CC BY
19Захаров В.К.
д.ф.-м.н., профессор МГУ
Голикова Е.И.
к.э.н., доцент МИФИ
ПРОГРЕССИВНОСТЬ ШКАЛЫ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ ДОХОДОВ ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ И ПОКАЗАТЕЛИ БЛАГОСОСТОЯНИЯ СТРАН МИРА
Ключевые слова: прогрессивное налогообложение, показатели благосостояния, показатели благополучия страны, социальная справедливость, государственный долг.
Введение
Статья посвящена исследованию зависимости благополучия стран мира от прогрессивной шкалы налогообложения доходов физических лиц. В ней развиваются идеи авторов, заложенные в статье1.
В статье наряду с известными исходными показателями благосостояния стран мира, используемыми статистикой ООН, такими как душевой валовой внутренний продукт, средняя ежемесячная заработная плата, коэффициент Джини, государственный долг и доля золота в международных резервных активах, вводится новый исходный показатель прогрессивности шкалы подоходного налога.
На их основе вводятся новые сводные интервальные социально-экономические показатели, а именно: многофакторные показатели благополучия страны и многофакторные показатели процветания страны. Эти сводные показатели благосостояния вычисляются для сорока основных стран мира, для которых удалось найти все необходимые исходные показатели.
Анализ распределений основных стран мира по показателям благополучия и процветания (за 2009-2012 гг.) показывает, что Россия и Бразилия имеют близкие значения этих показателей. И обе страны почти во всех распределениях находятся в двух самых нижних десятичных частях интервалов значений соответствующих показателей.
Кроме того, показывается, что существует положительная линейно-трендовая зависимость благополучия стран мира от прогрессивности шкалы налогообложения доходов физических лиц.
Более того, посредством вычисления выборочных коэффициентов корреляции показывается, что эта линейно-трендовая зависимость является в значительной степени линейно-функциональной.
Из сказанного следует, что плоская шкала подоходного налога, принятая в России, оказывает своё отрицательное воздействие на благополучие страны. Переход к прогрессивной шкале, как предлагается в работе2, окажет положительное воздействие на повышение показателей благополучия России.
1. Показатели благосостояния страны
Под благосостоянием страны понимается какой-либо свод показателей социально-экономических условий жизни и удовлетворения потребностей жителей этой страны. Для международного сопоставления уровня благосостояния стран ООН использует как отдельные исходные, так и совокупные сводные показатели. Рассмотрим некоторые из них.
1.1. Исходные показатели
1.1.1. Душевой валовой внутренний продукт
Душевой валовой внутренний продукт (ДВВП) (за данный год X) вычисляется как отношение валового внутреннего продукта по паритету покупательной способности (ППС) валют к численности населения страны на момент времени 01.01.Х+1. Показатель соотношения ДВВП (за данный год X) вычисляется как отношение ДВВП страны к ДВВП США (на данный год X). Они являются в большей степени исходными экономическими показателями. Усреднённый показатель соотношения ДВВП (за Х-Угг.) вычисляется как среднее значение показателя соотношения ДВВП за все годы, начиная от года X и заканчивая годом У.
1 Захаров В.К., Голикова Е.И. Прогрессивность шкалы налогообложения доходов физических лиц и показатель благополучия страны // Россия: тенденции и перспективы развития: ежегодник. - М.: ИНИОН РАН, 2014. Вып. 9. Ч. 1. - С. 63-69.
2 Россия на пути к современной динамичной и эффективной экономике: доклад РАН / Под ред. А. Д. Некипелова, В.В. Иван-тера, С.Ю. Глазьева. - М.: РАН, 2013. - http://ria.ru
Таблица 1
Усреднённый показатель ДДВП в долларах США (за 2009-2012 гг.) и усреднённый показатель
соотношения ДВВП (за 2009-2012 гг.)
Страна Усреднённый показатель ДДВП в долларах США (за 2009-2012 гг.) Усреднённый показатель соотношения ДВВП (за 2009-2012 гг.)
Австралия 41 439 0,872
Австрия 41 196 0,8672
Армения 5966 0,1255
Белоруссия 1428 0,3003
Бельгия 37 981 0,8001
Болгария 14 633 0,3078
Бразилия 11 272 0,2372
Великобритания 35 271 0,7432
Венгрия 21 002 0,4424
Вьетнам 3306 0,0696
Германия 38 283 0,8057
Гонконг 48 588 1,0221
Греция 26 817 0,5667
Дания 40 294 0,8487
Индия 3547 0,0746
Ирландия 41 382 0,8718
Испания 31 948 0,6735
Италия 32 365 0,6822
Казахстан 12 605 0,2650
Канада 40 240 0,8469
Китай 8002 0,1680
Латвия 17 995 0,3778
Литва 20 027 0,4202
Молдавия 3187 0,0671
Нидерланды 42 094 0,8868
Норвегия 59 012 1,2417
Польша 20 467 0,4306
Португалия 25 333 0,5340
Россия 21 489 0,4518
Румыния 15 481 0,3258
США 47 500 1,0000
Украина 6909 0,1454
Финляндия 36 820 0,7754
Франция 34 788 0,7327
Хорватия 19 513 0,4109
Чехия 25895 0,5457
Швейцария 49 722 1,0467
Швеция 40 045 0,8428
Эстония 21 146 0,4447
Япония 33 614 0,7078
1.1.2. Средняя ежемесячная заработная плата
Средняя ежемесячная заработная плата (СЕЗП) (за данный год X) вычисляется по всем зарегистрированным работникам в стране до вычета налогов на момент времени 01.01.Х+1. Показатель соотношения средней ежемесячной заработной платы (за данный год X) вычисляется как отношение СЕЗП страны к СЕЗП США за данный год X. Они являются в большей степени исходными экономическими показателями. Так же как это было сделано в предыдущем разделе определяются усреднённые показатели (за Х-У гг.)
Таблица 2
Усреднённая средняя ежемесячная зарплата в долларах США (за 2009-2012 гг.) и усреднённый показатель соотношения средней ежемесячной зарплаты (за 2009-2012 гг.)
Страна Усреднённая средняя ежемесячная зарплата в долларах США (за 2009-2012 гг.) Усреднённый показатель соотношения средней ежемесячной зарплаты (за 2009-2012 гг.)
1 2 3
Австралия 2610 0,7999
Австрия 3437 1,0534
Армения 471 0,1444
Белоруссия 959 0,2939
Бельгия 3035 0,9302
1 2 3
Болгария 750 0,2299
Бразилия 1800 0,5517
Великобритания 3065 0,9394
Венгрия 722 0,2213
Вьетнам 104 0,0319
Германия 2720 0,8336
Гонконг 1545 0,4735
Греция 2300 0,7049
Дания 4037 1,2372
Индия 295 0,0904
Ирландия 2997 0,9185
Испания 2352 0,7208
Италия 2445 0,7494
Казахстан 753 0,2308
Канада 2724 0,8349
Китай 656 0,2011
Латвия 1098 0,3365
Литва 640 0,1962
Молдавия 438 0,1343
Нидерланды 2671 0,8186
Норвегия 3846 1,0684
Польша 1536 0,4708
Португалия 1164 0,3568
Россия 1215 0,3724
Румыния 954 0,2924
США 3263 1,0000
Украина 686 0,2103
Финляндия 2925 0,8965
Франция 2886 0,8845
Хорватия 959 0,2939
Чехия 1786 0,5474
Швейцария 4956 1,5189
Швеция 3023 0,9265
Эстония 1267 0,3883
Япония 2522 0,7729
1.1.3. Коэффициент Джини
Коэффициент Джини (за данный год X) позволяет обнаруживать различия в благосостоянии людей и различия в так называемых компенсациях, обнаруживаемых в политике и философии стран. Так же как это было сделано в разделе 1.1.1 определяется усреднённый коэффициент Джини (за Х—У гг.).
Коэффициент Джини используется для определения степени разрыва в доходах бедных и богатых. Чем ближе значение коэффициента к единице, тем выше уровень социального неравенства. Поэтому этот показатель является в большей степени исходным социальным показателем, по-своему отражающим такое важное для населения страны психологическое понятие, как СПРАВЕДЛИВОСТЬ.
Таблица 3
Усреднённый коэффициент Джини (за 2009-2012 гг.)
Страна Усреднённый коэффициент Джини (за 2009-2012 гг.)
1 2
Австралия 0,352
Австрия 0,291
Армения 0,267
Белоруссия 0,284
Бельгия 0,330
Болгария 0,282
Бразилия 0,547
Великобритания 0,330
Венгрия 0,312
Вьетнам 0,356
Германия 0,283
Гонконг 0,434
Греция 0,343
Дания 0,278
Израиль 0,392
Индия 0,334
Ирландия 0,343
1 2
Испания 0,347
Италия 0,360
Казахстан 0,289
Канада 0,326
Китай 0,425
Латвия 0,366
Литва 0,376
Молдавия 0,287
Нидерланды 0,258
Норвегия 0,258
Польша 0,341
Португалия 0,342
Россия 0,840
Румыния 0,300
США 0,408
Турция 0,390
Украина 0,263
Финляндия 0,269
Франция 0,298
Хорватия 0,337
Чехия 0,252
Швейцария 0,337
Швеция 0,250
Эстония 0,360
Япония 0,380
1.1.4. Прогрессивная и плоская системы налогообложения доходов физических лиц
Прогрессивная система налогообложения доходов физических лиц построена на принципе увеличения налоговых ставок в зависимости от роста уровня дохода налогоплательщика. Для прогрессивной системы задаётся прогрессивная шкала с нижней и верхней границами шкалы в процентах (за данный год X). Усреднённые границы прогрессивной шкалы подоходного налога в процентах (за Х-У гг.) вычисляются как средние значения нижней и верхней границ по отдельности за все годы, начиная от года X и заканчивая годом У.
Плоская система налогообложения доходов физических лиц построена на принципе единой ставки при любом уровне дохода налогоплательщика. Для плоской системы задаётся плоская шкала, у которой нижняя и верхняя границы совпадают.
Показатель прогрессивности шкалы подоходного налога (за данный год X) вычисляется как отношение верхней границы шкалы к среднему значению между нижней и верхней границами шкалы (при условии, что границы шкалы в этот год не менялись). Он является в большей степени исходным социальным показателем, по-своему отражающим такое важное для населения страны психологическое понятие, как СПРАВЕДЛИВОСТЬ. Усреднённый показатель прогрессивности шкалы подоходного налога (за X-У гг.) вычисляется как среднее значение показателя прогрессивности за все годы, начиная от года X и заканчивая годом У.
Начиная с 1 января 2001 г., то есть с введения в действие главы 23 «Налог на доходы физических лиц» НК РФ, в Российской Федерации введена единая базовая ставка НДФЛ в размере 13%. По ней облагается заработная плата и иные выплаты в качестве оплаты труда, вознаграждения по договорам гражданско-правового характера и т.д. Основой подоходного налога является заработная плата. Подоходный налог с заработной платы платят в основном наемные работники. Данные об уплате налога на дивиденды и о самих средних ежегодных дивидендах физических лиц не афишируются.
Таблица 4
Усреднённые границы шкалы подоходного налога в процентах и усреднённый показатель прогрессивности шкалы подоходного налога (за 2009-2012 гг.)
Страна Усреднённые границы шкалы подоходного налога в процентах Показатель прогрессивности шкалы подоходного налога (за 2009-2012гг.)
1 2 3
Австралия 17,0-45,0 1,45
Австрия 21,0-50,0 1,41
Аргентина 9,0-35,0 1,59
Армения 15,0-35,0 1,40
Белоруссия 12,0 1,00
Бельгия 25,0-50,0 1,33
Болгария 10,0 1,00
Бразилия 7,5-27,5 1,57
Великобритания 0-45,0 2,00
Венгрия 26,9 1,00
1 2 3
Вьетнам 5,0-35,0 1,75
Германия 14,0-45,0 1,52
Гонконг 2,0-17,0 1,78
Греция 0-42,0 2,00
Дания 5,5-15,0 1,46
Индия 10,0-30,0 1,50
Ирландия 20,0-41,0 1,34
Испания 24,75-52,0 1,36
Италия 23,0-43,0 1,30
Казахстан 10,0 1,00
Канада 15,0-29,0 1,32
Китай 3,0-45,0 1,88
Латвия 24,0 1,00
Литва 15,0 1,00
Молдавия 7,0-18,0 1,44
Нидерланды 5,85-52,0 1,80
Норвегия 28,0-49,0 1,27
Польша 18,0-32,0 1,28
Португалия 14,5-48,0 1,54
Россия 13,0 1,00
Румыния 16,0 1,00
США 0-39,6 2,00
Украина 15,0-17,0 1,06
Финляндия 6,5-31,75 1,66
Франция 5,5-41,0 1,76
Хорватия 12,0-40,0 1,54
Чехия 22,0 1,00
Швейцария 0-11,5 2,00
Швеция 0-57,0 2,00
Эстония 21,0 1,00
Япония 5,0-50,0 1,81
1.1.5. Государственный долг
Государственный долг (на данный год X) (страны с конвертируемой валютой) складывается из задолженности центрального правительства, региональных и местных органов власти, а также долгов всех корпораций с государственным участием, пропорционально доле государства в акционерном капитале последних, на момент времени 01.01.Х+1. Показатель внешнего долга (на данный год X) вычисляется как отношение государственного долга (на данный год X) к ВВП (за данный год X). Усреднённый показатель внешнего долга (на Х—У гг.) вычисляется как среднее значение показателя внешнего долга на все годы, начиная от года X и заканчивая годом У.
Они являются в большей степени исходными экономическими показателями, по-своему отражающими такое важное для населения страны политико-экономическое понятие, как ВНЕШНЯЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ.
Таблица 5
Усреднённый показатель внешнего долга (на 2009-2012 гг.)
Страна Усреднённый показатель внешнего долга (на 2009-2012 гг.)
1 2
Австралия 0,2225
Австрия 0,7175
Армения 0,3400
Белоруссия 0,4125
Бельгия 0,9725
Болгария 0,1600
Бразилия 0,6525
Великобритания 0,7850
Венгрия 0,7900
Вьетнам 0,5125
Германия 0,8025
Гонконг 0,3375
Греция 1,5250
Дания 0,4375
Индия 0,6925
Ирландия 0,9525
Испания 0,6875
Италия 1,2025
Казахстан 0,1100
Канада 0,8525
1 2
Китай 0,3950
Латвия 0,3700
Литва 0,3650
Молдавия 0,2500
Нидерланды 0,6425
Норвегия 0,4975
Польша 0,5425
Португалия 1,0075
Россия 0,1150
Румыния 0,3075
США 0,9900
Турция 0,4125
Украина 0,3675
Финляндия 0,4875
Франция 0,8425
Хорватия 0,4475
Чехия 0,3900
Швейцария 0,4850
Швеция 0,3900
Эстония 0,0700
Япония 2,2300
1.1.6. Доля золота в международных резервных активах
Международные резервные активы России складываются из монетарного золота, специальных прав заимствования, резервной позиции в Международном валютном фонде, активов в иностранной валюте и других резервных активов. К активам в иностранной валюте относят валютные активы Банка России и Правительства Российской Федерации в форме: наличных денег; банковских депозитов в банках-нерезидентах с рейтингом не ниже А (по квалификации «Fitch IBCA» и «Standart and Poor's») или А2 (по классификации «Moody's»); государственных ценных бумаг, выпущенных нерезидентами, имеющих аналогичный рейтинг.
Доля золота в международных резервах (на данный год X) вычисляется как отношение стоимости (выраженной в долларах) монетарного золота к стоимости (выраженной в долларах) всех международных резервных активов России на момент времени 01.01.X+1 (т.е. на первое января следующего года). Усреднённая доля золота в международных резервах (на X—Y гг.) вычисляется как среднее значение доли золота на все годы, начиная от года X и заканчивая годом Y.
Доля золота является в большей степени исходным экономическим показателем, по-своему отражающим такое важное для населения страны политико-экономическое понятие, как ТАКТИЧЕСКАЯ ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ.
Таблица 6
Усреднённая доля золота в международных резервах (на 2009-2012 гг.)
Страна Усреднённая доля золота в международных резервах (на 2009-2012 гг.)
1 2
Австралия 0,0800
Австрия 0,5580
Армения 0
Белоруссия 0,2500
Бельгия 0,3800
Болгария 0,1000
Бразилия 0,0100
Великобритания 0,1300
Венгрия 0
Вьетнам 0
Германия 0,7100
Гонконг 0
Греция 0,7900
Дания 0
Индия 0,0800
Ирландия 0,1500
Испания 0,3300
Италия 0,700
Казахстан 0,1400
Канада 0
Китай 0,0200
Латвия 0,0500
Литва 0,0300
1 2
Молдавия 0
Нидерланды 0,5900
Норвегия 0
Польша 0,0500
Португалия 0,8700
Россия 0,0800
Румыния 0,1
США 0,7400
Украина 0,0500
Финляндия 0,2200
Франция 0,6800
Хорватия 0
Чехия 0,0100
Швейцария 0,1800
Швеция 0,1200
Эстония 0,0300
Япония 0,0300
1.2. Сводные показатели
1.2.2. Многофакторные показатели благополучия страны
Наряду с таким известным сводным показателем, как индекс человеческого развития (ИЧР, Human Development Index, HDI), мы введем другие сводные социально-экономические показатели, лучше свидетельствующие о временной устойчивости или неустойчивости социально-экономического положения страны.
Однофакторный показатель благополучия страны (1-ФПБС, 1-Factor Country Prosperity Index, 1-FCPI) (за X— Yгг.) вычисляется как усредненный показатель соотношения ДВВП. Двухфакторный показатель благополучия страны (2-ФПБС, 2-Factor Country Prosperity Index, 2-FCPI) (за X—Y гг.) вычисляется как усредненный показатель соотношения ДВВП, умноженный на усредненный показатель соотношения средней ежемесячной заработной платы.
n-Факторный показатель благополучия страны (n-ФПБС, n-Factor Country Prosperity Index, n-FCPI) (за X—
Y гг. ) вычисляется как усредненный показатель соотношения ДВВП, умноженный на усредненный показатель соотношения средней ежемесячной заработной платы, поделенный на усредненный коэффициент Джини и умноженный или поделенный на последующие (n - 3) усредненных показателя (за X-Yit.). Два первых исходных показателя в этой формуле являются экономическими, третий является социальным. Указанный сводный показатель вычисляется для n > 3.
Этот сводный показатель служит как для сравнения стран друг с другом, так и для доказательства наличия функциональной зависимости (тренда) показателя благополучия страны от показателя прогрессивности ставки подоходного налога в этой стране.
Двухфакторный показатель процветания страны (2-ФППС, 2-Factor Country Flourishing Index, 2-FCFI) (за X—
Y гг.) вычисляется как усреднённый показатель соотношения ДВВП, умноженный на усреднённый показатель прогрессивности шкалы подоходного налога. Трёхфакторный показатель процветания страны (3-ФППС, 3-Factor Country Flourishing Index, 3-FCFI) (за X—Yгг.) вычисляется как усреднённый показатель соотношения ДВВП, умноженный на усреднённый показатель соотношения средней ежемесячной заработной платы и умноженный на усреднённый показатель прогрессивности шкалы подоходного налога.
n-Факторный показатель процветания страны (n-ФППС, n-Factor Country Flourishing Index, n-FCFI) (за X—
Y гг. ) вычисляется как усреднённый показатель соотношения ДВВП, умноженный на усреднённый показатель соотношения средней ежемесячной заработной платы, поделённый на усреднённый коэффициент Джини, умноженный на усреднённый показатель прогрессивности шкалы подоходного налога и умноженный или поделённый на следующие (n-4) усреднённых показателя (за X—Y гг.). Два первых показателя в этой формуле являются экономическими, второй и третий являются социальными, ... . Указанный сводный показатель вычисляется для n>4.
Этот сводный показатель служит для сравнения стран друг с другом.
В качестве дополнительного n-го фактора в указанных выше сводных показателях мы будем использовать такие исходные усредненные показатели страны, как усредненный показатель внешнего долга и усредненная доля золота в международных резервах.
Отметим, что можно определить аналогичные сводные показатели и за отдельный год X. Однако введенные интервальные показатели являются более сглаженными.
Для вычисления приводимых ниже сводных интервальных показателей благополучия и процветания используются вычисленные выше усредненные исходные числовые показатели. Все вычисленные одно-, двух-, трех-, четырех-и пятифакторные показатели благополучия и двух-, трех-, четырех-, пяти- и шестифакторные процветания стран мира представлены в следующей таблице.
Таблица 7
Показатели благополучия и процветания стран мира за 2009-2012 гг.
Страна Одно-, двух-, трёх-, четырёх- и пятифакторные показатели благополучия Двух-, трех-, четырёх-, пяти- и шестифакторные показатели процветания
Австралия 0,8722|0,6977|1,982118,9082|0,7242 1,2662|1,0128|2,8774|12,9321|1,0514
Австрия 0,8672|0,9135|3,1392|4,3752|2,4414 1,2215|1,2867|4,4216|6,1625|3,4387
Армения 0,1255|0,0181|0,0679|0,1996|0,0000 0,1757|0,0254|0,0950|0,2794|0,0000
Белоруссия 0,3003|0,0883|0,3108|0,7534|0,1857 0,3003|0,0883|0,3108|0,7534|0,1857
Бельгия 0,800110,7442|2,2552|2,3189|0,8738 1,0668|0,9923|3,0070|3,092111,1651
Болгария 0,3078|0,0708|0,2509|1,5683|0,1576 0,3078|0,0708|0,2509|1,5683|0,1576
Бразилия 0,2372|0,130910,2392|0,366610,0023 0,3728|0,2057|0,3760|0,5762|0,0036
Великобритания 0,7432|0,6982|2,1156|2,695110,3450 1,4864|1,3963|4,2313|5,3902|0,6899
Венгрия 0,4424|0,0979|0,3138|0,3972|0,0012 0,4424|0,0979|0,3138|0,3972|0,0012
Вьетнам 0,0696|0,0022|0,0062|0,0122|0,0000 0,1217|0,0039|0,0109|0,0213|0,0000
Германия 0,8057|0,6716|2,3733|2,9573|2,0923 1,2291|1,0246|3,6204|4,5114|3,1918
Гонконг 1,022110,4840| 1, 115113,304110,0000 1,8290|0,8661|1,9955|5,9126|0,0000
Греция 0,5667|0,3994|1,1645|0,7636|0,6039 1,1333|0,7989|2,3290|1,527211,2077
Дания 0,8487|1,0499|3,7768|8,6327|0,3237 1,2420|1,5366|5,5273|12,6339|0,4738
Индия 0,0746|0,0067|0,0202|0,0292|0,0025 0,1119|0,0101|0,0303|0,0437|0,0038
Ирландия 0,8718|0,8007|2,334412,4508|0,3635 1,1719|1,0764|3,1381|3,2946|0,4886
Испания 0,6735|0,4854|1,3989|2,0348|0,6894 0,9127|0,6579|1,8959|2,7577|0,9343
Италия 0,6822|0,5112|1,420111,1809|0,8243 0,8889|0,6662|1,8505|1,5389|1,0741
Казахстан 0,2650|0,0612|0,2117|1,924110,2767 0,2650|0,0612|0,2117|1,9241|0,2767
Канада 0,8469|0,707112,1689|2,544110,0071 1,1164|0,9320|2,8590|3,3537|0,0094
Китай 0,1680|0,0338|0,0795|0,2013|0,0033 0,3150|0,0634|0,1491|0,3774|0,0062
Латвия 0,3778|0,1271|0,3473|0,9388|0,0472 0,3778|0,1271|0,3473|0,9388|0,0472
Литва 0,4202|0,0824|0,2193|0,6008|0,0200 0,4202|0,0824|0,2193|0,6008|0,0200
Молдавия 0,067110,0090|0,0314|0,1255|0,0001 0,0966|0,0130|0,0452|0,1807|0,0001
Нидерланды 0,8868|0,7260|2,8138|4,3794|2,5764 1,5941|1,3049|5,0578|7,8720|4,6311
Норвегия 1,2417|1,3266|5,1420|10,3356|0,0000 1,5804|1,6885|6,5447|13,1552|0,0000
Польша 0,4306|0,2027|0,5945|1,0959|0,0548 0,5512|0,2595|0,7610|1,4027|0,0701
Португалия 0,5340|0,1905|0,5571|0,5530|0,4818 0,8202|0,2927|0,8557|0,8493|0,7400
Россия 0,4518|0,1682|0,2003|1,7416|0,0136 0,4518|0,1682|0,2003|1,7416|0,0136
Румыния 0,3258|0,0953|0,3175|1,0326|0,1056 0,3258|0,0953|0,3175|1,0326|0,1056
США 1,0000| 1,0000|2,4510|2,4757| 1,8340 2,0000|2,0000|4,9020|4,9515|3,6681
Украина 0,1454|0,0306|0,1162|0,3163|0,0153 0,1545|0,0325|0,1235|0,3361|0,0162
Финляндия 0,7754|0,6952|2,5843|5,301111,1424 1,2870|1,1538|4,2891|8,7982|1,8960
Франция 0,7327|0,6481|2,1748|2,5814| 1,7657 1,2922|1,1429|3,8353|4,5523|3,1138
Хорватия 0,4109|0,1208|0,3584|0,8008|0,0000 0,6322|0,1858|0,5514|1,2321|0,0000
Чехия 0,5457|0,2987|1,1853|3,0392|0,0410 0,5457|0,2987|1,1853|3,0392|0,0410
Швейцария 1,0467| 1,5 89814,717519,726811,7314 2,0934|3,1796|9,4350|19,4536|3,4627
Швеция 0,8428|0,7808|3,1232|8,0083|0,9354 1,6855|1,5616|6,2465|16,0166|1,8707
Эстония 0,4447|0,1727|0,4797|6,8526|0,1987 0,4447|0,1727|0,4797|6,8526|0,1987
Япония 0,7078|0,5470|1,4395|0,6455|0,0192 1,2868|0,9946|2,6173|1,1737|0,0350
Показатели благополучия из этого списка, а также усреднённый показатель прогрессивности шкалы подоходного налога из раздела 1.1.4 используются в следующей части статьи.
1.2.3. Графически-числовое изображение распределений стран мира по показателям благополучия
и процветания (за 2009-2012 гг.)
Для проведения анализа полученных данных ниже приведены графически-числовые изображения распределений стран мира по показателям благополучия и процветания (за 2009-2012 гг.) с перечислением стран по вертикали и графическим изображением соответствующих числовых показателей по горизонтали.
Рисунок 10.
Распределение стран мира по шестифакторному показателю процветания за 2009-2012 гг.
1.2.4. Анализ приведённых распределений
В приведенных распределениях в самой верхней пятеричной части интервалов значений соответствующих показателей почти всегда находится Швейцария (за исключением распределения по пятифакторному показателю благополучия и распределения по шестифакторному показателю процветания, в которых в самой верхней пятеричной части находятся Нидерланды).
В верхнюю половину интервалов значений соответствующих показателей попадают такие страны, как Дания -70%; Нидерланды - 60%; Норвегия - 80%; США - 70%; Швейцария - 100%; Швеция - 60%. Следует отметить, что все эти страны имеют прогрессивную шкалу налогообложения подоходным налогом.
Россия же почти во всех распределениях (за исключением распределения по однофакторному показателю благополучия) находится в самой нижней пятеричной части интервалов значений соответствующих показателей.
Это показывает отрыв России от указанных развитых стран более чем в 2,5 раза. Таким образом, сравнительно с указанными благополучными и процветающими странами Россия оказывается весьма неблагополучной и непроцве-
тающей, а потому и весьма неустойчивой страной по своему социально-экономическому положению. Низкий показатель прогрессивности ставки налогообложения в России, равный единице, вносит в понижение показателей благополучия и процветания свою роль.
Из всех развивающихся стран естественно сравнивать Россию с Бразилией. Во-первых, они близки по количеству населения (население Бразилии в 2013 г. выросло до 200 млн. чел., а население России сократилось до 144 млн. чел.). Во-вторых, Россия и Бразилия являются странами с сырьевой экспортно-ориентированной экономикой.
Таблица 8
Сравнительный анализ показателей благополучия и процветания Бразилии и России
Страна Одно-, двух-, трёх-, четырёх- и пятифакторные показатели благополучия Двух-, трех-, четырёх-, пяти- и шестифакторные показатели процветания
Бразилии 0,2372|0,1309|0,2392|0,3666|0,0023 0,3728|0,2057|0,3760|0,5762|0,0036
России 0,4518|0,1682|0,2003|1,7416|0,0136 0,4518|0,1682|0,2003|1,7416|0,0136
Сравнение всех приведенных выше показателей для Бразилии и для России показывает явную близость этих стран. Сумма всех десяти показателей для Бразилии равна 2,5105, а для России равна 5,151. Это, по-видимому, показывает, что Россия пока еще находится в лучшем социально-экономическом положении, чем Бразилиия.
2. Зависимость показателей благополучия стран мира от показателя прогрессивност
и шкалы подоходного налога
Вычисленные в первой и второй частях статьи исходные показатели прогрессивности шкалы подоходного налога и сводные показатели благополучия стран мира дают возможность не только проанализировать соотношение стран друг с другом, но и получить ответы на следующие важные вопросы: 1) существует ли влияние прогрессивности шкалы подоходного налога на благополучие или неблагополучие стран мира? и 2) если это влияние существует, то каковы его характер и величина?1
2.1. Линейные тренды зависимостей показателей благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога
Для выявления наличия линейных трендов зависимостей показателей благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога рассматриваются случайные величины X и У. А именно, за X всегда берется показатель прогрессивности шкалы НДФЛ, а за У берутся поочередно различные п-факторные показатели благополучия страны для п = 3, 4, 5, ... В указанной системе координат для каждой страны строится соответствующая точка. Затем для полученного скопления точек методом наименьших квадратов подбирается лучшая аппроксимирующая прямая линия, называемая далее линейным трендом данного скопления.
2.1.1. Линейный тренд для однофакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.
2,5
Рисунок 11.
Линейный тренд для однофакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.
Уравнение линейного тренда для однофакторного показателя благополучия страны у = 0,3х + 0,1. В нем главный коэффициент /=0,3+0,1.
1 Для показателей процветания подобные вопросы неуместны, поскольку показатель прогрессивности сам входит в показатели процветания в виде множителя.
2.1.2. Линейный тренд для двухфакторного показателя благополучия за 2009-2012гг.
Рисунок 12.
Линейный тренд для двухфакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.
Уравнение линейного тренда для двухфакторного показателя благополучия страны у=0,5х - 0,3. В нем главный коэффициент к = 0,5 + 0,1.
2.1.3. Линейный тренд для трехфакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.
♦
♦
♦
♦
♦ ♦ .....-" ..-•-- * ♦
с ♦ V -♦♦♦ —♦ ♦
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Рисунок 13.
Линейный тренд для трехфакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.
Уравнение линейного тренда для трехфакторного показателя благополучия страны у = 1,6х - 0,9. В нем главный коэффициент к = 1,5 + 0,1.
2.1.4. Линейный тренд для четырехфакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.
♦ ж
▼
♦
♦ ♦ ♦
♦
--Ь—# нЛ л ♦ 1 1
О 0,5 1 1,5 2 2,5
Рисунок 14.
Линейный тренд для четырехфакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.
Уравнение линейного тренда для четырехфакторного показателя благополучия страны у = 1,6х + 0,4. В нем главный коэффициент к = 1,6 + 0,1.
2.1.5. Линейный тренд для пятифакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.
2,5
1,5
0,5
♦
♦
♦
♦ t
♦
♦ ♦
________* ♦• ---И-#»-+»4* -ИМ- ♦
0,5
1,5
2,5
Рисунок 15.
Линейный тренд для пятифакторного показателя благополучия за 2009-2012 гг.
Уравнение линейного тренда для пятифакторного показателя благополучия страны у = 0,9х - 0,8. В нём главный коэффициент к = 0,8 + 0,1.
2.1.6. Общий вывод
Т.к. все главные коэффициенты в полученных линейно-трендовых уравнениях больше нуля, то положительная линейно-трендовая зависимость одно-, двух-, трех-, четырех- и пятифакторного показателя благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога имеет место.
2.2. Уравнения прямой линии регрессии показателей благополучия страны от показателя
прогрессивности шкалы подоходного налога
Вместо использования компьютерной программы для графического изображения скопления точек, соответствующих странам мира, и вычерчивания линии линейного тренда с последующим ручным приближенным вычислением уравнения линейного тренда можно более точно вычислить уравнение прямой линии регрессии показателя благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога.
Для этого для показателя прогрессивности шкалы подоходного налога, как случайной величины X, и для показателя благополучия страны, как случайной величины Y, нужно последовательно вычислить следующие числовые оценки (в которых сокращение ch от английского слова «choice», означающего «выбор»):
1) выборочные средние Mch(X) и Mch(Y);
О П ^ О П ^
2) выборочные средние квадратичные отклонения cch(X)={Mch[(X-Mch(X)] } , и och(Y)={Mch[Y-Mch(Y)] } , ;
3) выборочный корреляционный момент пары (X,Y) fch(X,Y)=Mch{[X-Mch(X)][Y-Mch(Y)]};
4) выборочный коэффициент корреляции пары (X,Y) rch(X,Y) = fch(X,Y)/[cch(X)cch(Y)].
Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии Y от X имеет вид
y - Mch(Y) = rch(X,Y)Cch(Y) [x-Mch(X)]/Cch(X).
Вычисленные уравнения прямой линии регрессии показателей благополучия страны Y от показателя прогрессивности шкалы подоходного налога X имеют следующий вид (табл. 9).
Таблица 9
Уравнения прямой линии регрессии показателей благополучия страны Y
Показатель Уравнение прямой линии регрессии
По однофакторному Y y = 0,33x + 0,09
По двухфакторному Y y = 0,50x - 0,30
По трехфакторному Y y = 1,62x - 0,94
По четырехфакторному Y y = 1,63x + 0,36
По пятифакторному Y y = 0,91x - 0,78
Эти уравнения просто уточняют линейно-трендовые уравнения.
2.3. Сила функциональной зависимости показателей благополучия страны от показателя
прогрессивности ставки подоходного налога
В математической статистике считается, что чем модуль |rch(X,Y)| выборочного коэффициента корреляции rch(X,Y) ближе к 1, тем функциональная связь между случайными величинами X и Y сильнее.
Для однофакторного, двухфакторного, трехфакторного, четырехфакторного и пятифакторного показателей благополучия выборочный коэффициент корреляции оказался равным 0,37, 0,43, 0,41, 0,19 и 0,42, соответственно.
Это означает, что установленная ранее линейно-трендовая зависимость однофакторного, двухфакторного, трехфакторного, четырехфакторного и пятифакторного показателей благополучия страны от показателя прогрессивности шкалы налогообложения доходов физических лиц является линейно-функциональной приблизительно на 37%, 43, 41, 19 и 42%, соответственно.
Заключение
Плоская шкала подоходного налога, принятая в России, оказывает своё отрицательное воздействие на благополучие страны. Переход к прогрессивной шкале, как предлагается в работе1, окажет положительное воздействие на повышение показателей благополучия России.
1 Россия на пути к современной динамичной и эффективной экономике: доклад РАН / Под ред. А. Д. Некипелова, В.В. Иван-тера, С.Ю. Глазьева. -М.: РАН, 2013. - http://ria.ru
