CC BY
72
УДК 519.711.2
О. М. ШВЕЦЬ (ДПТ)
Д1АГНОСТИКА ЕЛЕКТРОДВИГУН1В СТР1ЛКОВИХ ПЕРЕВОД1В НА ОСНОВ1 НЕЙРОННО-МЕРЕЖНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДАНИХ СПЕКТРАЛЬНОГО РОЗКЛАДАННЯ СТРУМ1В
Запропоновано метод автоматизовано! дiагностики електродвигунiв, що використовуе нейронну мережу, яка виявляе несправностi електродвигуна на основi аналiзу частотного спектру струму, що пропкае через двигун.
Предложен метод автоматизированной диагностики электродвигателей, использующий нейронную сеть, выявляющую неисправности электродвигателя на основе анализа частотного спектра протекающего через двигатель тока.
The method of automated diagnostics of electric motors is offered. It uses a neural network revealing the electric motor faults on the basis of analysis of frequency spectrum of current flowing through the motor.
Переваги методу автоматизованот дiагностики електродвигушв
Iснуючi методи дiагностики електродвигушв (методи омметра, мегомметра, трансформатора, iмпульсний) проводять аналiз вимкненого двигуна, тому не визначають багатьох несправ-ностей, що виявляються тшьки при режимi ро-бочого навантаження двигуна. Робочий струм двигуна також може дослщжуватися методом осцилографа-самописця, проте цей метод мае низьку роздшьну здатшсть i вимагае високо-квалiфiкованого iнженера для розшифрування. Багаторiчна практика показуе, що iснуючi ме-тоди не виявляють багатьох несправностей еле-ктродвигунiв.
У роботi запропоновано метод автоматизовано! дiагностики електродвигушв. Основою методу служить розкладання робочого струму електродвигуна на гармошки перетворення Фур'е. Для кожно! гармонiки обчислюеться !! iнтенсивнiсть. Множина iнтенсивностей гармо-нiк використовуеться, щоб навчити штучну нейронну мережу виявляти несправностi в еле-ктродвигунi.
Пiд несправнiстю електродвигуна розум^и-мемо порушення нормально! роботи одше! з його деталей. Прикладами несправностей електродвигуна е: обрив секци якоря, коротке зами-кання обмотки, коротке замикання пластин ко-лектора, круговий вогонь по колектору i т.д. Ротор двигуна може продовжувати обертатися за наявностi в ньому несправносп. Чим довше електродвигун працюе з несправнiстю, тим б> льше нових несправностей у ньому виникае.
Чим бшьша кiлькiсть несправностей у двигуш, тим дорожче обшдеться його ремонт. Робота двигуна з несправностями може привести до припинення обертання ротора, тобто до вщмо-ви.
Електродвигун, що вщмовив, потребуе зам> ни або капiтального ремонту. Вартють катта-льного ремонту порiвнянна з вартютю нового двигуна. Вартiсть поточного або середнього ремонту в 4.. .6 разiв дешевша за вартiсть нового електродвигуна. Метою запропонованого методу дiагностики е ранне виявлення несправностей електродвигуна, що дозволяе вщновлю-вати двигун iз меншими витратами, а також шдвищити надiйнiсть приводiв, що використо-вують електродвигуни.
Працездатшсть запропонованого методу д> агностики була шдтверджена при виявленнi несправностей в електродвигунах постшного струму залiзничних стрiлочних приводiв моделей ДП 0.18, ДП 0.25, МСП 0.15 i МСП 0.25. Розроблена система автоматизовано! дiагнос-тики дозволяе щорiчно виявляти несправностi у 12 % двигушв стрiлочних приводiв, що експлу-атуються. За експертними оцiнками, виявлення несправностей вщбуваеться в середньому за 6 мюящв до вiдмови електродвигуна.
Запропонований метод дiагностики визначае несправносп двигуна в режимi його робочого навантаження. Дiагностика електродвигуна може проводитися на стендi пiд час планового огляду. При аналiзi робочого струму живлячих кабелiв можливий мошторинг технiчного стану електродвигуна без його витягання з привода.
© Швець О. М., 2009
Отримання частотного спектру струму електродвигуна
Основою автоматизовано! дiагностики е аналiз частотного спектру струму електродвигуна. Виникнення кожно! несправностi приво-
дить до появи в спектр1 струму двигуна нових гармошк певно! частоти й штенсивносп. При-клади спектр1в струм1в електродвигушв по-стшного струму затзничних стршочних пере-вод1в модел1 МСП 0.25 i3 р1зними несправнос-тями представлен на рис. 1.
Рис. 1. Спектри струмiв двигуна моделi МСП 0.25 для наступних титв несправностей:
а) коротке замикання пластин колектора, б) коротке замикання секци якоря, в) круговий вогонь по колектору, г) обрив секци якоря
Для отримання спектру робочий струм двигуна був дискретизований. Розряднють вибiрки складала 16 бгг. Була вибрана частота дискре-тизаци fd = 11025 Гц. Для подальшо! обробки отримана послiдовнiсть дискретних значень за-писувалася в wav файли, що вiдповiдають стандарту файлiв uncompressed Microsoft PCM audio. За теоремою Найквюта-Котельникова, максимальна частота спектру /max пiсля дис-кретизацii аналогового сигналу склала
/max = 0,5 • fd = 5512,5 Гц, (1)
що достатньо для вщображення фiзичних про-цесiв у двигуш.
Частотний спектр струму двигуна був отри-маний за допомогою швидкого перетворення Фур'е (FFT) [1]. Розмiр блоку FFT Fs був виб-раний рiвним Fs = 512. Отже, струм двигуна був представлений
Nh = 0,5 • F„ = 256
(2)
гармошками перетворення Фур'е. Змша частот гармошк спектру А/ при цьому склала
А/ =
/
J m.
Nh
21,5 Гц.
(3)
В результат обробки отримували множину гармонiк {/} перетворення Фур'е струму двигуна. Кожна гармошка в цш множинi мае частоту
/ =А/ • i Гц, i = \Nh (4)
i представлена парою коефiцiентiв (Re г- ,Imi)
i = 1, Nh .
Для кожно! гармошки перетворення Фур'е обчислювалася штенсившсть частоти Ii
Im,
i = 1, Nh
(5)
Задача дiагностики несправностей електродвигушв засобами нейронних мереж
Анатз частот i штенсивностей гармошк у cneKTpi струму електродвигуна дозволяе вияв-ляти в ньому несправносп. Знаючи технiчнi характеристики двигуна i режим його роботи, можливе створення математично! моделi фiзи-чних процесiв у двигунi. При цьому можливо aнaлiтично набути значень частот й штенсивностей гармошк, властивих несправностям двигуна. Створення аналпичних моделей несправностей мае ряд недолтв. Кожна нова несправ-нiсть у двигунi вимагае створення ново! модель Значення частоти та штенсивносп гармошк, властивих для несправносп, досить зашумлеш, !х значення змшюються в чaсi при «старшш» несправносп. Складання подiбних моделей можливе не для вшх типiв несправностей електродвигушв.
Запропонований пiдхiд до виявлення несправностей в електродвигунах заснований на використанш апарату штучних нейронних мереж (ШНМ) [2] i мае нaступнi переваги. Для дiaгностики ново! неспрaвностi немае необхщ-носп у створеннi ново! математично! моделi фiзичних процесiв в двигунi. Нейронш мереж здaтнi «навчатися» на прикладах. Для виявлення будь-яко! ново! несправносп мережею досить мати в своему розпорядженш еталонний двигун, в якому е дана несправшсть. Частотний спектр еталонного двигуна використовуеться, щоб автоматизовано зробити настройку мереж на визначення ново! несправносп. Штучш ней-роннi мереж добре працюють при вирiшеннi завдань велико! розмiрностi, до яких вщносить-ся задача aнaлiзу множини гaрмонiк спектру струму електродвигуна. ШНМ нелшшш за своею природою i при виявленш несправностей здaтнi моделювати безперервну функщю будь-якого ступеня складносп. Нейроннi мереж стiйкi до шумiв, присутнiх у навчальних даних про частоту й штенсившсть гaрмонiк несправностей.
Виявлення несправностей в електродвигунах у теори штучних нейронних мереж можна вщнести до задач класифшаци. В задачах кла-сифшаци необхiдно визначити, до якого з дею-лькох заданих клaсiв належить вхiдний нaбiр даних.
Задача клaсифiкaцi! може бути виршена нейронними мережами наступних архитектур: багатошаровий персептрон (MLP), рaдiaльнa базисна функцiя (RBF), мережа Кохонена (SOFM). При виявленш несправностей в елект-родвигунах засобами нейронних мереж викори-
стовувався один i той же формат вхщних i ви-хiдних даних для мереж рiзноi архiтектури.
Для навчання нейронних мереж була створена база даних спектральних характеристик еталонних двигунiв. Для еталонних двигунiв експерт визначав перелш присутнiх в них несправностей. Спектральш характеристики еталонних електродвигушв визначалися за допо-могою швидкого перетворення Фур'е струму двигуна зпдно (5). На вхiд нейронноi мереж подавався вектор, що мiстить величини штенсивностей гармошк. Число нейрошв у вхщному шарi мереж дорiвнювало кiлькостi елементiв вектора iнтенсивностей (2).
На виходi нейронноi мережi отримували оцiнку технiчного стану електродвигуна. У ро-ботi представленi результати дiагностики елек-тродвигунiв постiйного струму затзничних стрiлочних приводiв моделi МСП 0.25. При виявленш несправностей у двигуш визначалася його приналежнють до наступних клашв техш-чного стану: справний, коротке замикання обмотки, коротке замикання пластин колектора, круговий вогонь по колектору, обрив секци якоря. Для представлення техшчного стану двигуна на виходi нейронноi мереж викорис-товувалося кодування Ыз-Ж При кодуваннi Ыз-А^ кожен клас техшчного стану двигуна був представлений вектором числових значень. Число елеменпв вектора дорiвнювало кшькосп клашв несправностей. Кожен клас несправностi кодувався таким чином: справний - [1, 0, 0, 0, 0], коротке замикання обмотки - [0, 1, 0, 0, 0], коротке замикання пластин колектора - [0, 0, 1, 0, 0], круговий вогонь по колектору - [0, 0, 0, 1, 0], обрив секци якоря - [0, 0, 0, 0, 1]. Кшьюсть нейрошв у вихщному шарi мереж дорiвнювала числу елеменпв вектора класу несправносп.
У нейронах вихщного шару мережi викори-стовувалася лопстична функщя активаци, що визначило дiапазон можливих значень вихiдних елементiв, рiвний (0; 1). Для визначення класу техшчного стану двигуна за значеннями вихщ-них елеменпв мереж використовувалися пороги ухвалення i вiдкидання. Був застосований наступний алгоритм визначення класу: клас ви-бирався тшьки в тому випадку, якщо значення елементу з максимальним рiвнем вихiдного сигналу бшьше або рiвне порогу ухвалення, а ре-шта вшх вихiдних елементiв - нижчi за пори вщкидання. 1накше клас вважався невизначе-ним. При використаннi порогу ухвалення, рiв-ного 0.0, i порогу вiдкидання, рiвного 1.0, алгоритм визначення класу техшчного стану елект-родвигуна зводився до вибору елементу, що мае максимальний рiвень вихщного сигналу.
Дiагностика несправностей електродвигушв на ochobï нейронно'1 мереж1 «Багатошаровий персептрон»
Вибiр конфтурацп багатошарового персеп-трону проводився засобами стандартного ста-тистичного пiдходу перехресно! перевiрки (cross-validation) [3]. В рамках тдходу данi ви-падковим чином розбивалися на навчальну (training set) i тестову множини (test set). Навча-льна множина, у свою чергу, розбивалася на двi шдмножини: оцiнювання (estimation subset), використовувана для безпосереднього навчання мережi, i перевiрки (validation subset), призна-чена для запобтання перенавчанню мережi. Навчання MLP проводилося за методом ран-ньо1 зупинки [4].
Для визначення техшчного стану електро-двигуна найкращi результати показали багато-шаровi персептрони, архтектура яких предста-
влена в табл. 1. У стовпщ «Мережа» представлена структура MLP, вказана юльюсть нейрошв у вхiдному, прихованому i вихiдному шарах. Наступнi три стовпщ показують вiдсоток правильно класифшованих зразкiв на пiдмножинах ощнювання, перевiрки i тестовiй множинi. Була використана функщя помилки «сума квадрапв» (SOS).
При навчаннi персептронiв був застосова-ний алгоритм BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno). Цей алгоритм навчае мережу за меншу кiлькiсть iтерацiй порiвняно з алгоритмом зво-ротного розповсюдження, але BFGS вимагае бiльше обчислювальних ресурсiв та оперативно!' пам'ять У табл. 1 вказана кшьюсть епох, витрачена на навчання кожно1 мереж^ а також функцп активаци нейронiв прихованого i вих> дного шарiв.
Таблиця 1
Арх^ектура i ефектившсть багатошарових nepcenTpoHÏB
№ Мережа Оцшювання, % Тест, % Перев1рка, % Алгоритм навчання, N епох Функцш помилки Активащя прихованого шару Активащя вихщного шару
1 MLP 256-64-5 92,23 93,10 96,55 BFGS 17 SOS Logistic Logistic
2 MLP 256-74-5 94,66 93,10 94,83 BFGS 7 SOS Tanh Logistic
3 MLP 256-69-5 94,66 93,10 96,55 BFGS 21 SOS Exponential Logistic
Таблиця 2
Матриця неточностей на навчальнш множит мережа MLP 256-64-5
л о я
ки л "i р о
S тк о о к Й як
S пр о S ю 0 1 i о и о и| г у i « Щ с i р ю
& О
Справний 54 0 8 0 0
Кз обмотки 0 92 0 0 0
Кз пл кол 0 1 39 6 1
Круг вогонь кол 0 0 0 0 0
Обр_сек_якоря 0 0 0 2 61
Total 54 93 47 8 62
Correct 54 92 39 0 61
Incorrect 0 1 8 8 1
Correct (%) 100 99 83 0 98
Incorrect (%) 0 1 17 100 2
Якiсть дiагностики електродвигунiв мережами MLP визначалася за допомогою матрицi неточностей. Для мереж MLP 256-64-5 (табл. 1) матриця неточностей на навчальнш множит представлена в табл. 2, а матриця неточностей на тестовш множит - в табл. 3.
Одним i3 недолтв використання багатошарових персептрошв при визначенш техшчного стану електродвигушв е нездатнють MLP з великою юльюстю зв'язюв яюсно навчатися при малiй юлькост вхiдних зразкiв [2]. Кiлькiсть еталонних електродвигунiв, використовуваних для навчання нейронно! мережi, мала i складае одинищ штук. За евристичним правилом, кшьюсть зразюв, необхiдна для навчання MLP, повинна бути мшмум у 10 разiв бiльшою за число зв'язюв у мережi - складати сотнi або тисячi зразкiв.
Дiагностика несправностей засобами мереж1 «Радiальна базисна функщя»
При ршенш задачi визначення технiчного стану електродвигушв RBF-мережа навчаеться на порядок швидше, нiж MLP. Кiлькiсть елеме-нпв у прихованому шарi мережi RBF значно перевищуе кiлькiсть елементiв у прихованому шарi MLP-мережi, що приводить до повшьш-
шо1 роботи мережi та вимагае бшьше оперативно!' память Головний недолш мережi RBF - ïï нездатнють виявляти неспрaвностi в електро-двигунах для даного набору вхщних даних. Експерименти показали, що нaвiть за знaчноï кiлькостi елементiв у прихованому шaрi RBF-мереж1, число правильно класифшованих зраз-кiв було украй мале i склало приблизно 30 % (табл. 4).
Дiагностика несправностей засобами мереж1 Кохонена
Мережа Кохонена може бути використана для розшзнавання клaстерiв у спектральних характеристиках електродвигушв. Виявлення клaстерiв дозволяе призначити ïм класи техшч-ного стану електродвигушв i використовувати SOFM-мережу для класифшаци несправностей. Анaлiз взаемного розташування клaстерiв на топологiчнiй кaртi дозволяе виявляти схожсть або вiдмiнностi мiж рiзними класами несправностей. Використання мережi Кохонена робить можливим виявлення нових несправностей, при цьому вхiднi зразки будуть розмщеш на тополопчнш кaртi поза вiдомими кластерами.
Архггектура i ефек
Таблиця 3
Матриця неточностей на тестовш множит мережi MLP 256-64-5
H о s
ft
о о Й
§ л G О s ю M « 1 M « о и о 53 о l ft ю
& О
Справний 2 0 0 0 0
Кз обмотки 0 11 0 0 0
Кз пл кол 0 0 4 1 0
Круг вогонь кол 0 0 0 0 0
Обр_сек_якоря 0 0 0 1 10
Total 2 11 4 2 10
Correct 2 11 4 0 10
Incorrect 0 0 0 2 0
Correct (%) 100 100 100 0 100
Incorrect (%) 0 0 0 100 0
Таблиця 4
мереж RBF
№ Мережа Оцшю- вання, % Тест, % Перев1рка, % Алгоритм навчання, N епох Функцш помилки Активацш прихованого шару Активацш вихщного шару
1 RBF 256-206-5 34,47 31,03 41,38 RBFT SOS Gaussian Identity
2 RBF 256-206-5 34,47 31,03 41,38 RBFT Entropy Gaussian Softmax
3 RBF 256-204-5 34,47 31,03 41,38 RBFT SOS Gaussian Identity
Вхiдний шар мережi Кохонена складався з 256 елементiв, на кожен з яких подавалася величина штенсивносп гармонiки перетворення Фур'е струму електродвигуна (5). Вихiдний шар мереж був тополопчною картою. В результат багатьох експериментiв найкращу здь бнiсть до кластеризацп показала тополопчна карта розмiрнiстю 3 на 5 елеменпв. Мережа 80БМ вiдображаe просир входiв розмiрнiстю 256 у двовимiрний простiр тополопчно! карти. Радiус околиц для нейрона, що виграв, шд час навчання мережi зменшувався лшшно вiд 3 до 0. Тополопчна карта для кластеризацп спектральних характеристик електродвигушв представлена на рис. 2.
На тополопчнш карп показаш приблизнi меж кластерiв технiчного стану двигуна. Знаками «+» помiчено положення вхвдних зразкiв на картi, !х близькiсть до центрiв нейронiв та один до одного. Кластери позначен таким чином: справний - 1, коротке замикання обмо-
тки - 2, коротке замикання пластин колектора -3, обрив секци якоря - 4, круговий вогонь по колектору - 5. Вхвдш зразки, вщповщш справному двигуну, добре локалiзованi, повшстю вщповщають одному нейрону тополопчно! карти. Кластери iнших тишв несправностей ма-ють невеликi перекриття. Докладнi данi про кластеризацiю спектральних характеристик електродвигуна на тополопчнш карп представлен в табл. 5. Рядки таблиц вiдповiдають класам техшчного стану електродвигуна. Стов-пцi таблищ вщповщають iндексу нейрона на тополопчнш карть 1ндекс верхнього лiвого нейрона рiвний 1. Далi нейрони шдексуються в порядку зростання злiва направо i зверху вниз на тополопчнш карть Елементи таблицi мю-тять число, яке показуе, скшьки зразкiв задано-го класу техшчного стану електродвигуна вщ-повiдаe нейрону тополопчно! карти з певним шдексом.
\ + 5 2« 3 -1+ ©
\ + + + * л + 1 ■И 1 * 4 +
* 3 V \ м- * *
* \ \
Рис. 2. Тополопчна карта для кластеризацп спектральних характеристик електродвигунiв
Таблиця 5
Результата кластеризацп спектральних характеристик електродвигуна для мережi SOFM 256-15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Справний 56
Кз_обмот 2 6 67 25 4
Кз пл кол 20 4 13 14
Обр_сек_якор 8 6 7 14 12 14 11
Круг_огонь 4 1 5
Висновки
Запропонований у роботi метод автоматизо-вано! дiагностики електродвигунiв мае багато переваг порiвняно з вже юнуючими методами. До переваг можуть бути вщнесеш виявлення бшьшо! кiлькостi несправностей, дiагностика в режимi робочого навантаження, монiторинг технiчного стану двигуна, автоматизоване на-строювання системи на розтзнавання нових видiв несправностей i нових тишв двигунiв. Численнi експерименти iз штучними нейрон-ними мережами показали перспектившсть !х використання для виршення задачi визначення технiчного стану електродвигушв на основi аналiзу даних спектрального розкладання. Використання мереж Кохонена е перспективним для аналiзу експертом схожост рiзних видiв в> домих i виявлення нових несправностей. Най-бiльшу ефективнiсть при виявленнi несправностей показали багатошаровi персептрони.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Нуссбаумер, Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток [Текст] : [пер. с англ.] / Г. Нуссбаумер. - М.: Радио и связь, 1985.
2. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс [Текст] : [пер. с англ.]. - 2-е изд. / С. Хайкин. -М.: Изд. дом «Вильямс», 2006.
3. Stone, M. Cross-validation choice and assessment of statistical predictions [Text] / M. Stone // J. Roy. Statistical Soc. - 1974. - Vol. B36. - P. 111-133.
4. Statistical theory of overtraining - Is cross-validation asymptotically effective? [Text] / S. Amari et al. // Advances in Neural Informational Processing Systems. - 1996a. - Vol. 8. - Cambridge, MA: MIT Press. - P. 176-182.
Надшшла до редколегп 15.07.2009.
Прийнята до друку 28.07.2009.
