CC BY
127
крышке сосуда устанавливаются платиновые термометры сопротивления, предназначенные для измерения температуры воды в сосуде.
Результаты измерений Таблица 4 и регистрации показаний
Характеристика Значение
С, кДж/К 14 974
n1, В 0,942
n2, В 2,353
m, г 5,03
ш' , г 0,05
q, кДж/К 3140
Рассчитываем теплоту горения испытуемого образца: Qv(ж)=(l4974(2, 353-0, 942)-0, 05•3140)/5,03 =4169 кДж/кг.
Зная теплоту горения можно определить удельный объем образца пороха
Определение удельного объема газов основано на измерении объема газообразных и парообразных
Энергетич
продуктов горения, образующихся при сгорании определенного количества пороха с последующим приведением полученного объема к нормальным условиям, а также пересчетом объема газов на 1 кг пороха. В полученное значение объема вводится также поправка на объем, который занимала бы вода, если бы она была в виде пара.
Рассчитываем удельный объём пороховых га-зов[2]: Wl = (ДV+V6+Vшл)/m, где: Wl - удельный объём пороховых газов, мл; ¿V - Объём воды, вытесненной из цилиндра; Vб - объём пороховых газов, оставшихся в бомбе (320 мл); Vшл -объём пороховых газов, оставшихся в вакуумном шланге (15 мл); m - масса навески пороха.
Wl = (144 5+32 0+25)/2 =890 л/кг.
Сравним полученные значения энергетических характеристик опытного образца с энергетическими характеристиками штатного пороха, приведённых в таблице 5.
еские характеристики Таблица 5
Марка пороха р, г/см3 Qvm, кДж/кг W1, л/кг f, Дж/кг
НДТ-3 1,24 3050,8 907 936778,615
НДТ-3 - ЭД 1% 1,10 3159,3 945 977789,134
НДТ-3 - ЭД2% 1,11 3167,4 1035 1182158,342
Проанализировав таблицу необходимо отметить, что энергетические характеристики полученного опытного образца пороха превосходят энергетические характеристики штатного баллиститного пороха, применяемого в метательном заряде. Это ещё раз показывает возможность использования дополнительной энергетической добавки для увеличения энергетических характеристик метательного заряда.
Для уточнения экспериментальных данных проведена проверка полученных результатов по кри-
терию Кохрена. Пусть дано к выборок равного объема хп1,...,х Через S2i обозначим выборочную оценку дисперсии ^выборки. Введем гипотезу Н0 о том, что дисперсии всех выборок равны 01=...= Оп. Статистика критерия имеет вид: g=:maxS2i/X¡ki=lS2i.
Если д> да(к,п) то нулевая гипотеза отклоняется. Квантили распределения можно найти, пользуясь таблицей 6, по формуле:
gа ( K,n)=F(k-l+a/k)(n-l,(n-l)(k-l)) /k-l + F(k-l+a/k)(n-l,(n-l)(k-l)). где Гу^1, f2) - квантиль Г распределения с ^ и f2 степенями свободы.
Критические значения критерия Пирсона (Х2-критерия)
Таблица 6
для различного уровня значимости q
и числа степеней свободы у
Число степеней свободы, V Уровень значимости, q, %
20 10 5 2 1 0,5 0,2 |0,1
1 1,642 2,706 3,841 5,412 6,635 7,879 9,550 10,83
2 3,219 4,605 5,991 7,824 9,210 10,60 12,43 13,82
3 4,642 6,251 7,815 9,837 11,34 12,84 14,80 16,27
4 5,989 7,779 9,488 11,67 13,28 14,86 16,92 18,47
5 7,289 9,236 11,07 13,39 15,09 16,75 18,91 20,52
6 8,558 10,64 12,59 15,03 16,81 18,55 20,79 22,46
7 9,803 12,02 14,07 16,62 18,48 20,28 22,60 24,32
8 11,03 13,36 15,51 18,17 20,09 21,95 24,35 26,12
9 12,24 CD 6 4 16,92 19,68 21,67 23,59 26,06 27,88
10 13,44 15,99 18,31 21,16 23,21 25,19 27,72 29,59
11 14,63 17,28 19,68 22,62 24,72 26,76 29,35 31,26
12 15,81 18,55 21,03 24,05 26,22 28,30 30,96 32,91
13 16,98 19,81 22,36 25,47 27,69 29,82 32,54 34,53
14 18,15 21,06 23,68 26,87 29,14 31,32 34,09 36,12
15 19,31 22,31 25,00 28,26 30,58 32,80 35,63 37,70
Расчетное значение критерия Кохрена составило 0,37 9118. Расчеты проведенные в программе ЕХЕЬ показали, что значение критической точки распределения Кохрена равно 0,437701.
Поскольку полученное значение в ЕХЕЬ больше расчетного, то гипотеза об однородности выборок принимается.
ЛИТЕРАТУРА
1. Производство и эксплуатация порохов и взрывчатых веществ: Учебник / В.К. Марьин. - Пенза.: ПАИИ, 2005. - 350 с.
2. Пороха, ракетные твердые топлива и взрывчатые вещества: Учебное пособие/ В.К. Марьин. -Пенза.: ПВАИУ, 1992. - 200 с.
УДК 623.412 Сенуси Милуд
ФГКВОУ ВО «Военная академия материально-технического обеспечения имени генерала армии А.В. Хру-лева» в Пензе, Алжир, Алжир
МЕТОД РАСЧЕТА СОСТАВА ПОРОХА МЕТАТЕЛЬНОГО ЗАРЯДА С УЧЕТОМ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ КОМПОНЕНТОВ
Определение мощностных характеристик метательных систем создает потребность в методах оценки и определения энергетических и баллиститных характеристик порохов, входящих в состав метательного заряда. С помощью этого метода появляется возможность проведения теоретических исследований по изучению энергетических и баллистических параметров пороха с измененной рецептурой, таких как теплота горения пороха, удельный объем газа, коволюм пороховых газов, сила пороха. Расчет энергетических и баллистических характеристик пороха является сложным и требует создания метода, пригодного для исследования.
В основу метода положены основные эмпирические зависимости для расчета состава штатного пороха
С целью определения мощности метательных си- потребность в методах оценки и определения энер-стем при стрельбе из танковой пушки возникает гетических и баллиститных характеристик порохов,
входящих в состав метательного заряда. Кроме
того, с помощью метода оценки и определения энергетических характаристик порохов становится возможным влияние на энергетические характеристики пороха дополнительных добавок в введенных в состав пороха.
Начальным пунктом в методе оценки и определения энергетических характеристик пороха является выбор природы пороха. После выбора природы пороха задаются по ряду соображений его ориентировочной теплотой взрывчатого превращения, а по этой теплоте подбирают состав пороха и производят точный расчет энергетических характеристик, т. е. определяют теплоту горения ^ш), объем газов (Щ), температуру горения (Т1) и силу пороха (^ [1]. Расчет этих характеристик, можно производить несколькими методами, известными из курсов теории определения энергетических характеристик порохов [2] . Точность их зависит главным образом от значений, принятых при расчете теп-лоемкостей продуктов взрывчатого превращения пороха, от значения теплот образования исходных компонентов пороха, а также и от того, какие реакции принимаются за основные и какие реакции сознательно исключаются, как имеющие второстепенное значение [1].
Расчет энергетических характеристик пороха учитывает изменение константы Км реакции водяного газа в зависимости от температуры :
К™
_ УСО х ин20 ХС02 х 2н2
=ЛТ1)
(1)
Расчет характеристик пороха по этому методу состоит из следующих операций: вычисление элементарного состава пороха в грамм-атомах на 1 кг (эмпирическая формула пороха); вычисление состава продуктов горения пороха и составление уравнения реакции горения пороха; вычисление удельной теплоты горения; вычисление удельного объема газов и коволюма; вычисление температуры горения пороха показателя политропы газов; вычисление силы пороха. Вычисление элементарного
Вспомогательные формулы для вычисления элементарного состава пороха
состава пороха. Для определения элементарного состава пороха нужно знать элементарный состав каждого компонента пороха в грамм-атомах на 1 кг
Элементарный состав нитратов целлюлозы, входящих в состав пороха, можно вычислить по классическим формулам Преттра.
По формулам Преттра (2..5):
а=37,037-1,1904Ы, (2)
Ь=61,73-2,6984Ы, (3)
о=30,864+0,4365Ы, (4)
d=0,714N, (5)
где а,Ь,с и d - соответственно количество грамм-атомов углерода, водорода, кислорода и азота, содержащееся в 1кг нитрата целлюлозы; N - содержание азота в нитрате целлюлозы в процентах.
Элементарный состав в грамм-атомах на 1 кг других компонентов, входящих в состав пороха, вычисляется, исходя из химической формулы каждого компонента, обычным путем, т.е. количество грамм-атомов углерода, водорода, кислорода и азота получается умножением количество грамм-атомов каждого элемента в 1 грамм-молекуле на 1000 и делением произведения на молекулярный вес вещества.
Формулы для этого случая имеют вид:
а= (а*1000)/М, (6)
Ь = (Ь*1000)/М, (7)
с =(с*1000)/М, (8)
d = (¿*1000)/М. (9)
где: а,Ь,с и d - соответственно количество грамм-атомов углерода, водорода, кислорода и азота в 1 грамм-молекуле вещества, М - молекулярный вес вещества.
Элементарный состав пороха в грамм-атомах в 1 кг вычисляется сложением элементарного состава отдельных компонентов, умноженных предварительно каждый на процентное содержание их в порохе и разделенных на 100 (таблица1). Вспомогательные формулы для вычисления элементарного состава пороха.
Таблица № 1
Название компонентов входящих в состав пороха Содержание Компонента в % Элементарный состав компонентов пороха в грамм-атомах на 1 кг, умноженный на процентное содержание их в порохе и разделенный на 100
Углерода Водорода Кислорода Азота
Коллоксилин А (а х А)/100 (Ь х А)/100 (с х А)! 100 (а х а)! 100
Нитроглицерин Б (а х Б)/100 (Ь х Б)/100 (с х Б)/100 (а х б у 100
Централит В (а х В)/100 (Ь х В )/ 100 (с х В )/100 (а х в у 100
Динитротолуол Г (а х Г)/100 Ь х Г/100 (с х Г)/100 (а х г )/100
Дибутилфталат Д (а х Д )/100 Ь х Д/100 (с х Д)/100 (а х д )/100
Вазелин Ж (а х Ж)/100 Ь х Ж/100 (с х Ж)/100 ( с х Ж )/100
ЭД Е (а х Е )/100 Ь х Е/100 (с х Еу 100 (а х е у 100
Итого ...... 100 а = Ь = с = d =
Эмпирическая формула пороха с учетом ЭД бу-дет:СаНьОсШ
Определив эмпирическую формулу пороха определяем теплоту горения пороха. Используя эти выражения определили значения теплоты горения штатного пороха которое составило: О)ш(ш) = 1047,269 Кал/кг. После этого можно сравнить значения теплоты горения штатного пороха и состава пороха с энергетической добавкой.
Для этого необходимо вычислить эмпирическую формулу пороха с энергетической добавкой (ЭД ), состоящего из компонентов: Коллоксилина (N=12%) -56%; Нитроглицерина - 26%; Централита -3%; Ди-нитротолуола - 8%; Дибутилфталата - 4%; ЭД - 2%. Вазелина -1%; С помощью элементарного состава из таблицы 2 компонентов пороха вычисляем эмпирическую формулу отдельных компонентов.
Эмпирическая формула пороха с ЭД будет:
С18,712Н30,619О33,381^,85 .
Вычисление состава продуктов горения пороха. Для вычисления состава продуктов горения пороха
сначала задаемся ориентировочной температурой или вычисляем ее на основании приближенного уравнения горения пороха по Ле-Шателье.
При расчете пороха малоизвестного состава лучше действовать по второму варианту. Это сократит время на подбор температуры.
Затем, по вычисленной или взятой ориентировочной температуре находим константу водяного газа используя таблицу 1.
Величина Кш для других Т1 может быть вычислена
по формуле Льюиса и Рендаля: 1дКш=- 2206 +0,911д
2900
2900-0, 97 10-3 2900 + 0, 148 10-6 2900 +0, 118 = 8,71. где: Т1- температура горения в К.
Далее, пишем в общем виде уравнение горения
а
пороха: СаНьОс^=хСО2 + уСО+и Н2О + 7 Н2 + —N2, (10)
2
и составляем на основе этого уравнения зависимости:
Элементарный состав компонентов пороха с ЭД Таблица 2
Название компонентов входящих в состав пороха Содержание Компонента в % Элементарный состав компонентов пороха в грамм-атомах на 1 кг, умноженный на процентное содержание их в порохе и разделенный на 100
Углерода Углерода Углерода Углерода
Коллоксилин 56,0 (22,7 х 56)/100 (29,3 х 56)/100 (36,0 х 56)/100 (8,6 х 56)/100
Нитроглицерин 26,0 (13,2 х 26)/100 (22х26)/100 (39,6 х 26)/100 (13,2 х 26)/100
Централит 3,0 (63,5 х 3)/100 (74,6 х 3)/100 (3,7 х 3)/100 (7,5 х 3)/100
Динитротолуол 8,0 (37,4 х 8)/100 (32,8 х 8)/100 ( 21,39 х 8)/100 (10,69 х 8)/100
Дибутилфталат 4,0 (57,5 х 4)/100 (79,2 х 4)/100 (14,4 х 4)/100 -
ЭД 2,0 (13,51 х 2)/100 (20,27 х 2)/100 (27 х 2)1100 (27 х 2) /100
Вазелин 1,0 (71,0 х 1)/100 (14,9 х1)/100 - -
Итого ...... 100 18,712 30,619 33,381 9,85
(18,712 - 4,87)(33,381 - 4,87 -18,712)
-—-Т-— = 5,05.
([30,619/2]- 33,381 +18,712 + 4,87) 4,87
Реакция грения пороха будет иметь вид: С25Н31,355 033.212 N9.43= 2.5 СО2 + 22.5 СО + 5.75 Н2О + 9.75 Н2 + 4.7 N2 (11)
Вычисление удельной теплоты горения пороха (0«). Удельная теплота горения при постоянном объеме представляет собой величину изменения внутренней энергии пороха, если принять горение за изохорный процесс
0« = ди = + пЯТ, (12)
где: 0р- теплота взрывчатого превращения при постоянном давлении; t - число молей газа; Я -
газовая постоянная в калориях; Т - абсолютная температура газов после их охлаждения
0р = 0р1 - 0р2. (13)
где: 0р- сумма теплот образования продуктов горения из элементов:
0р1 = х Ях+ УЯу+ и я«, (14)
где: х, у и и - соответственно количество молей углекислого газа, окиси углерода и воды, выделившихся при горении 1 кг пороха; Ях, Яу и Яи-соответственно теплоты образования углекислого газа, окиси углерода и воды из элементов.
о2р2 - сумма теплот образования компонентов, входящих в состав пороха, умноженных каждая на процентное содержание компонента и разделенных на 100 (таблица 3).
Таблица № 3
Теплоты образования веществ, наиболее широко применяющихся в производстве порохов
№ п/п. Название вещества Молекулярный вес Теплота образования Источник
Кал/кг Кал/моль
1 Коллоксилин - 664 - -
2 Нитроглицерин 227 364 82,7 -
3 Централит 268 -13 -41 -
4 Динитротолуол 182 38 6,9 СТЯ
5 Дибутилфталлат 278 358 100 -
6 ЭД 26 364 - -
7 Вазелин 282 344 - -
0р2 = а/100 яа+ б/100 яб+ в/100 яв+ + Г/100 дг + Д/100 яд + Ж/100 З/100
яз,
(15)
где:
А, Б и В - содержание отдельных компонентов в порохе в процентах;
Яа,Яб, Яв,Яг, Яди Яж - теплоты образования компонентов в кал/кг.
Теплоты образования нитратов целлюлозы берутся из специальной таблицы или определяются по формулам:
Янц = 500 + 92, 73 (14, 12 - (16)
где N - содержание азота в нитрате целлюлозы в процентах.
Теплоты образования других компонентов пороха берутся из специальной таблицы или из других термометрических таблиц.
Из изложенного следует, сто теплота горения пороха при постоянном объеме и при воде - пар равна:
= Орх- 0р2 + пЯТ, (17)
где: п = 45,2; Я = 0,002; Т = 2900;
Вычисляем удельную теплоту горения пороха с энергетической добавкой ЭД (0«(ж)эд).
Пользуясь ранее вычисленной реакцией горения для этого пороха и находя по специальной таблице теплоты образования компонентов пороха и продуктов горения пороха, получим:
0«(ж)эд= 0« + 10,6 по =
=1047,269 + 10,6 8 = 1132,06 9Кал/кг. где: по- количество молей сконденсировавшийся воды.
Полученную теплоту горения пороха с энергетической добавкой ЭД сравниваем с теплотой горения штатного пороха.
0«(ж)эд = 1132, 06 9Кал/кг.
0« (ж) (ш) = 1047, 269 Кал/кг.
Расчеты показывают, что теплота горения пороха с энергетической добавкой ЭД при сравнении с теплотой штатным составом пороха увеличилась
на 8%.
Определив значение теплоты горения можно определить теплоту горения (0«), объем газов (И/г), температуру горения (Т1) и силу пороха
Разработанный метод позволяет определить основные энергетические и баллистические характеристики исследуемого состава пороха и провести сравнение с существующими составами порохов метательного заряда.
ЛИТЕРАТУРА
и взрывчатых
1. Производство и эксплуатация порохов ПАИИ, 2005. - 350 с.
2. Пороха, ракетные твердые топлива и взрывчатые вещества: Пенза.: ПВАИУ, 1992. - 200 с.
веществ: Учебник / В.К. Марьин. - Пенза.: Учебное пособие/ В.К. Марьин. -
