CC BY
7
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ПРОСАДОЧНЫЕ ГРУНТЫ КАК ОБЪЕКТ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
СТАТИСТИКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ ЛАБОРАТОРНЫХ
ИСПЫТАНИЙ И ПОЛУЧЕНИИ
ЭМПИРИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ
1 2 Будикова А.М. , Акпан Б.Ж.
1Будикова Айгуль Молдашевна - кандидат технических наук, старший преподаватель; 2Акпан Бекзат Жулдызбайулы - магистрант, кафедра архитектуры и строительного производства, Кызылординский государственный университет им. Коркыт Ата, г. Кызылорда, Республика Казахстан
Аннотация: для условий строительства, когда необходимо определить ожидаемую величину перемещения сооружений небольшой ширины (b/dn<2) на лёссовых основаниях большой мощности при длительном увлажнении собственным фильтрационным потоком или из стороннего источника (поливной, сбросной, аварийной водой), модель компрессионного сжатия для определения относительной просадки становится недостаточно достоверной.
Поэтому предложены эмпирические формулы для определения характеристик лёссового замоченного грунта путем статистической обработки результатов испытания образцов замоченного грунта под нагрузкой в лотке.
Ключевые слова: основание, фундамент, просадочные грунты, лессовые породы, гидротехническое строительство.
DRAWING GROUPS AS AN OBJECT OF MATHEMATICAL STATISTICS WHEN PROCESSING LABORATORY TEST DATA AND OBTAINING EMPIRICAL DEPENDENCES Budikova A^.1, Akpan B.Zh.2
1Budikova Aigul Moldashevna - Senior Lecturer, Candidate of Technical Sciences;
2Akpan Bekzat Zhuldyzbayuly - Undergraduate, DEPARTMENT OF ARCHITECTURE AND CONSTRUCTION PRODUCTION, KORKYT ATA KYZYLORDA STATE UNIVERSITY, KYZYLORDA, REPUBLIC OF KAZAKHSTAN
Abstract: for construction conditions, when it is necessary to determine the expected displacement of structures of small width (b/dn<2) on loessial bases of high power with prolonged wetting with their own filtration stream or from an external source (irrigation, waste, emergency water), a compression model for determining relative drawdown becomes insufficiently reliable.
Correlation dependences were obtained for determining the characteristics of loess soil at various moisture values with the possible soaking of the soil under hydraulic structures. Keywords: foundation, foundation, subsidence soils, loess rocks, hydraulic engineering construction.
УДК 626/627:631.6
Грунтовая толща, как правило, неоднородна и состоит из инженерно-геологических элементов (слоев грунта). Но в пределах каждого элемента характеристики грунта также не постоянны, а изменчивы как случайные величины. Поэтому для того, чтобы указанные выше физические характеристики в среднем
отражали свойства грунта слоя, из него должно быть отобрано достаточное для статистической обработки результатов количество проб грунта. В СП 50-101-2004 приводятся рекомендации по выделению инженерно-геологических элементов и способы статистической обработки результатов определения характеристик. Количество определений характеристик грунтов для вычисления их нормативных и расчетных значений должно устанавливаться в зависимости от неоднородности грунтов основания, требуемой точности вычисления характеристики и класса сооружения [2]. Количество одноименных частных определений для каждого выделенного на площадке инженерно-геологического элемента должно быть не менее шести. Для определения нормативной характеристики, прежде всего, находилось среднее арифметическое значение результатов частных определений этой характеристики:
— 1 п
X =12 X, (1)
п ,=1
где п - число определений характеристики (объем выборки); Х, - частные значения определяемой характеристики. Расчетная характеристика Х определяется делением
нормативной характеристики Хн на коэффициент надежности по грунту у^
—
— = —, (2)
^
где Хп - нормативное среднеарифметическое значение данной характеристики. Для всех физических характеристик, кроме плотности грунта, СП 50-101-2004 допускает принимать ^=1. Поэтому при определении расчетных физических характеристик грунта мы принимали значения, полученные в лаборатории. Величина коэффициента надежности по грунту при вычислении расчетных значений прочностных характеристик (удельного сцепления с, угла внутреннего трения р) и модуля деформации Е устанавливается в зависимости от числа определений и значения доверительной вероятности а, которая принимается при расчетах оснований по деформациям равной а = 0,85.
Обработка экспериментальных данных проводилась с использованием аппарата математической статистики.
Обработан способ формирования выборки и план экспериментальных исследований. Изучение просадок лёссового грунта в зависимости от давления и влажности на лабораторных приборах относится к выборочному статистическому исследованию [7].
Статистическая совокупность, содержащая все исследуемые элементы, называется генеральной. Исследования проводились для восьми различных давлений и значений влажности. Поскольку просадки при различной влажности и одинаковом давлении отличаются друг от друга, было исследовано пять выборок - первая для природной влажности, включающая 15 вариант, остальные - для нарастания влажности до пределов, при которых работа сооружения невозможна, каждая выборка также включала по 15 вариант. Общий объем выборочных исследований составил 45 вариант.
Применительно к способу постановки эксперимента генеральная выборочная совокупность была сформирована за счет варьирования основного фактора -влажности лёссового грунта, который принимал одно из 5-ти значений. Каждому из уровней основного фактора соответствовало пять уровней зависимого фактора -давления на грунт [1].
К сожалению, условия работы экспериментального стенда и возможности измерительной аппаратуры не позволили провести полный факторный эксперимент, в котором каждому уровню независимого фактора соответствуют исследования всех
зависимых параметров. Исследования были основаны на выборочном методе, заключающемся в том, что из генеральной совокупности была извлечена часть элементов (выборка), на основании которой будут впоследствии сделаны выводы, относящиеся ко всей генеральной совокупности.
В практических исследованиях согласно [4], дисперсия генеральной совокупности была принята равной дисперсии выборочной совокупности, так как в курсе статистики доказано, что отклонения выборочной средней от генеральной на превышает некоторой величины, называемой предельной ошибкой репрезентативности.
Мера подобия выборочной модели структуре и закономерностям генеральной совокупности оценивалась ошибкой выборки, а пределы допустимой ошибки зависят от целей исследования. Предельная (максимально возможная) ошибка типической выборки определяется по формуле:
где t - коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки; цх - величина средней квадратической стандартной ошибки.
При оптимальном размещении единиц и бесповторном отборе величина средней квадратической стандартной ошибки вычисляется по формуле:
где N - общая численность единиц в генеральной совокупности; п1 - объем
в выборочной совокупности [5].
Поскольку цель исследования - выяснение влияния на величину перемещения лёссового грунта влажности и размера нагрузки, требовалось обеспечение повышенной надежности исследований, допускающее ошибку выборки не более 5% .
План эксперимента представлен комбинационным квадратом (таблица 1). Здесь знаки «+» соответствуют проведению исследований, «-» означает, что элемент сочетаний в выборку включен не был.
В результате имеем комбинации 5 зависимых факторов при 5 типичных вариантах влажности лёссового грунта.
Каждая серия опытов представляла собой исследования конкретного сочетания факторов в допустимых пределах. В пределах одной серии, с целью исключить случайную ошибку, было произведено 3 повтора.
Предложены эмпирические формулы для определения характеристик лёссового замоченного грунта путем статистической обработки результатов испытания образцов замоченного грунта под нагрузкой в лотке и получены корелляционные зависимости для определения характеристик лёссового грунта при различных значениях влажности при возможном замачивании грунта под гидросооружениями [6].
Полученные в результате типического выборочного исследования регрессионные уравнения могут быть использованы для расчетов, так как имеют удовлетворительные статистические оценки (коэффициент детерминации R>0,95, критерий Стьюдента р<0,05, значимость F<0,05).
4 = t'М- (3)
(4)
выборки для каждой группы; Sf - внутригрупповая дисперсия данной (/-той) группы
Уровень фактора w, % р=0МПа р=0,04МПа р=0,05МПа р=0,1МПа р=0,2МПа
5 - - - - -
6 - - - - -
7 - - - - -
8 + + + + +
9 - - - - -
10 - - - - -
11 - - - - -
12 - - - - -
13 - - - - -
14 - - - - -
15 - - - - -
16 + + + + +
17 - - - - -
18 - - - - -
19 - - - - -
20 - - - - -
21 + + + + +
22 - - - - -
23 + + + + +
24 - - - - -
25 - - - - -
26 + + + + +
Список литературы /References
1. Доброе Э.М. Механика грунтов, Учебник для студентов учебных заведений. Москва. Издательский центр «Академия», 2008. 272 с. : 60х90.
2. Будикова А.М., Тамшыбай Б.С. Ожидаемая совместная просадочная деформация сооружений с учетом области замачивания // Федеральный журнал «Наука, техника и образование». № 1 НТО (19) № 397, 11.01.2016. Издательство «Проблемы науки». № 2 (16), ISSN - 2410-275Х, 2016. С. 40-42.
3. Будикова А.М., Отепберген Н.О. Инженерно-геологические исследования лессовых просадочных грунтов // Научный журнал РФ, Проблемы науки. № 04 (28), 2018. С. 44-47.
4. Боданое Ю.Ф. Фундаменты от А до Я. Строительство и ремонт фундаментов. Планировка. Технология. Материалы. Москва. Лада, 2006. 224 с.
5. Будикова А.М., Бостандыкое Б.Х. Особенности взаимодействия гидротехнических сооружений с лёссовым основанием // Проблемы науки. № 04 (40). Научно-методический журнал РФ, ISSN 2413-2101, ISSN 2542-078X. Сертификат ПН №00268 от 12.04.2019. С. 40-43.
6. ГОСТ 20522-2012 Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний, межгосударственный стандарт. Москва, 2012.
7. Будикова А.М. Совершенствование метода расчетного обеспечения эксплуатационной надежности сетевых гидротехнических сооружений мелиоративных систем, возводимых на просадочных основаниях, диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, специальность 05.23.05 -Гидротехническое сооружение. МГУП. Москва, 2008. С. 127.
