Прогнозирование объема мелкопартионных поставок в корпоративной системе управления Текст научной статьи по специальности «Математика»

Компенсационные выплаты предприятием 1 предприятию 2 будут равны:

Э„ер 2 = 500 ООО - 0,289*200 000 = 442 200 руб.

Предположим, что компенсационные выплаты в размере 442 200 руб. определены в годовом исчислении. Порядок их погашения может быть решен партнерами на основе дополнительных соглашений как при распределении текущих расходов по совместному содержанию ГТ, так и при распределении затрат на его финансирование.

Представленный подход выработки коллективных решений позволяет решить одну из центральных проблем создания эффективной системы грузодвижения: диалектического сочетания конкурентных и партнерских отношений в развитии региональных систем транспортно-экспедиционного обслуживания.

Список литературы

[1] Геронимус Б.Л., Царфин Л,В. Экономико-математические методы планирования на транспорте. - М.: Транспорт, 1989.

[2] Государев М.А. Транспортно-экспедиционная деятельность при перевозке грузов. -Н. Новгород: ВГИГ1А, 2004.

[3] Мухин Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели / Пер. с англ. - М.: Мир, 1991.

[4] Телегин А.И., Костров В.Н., Государев М. А. Логистика: транспортно-экспедиционное обеспечение. Учебное пособие для вузов / Под ред. проф. Телегина А.И. - Н. Новгород. ВГИПА, 2003.

THE PROBLEMS OF A PARTNERSHIP IN AN AREA OF FORWARDING MAINTENANCE OF THE TRANSPORTATION SERVICES CONSUMERS

M. Gosudarev

In this work the problems of a partnership in an area of forwarding maintenance of the transportation services consumers are considered.

УДК 656.62.003

А. А. Звягин, аспирант, ВГАВТ

603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕМА МЕЛКОПАРТИОННЫХ ПОСТАВОК В КОРПОРАТИВНОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ

В статье рассматриваются проблемы прогнозирования объема мелкопартионных поставок в корпоративной системе управления.

Чрезвычайно актуальной для транспортной системы региона является доставка грузов в его глубинные или отдаленные районы. Под регионом, в данном случае, понимается территориально-административное образование, имеющее свои особенности и экономику. Основная особенность таких перевозок заключается в том, что практически весь их объем составляют мелкопартионные грузы. Мелкопартионность усложняет решение задач по выбору видов транспортных средств и по формированию партий груза или отправок, идущих в один пункт назначения. Учитывая, что экономика региона имеет определенный динамюм и изменяется как в пространстве, так и во времени, для нее важно иметь перспективный план развития всех частей и направлений, ее составляю-

щих. Такие планы основываются на прогнозировании параметров работы отдельных экономических систем, в том числе и системы доставки грузов в отдаленные районы. К одним из таких параметров можно отнести перспективные объемы доставки мелкопартионных грузов за рассматриваемый период. Актуальность решения такой задачи на уровне региона определяется необходимостью обоснования и выбора методов прогнозирования объемов мелкопартионных поставок (парциальных) [1,2].

Мелкопартиоиные перевозки, как правило, осуществляются мультимодально в соответствии с определенным объемом и периодом поставок.

Рассмотрим методы решения задач прогнозирования объема поставок и мелкопартионных отправок грузов в удаленные районы региона.

Вопросам прогнозирования поставок продукции предприятия в отдаленные районы региона, уделяется большое внимание, как процессу, Обеспечивающему стабильность производства и экономики. Схемы поставки мелкопартионной продукции зависят от расстояния предприятия до мест сбыта. Если место сбыта находится недалеко от основного предприятия, то наиболее рациональной схемой являются прямые поставки. Если места сбыта удалены от предприятия, то возможна схема поставки в центр, от которого они расположены примерно на одинаковых расстояниях.

Рис. 1- Схема прямых поставок из центра в отдаленные районы

Рис. 2 Схема поставок с промежуточным центром

Очевидно, что периоды поставки продукции в обоих случаях будут различными. Для прогноза поставок в отдаленные районы необходимы следующие исходные данные:

• предыдущие объемы поставок и их периоды;

• необходимые периоды поставок в удаленные районы региона;

• объем остатков у заказчика.

В связи с тем, что прогноз объемов мелкопартионных перевозок осуществляется на небольшое число периодов, в качестве методов решения этой задачи можно применить методы экстраполяции и уравнения тренда. Как правило, рассматриваются два вида уравнения тренда: линейные и нелинейные.

Представим линейную зависимость в следующем виде:

где у, - объемы поставок;

I - периоды;

е( - ошибки расчетов.

Нелинейную зависимость представим в виде кривой 2го порядка, а именно:

Для прогнозирования берется тот вид зависимости, который ближе всего к фактической. Используя метод наименьших квадратов для определения коэффициентов в уравнениях (1) и (2), потребуем, чтобы квадрат отклонений фактических поставок от вычисленных по формулам (1) и (2) был наименьшим [3]:

Алгоритм расчета коэффициентов а и Ь был реализован в виде программы для

Объем расчетов может быть уменьшен, если отсчет объемов поставок и периодов будет вестись от средних значений. В этом случае

у, = а + Ы ± £(,

(1)

у с = а + Ы + ±е,.

(2)

П

(3)

Дифференцируя (3) сначала по а, а затем по Ь, получаем уравнение:

-2Е0,;“а_&с) = °>

(4)

-2Е(у,-л-М*; =0-

(5)

Раскрывая скобки и решая систему уравнений относительно а и Ь, получим:

а =

(6)

П ^ й И

(7)

ПЭВМ.

£лг;. = ЕАЛ- =0-

*=1 г'=0

Для линейной модели это приводит к тому, что:

а = у.-Ь = М---------,

5>,2

1=1

Расчеты по этим формулам идентичны расчетам по формулам (6) и (7).

В качестве примера рассмотрим одну из фирм, поставляющую в филиалы продукцию с объемом распределения, указанным в таблице 1.

Таблица 1

Номера поставок (п) Период поставок Щ Объем поставок (у*)

1 20 87

2 25 88

3 30 90

4 35 91

5 40 93

6 45 95

7 50 96

Будем считать, что зависимость объема поставок от периода близка к линейной, В соответствии с формулами (6) и (7) и с помощью программы определим коэффициенты линейного уравнения тренда:

а = 80,429; Ь = 0,314, тогда у - 80,429 + 0,3141.

На рис. 3 показан график, на котором нанесены точками фактические значения объемов поставки, а сплошная линия представляет тренд, полученный расчетом по приведенным выше формулам.

По указанной методике можно определить объем поставок на ближайший период времени.

Рассмотрим случай нелинейной зависимости поставок от периода. Чтобы получить нелинейную модель, воспользуемся полиномом второй степени (формула 2). Дифференцируя (3) последовательно по а, Ь и с, получим следующую систему уравнений:

/=1 (=1 ;=1 аЕг+6Ё+ сЁ 1і = X! *іУі ;

М *=1 1=1 1*1

(8)

(9)

(10)

1=1 /=1 1=1 ,=1

Решить эту систему уравнений можно разными способами:

• методом Гаусса (методом исключений), как это сделано в данной работе;

• матричным методом (правило Крамера).

По первому методу составлена программа вычисления коэффициентов а, Ь и с по формулам (8), (9) и (10).

Реализация матричного метода сводится к составлению определителя ДА из коэффициентов при неизвестных, а затем частных определителей Да, ДЬ и Ас. Тогда коэффициенты а, Ь и с находятся по следующим выражениям:

А Ъ Ас

АА’С~АА'

При прогнозировании объемов поставок на большое число шагов т > 3, где т -число шагов прогноза, целесообразно использовать регрессионные модели для прогноза. Они могут быть представлены общей зависимостью вида:

у = /(аиа2,......ак;х{,х2,..,хк). (12)

Например, в таблице 2 приведены даты и объемы поставок одной из фирм. По графику объемов поставок видно (см. рис. 4), что зависимость объемов от периодов поставок нелинейная. Воспользуемся для построения тренда формулой (2), определив коэффициенты а, Ь и с по формулам (8), (9) и (10).

Таблица 2

Ая ,

а = —;Ь ■ М

(И)

Номера поставок (п) Период поставок (у Объем поставок (уі)

1 12 20

2 16 30

3 18 40

4 20 50

5 23 60

б 24 70

7 25 80

Расчеты сделаны с помощью программы на ПВЭМ. В результате расчетов получилась аппроксимирующая зависимость следующего вида:

у = 0,12 х2 + 0,0бх - 0,065. (13)

На графике (рис. 4) точками показаны фактические и теоретические поставки в соответствии с выражением (13).

У

90 ВО 70 ВО 50 40 30 20 10 □

0 10 20 30

Рис. 4. Нелинейная зависимость объемов поставок

Эта аппроксимация помогает определить объем нарастающих поставок на несколько периодов вперед.

В случае понижения спроса зависимость объемов поставок от периодов будет, скорее всего, нелинейной. Рассмотрим пример снижения спроса, данные по которому приведены в таблице 3.

Таблица 3

Номера поставок (п) Период поставок (х;) Объем поставок (уі)

1 9 12

2 14 15

3 20 20

4 23 30

5 29 33

б 40 34

7 43 32

8 50 37

9 54 32

10 60 21

Регрессионное уравнение будет иметь вид:

у = -0,02 х2+1,621х + 0,428. (14)

На графике (рис. 5) показаны фактические поставки, а кривая построена по формуле (14).

/

7

/

/

/

> У

|| у*

40

35

30

25

20

15

10

0

N.

N

/

т/

/

-4-

О

20

40

60

80

Рис. 5. Зависимость объемов поставок в условиях падения спроса

Примеры расчетов прогнозных объемов поставок в зависимости от продолжительности периода показали, что для прогноза поставок могут быть использованы как уравнения тренда, так и уравнения регрессии, решение которых осуществляется с использованием метода наименьших квадратов.

Ошибка прогнозирования определяется в зависимости от выбранного метода. Если прогноз выполняется по уравнению тренда, то ошибка прогноза ^ определяется по формуле:

еь = ±1аоЕ,

где 1а = Г(п-ш;а) - критерий Стьюдента, значение которого определяется по таблицам;

п-т - число степеней свободы;

т - число параметров уравнения;

а - принятый уровень значимости.

Обычно принимают а = 0,05.

&(?,■-у;)2 .....п.....

Далее определяется прогнозный интервал:

У -е,< у +£,.

Для оценки качества выбранных для прогнозирования уравнений регрессии, как правило, используется относительная ошибка аппроксимации, получаемая на основе выражения:

Л=(-Е!“—1)*юо%'

п г=\ Уг

Результаты расчетов признаются качественными, если выполняется условие Ао <10.

Список литературы

[1] Громов Н.Н., Персианов В.А, Менеджмент на транспорте. - М.: Академия, 2003. - 528 с.

[2] Зюзин B.JI. Основы эконометрики. - Н. Новгород; 2003.

[3] Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. - М.: Наука, 1970. - 109 с.

MAKING THE PROGNOSIS OF SMALL-BATCH DELIVERIES IN A CORPORATE CONTROL SYSTEM A. Zvyagin

In the article the problems of making the prognosis of smali-batch deliveries in a corporate control system are considered.

УДК: 656.62

А. О. Ничипорук, аспирант, ВГАВТ.

603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.

ОБОСНОВАНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ СУДО-ЧАСОВЫХ НОРМ ЗАГРУЗКИ-РАЗГРУЗКИ СУДОВ С ХИМИЧЕСКИМИ УДОБРЕНИЯМИ

В статье приведены алгоритм и пример разработки и расчета экономической

эффективности судо-часовой нормы загрузки-разгрузки судов с химическими удобрениями.

Необходимость разработки судо-часовых норм загрузки-разгрузки судов, независимо от их ведомственной принадлежности и формы собственности их владельца, регламентирована Кодексом внутреннего водного транспорта Российской Федерации /1/.

Методические положения в рассматриваемой области на федеральном уровне определены в специальном нормативном документе «Судо-часовые нормы загрузки-разгрузки судов», переизданном в 1994 г. с изменениями и дополнениями по заданию Департамента речного транспорта (теперь Службы речного флота) Министерства транспорта Российской Федерации (ответственный за переиздание проф., д. т. н. А. И. Телегин) /2/.

Судо-часовые нормы устанавливают для загрузки-разгрузки сухогрузных судов и нефтеналивных судов для причалов общего пользования и специализированных причалов грузовладельцев. Для загрузки-разгрузки судов жидкими (наливными) грузами (кроме нефтеналивных) судо-часовых норм нет, ввиду отсутствия практики перевозок на речном транспорте Российской Федерации (до 1997 г.).

Судо-часовые нормы разрабатываются на основе специальных исследований с учетом характеристик используемых судов (грузовместимость или грузоподъемность, архитектура грузовых помещений и систем и др.), рода груза и способа его перевозки (навалом, насыпью, пакетами и т. д.), навигационного грузооборота порта, пристани (причала), применяемой перегрузочной машины или установки, технологической схемы загрузки-разгрузки судна, технологической схемы перевалки груза из вагонов в суда или обратно и др.

Судо-часовые нормы разрабатываются на базе проектируемых к внедрению механизированных схем загрузки-разгрузки судов на конкретном причале (пункте) или на основе уже проведенных опытных рейсов судов с соответствующей их загрузкой-разгрузкой на причалах (пунктах).