CC BY
46
В. Я. Базотов, Н. Б. Иванов, В. М. Данилов
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕНИ ТЕПЛОВОГО ВЗРЫВА
ПОРОХОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И МЕТАТЕЛЬНЫХ ЗАРЯДОВ
Ключевые слова: тепловой взрыв, пороховые элементы, метательные заряды.
Разработана методика для определения времени задержки теплового взрыва метательных зарядов по результатам испытаний пороховых элементов, входящих в состав заряда. Предложены эмпирические зависимости для определения критического характеристического размера реакционноспособного тела и времени задержки до теплового взрыва. Эти зависимости применимы и для МЗ.
Keywords: thermal explosion, powder elements, throwing charges.
The technique is developed for definition of time of a delay of thermal explosion of throwing charges by results of tests of the powder elements which are a part of a charge. Empirical dependences for definition of the critical characteristic size of a body capable to reaction and time of a delay before thermal explosion are offered.
These dependences are applicable and for TC.
Многочисленные исследования механизма воспламенения порохов и МЗ, хранящихся при повышенных температурах [1-3], не позволяют прогнозировать время до теплового взрыва. Вместе с тем, эксперименты показывают [4, 5], что индукционный период времени до взрыва МЗ значительно превышает время прогрева заряда и может достигать нескольких суток. В связи с этим, указанная проблема требует разработки простого и надежного метода прогнозирования времени до теплового взрыва МЗ.
Прежде чем перейти к описанию разработанной методики определения времени теплового взрыва остановимся на некоторых теоретических вопросах, связанных с кинетикой термораспада энергонасыщенных веществ. Из рассматриваемых в физике горения и взрыва процессов тепловой взрыв представляет собой простейшую форму превращения вещества из конденсированного состояния в газообразное. Поэтому математический аппарат теории теплового взрыва находит применение при изучении и таких более сложных явлений как инициирование взрыва внешним (нетепловым) действием (ударом, трением, наколом и др.), многостадийное горение, детонация. Практический интерес к процессам теплового взрыва вызван (как было указано выше) вопросами техники безопасности при проведении работ с взрывчатыми системами (переработка, изготовление изделий, взрывные работы в глубоких скважинах и др.). Во многих случаях на основе теории теплового взрыва в принципе возможно определить безопасные условия, исключающие самопроизвольное возникновение взрыва.
Впервые в количественной форме теория теплового взрыва была сформулирована в 1928 г. Н.Н.Семеновым [4], который, используя простейшие представления о закономерностях выделения и отвода тепла, рассчитал критические условия теплового взрыва и предвзрывной разогрев. Эта работа заложила основы для развития теории теплового взры-
ва и стимулировала проведение целого ряда исследований, выполненных в 30-е годы Тодесом, Райсом, Франк-Каменецким и другими [5,6].
Основу теории теплового взрыва составляет дифференциальное уравнение теплового баланса, описывающее процесс выделения тепла в реагирующем веществе и теплоотвод с поверхности реагирующего вещества в окружающую среду. Уравнение теплового баланса для выбранного малого промежутка времени Д! имеет вид:
с • р • V • ДТ = О • р • К0 • Уехр^-КТ-|_ а. Э(Т _ то), (1)
где с - теплоемкость, Дж/кг-град; р - плотность вещества, кг/м ; V - объем элемента, м ; АТ
- изменение температуры, К; О - тепловыделение в единице объема за единицу времени, Дж/с • м3; Ко - предэкспонента, Дж/м3; Е- энергия активации, Дж/моль; К - универсальная газовая постоянная, К = 8,314 Дж/моль-К; а - коэффициент теплообмена с поверхности тела, Дж/м2-с-К; Э - площадь поверхности реакционноспособного тела, м3; Тс - критическая температура, при которой начинается процесс разложения, К.
Уравнение (1) справедливо при всех температурах, что является условием неразрывности функции, тогда можно записать:
с • р • V = О • р • К0 • vf-|7>|exp^--У- а • Э, (2)
_РТ2) Ч КТ,
Поделив обе части уравнения (2) на Э, получим характеристический размер реакционноспособного тела (3)
а
КТк2р ( Е
Ь = А------------ • ехр ----------
Еа РТкр
а V кр У
(3)
где А - константа, объединяющая в себе константы исследуемого вещества: О, р, Ко, с;
20
А = 0,5-10 -20 м/к; 1_ = V/S = т/(рЭ) - характеристический размер заряда, м; Еа - энергия активации теплового взрыва, Еа = 28-32 ккал/моль; Ткр - критическая температура, К.
Характеристический размер определяет время до теплового взрыва реакционноспособного тела при температурах выше критической. Когда температура равномерно прогретого пороха в заряде Т превышает Ткр, то теплопотери заряда положительны, происходит разогрев и взрыв порохового заряда. Если Т < Ткр, то порох имеет температуру окружающей среды и происходит только термическое разложение вещества [1, 2]. В данном исследовании предложено вычислять время задержки до теплового взрыва заряда по эмпирической формуле:
Л кр - Ь • 1п
(3)
где тз - время задержки до теплового взрыва, с; Ур - скорость накопления энергии, Ур -0,5105 м/с; Лкр - минимальный размер, при котором не наблюдается теплового взрыва отдельного порохового элемента, а происходит лишь его термическое разложение, Лкр ~ 0,4 мм; Т
- постоянная температура окружающей среды, К. На начальном этапе исследований было
проведено экспериментальное изучение теплового взрыва пороховых элементов, характеристики которых представлены в таблицах 1 и 2.
Таблица 1 - Характеристика исследуемых образцов
Марка пороха Плотность насыпная, кг/м3 Теплоемкость, ккал/(кг • град) Температуропроводность м2/ч Теплопроводность, ккал/(м^чтрад)
4/1 1100 0,29 0,41 -103 0,130
4/7 1000 0,29 0,43-Ю3 0,125
6/7фл 950 0,29 0,44-103 0,120
12/7 820 0,29 0,48-10” 0,113
22/7 810 0,29 0,47-10* 0,110
Среднее значение геометрических размеров и масса исследуемых пороховых элементов различных марок представлены в таблице 2.
Таблица 2 - Средние значения геометрических размеров и масса исследуемых пороховых элементов
Марка пороха Диаметр, мм Длина, мм Масса, г
4/1 1,07 1,8 0,002
4/7 2,20 2,74 0,017
6/7фл 3,35 4,60 0,060
12/7 6,40 13,90 0,737
22/7 12,10 22,20 3,965
Эксперименты проводились на установке, состоящей из муфельной печи и блока автоматической регулировки температуры. Температура внутри печи контролировалась с помощью ртутного термометра. Печь представляет собой цилиндрическую емкость, заполненную асбестом, внутри которой находится нагревательный элемент из нихромовой проволоки. Сверху имеются гнезда для термопары, ртутного термометра и латунной ампулы для испытания образцов.
Перед проведением экспериментов проводилось изучение работы печи при различных режимах подачи тока с помощью автоматического регулятора температуры. Было установлено, что максимальная температура, которая может быть достигнута в печи, равна 229 °С. Амплитуды колебаний температуры в этом случае не наблюдается, а период колебания температуры - бесконечно длинный. Максимальная амплитуда колебаний температуры в печи с минимальным периодом оказалась при начальной температуре плюс 50 °С, при которой начинает срабатывать термопара, выполняющая в данном случае функцию обратной связи.
При измерении переменной температуры термометром важно знать, насколько быстро термометр реагирует на изменение температуры. Для этого был определен интервал времени, называемый полупериодом, в пределах которого начальная разность между истинной температурой и показанием термометра сокращается наполовину после внезапного
изменения истинной температуры [6]. Для установки, использованной в данной работе, полупериод оказался равным 29,5 с, что свидетельствует о правильном показании температуры при времени задержки до взрыва порядка 100-600 с.
Из литературных источников известно, что пироксилиновые пороха при выдержке при температуре ~ 220 °С взрываются. Эта температура была взята за исходную, с которой начинались наблюдения за поведением пороховых элементов. Опыты проводились следующим образом. В предварительно нагретую до температуры 220-140 °С печь помещался исследуемый пороховой элемент и засекалось время задержки до теплового взрыва. После того как произошел взрыв, проводилась выдержка (не менее одной минуты) для уравновешивания температуры в печи, так как при взрыве образца выделяются пороховые газы с высокой температурой, которые увеличивают температуру в печи, и уже затем помещался следующий образец, который также доводили до теплового взрыва и засекалось время задержки. После проведения пяти опытов измеряли температуру в печи и определяли температурный режим. После этого понижали температуру на 4-5 °С и вновь испытывали образец. Температуру продолжали снижать до тех пор, пока не была найдена критическая температура теплового взрыва исследуемого образца.
При температуре ниже критической взрыва не происходит, так как испытуемый пороховой элемент термически разлагается (газифицируется).
Результаты экспериментов по определению температур теплового взрыва пороховых элементов различных марок представлены в таблице 3.
Таблица 3 - Время задержки до теплового взрыва исследованных марок порохов и полученные Ткр
Марка пороха Время задержки, с; при температуре, °С Т °С 1 кр, ^
200 195 190 187 185 180
4/1 17,2 22,3 71,7 - - - 183,0
4/7 54,0 57,0 60,0 - 80,0 87,0 171,8
6/7фл 53,6 61,2 66,0 - 82,4 101,7 165,7
12/7 211,0 229,0 248,6 - 280,0 300,0 155,2
22/7 - - - 472,0 - - 147,0
Из таблицы 3 следует, что с увеличением размеров пороховых элементов увеличивается и время задержки до теплового взрыва соответствующих пороховых элементов.
Следует отметить, что результаты исследований теплового взрыва, полученные на отдельных пороховых элементах, не могут быть перенесены на метательные заряды, состоящие из тех же элементов, то есть полученные результаты не дают основание утверждать, что метательные заряды из данных порохов не взорвутся при меньших температурах (ниже критической) для пороха в заряде. В связи с этим были проведены опыты по определению времени задержки до теплового взрыва отдельных зарядов и модельных сборок с МЗ при температурах значительно более низких, чем критические температуры теплового взрыва отдельных пороховых элементов.
Эксперименты с метательными зарядами проводились в электрошкафе марки СНВС 4,5.4,5 ЗИ1 ТУ 16531743-83, имеющего автоматический регулятор температуры.
В таблицах 4-7 представлены результаты исследований теплового взрыва зарядов калибром 7,62 мм, 23 мм и модельных сборок калибром 22 мм и 42 мм.
Таблица 4 - Результаты опытов с зарядами калибром 7,62
Калибр, мм Длина, мм Масса, г Температура, °С Время задержки, мин
7,62 42 3 160 19
150 29
145 34
140 49
135 160
Таблица 5 - Результаты опытов с модельными сборками калибром 22 мм
Калибр, мм Длина, мм Масса, г Температура, °С Время задержки, мин.
22 49 13 140 105
135 270
130 625
125 1160
Таблица 6 - Результаты опытов с зарядами калибром 23 мм
Калибр, мм Длина, мм Масса, г Температура, °С Время задержки, мин
23 128 40 150 40
140 70
135 120
130 755
Таблица 7 - Результаты опытов с модельными сборками калибром 42 мм
Калибр, мм Длина, мм Масса, г Температура, °С Время задержки, мин.
42 85 88 140 85
135 185
130 460
В таблице 8 представлены значения критической температуры теплового взрыва зарядов и модельных сборок, тепловой взрыв которых произошел при температурах ниже критической температуры взрыва отдельных пороховых элементов. Из таблицы 8 видно, что критическая температура взрыва зарядов и модельных сборок (так же как и для пороховых элементов) уменьшается с увеличением 1_Кр.
Для пороховых элементов характеристический размер (отношение V/Э), так же как и для зарядов и модельных сборок, имеет коэффициент корреляции, равный 98%.
Таблица 8 - Критические температуры теплового взрыва зарядов и модельных сборок
Наименование образца Калибр, мм Масса, г МБ, мм Т* с
АК-7,62 7,62 3 1 139,4
Модель 1 22 13 2,2 131,2
АМ-23 23 40 3,0 127,5
Модель 2 42 88 4,1 123,7
Для проверки предложенной в данной работе эмпирической зависимости были рассчитаны ожидаемые времена до теплового взрыва для пороховых элементов, а также для модельных сборок 1 и 2 и метательных зарядов калибром 7,62 мм и АМ-23.
Для МЗ результаты расчета представлены в таблице 9. На примере пороховых элементов типа 6/7 фл построена графическая зависимость «время задержки - температура» (рис. 1).
Таблица 9 - Сравнение экспериментальных и расчетных данных
Образец Ткр, °С Тс, °С МБ, мм Время экспериментальное, с Время расчетное, с
4/1 183,0 187,0 0,10 60,0 53,3
4/7 171,9 187,0 0,20 80,0 80,4
6/7 фл 165,7 187,0 0,31 75,0 114,1
12/7 155,2 187,0 0,66 198,2 216,5
22/1 147,0 187,0 1,22 375,5 372,2
7,62 мм 139,4 150,0 ОДЗ 1740 1628,5
АМ-23 127,5 140,0 5,03 4200 3505,1
Модель 1 131,2 140,0 4,84 3900 3655,9
Модель 2 123,7 140,0 8,32 5100 5427,4
4Ж-40 110,1 125,0 14,15 - 73440
160 ISO 200
Температура, С
Рис. 1 - Зависимость времени задержки теплового взрыва от температуры пороховых элементов 6/7 фл
Из представленных результатов видно, что расчетные значения удовлетворительно согласуются с опытными данными. Это позволяет утверждать, что численные значения энергии активации и предэкспоненты, полученные в данном исследовании для пороховых элементов, можно применять для расчета критической температуры метательных зарядов, в которых кроме пороха, имеются другие элементы (ДРП, картонаж, ткань и др.), обычно в количестве не более 5% от массы метательного заряда. В качестве иллюстрации нами выполнен расчет теплового взрыва МЗ 4Ж40 по программе, составленной на языке «Visual Basic», который входит в состав текстового редактора «Microsoft Excel». В результате расчетов получены время и критическая температура: t = 73440 с, Ткр = 110,1°С с остаточной дисперсией 10-15%.
Сравнение экспериментальных значений времени до теплового взрыва критических температур некоторых элементов и метательных зарядов на их основе удовлетворительно согласуются с расчетными значениями, полученными по предложенным в данной работе эмпирическим уравнениям. Показано, что критические температуры как для пороховых элементов, так и метательных зарядов на их основе, уменьшаются с увеличением критического размера реакционноспособного тела (LKp). Предложенный метод для прогнозирования времени задержки теплового взрыва пороховых элементов может быть рекомендован для предварительной оценки опасных режимов эксплуатации крупных метательных зарядов.
Литература
1. Семенов, Н.Н. Развитие теории цепных реакций и теплового воспламенения / Н.Н. Семенов. -М.: Изд-во «Знание», 1969. - 93 с.
2. Мержанов, А.Г. Современное состояние теплового взрыва / А.Г.Мержанов, Ф.И.Дубовицкий // Успехи химии. - 1966. - Вып. 4. - С. 681-725.
3. Асовский, И.Г. К теории зажигания пороха световым импульсом / И.Г.Асовский, О.И.Лейпунский // Физика горения и взрыва. - 1980. - Вып. 1. - С.5-9.
4. Семенов, Н.Н. О некоторых проблемах химической кинетики и реакционной способности. / Н.Н.Семенов. - М: Изд-во АН СССР, 1958. - 60 с.
5. Франк-Каменецкий, Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике / Д.А.Франк-Каменецкий. - М: Наука, 1967. - 450 с.
6. Эккерт, Э.Р. Теория тепло- и массообмена. / Э.Р.Эккерт, Р.М.Дрейк. Пер. с англ. - М.: Госэнер-гоиздат, 1959. - 680 с.
7. Горст, А.Г. Пороха и взрывчатые вещества / А.Г. Горст. - 2-е изд.: Оборон-гиз, 1957.-320 с.
8. Андреев, К.К. Теория взрывчатых веществ / К.К. Андреев, А.Ф. Беляев. Оборонгиз, 1959. -800 с.
9. Баум, Ф.А. Физика взрыва / Ф.А.Баум, К.П.Станюкович, Б.И.Штехтер. -М.: Физ-матгиз, 1959.800 с.
10. Хитрин, Л.Н. Физика горения и взрыва / Л.Н.Хитрин. - М.: Изд-во МГУ, 1957. -420 с.
11. Соколов, Н.А. Теория взрывчатых веществ / Н.А.Соколов. - М.: Оборонгиз, 1938.-515 с.
© В. Я. Базотов - д-р техн. наук, проф., зав. каф. технологии твердых химических веществ КГТУ; Н. Б. Иванов - канд. техн. наук, доц. той же кафедры, [email protected]; В. М. Данилов - канд. техн. наук, ст. науч. сотр. ФГУП «ГосНИИ Химических продуктов».
