Проблема связи колебаний помпажного типa с колебаниями типa вращающегося срыва Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXV 1994 № 3-4

УДК 533.697.242

ПРОБЛЕМА СВЯЗИ КОЛЕБАНИЙ ПОМПАЖНОГО ТИПА С КОЛЕБАНИЯМИ ТИПА ВРАЩАЮЩЕГОСЯ СРЫВА

И. Л. Письменный

Показано, что поток газа в лопаточной машине выступает одновременно в двух качествах: как единый по поперечному сечению проточной части поток и как набор элементарных струек. Именно этим обусловлены проявления колебаний в нем в виде помпажа или вращающегося срыва. Построены простейшие модели, объясняющие различные аспекты связи между этими видами колебаний и причинами перехода одного вида колебаний в другой.

Одной из ключевых проблем для понимания процессов неустойчивости в лопаточных машинах является проблема взаимосвязи между явлениями в проточной части, известными как колебания типа помпажа и колебания типа вращающегося срыва. Связи между этими явлениями могут принимать различные формы и ставят перед исследователями ряд принципиальных вопросов. Вот некоторые из них. Почему в одних случаях возникает неустойчивость типа помпажа, а в других — типа вращающегося срыва? Почему помпаж переходит во вращающийся срыв или, наоборот, вращающийся срыв переходит (или не переходит) в помпаж? Какими характеристиками или критериями определяется этот переход? Чем определяется величина отношения частоты колебаний при вращающемся срыве к частоте вращения ротора? Чем определяется изменение этого отношения? Могут ли одновременно существовать колебания типа помпажа и типа вращающегося срыва?

Несмотря на длительный срок существования (например, между опубликованием работ [1, 2] более 10 лет), названная проблема все еще далека от своего решения.

Наиболее интересные, характерные и сравнительно недавние результаты по вопросу о переходе от помпажа к вращающемуся срыву опубликованы в статье [2], поэтому есть смысл кратко их изложить. Это тем более целесообразно, что позволит не только ознакомиться с

точкой зрения, изложенной в данной работе, но и сравнить ее с другими подходами к данной проблеме.

Авторы статьи [2] полагают, что должна существовать комбинированная (т. е. учитывающая и помпаж, и вращающийся срыв) срывная характеристика компрессора, и предлагают в качестве такой характеристики использовать не традиционную сетку напорных характеристик в координатах «расход газа через компрессор (7Г — степень увеличения давления л», построенных для постоянных частот вращения ротора, а сетку характеристик «расход газа через компрессор (в обозначениях статьи [2] — й>с) — мгновенная сила компрессора Гх», также построенных при постоянных частотах вращения ротора.

Связь между 71 = и определяется соотношением

/

п=л

где Л2, Л3 — площадь поперечного сечения на входе и на выходе компрессора, />2> ~ полное давление на входе и выходе компрес-

сора.

Как следует из приведенного соотношения и как отмечают сами авторы, характеристика -^(м^) может быть получена из обычной напорной характеристики изменением масштаба и переносом начала координат. Однако авторы статьи [2] считают, что применение такой характеристики позволит в дальнейшем найти физический (а значит, и математический) критерий, определяющий, какая ветвь комбинированной характеристики (помпажная или вращающегося срыва) будет при заданных условиях реализована. Они полагают также, что такой критерий, по-видимому, будет включать соотношения между слагаемыми, из которых складывается суммарная сила Рх, и именно поэтому отдают ей предпочтение перед параметром п. В связи с этим авторы статьи [2] предлагают обратить внимание на амплитуду пульсаций мгновенной силы Рх на режиме помпажа. В работе делается также вывод, что искомый критерий нельзя разработать на основании данных, полученных при экспериментах с одним компрессором, поэтому создание таких критериев — дело будущего.

Таким образом, Грейтцер, Мур, Лоренцо и др. видят путь решения проблемы не только в углублении знаний о помпаже и вращающемся срыве, но и в поиске новых путей рассмотрения этих известных явлений.

Справедливости ради необходимо отметить, что существует прямо противоположный взгляд на данную проблему. Так, статья [3] опубликована с замечаниями рецензентов, в которых сказано: «Вопрос о природе вращающегося срыва и факторах, влияющих на частоту его вращения, достаточно хорошо изучен и в привлечении предлагаемых в статье соображений не нуждается» [4]. Тем не менее данная работа является развитием взглядов и соображений, изложенных в работах [3, 5, 6].

Полностью разделяя точку зрения К. Ф. Лоренцо на то, что должны существовать универсальные характеристики и критерии, определяющие переход от помпажа к вращающемуся срыву, тем не менее приходится сделать замечания по работе [2].

Известно, что и помпажные колебания, и колебания типа вращающегося срыва характеризуются не только траекториями изображающей точки на плоскости параметров (в координатах «Сг - я», +м?с - Рх» или каких-либо иных), но и периодом колебаний Г, т. е. временем одного цикла на траектории, или обратной величиной — частотой / Возникновение и параметры помпажных колебаний определяются не только статической нелинейной характеристикой компрессора, но и динамической характеристикой проточной части двигателя. Именно эти динамические свойства (в частности, длина проточной части и скорости волн возмущений, действующих на этой длине) в первую очередь влияют на период продольных колебаний в системе. Между частотой вращения ротора и частотой колебаний при вращающемся срыве имеется зависимость.

Все перечисленные выше факторы характеристикой, предложенной в статье [2], не учитываются, и каким образом они могут войти в искомый критерий бифуркаций колебаний, также неизвестно. Надо отметить, что в работе [2] в соответствии с работами Грейтцера была сделана попытка ввести «закон задержки» в виде учета некоторого времени тс, необходимого для развития вращающегося срыва, однако это не дало желаемых результатов и от «закона задержки» пришлось отказаться (т. е. исключить из рассмотрения динамический параметр).

С другой стороны, К. Ф. Лоренцо и его соавторы пришли к выводу о правильности предположения Ф. К. Мура, что характеристики компрессора, соответствующие помпажу и вращающемуся срыву, не совпадают. Автор данной статьи также считает, что характеристики, соответствующие помпажу и вращающемуся срыву, не совпадают, но этими несовпадающими характеристиками являются не только характеристики компрессора, но и динамические характеристики проточной части лопаточной машины.

Ниже излагается взгляд на проблему взаимосвязи колебаний типа помпажа и колебаний типа вращающегося срыва, в которой вопрос о переходе от колебаний типа помпажа к колебаниям типа вращающегося срыва является одним из частных.

1. Динамические свойства проточной части. Поток газа через осевую лопаточную машину (компрессор, вентилятор, турбину, газотурбинный двигатель или установку) выступает одновременно в двух качествах: с одной стороны — это единый поток через кольцевое поперечное сечение проточной части лопаточной машины (который условно можно рассматривать как равномерный по поперечному сечению поток газа в трубе кольцевого сечения), с другой стороны — это сумма элементарных струек сложной формы, траектория которых формируется неподвижными статорными лопатками и вращающимися роторными лопатками (условно: набор элементарных струек, между параметрами которых в один и тот же момент времени и в одном поперечном сечении возможно определенное различие).

В тех случаях, когда колебательные процессы во всех элементарных струйках по времени совпадают (т. е. имеют одну и ту же фазу), их можно рассматривать как колебания, происходящие в равномерном по поперечному сечению потоке, как колебания в трубе кольцевого сечения.

Если же колебательные процессы в элементарных струйках по времени не совпадают (т. е. имеют различную фазу), их нельзя считать колебаниями в равномерном потоке газа в трубе, а необходимо рассматривать как колебания в совокупности элементарных струек.

Такое рассмотрение элементарных струек позволит в дальнейшем использовать одномерную модель вместо многомерной модели, что, естественно, является весьма заманчивым.

Для того чтобы воспользоваться вместо многомерной модели одномерной моделью, необходимо предварительно рассмотреть вопрос о форме поперечного сечения элементарной струйки.

В самом общем случае элементарная струйка могла бы проходить через элементарную площадку ЛА<рДг (рис. 1, а), что допускало бы различие в параметрах колебаний газа как в соседних по окружности, так и в соседних по радиусу площадках. Это различие может вызываться различными факторами, в частности, неравномерностью и нестацио-нарностью потока на входе в лопаточную машину, отборами газа из компрессора на охлаждение турбины или на нужды летательного аппарата, подачей охлаждения в турбину, особенностями подачи топлива в камеру сгорания, вращением ротора (или роторов), трением газа о неподвижные и вращающиеся детали, в том числе о лопатки, свойствами пограничного слоя.

Трение газа о корпусные детали или лопатки и наличие пограничного слоя вызывают различие в скоростях газа через элементарные ячейки не только при колебаниях, но прежде всего на устойчивых режимах работы. В связи с этим их влияние в первом приближении можно учитывать, рассматривая амплитуды колебаний скоростей газа и расходов газа через лопаточные машины как некоторые осредненные по поперечному сечению величины, одинаковые для всех элементарных ячеек.

Такие факторы, как неравномерность и нестационарность потока на входе, наличие входного канала, отборы газа, особенности подачи охлаждения в турбину или топлива в камеру сгорания, могут влиять на запасы устойчивости лопаточных машин, но так как и помпаж, и вращающийся срыв могут происходить и при отсутствии всех этих воздействий, то для упрощенных моделей первого приближения все эти воздействия и особенности, которые могли бы только усложнить картину, учитывать не будем. ,

Что касается вращения ротора (или, в зависимости от конкретной конструкции, роторов), то этим воздействием пренебречь нельзя, ибо, как известно, с вращением роторов связано явление, известное как вращающийся срыв.

При вращении идеального ротора элементарные струйки испытывают периодические воздействия с частотами следования роторных лопаток Шд*-, т. е. с частотами, равными произведениям частоты вращения соответствующего ротора <ор|- (в зависимости от числа

роторов / -1, или / = 1, 2, или 1 = 1, 2, 3) на число роторных лопаток в данной ступени (к = 1, 2, ..., и, где и — число ступеней):

®лк = ®р/ ' ^лк •

Так как лопаточные частоты, как правило, во много раз превосходят частоты колебаний газа при помпаже или при вращающемся срыве, то при построении упрощенных моделей эти явления воздействия, связанные с вращением идеального ротора, можно не учитывать.

При вращении неидеального ротора, выполненного с отклонениями пускай только в пределах допусков, геометрии профильной части лопаток от номинальных размеров, с разбросом зазоров между роторными лопатками и статорными кольцами, с биениями подшипников и эксцентриситетом оси вращения ротора относительно геометрической оси проточной части, условия протекания газа между любыми двумя лопатками статора в один и тот же момент времени будут отличаться между собой.

Как правило, эти отличия, кроме биений подшипников и эксцентриситета осей, носят случайный характер. Но даже при случайном характере разброса допусков на элементарную струйку, проходящую между двумя ближайшими статорными лопатками любой ступени (см. рис. 1, б), они будут воздействовать с периодом, равным времени одного полного оборота ротора. Как и любое периодическое воздействие, периодическое воздействие на элементарную струйку, вызванное неидеальностью ротора, можно представить как сумму ряда Фурье, первая гармоника которого имеет частоту, равную частоте вращения ротора, а остальные частоты этого воздействия — ей кратны. Обычно достаточно учитывать только первую гармонику указанного воздействия. Вопрос о необходимости учета других гармоник определяется величинами их амплитуд и соответствующей моделью рассматриваемого процесса.

Различие между двумя элементарными ячейками будет заключаться только в одном — во внешнем воздействии, точнее, в сдвиге по времени х между воздействием на элементарную ячейку 1 и воздействием на элементарную ячейку 2, повернутую относительно

ячейки 1 на угол Д\у (рис. 1, в).

Другими словами, если Рис. 1. Поперечные сечения элеменгар-

воздействие, вызванное не- ных ячеек:

идеальностью ротора, на а, б — различные конфигурации поперечных

отхонто 7 -т _ Р* ччп. сечений; в — сдвиг одной ячейки относитель-

ячеику 1 г1-Л ТО но другой

а)

в)

воздействие от неидеальности ротора на ячейку 2 =

Уравнения, описывающие связь между параметрами проточной части модели для единого по поперечному сечению потока, получены в работе [5] (случай одинаковых по поперечному сечению амплитуд и фаз колебаний):

/ЧЛ*) =

2

1-М2

/>(0,5) +

/и(/,5) =

2

1 + М

' у/ у/ е 1+М_е1-М у/

2

1-М2

е 1+М +.1.7.Ме1-М

т( 0,5), уI

т(0,я) +

—z_1 2 в

' у/ Т /

е 1+М_е1-М

/>(0,5).

(1)

Здесь р(0,5), ^(/,5) — давление в начале и в конце трубы, т(0,5), т(/,5) — массовый расход газа в начале и в конце трубы; М — число

Маха; = а.

Р 1 е

з—-г + £, Р /

— волновое сопротивление трубы;

у = а 1 1я2 +%—/з — коэффициент распространения, а — скорость V Р*

звука, £ — коэффициент трения, 5 — оператор Карсона — Лапласа, / — площадь поперечного сечения трубы, р, р* — статическая и заторможенная плотность газа в трубе.

Те же уравнения для элементарной струйки, показанной на рис. 1, б, получены в работе [6] (случай изменяющихся по поперечному сечению фаз колебаний):

РІІ,-у) =

1-М2

2

у/ 1)1 е 1+М _е1-Ме-У0О

да(/,5) =

11“е-ыг+ЬМ,,™е-л

/>(0,5) + т( 0,5), /Я(0,5) +

е 1+м _ е1-Ме-У0О

р( 0,5).

(2)

Система уравнений (2) отличается от системы уравнений (1) наличием у некоторых слагаемых множителя е_-,0°. Его появление

вызвано тем, что, в отличие от колебаний в модели трубы, где этот эффект не играет роли, для колебаний в элементарной ячейке большое значение приобретает следующий эффект: прямая волна возмущения суммируется не с собственной обратной волной, а с обратной волной возмущения от элементарной ячейки, сдвинутой на длине траектории /

относительно исходной элементарной ячейки на угол 0О = coD—-------------.

а( 1 - М)

Остальные обозначения в (2) соответствуют, как показано в работе [6], обозначениям в (1).

2. Синтез комбинированной модели колебаний помпажного типа и колебаний типа вращающегося срыва. В данной статье колебания в проточной части двигателя рассматриваются с общих позиций нелинейных многочастотных колебаний в сложной динамической системе [7]. При этом компрессор выступает не как некоторая «вещь в себе», имеющая какие-то особые свойства, а как нелинейное звено с характеристиками, поддающимися определенному математическому описанию.

В соответствии с изложенным, структура модели автоколебаний (помпажа) в системе из компрессора и нагрузки имеет вид, приведенный на рис. 2, а. Звено WH представляет собой нелинейную характеристику компрессора

Рк = РвхЯ(Мк>®р) > (3)

где ръх, рк — давление на входе и на выходе компрессора, — массовый расход газа через компрессор, причем рк = р(0, s) и = т(0, s)

в (1). Для случая рлх = const, шр = const

8рк = F(8mK) = а + (35/ик + у5/и2 + е5/и£ + ... . (4)

Звено Wn{j(s>) описывается системой уравнений (1) и уравнением нагрузки

p(l,s) = RHm(l,s), (5)

где RH — сопротивление нагрузки (например, турбины или сопла). Итак, система уравнений (1), (4) и (5) описывает автоколебания (помпаж) в модели рис. 2, а.

Аналогичным образом структура модели колебаний типа вращающегося срыва для одной отдельно взятой элементарной ячейки имеет вид, показанный на рис. 2, б. Здесь также звено Жн1 представляет собой нелинейную характеристику компрессора, однако в отличие от соотношения (4) эта характеристика должна учитывать вращение неидеального ротора. В первом приближении эта характеристика будет иметь вид

5/?Ki =a.i+ Д04coscopf + [0! + A|3icos(tDpf + AX)^/^ + у8/и^ + e5nt^ +... . (6)

Что касается звена Wnl(ja>), то оно для элементарной ячейки может быть представлено системой уравнений (2) и уравнением нагруз-

ки (5). Так как проточная часть двигателя представляет собой набор из /i-элементарных ячеек, то структура колебаний типа вращающегося срыва для двигателя будет иметь вид, приведенный на рис. 2, в. На этой структуре воздействие частоты вращения ротора показано дважды: первое воздействие Юр, общее для всех элементарных ячеек, означает перестройку статических напорных характеристик компрессора при изменении его частоты вращения (и соответствует переходу с одной линии юр1 = const на другую линию сор2 = const на сетке характеристик гс(>»|с)); второе воздействие для каждой из л-ячеек соответствует сдвигу

на угол 2ял~1 между двумя соседними ячейками и отражает запаздывание в воздействии, вызванное вращением и неидеальностью ротора.

eJmf*

Pi*±'

W.

ні

(tin

ЛРхІ

і ДМ К 2

*-”И'

РбїП Ґ

w„

Ч,пи<0)

Дрип

Рис. 2. Простейшие модели продольных колебаний газа в двигателе: а — простейшая модель колебаний типа пом-пажа в двигателе; б — простейшая модель колебаний типа вращающегося срыва в элементарной ячейке; в — простейшая модель колебаний типа вращающегося срыва в двигателе

В соответствии с этим Wh2 для второй элементарной ячейки определяется характеристикой

8рК2 =щ+ Aai cos(cop t - 2 л и-1) + [р^ + ДРі cos(mp/ + ЛХ - 2яи-1)] х хб/я* + уб/и2 + в8т* + —

Таким образом, модель, приведенная на рис. 2, в, описывает как минимум двухчастотные колебания в системе: на частоте колебаний, называемых вращающимся срывом, и на частоте вращения ротора, и их возникновение определяется не только соотношением частот колебаний в проточной части двигателя и частот вращения ротора, но и амплитудой воздействий Д04 и (или) Др! с частотой вращения ротора.

Сумма структур, представленных на рис. 2, а и 2, в, является необходимым минимумом для синтеза комбинированной структуры модели, в которой в принципе возможны колебания тйпа помпажа и типа вращающегося срыва. Такая модель при отсутствии каких-либо внешних воздействий представлена на рис. 3. В ее структуру внесены два дополнительных воздействия — со стороны подмодели помпажа на

W.

K(ju)

Блок щ ции тщшчг циента Ущ

Рж

Вт коррекции коэффициента W*

—-От*

ш

ej(4rt-?l

к 1

w„ Т=

Кг

"TZ

К1

Чліі»)

&Ркг

ш.

1ZZ

-т—*■

APtn

Рис. 3. Простейшая комбинированная модель колебаний типа помпажа и типа вращающегося срыва в двигателе

подмодель вращающегося срыва (через блок коррекции коэффициента Жн;- при возбуждении помпажа) и со стороны подмодели вращающегося срыва на подмодель помпажа (через блок коррекции коэффициента при возбуждении вращающегося срыва). Благодаря этим воздействиям можно учитывать изменения в коэффициентах в соотношении (6) при возникновении автоколебаний в подмодели помпажа и соответственно изменения в коэффициентах в уравнении (4) при возникновении колебаний типа вращающегося срыва. Если же эти дополнительные воздействия не учитываются, то коэффициенты в уравнениях (4) и (6) равны между собой: а=аІ5 Р = Рі, у=уі, є = єь ... .

Несмотря на свою максимальную упрощенность (отсутствие внешних воздействий, отсутствие входного устройства, не учитывается изменение частот вращения и амплитуд Да1; дрх в процессе развития колебаний и т. д.), модель на рис. 3 обладает всеми основными характерными свойствами, необходимыми для объяснения основных связей между обоими рассматриваемыми видами колебаний.

Во-первых, проточная часть двигателя для обоих видов колебаний — это система, традиционно состоящая из элементов, описываемых двумя характеристиками: нелинейной характеристикой компрессора (в первом приближении — с одинаковыми коэффициентами а, р, у, є, ... для обоих видов колебаний) и линейной динамической характеристикой проточной части двигателя. Во-вторых, продольные колебания в проточной части двигателя (и это очень важно) могут происходить или с одинаковой по всему поперечному сечению фазой, или с изменяющейся по периметру поперечного сечения фазой, причем причиной изменения фазы является вращение неидеального ротора. В-третьих, в соответствии с этим проточная часть постоянно и одновременно (и это тоже весьма существенно) обладает двумя динамическими характеристиками: первой — для описания модели продольных колебаний с постоянной по поперечному сечению фазой, второй — для описания модели продольных колебаний с изменяющейся по поперечному сечению фазой. В-четвертых, переход от одного вида колебаний к другому в такой системе означает, что в момент перехода перестают выполняться условия существования одного вида колебаний и начинают выполняться условия существования другого вида колебаний. Если же перестают выполняться условия существования (или условия устойчивости) обоих видов колебаний, то в модели двигателя устанавливается устойчивый режим. Как видим, такая модель не исключает возникновения и такого режима, когда могут одновременно существовать оба вида колебаний, хотя вероятность такого режима намного меньше, чем вероятность каждого из режимов в отдельности.

Несмотря на кажущуюся примитивность такой модели, она позволяет однозначно ответить на вопрос, рассмотрение которого было предметом статьи [2]. В статье [2] была сделана попытка найти точку бифуркации, определяющую, по какой характеристике (помпажа или

вращающегося срыва) будет развиваться колебательный процесс. Построенная нами модель показывает, что такой точки, вообще говоря, не существует, так как переход с одного вида колебаний на другой возможен (и так, по-видимому, и происходит) на любой точке характеристики компрессора (рис. 4). Таким образом, можно говорить не о точке, а о линии переключений и не на два процесса, а на три (два колебательных и один — устойчивый режим работы двигателя. Такой режим с переходом на левую ветвь компрессора называют срывом компрессора, полным срывом и просто срывом).

Рис. 4. Комбинированная характеристика колебаний различного вида:

1 — напорная характеристика компрессора при Шр = const; 2 — траектория колебаний помпажного типа;

3 — траектория колебаний типа вращающегося срыва; 4,

5 — траектории перехода на устойчивый режим (4 — на правой, 5 — на левой ветвях напорной характеристики);

-|—|—|—|—|—[—|— линия условных бифуркаций

Что касается критерия переключений, то, вообще говоря, одного универсального критерия и не должно быть, так как введение в модель каких-либо дополнительных условий будет коренным образом влиять на такой критерий. С другой стороны, наша модель позволяет указать на общий путь построения таких критериев для всего многообразия моделей, а именно: поиск границ существования каждого из видов колебаний и их взаимопересечений в пространстве изменений каких-либо параметров.

Построение структурных схем продольных колебаний в проточной части двиґателей позволяет проводить моделирование как путем построения решений во временной области, так и путем совместного анализа частотных характеристик и гармонически линеаризованных нелинейных характеристик на плоскости комплексного переменного, а также выяснять существенные связи, закономерности и делать выводы о влиянии различных факторов.

На рис. 5 показан пример перехода от помпажа к вращающемуся срыву, полученный графоаналитическим способом с использованием плоскости комплексного переменного. Из опыта известно, что в процессе развития неустойчивых режимов на реальных двигателях

5)

Рис. 5. Рассмотрение модели перехода от помпажа к вращающемуся срыву на плоскости комплексного

У

переменного:

а — напорная характеристика компрессора; б, в — взаимное расположение характеристик модели на плоскости комплексного переменного для помпажа, вращающегося срыва и устойчивого режима на

правой ветви характеристики

наблюдается в ряде случаев переход от помпажных колебаний к вращающемуся срыву, причем одним из сопровождающих колебания факторов является уменьшение частоты вращения ротора.

На рис. 5, а приведены две линии напорных характеристик компрессора — одна при частоте вращения ротора п±, вторая при частоте

«2 < щ. Точки Сх и С2 соответствуют перегибу напорных характеристик. Точка В± соответствует устойчивому режиму работы компрессора, точки Иг, 2*з — неустойчивым режимам, причем переход от Яг к Б3 происходит в процессе снижения частоты вращения ротора.

На рис. 5, б и в показаны динамическая характеристика проточной части 1, полученная в соответствии с работой [5] для случая, когда поток газа в компрессоре проявляется гак единое целое, и в соответствии с работой [6] для случая, когда поток проявляется как набор отдельных струй (эти характеристики геометрически на рис. 5, в совпадают, но частоты колебаний, соответствующие этим случаям, будут различны, во втором случае частоты будут больше, чем в первом); гармонически линеаризованные нелинейные характеристики компрессора: 2 — соответствующая точке В±, 3 — соответствующая точке В2, 4 — соответствующая точке Ву, и гармонически линеаризованная нелинейная характеристика компрессора с учетом периодических составляющих, вызванных неидеальностью ротора, 5 — соответствующая точке В^. Совместное рассмотрение названных характеристик

показывает следующее.

Характеристика 2 не пересекается с характеристикой 1. Это значит, что в данном случае колебательный режим не будет иметь места (точка

Ві на характеристике компрессора). Характеристика 3 пересекается с характеристикой 1. В этом случае будут иметь место колебания помпажного типа с частотой, определяемой точкой N на линии 1, и амплитудой, определяемой точкой N на линии 3 (точка ^ на характеристике компрессора). Характеристика 4 не пересекается с характеристикой 1. Это значит, что при переходе в процессе снижения частоты вращения с точки ^ в точку 53 помпаж прекращается. Однако характеристика 1 пересекается с характеристикой 5, точнее, с семейством характеристик 5; это значит, что, пока в процессе снижения частоты вращения ротора характеристики 5 и 1 пересекаются (точки Л^, N2, N3, N4), будет наблюдаться вращающийся срыв.

Возможен естественный вопрос: если на рис. 5, в характеристика 5 пересекается с линией 1, то нанесенная на рис. 5, б поверх характеристики 3 характеристика по типу семейства характеристик 5 также будет пересекаться с линией 1, а это значит, что в этом случае возможен не только помпаж, но и вращающийся срыв?

В точках напорной характеристики компрессора, лежащих на левой ветви, возможен как помпаж, так и вращающийся срыв. В чем же тогда различие между пересечениями линии 1 с линией 3 на рис. 5, б и пересечениями на этом же рисунке линии 1 с семейством типа 5, построенным для точки і*2? При пересечении с линией типа 3 (точка Щ частота автоколебаний в проточной части определяется только характеристикой 1 для частоты помпажа ооп (построенной в соответствии с

работой [1]). И этого достаточно для того, чтобы в системе могли реализоваться колебания типа помпажа. При пересечении с линиями типа 5 частоты колебаний определяются не только характеристикой 1 для частоты вращающегося срыва сов с (построенной в соответствии с

работой [6]), но и кратностью этих частот частоте вращения ротора о) р0Т, т. е. и, что выполняется не всегда.

Таким образом, на реализацию вращающегося срыва или помпажа в случае левой ветви характеристики компрессора оказывают влияние два противоположных фактора. С одной стороны, пересечение линии с областью по типу 5 произойдет скорее, чем с линией типа 1, ив этом смысле следовало бы ожидать, что вращающийся срыв может реализоваться скорее, чем помпаж. С другой стороны, в отличие от помпажа для вращающегося срыва одного пересечения характеристик недостаточно, нужно еще, чтобы частоты ювс на линии 1 соответствовали частотам вращения ротора, для которых построена область типа 5. Этот фактор будет влиять на то, чтобы скорее реализовался помпаж, чем вращающийся срыв.

Следовательно, казалось бы, частные особенности протекания эксперимента (характер изменения частоты вращения на неустойчивом режиме, способ получения этого режима, способ вывода из него и т. д.) будут существенно сказываться на переходе от колебаний типа помпажных к колебаниям типа вращающегося срыва и обратно или на том, чтобы такие переходы не происходили.

Структурную схему, приведенную на рис. З, можно как усложнять, так и упрощать, оставляя ее разомкнутой (например, вводя модель входного устройства, отключая блоки коррекции коэффициентов Жн и или замыкая ее с помощью обратных связей по различным параметрам. Вместо показанных на рис. 3 (или вместе с ними), в соответствии с физикой реальных процессов, можно ввести блоки коррекции коэффициентов по уменьшению частоты вращения ротора в процессе колебаний и блоки коррекции характеристик и ш-(;о)

в результате изменения температуры в проточной части в процессе развития неустойчивого режима.

Рассмотрение различных вариантов структурных схем при различных воздействиях, различных характеристиках неидеальности ротора и их сочетаниях представляет богатые возможности для исследований, что, по-видимому, может быть реализовано в дальнейшем.

ЛИТЕРАТУРА

1. Грейтцер Е. М. Помпаж и вращающийся срыв в осевых компрессорах. Ч. I. Теоретическая модель сжатия. Ч. II. Экспериментальные результаты и сравнение с теорией // Энергетические машины и установки.—1976,

№ 2.

2. Лоренцо К. Ф., Чиарамонте Ф. П., Мехалик Ч. М. Определение срывных характеристик компрессора на режиме перехода от помпажа к вращающемуся срыву // Аэрокосмическая техника,—1988, № 12.

3. Письменный И. Л. О влиянии проточной части на вибрационные характеристики многороторных ГТД // Аэроупругостъ лопаток турбомашин /

Сб. статей.—1991. Вып. 6 (Труды ЦИАМ, № 1293).

4. Ольштейн Л. Е., Шорр Б. Ф. Замечание рецензентов // Аэро-упругостъ лопаток турбомашин / Сб. статей.—1991. Вып. 6. (Труды ЦИАМ,

№ 1293).

5. Письменный И. Л. Динамические характеристики одномерного течения газа с трением // Ученые записки ЦАГИ.—1988. Т. 19, № 3.

6. Письменный И. Л. О связи колебаний параметров потока в газотурбинном двигателе с роторными частотами // Ученые записки ЦАГИ.—

1989. Т. 20, № 4.

7. Письменный И. Л. Многочастотные нелинейные колебания в газотурбинном двигателе.—М.: Машиностроение, 1987.

Рукопись поступила 15/VIII1991 г.