CC BY
16
УДК 621.314
Шевченко Сергш Юршович, канд. техн. наук, доцент, профессор кафедри "Передача електрично! енергп" Нацюнальний технiчний унiверситет «Харшвськш полiтехнiчний шститут»м, г. Харкав, Укра!на. Вул. Фрунзе 21, Харк1в Украша 61002. E-mail: [email protected]. Контактный тел.: 050-291-44-51 ID ORCID: http:// orcid.org/0000-0002-9658-7787
ПРОГНОЗУВАННЯ ВОЛЬТ-АМПЕРНО1 ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРИСТОР1В В ЗОН1 СТРУМ1В ВИТОКУ ЗА ДОПОМОГОЮ НЕЙРОННО1 МЕРЕЖ1
На основi аналгзу лтературних джерел обрано тип нейронное мереж1, розроблена И структура та проведено навчання. Розроблено нейронну мережу для прогнозування вольтамперних характеристик обмежувачiв перенапруг нелШйних в зонi струмiв витоку. Отримана нейронна мережа дае прийнятт похибки прогнозу вольт-амперно'1 характеристики в зон струму витоку.
Ключовi слова: нейронна мережа, вольтамперна характеристика, обмежувач перенапруг нелiнiйний.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВОЛЬТ-АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРИСТОРА В ЗОНЕ ТОКОВ
УТЕЧКИ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
Шевченко Сергей Юрьевич канд. техн. наук, доцент, профессор кафедры "Передача электроэнергии" Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», м. Харшв, Укра!на. Ул.
Фрунзе 21, Харьков Украина 61002. E-mail: [email protected]. Контактный тел .: 050-291-44-51, ID ORCID: http: // orcid.org/0000-0002-9658-7787
На основе анализа литературных источников выбран тип нейронной сети, разработана ее структура и проведено обучение. Разработана нейронная сеть для прогнозирования вольтамперных характеристик ограничителей перенапряжений нелинейных в зоне токов утечки. Полученная нейронная сеть дает приемлемые погрешности прогноза вольтамперной характеристики в зоне тока утечки.
Ключевые слова: нейронная сеть, вольт-амперная характеристика, ограничитель перенапряжений нелинейный.
Shevchenko Sergey Yurevich, Ph. D, Professor, Department "electricity transmission" National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute" Kharkiv Ukraine. Str. Frunze 21 61002 Kharkiv Ukraine. E-mail: [email protected]. Tel.: 050-291-44-51 pin, ID ORCID: http: // orcid.org/0000-0002-9658-7787
PREDICTION CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTICS VARISTOR IN THE AREA LEAKAGE
CURRENTS USING NEURAL NETWORKS
Prediction Current-voltage characteristics arrester leakage current in the area is necessary to solve the problem of the correct choice of networks with the presence of higher harmonic components at the design stage surge protection systems. The complexity of the problem of forecasting the Current-voltage characteristics varistor in the area leakage currents is that to construct adequate forecasting models must take into account not only the impact of stress and type of surge arresters, but a complex, non-linear behavior of the parameters of varistors, which depends on their composition and production technology. Therefore, the task of forecasting appropriate to use mathematical tools that would take into account nonlinear dependencies varistors parameters, such as neural networks. As input data used in the measurement results CVC varistors different voltage classes and different manufacturers. Based on analysis of the literature selected type of neural network, developed its structure and trained. The resulting neural network provides acceptable accuracy of the forecast current-voltage characteristics in the area of the leakage current.
Keywords: neural network, the current-voltage characteristic, surge arrester nonlinear.
Вступ
Одним з перспективних напрямюв прогнозування вольт-амперних характеристик (ВАХ) варисторiв е застосування нейронних мереж. Нейронш мережi дозволяють справлятися з такими проблемами прогнозування, як неповнота i зашумлешсть вхщних даних, i волод^ть миттевим вщгуком. При цьому використання нейронних мереж дозволяе ютотно скоротити кшьюсть параметрiв, яю замiряються, що вщповщно скорочуе необхщну кшьюсть експериментальних дослщжень для заданого типу варистора. Завдання прогнозування ВАХ варисторiв iз застосуванням штучних нейронних мереж зводиться до вибору типу мереж^ визначення параметрiв архггектури та ll навчанню.
Анал1з публжацш та постановка проблеми
У роботах [1, 2, 3, 4] розглянуто структури особливосп будови та методи навчання нейронних мереж, яю можуть бути використанi для прогнозування ВАХ ОПН в зонах струмiв витоку. Аналiз цих робот показуе, що не всi вони вщповщають умовам прогнозування ВАХ в зош струмiв витоку.
Аналiз робот [5, 6, 7] виявив, що для отримання вщповщних результат прогнозування ВАХ ОПН в зош струмiв витоку можуть бути використаш нейро-неч^ю мережi. Цей висновок дае можливють використати для рiшення задачi прогнозування середовище Matlab Version 7.0 (free version) з вбудованим пакетом Fuzzy Logic Toolbox. Використовуючи цей пакет та експериментальш ВАХ ОПН в зош струмiв витоку може бути розроблена та навчена нейронна мережа для прогнозування ВАХ для рiзних титв ОПН, яка необхщна для розрахунюв активно! потужностг, що видшиться в ньому та розрахункiв теплового балансу.
Мета статт1. Проведенi дослщження ставили за мету розробити метод прогнозування ВАХ ОПН в зош струмiв витоку. Для досягнення поставлено! мети виршувалися наступнi завдання:
■ вибiр типу нейронно! мереж!;
■ розробка структури нейронно! мережi;
■ навчання нейронно! мереж!.
Метод вир1шення
Прогнозування ВАХ ОПН в зош струмiв витоку е необхiдним для виршення задачi !х коректного вибору в мережах з наявшстю вищих гармонiйних складових на етапi проектування систем захисту вщ перенапруг. Складшсть задачi прогнозування ВАХ ОПН полягае у тому, що для побудови адекватно! моделi прогнозу необхщно враховувати не тшьки вплив напруги та тип ОПН, але й складний , нелшшний характер змши параметрiв варисторiв, який залежить вiд !х складу та технологГ! виробництва. Завдання значно ускладнюе та обставина, що вихщна iнформацiя про параметри варисторiв е не повною i в рядi випадках умовно - визначеною. Тому для вирiшення завдання прогнозу доцшьно використовувати математичний апарат, який би враховував нелшшний характер залежностей параметрiв варисторiв,наприклад нейроннi мережi. В якост вхiдних даних використовувалися результати вимiрювання ВАХ варисторiв рiзних клаав напруги та рiзних виробникiв. Всього було проаналiзовано ВАХ експериментально отримаш для 50 ОПН з варисторами провщних виробникiв Сименс та Епкос. Загальний обсяг вибiрки склав понад 10 тисяч
Фiзичними основами для прогнозування були результати наступних дослiджень:
1. В робот! [8] встановлено, що залежносп напруги вщ струму для рiзних титв ОПН мають складний , нелшшний характер, обумовлений змшою параметрiв варисторiв, якi залежать вiд !х складу та технологи виробництва, що обгрунтовуе необхщшсть використання для прогнозування апарату нейронних мереж;
2. В робот! [9] показано необхщшсть використання ВАХ ОПН при розрахунках енергл, що вш розаюе. Такi розрахунки необхщно виконувати на етапi проектування систем захисту вщ перенапруг;
3. Дослщження, виконаш в [10] показали що в зош струмiв витоку ВАХ ОПН мають два характерних вiдрiзка, якi мають практично лiнiйних характер. Нелшшшсть ВАХ на цих вiдрiзках проявляеться по рiзному, але мiж рiзними ВАХ iснуе статистичний зв'язок.
У процес дослiджень, аналiзувалася можливють прогнозування значень струму через ОПН по вщомим значенням напруги та типу варисторiв.
Прогнозуюча нейронна мережа (НМ) повинна мати всього один вихщ i стiльки входiв, скшьки попереднiх значень ми хочемо використовувати для прогнозу - наприклад, 4 останшх значення.
Розглянемо основш етапи проектування та навчання неч^ко! нейронно! мережi для вирiшення задачi прогнозування. Проектування адаптивно! системи нейро-неч^кого виводу, як i будь яко! нейронно! мереж^ складаеться з побудови системи та !! навчання. Побудова
складасться з проектування бази знань, яка складасться з бази даних, що зберiгаe параметри функцп приналежносп у виглядi системи нечiткого виводу i бази правил генеруються на основi бази даних. Таким чином, алгоритм ршення можна представити у виглядi дiаграми активностi.
Етап проектування нейро-нечггкот мереж1. Цей етап реалiзуeться в кiлька крокiв:
1) генеращя БК-структури, в рамках даного етапу визначаються параметри функцiй приналежностi;
2) генеращя бази правил, на даному етап визначаеться число правил, передумови i виснови для кожного правила;
3) задаються параметри навчання: кшькють епох, мiнiмальна помилка навчання та швидюсть навчання мережi i початковi параметри: обнуляеться лiчильник епох, i iншi змiннi, що використовуються при навчаннi;
4) якщо кшьюсть епох менше заданого або необхщна помилка бiльш середньоквадратично'1' починаемо нову епоху навчання i переходимо на крок 5, шакше на крок 9;
5) якщо е ненавчеш вибiрки, то зчитуемо данi черговий вибiрки i переходимо на крок 6, шакше на крок 8;
6) навчання мережi за поточною вибiркою методом зворотного поширення помилки;
7) визначаемо помилку тсля навчання i переходимо на крок алгоритму 5;
8) розраховуемо помилку навчання як середньоквадратичне вщхилення помилки кожно'1' вибiрки i переходимо на крок 4.
9) виведення результапв на екран.
Перший i другий кроки характеризують створення бази знань, на кроках 3-8 вщбуваеться навчання створено'1' мережi.
Етап навчання мереж1. Типовi процедури навчання нейронних мереж можуть бути застосованi для настройки ANFIS-мережi тому що, в нiй використаш тiльки функцп якi диференцiюються. Зазвичай застосовуеться комбшащя градiентного спуску у виглядi алгоритму зворотного поширення помилки i методу найменших квадратiв.
Алгоритм зворотного поширення помилки налаштовуе параметри антецеденпв правил, тобто функцiй приналежносп. Методом найменших квадратiв оцiнюються коефщенти висновкiв правил, оскiльки вони лшшно пов'язанi з виходом мережь Кожна ^еращя процедури налаштування виконуеться в два етапи.
На першому етапi на входи подаеться навчальна вибiрка, i по рiзницi мiж бажаною i дiйсною поведiнкою мереж iтерацiйним методом найменших квадрапв знаходяться оптимальнi параметри вузлiв четвертого шару. На другому етат залишкова рiзниця передаеться з виходу мережi на входи, i методом зворотного поширення помилки модифшуються параметри вузлiв першого шару. При цьому знайдеш на першому етат коефщенти висновкiв правил не змшюються. Пiд час прямого проходу визначаються параметрiв виводу методом найменших квадрапв. Пiд час зворотного проходу оновлюються параметри передумов за допомогою методу зниження градiента. Iтерацiйна процедура настройки тривае поки рiзниця перевищуе заздалепдь встановлене значення.
Таким чином, при прямому проходi модифiкуються параметри висновюв правил за наступною формулою:
А у * - у) (Х1)
у(*+1) = у(*) + А'Т—— = у(*) ' ( ) , С1)
дУ' (*) ЕП Япт (Х„ )
] П
де у - постшна навчання;
* - эпоха навчання обучения;
/ - номер правила; *
у - необхiдне значення виходу мережу у - отримане значення виходу мережц
к - 7-ая передумрва правила ,; т - п-ая передумова правила _].
Пiд час зворотного проходу оновлюються параметри передумов за допомогою методу зниження градieнта. Наприклад, при функцп приналежностi Гаусса формули модифшацп параметрiв а i Ь визначенi таким чином:
, (г + 1) = ал (г) +---Ц-X (^ — (Х* ), (2)
ЕП -пт (Хп ) ЬЛ
у * - у) -Е(у к - у )П -и(х,)
_ц_, О и_
ЕП -пт ( Хп )
ип
р(у -у)-Е(Ук-у)П-т(х,) ( - )2 ( )
ьлг +1) = Ьл(г) +-^-—^-X (^ - а<и> -м*(^) . (3)
ЕП — (хп ) Ьа
и п
В якостi помилки навчання мережi використовуемо середньоквадратичну помилку, розраховану за такою формулою:
Е =
Е (у' - у')2 , (4)
п - 1
де п - кшьюсть вибiрок навчання.
Алгоритм навчання складаеться з визначення правил, що впливають на результат при даних значеннях входiв мереж1, визначення необхiдного приросту укладення правил, настройки висновкiв правил, визначення значення виходу мережi при налаштованих параметрах, визначення залишково! помилки шляхом знаходження рiзницi мiж виходом мережi i необхiдним значенням мереж1, визначення приросту передумов правил i налаштування передумов правил.
Алгоритм навчання адаптивно! системи нейро-неч^кого виводу можна розбити на наступш кроки:
1. Визначити для вибiрки правила, якi впливають на результат, це т правила т,, яких не дорiвнюе нулю.
2. Якщо е нерозглянуп правила, якi впливають на результат зчитуемо чергове правило i переходимо на крок 3, шакше на крок 5.
3. Розраховуемо прирют для параметрiв функцiй приналежносп, визначених на основi розглянутого правила за формулою (1) .
4. Змшюемо значення параметрiв функцiй приналежносп на розраховану величину за формулами (2) та (3) i переходимо на крок 2.
5. Розраховуеться вихщне значення мережi пiсля змши параметрiв вихiдного шару.
6. Визначаеться залишкова помилка.
7. Якщо е нерозглянуп правила, яю впливають на результат зчитуемо чергове правило i переходимо на крок 8, шакше на крок 12.
8. За передумовам правил визначаемо яю вузли першого шару впливають на результат.
9. Розраховуемо похщну функцп приналежносп для певних вузлiв визначених на попередньому крощ .
10. Розраховуемо прирют для параметрiв функцiй приладдя за формулою (1).
11. Змшюемо значення параметрiв функцш приналежностi на розраховану величину за формулами (2), (3) i переходимо на крок 7.
12. Завершення навчання i вихщ з процедури.
Третш i четвертий кроки алгоритму реалiзують навчання вузлiв вихiдного шару, п'яти i шостий кроки обчислюють залишкову помилку тсля навчання вихiдного шару, i дев'ятий та десятий кроки реалiзують навчання вузлiв першого шару методом градiентного спуску.
Навчена таким чином нейронна мережа спроможна з досить високою точшстю прогнозувати параметри, що вивчаються. В нашому випадку прогнозувати струм, що пропкае скрiзь ОПН про завданiй випробувальнiй напрузi та тит варистора, який складае конструкщю ОПН.
Для чисельно'1 ощнки прогнозування ВАХ ОПН, розроблявся алгоритм, реалiзований на ЕОМ в середовищi Matlab Version 7.0 (free version) з вбудованим пакетом Fuzzy Logic Toolbox.
Враховуючи наявшсть функщонального зв'язку мiж випробувальною напругою, типом варистора та струмом через ОПН, прогнозування значень струму проводилося наступним чином:
вхiдними змшними були:
випробувальна напруга;
тип варистора визначений числом.
В якост вихiдних даних використовувалися результати експериментальних дослiджень ВАХ варисторiв в зош струмiв витоку для рiзних титв варисторiв та ix пар [Восточноевропейский . Використовуючи пакет Fuzzy Logic Toolbox, вбудований в середу Matlab Version 7.0 (free version) була розроблена нейронна мережа. Загальний вигляд створеноi нейронноi мереж представлений на рис. 1.
У створенш мережi 16 входiв, 9 входiв за випробувальною напругою та 7 входiв по типу варисторiв. Було вибрано двi функцп приналежностi для кожно'1 вхщно'! змшно'!. В якостi функцш приналежностi для кожного з термiв була обрана трапецещальних функцiя, математичний вираз яко'1 мае вигляд:
0 x < a
x - a a < x < b
f, (x, a Л с, d )= • b - a
1 b < x < с
d-x с < x < d
d - с
0 d<x
Для вихщного параметра тип функцп приналежносп був заданий як Linear. Кшьюсть циклiв навчання створено'1 нейронно'1 мереж склало 600 епох.
Помилка навчання склала 5,1 10-6 мА. Пiсля чого була протестована на вибiрцi з даних, яю не використовувалися в навчальнiй вибiрцi. На рис. 2 наведенi фактичш (перевiрочна вибiрка) i прогнозованi значення струму через ОПН.
В результат! поведшку, мережi можна вважати цшком адекватною, середньоквадратичне похибка прогнозу склала 0,00292 мА, що, враховуючи обмежений обсяг навчально'1 вибiрки, е прийнятним.
Висновки
1. В результат проведених дослiджень вибрано типу нейронно'1 мережi, розроблена ii структура нейронно! мережi та проведено ii навчання.
5 4 Testing data. . FIS output:*
* + +
3
1
О 2
1 * + + . + + r
0 5 ID 15 20 25
Index
Рис. 2.Фактичш (+) i спрогнозоваш (*) значения струму
2. Розроблена нейронна мережа для прогнозування ВАХ ОПН в зош струм1в витоку дае хорошi прогнози струму, похибка яких на перевищуе 0,00292 мА.
Список використанот лiтератури:
1. L. K. Hansen and P. Salamon, "Neural network ensembles,"IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. , vol. 12, no. 10, P. 993-1001, Oct. 1990.
2. K. R. Castleman, Digital Image Processing, 1st ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1996.
3. W. K. Pratt, Digital Image Processing, 2nd ed. New York: Wiley, 1991.
4. P. T. C. Maerz N. H. and J. A. Franklin, "Wipfrag image based granulometry system," in Proc. FRAGBLAST 5 Workshop on Measurement of Blast Fragmentation, Montreal, QC, Canada, Aug. 1996, P. 91-99
5. L. Vincent and P. Soille, "Watersheds in digital spaces: An efficient algorithm based on dimmersion simulations," IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., vol. 13, no. 6, P. 583-598, Jun. 1991.
6. C. Farfan, R. A. Salinas and G. Cifuentes, "Rock segmentation and measures on gray level images using watershed for sizing distribution in particle systems," in Dept. Metallurgical Eng., Univ. Santiago Chile (USACH).
7. T. R. Sumithira, A. Nirmal Kumar, R. Ramesh Kumar, 2012. An adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS) based Prediction of Solar Radiation: A Case study. Journal of Applied Sciences Research, 8(1), P. 346-351.
8. Шевченко С. Ю. Метод визначення спроможносп обмежувача перенапруг нелшшного поглинати енерпю без втрати теплового балансу. Текст] /С. Ю. Шевченко // Електротехшка та електромехашка. - Харшв, 2015. - № 4.
9. Шевченко С. Ю. Схема замщення обмежувача перенапруг нелшшного для аналiзy його роботи при порушеннях якост електроенергп в мережт [Текст] / С. Ю. Шевченко // Вкник НТУ «ХП1». Харшв : НТУ «ХП1», 2015. - № 53.
10. Шевченко С. Ю. Експериментальш дослщження електричних характеристик ОПН.[Текст] /С. Ю.Шевченко // Вюник НТУ «ХП1». Харшв: НТУ «ХП1», 2015. № 52.
References:
1. L. K. Hansen and P. Salamon, "Neural network ensembles,"IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. , vol. 12, no. 10, P. 993-1001, Oct. 1990.
2. K. R. Castleman, Digital Image Processing, 1st ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1996.
3. W. K. Pratt, Digital Image Processing, 2nd ed. New York: Wiley, 1991.
4. P. T. C. Maerz N. H. and J. A. Franklin, "Wipfrag image based granulometry system," in Proc. FRAGBLAST 5 Workshop on Measurement of Blast Fragmentation, Montreal, QC, Canada, Aug. 1996, P. 91-99
5. L. Vincent and P. Soille, "Watersheds in digital spaces: An efficient algorithm based on dimmersion simulations," IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., vol. 13, no. 6, P. 583-598, Jun. 1991.
6. C. Farfan, R. A. Salinas and G. Cifuentes, "Rock segmentation and measures on gray level images using watershed for sizing distribution in particle systems," in Dept. Metallurgical Eng., Univ. Santiago Chile (USACH).
7. T. R. Sumithira, A. Nirmal Kumar, R. Ramesh Kumar, 2012. An adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS) based Prediction of Solar Radiation: A Case study. Journal of Applied Sciences Research, 8(1), P. 346-351.
1. Shevchenko S.U. (2015) The method of determining the ability of the arrester to absorb energy without breaking the heat balance [Metod viznachennya spromozhnosti obmezhuvacha perenaprug nelinijnogo poglinati energiyu bez vtrati teplovogo balansu]. Elektrotexnika ta elektromexanika. - Kharkiv. - №4.
2. Shevchenko S.U. (2015) he equivalent circuit surge arrester nonlinear analysis of his work in violation of the quality of electric power network [Sxema zamischennya obmezhuvacha perenaprug nelinijnogo dlya analizu jogo roboti pri porushennyah yakosti elektroenergii' v merezhi.]Visnik NTU „KhPI". Kharkiv: NTU „KhPI". - № 53.
3. Shevchenko S.U. (2015) Experimental studies electrical characteristics of the arrester. [Eksperimentalni doslidzhennya elektrichnih harakteristikOPN.] VisnikNTU „KhPI". KharkivNTU „KhPI". - № 52.
Поступила в редакцию 28.05 2015 г.
