, №6. с. 3539.
7. Савчук В.П. Управление прибылью и бютже-тирование. М.: БИНОМ, 2005. 432 с.
8. Краковский Ю.М. Математические и программные средства оценки технического состояния оборудования. Новосибирск: Наука, 2006. 228 с.
